分数维在研究砂岩力学性质中的应用

本文介绍了笔者运用分形几何学原理和方法研究砂岩粒度、孔隙的分形特征。通过对煤层顶板砂岩镜下鉴定、分形维数统计计算分析，验证了砂岩粒度、孔隙自相似规律的存在，并初步了砂岩粒度分形维数，孔隙分形维数与岩石抗压强度间的相互关系。其结果为应用岩石组构的分形特征分析顶板稳定性提供了可能。     

分数维在研究砂岩力学性质中的应用

本文介绍了笔者运用分形几何学原理和方法研究砂岩粒度、孔隙的分形特征。通过对煤层顶板砂岩镜下鉴定、分形维数统计计算分析，验证了砂岩粒度、孔隙自相似规律的存在，并初步探讨了砂岩粒度分形维数、孔隙分形维数与岩石抗压强度间的相互关系。其结果为应用岩石组构的分形特征分析顶板稳定性提供了可能。     

煤的孔隙结构分形定量研究

煤是一种具有复杂孔隙结构的物质，难以用传统的欧几里德理论予以描述。分析用压汞法测出的煤中不同孔径段的比孔容资料，发现最小孔半径在６５￣８７ｎｍ的大孔和中孔具有分形特点，可以用分形维数定量表征煤的孔隙特征。分形维数能反映组成煤的煤岩组分的复杂程度和煤结构遭受破坏的严重程度。在煤的变质系列中，中变质程度烟煤的分形维数最大。     

新疆阜康矿区煤储层孔隙分形特征研究

基于压汞实验,分析了新疆阜康矿区9个煤样煤储层压汞孔隙分布特征,利用分形理论定量计算了煤样的孔隙分形维数,对煤样进行镜质组反射率测定、煤质分析,分析了煤的分形维数特征。研究表明,煤孔隙体积分形维数与水分呈正相关关系,灰分对分形维数也有重要的影响,随着分形维数的增加储层孔隙度相应增加。     

煤孔隙分形特征及其随温度的变化规律

利用分形几何学理论对煤孔隙结构进行了定量的描述和研究,推导了煤孔隙分形维数的表达式;利用压汞法测量了煤样在不同温度下的孔隙分布,从试验方面验证了煤孔隙所具有的分形特征,并利用这些试验数据求得了煤样孔隙体积的分形维数,得出了温度越高,煤孔隙分形维数越明显,并且呈线性增大的结论.     

黔西地区煤样孔隙综合分形特征及对孔渗性的影响

为了定量描述煤储层孔隙结构的复杂程度,基于压汞试验测试结果,运用分形理论,对黔西地区不同煤阶的32个煤样进行了分形特征研究,并探讨了分形几何参数与煤储层孔渗性的关系。结果表明:煤储层孔隙分形维数可分为渗流分形维数和扩散分形维数,利用不同分形段的孔隙体积比作为权值,通过加权求和方法可得到综合分形维数;渗流分形维数随变质程度增加而减小,扩散分形维数和综合分形维数均随变质程度增加而增大;分形界限、扩散孔隙体积分数及总孔体积都与综合分形维数、扩散分形维数具有较好的相关性,而且3个指标参数与综合分形维数的相关系数均高于与扩散分形维数的相关系数;综合分形维数、分形界限及扩散孔隙体积分数与煤储层孔隙度之间为负幂指数相关关系,总孔体积与煤储层孔隙度为线性正相关关系,与渗流分形维数和扩散分形维数相比,综合分形维数更有利于表征煤储层渗透性。     

