分数阶微分算子在煤矿监测数据融合处理中的应用

在煤矿生产信息的监测与采集中,传感器间的性能及其工作环境难免存在差异性,这些无法避免的差异性致使在同一地点工作的多个传感器对同一生产信息的测量数据间存在较大差异性,从而导致数据监测中心收集到的监测数据很难反映真实的生产信息,直接影响着煤矿生产管理的正常运行秩序和生产系统的生命财产安全。相较传统的消耗重资购置高性能信息监测设备以提高信息数据准确性的硬件性能提升法,提出了基于分数阶微分滤波算法的煤矿生产信息监测数据的多传感器监测数据软件融合处理法。探讨了分数阶微分算子在信号处理中的应用特性,建立了基于分数阶微分算子的煤矿监测数据融合处理模型,并通过0.5阶微分算子在淮南某煤矿井下瓦斯浓度监测数据融合处理实验中的应用验证了分数阶微分滤波算法的优越性。实验证明:分数阶微分算子具备较强的差异性监测数据融合性能,可有效提高煤矿监测数据的准确性和煤矿安全生产管理决策的科学性;与传统的购置高性能信息监测设备以提高信息数据准确性的方法相比,基于分数阶微分滤波算法的煤矿生产信息监测数据的数据融合处理方法具有成本低廉、融合效果显著的突出优点。     

分数阶微分在高光谱数据估算矿区土壤砷含量中的应用

分数阶微积分将整数微积分的概念推广到分数阶。以准东煤田五彩湾矿区为研究区,测定土壤样本的砷含量及光谱反射率。对土壤光