中梁山南矿构造煤吸附孔分形特征

采集华蓥山煤田中梁山南矿9个有代表性的煤层样品进行低温氮吸附实验,分析构造煤吸附孔分形特征及分形维数与气体吸附能力的关系。低温氮吸附、解吸曲线表明不同变形序列构造煤在相对压力0.5~1.0范围内吸附特征各异。在此基础上,运用分形FHH方法得到构造煤分形维数D。研究表明：分形维数D可以表征构造煤吸附孔孔径结构和孔表面的变化关系;分形维数越高,微孔含量越多,孔表面越不规则,孔隙结构非均质性愈强;分形维数大小可反映煤的吸附能力,分形维数增高,吸附能力增强。因此,由构造变形增强引起的高分形维数和复杂的孔隙结构显示出更高的吸附能力。     

构造煤孔隙结构多尺度分形表征及影响因素研究

构造煤的孔隙结构具有非均质性、自相似性及标度不变性等分形特征,难以用传统的欧式几何方法对其孔隙特征进行定量描述。为了研究构造煤不同尺度孔隙结构的分形特征及表征方法,采用低温CO_2吸附法、低温N_2吸附法和压汞法等分别测试了4种试验煤样(原生结构煤、碎裂煤、碎粒煤和糜棱煤)的微孔、介孔及大孔孔隙结构,分析了构造煤中不同尺度孔隙的分形特征,探讨了构造煤孔隙结构多尺度分形特征综合表征方法,运用灰色关联方法研究了构造煤孔隙分形维数的影响因素。研究结果表明:基于CO_2吸附数据的微孔填充模型、基于N_2吸附数据的FHH模型和基于压汞数据的热力学模型分别能够对构造煤微孔、介孔和大孔孔隙的分形特征进行有效表征,不同尺度孔隙的分形维数随构造煤类型变化的规律不同,其中微孔分形维数及介孔中2～6 nm孔径段的分形维数随构造煤的破坏程度增大而增高,其余尺度孔隙的分形维数变化则没有明显规律。以阶段孔容比例为权重,对构造煤不同尺度的孔隙分形维数进行加权计算,即得构造煤多尺度综合分形维数,其能够反映不同尺度孔隙的分形特征,表现为多尺度综合分形维数随构造煤变形程度的增强而增大。根据灰色关联度排序,中值孔径、微孔孔容、总比表面积、微孔比表面积等因素对分形维数的影响最大,最可几孔径、总孔容、介孔比表面积、微孔比表面积比例等因素次之,灰分、挥发分、介孔孔容、介孔比表面积比例等因素对分形维数的影响相对较小。     

浓度和粒度对细粒煤滤饼结构影响的研究

为了研究浓度和粒度对细粒煤滤饼结构的影响,对不同条件下的细粒煤进行真空过滤脱水,并采用电子显微镜和计算机图像处理技术对形成的滤饼进行孔隙结构分析,得到滤饼的孔隙率和分形维数,结合过滤速度、滤饼水分和干滤饼密度分析滤饼结构对过滤脱水的影响规律。结果表明:随着煤浆浓度的增加,滤饼的孔隙率减小,从而使过滤速度减小,滤饼水分和密度增大。同一滤饼从底层到上表面,孔隙率减小,分形维数增大。同时物料粒度越细,滤饼分形维数越大,孔隙率越小,特别是当粒度为-0.045mm时,滤饼孔隙率只有5%左右,给细粒煤过滤脱水带来了很大的困难。     

西山煤田不同变质程度煤孔隙结构分形特征及影响因素研究

为研究煤的多孔介质属性及其分形特征,以山西沁水盆地西山煤田为研究对象,采用扫描电镜(SEM)分析了煤表面孔隙结构特征。基于SEM图片,通过盒维数法计算得到了不同煤样表面孔隙分形维数,并分析了其影响因素。研究结果表明:煤表面具有显著的分形特征,分形理论能够较好地描述煤孔隙结构复杂程度;在本测试煤样中,不同煤样分形维数值在1.33～1.92范围内变化;变质程度、水分、埋深、坚固性系数(f值)对煤孔隙分形维数有显著影响,随Ro和埋深的增加煤体表面孔隙趋于复杂化,分形维数值不断增大;而水分和灰分的存在使得煤体表面变得相对光滑,能够减小分形维数值。分形维数是衡量煤孔隙复杂程度的有效参数,在煤矿现场瓦斯防治中,对于具有高分形维数的煤体,应该引起重视。这类煤体往往破坏程度较高,具有强吸附性,孔隙连通性差,瓦斯抽采困难,在煤炭开采过程中,容易导致煤与瓦斯突出、瓦斯涌出等灾害。     

煤粉颗粒粒度分形分析

采用英国Malvem公司的MAM5004型激光粒度分析仪测定了合山、晋城各4种不同粒径煤样的粒度分布．采用美国LECO公司的MAC-500型工业分析仪分别测得各煤样的固定碳及挥发分含量．根据实验数据研究了煤粉颗粒的分形特征及其煤粉粒度分布分形维数与其固定碳及挥发分含量的关系，提出了基于考虑能量、环境、安全的煤粉燃烧锅炉的煤粉经济细度新概念．煤粉的分形维数可以反映煤粉的物理结构特性，并提供反映煤粉燃烧特性与炉内的燃烧状况的信息．煤粉颗粒的分形维数愈大，细度愈小，愈均匀，煤粉燃烧性能愈好，超细化煤粉燃烧技术是一种极具潜力的煤粉洁净高效燃烧新技术．     

变温条件下煤结构与吸氧量的关系

采用压汞法技术定量测定了在不同温度与压力下煤样的孔径、孔容积与煤的表面积的值；用分形理论对煤在定压变温条件下结构参数进行分形特征描述，并对用孔径与孔容两种分形维度的值表示煤的孔隙结构的合理性进行了比较.当煤温<100 ℃时，煤的容积分形维数增大，吸氧量增加，孔隙容积对煤的吸氧量起主要作用；当煤温≥100 ℃时，煤的分形维数减小，煤的吸氧量也增加，这是由于煤的吸氧量主要是氧化反应速率决定的，孔隙结构特征对煤的吸氧量影响很小.     

煤的分形维数及其对瓦斯吸附的影响

为了从分形的角度研究煤体性质对瓦斯吸附的影响,采用高压容量法测试了8种煤样的瓦斯吸附能力,并根据Langmuir方程拟合得到了表征煤样吸附能力的参数Langmuir体积和Langmuir压力。同时,根据液氮吸附实验,利用分形理论计算得到了煤样的分形维数,并研究了分形维数对瓦斯吸附的影响。研究结果表明：煤样在不同压力段时具有不同的吸附特性,因此具有不同的分形维数D1和D2。D1和D2对瓦斯吸附的影响作用不同,随着D1的增大,煤体吸附瓦斯的能力增强,而随着D2的增大,煤体吸附瓦斯的能力减弱,而且,D1对吸附能力的影响作用比D2强。随着D1的增大,Langmuir压力逐渐减小,煤样在低压段的吸附能力增强,煤体更容易吸附瓦斯,而D2对Langmuir压力无显著影响。     

采动断层活化分形界面效应的数值模拟研究

采动断层活化是采矿科学中的重要研究课题，以往的研究没有揭示断层面几何形态对它的影响，针对地质断层面的分形性质，构造了自仿射意义下的分形曲线及含有这种分形地质断层面的地质采矿模型，用数值方法模拟地下开挖引起分形断层面活化的现象，研究和总结了分形断层面对采动岩体沉陷的影响规律。研究表明，采动断层活化具有明显的分形界面效应；采动断层剪切滑移力学行为与其分形维数是相关的，不同分形维数的断层面采动后，导致其     

煤粉的分形特征及其对水煤浆级配的影响

为进一步研究分形理论与煤粉粒度级配的相关性,运用分形理论分析了张家峁煤矿水煤浆厂不同粒度煤粉的粒径分布特性,利用激光粒度分析仪测试不同中位径煤粉的粒径分布曲线,通过作图计算发现lnyV(r)-lnr有很好的线性关系,呈现分形特征,分形维数在2.3以下。对水煤浆级配的两种经典模型Alfred模型、Rosin-Rammler模型进行分形分析,分形维数在2.5以上。将中位径为6μm的煤粉样品分别与中位径29μm和90μm的煤粉等比例级配,其结果分形维数也都在2.5以上,高于未级配煤粉分形维数,因此分形维数是级配的特征参数。级配过程提高了煤粉的分形维数,通过测定煤粉的分形维数可评判级配的好坏,以及粒度分布是否接近理论模型。     

基于分形表征的粗糙微纳米孔隙瓦斯气体传输方程

为揭示煤体孔隙内表面粗糙微结构对瓦斯传输的影响机制,准确研究粗糙孔隙中的瓦斯气体传输规律,运用自相似特性分形理论推导出了微纳米孔隙内壁面粗糙元有效平均高度和孔隙有效半径的精确数学表达式;采用Optical Tensiometer设备对取自煤体孔隙内壁表面进行3D形貌结构量化分析,将所得关键参数代入相对粗糙度表达式求得对应值为0.352;结合流体速度滑移效应和分子扩散传输机理,推导出了粗糙微纳米孔隙中的瓦斯气体滑流修正传输方程和非连续流扩散传输方程,再通过等效转换原则推导出微纳米孔隙内的视渗透率模型;考虑到煤体纳米级孔隙难以进行精确测量表征和规避孔隙连通性对气体传输的影响,选取结构规整的纳米级圆孔阳极氧化铝薄膜作为气体流动通道载体;基于气体压差穿透实验原理,利用实验室PMI微渗透率设备进行了纳米级孔隙薄膜的渗透性实验,将实验结果所测得的渗透率数据与本文理论模型计算值进行了对比分析。研究结果表明:基于分形表征建立的粗糙微纳米孔隙瓦斯气体传输方程合理可靠,考虑孔隙粗糙度对瓦斯流动的影响是应该且必须的,以分形理论表征的孔隙相对粗糙度公式比前人所提出的孔隙粗糙度经验性公式更为精确,研究结果可为在分形拓扑领域中构建自仿射粗糙微通道的气体流动模拟研究工作中提供借鉴。     

煤截割粒度分布规律的分形特征

为寻找煤粒度的分布规律，根据分形理论建立了煤粒度分布的分形表达式，以此为基础，在不同截割条件下进行试验研究，并与威布尔分布作比较，寻找煤破碎特性指数、破碎程度参数、分形维数与影响参数的关系.试验分为3部分：首先，对不同结构参数的截齿、滚筒进行截割试验，根据试验结果对比2种分布函数对煤粒度分布表达的合适性，并对参数间的关系进行探讨；其次，对不同抗压强度(1.43,1.97,2.48 MPa)的模拟煤进行截割试验，寻找2种分布函数与煤抗压强度的关系；最后，通过变化截割运动参数，研究切屑厚度对煤粒度分布的影响及各参数与切屑厚度的关系.研究结果表明：威布尔分布、分形分布均可表示煤粒度的分布规律，但威布尔分布中的煤破碎特性指数、破碎程度参数不能正确反应煤的破碎程度以及与各截割参数间的关系；而分形分布的分形维数可以正确表达煤的破碎程度，并与煤抗压强度、切屑厚度呈线性关系.     

无烟煤冲击产尘粒径分布规律的试验研究

运用分形理论分析了伯方煤矿3号煤层煤样冲击产尘的粒径分布特性，得出：冲击煤尘粒径-质量之间存在明显的分形特性.随着冲击高度和冲击次数的增加，产生微细粉尘的总量也在增多，反映在ln d-ln W曲线上即为直线的斜率变小，分形维数D在不断增大.从而为定量地描述煤尘粒径分布特性规律提供了一种新的方法.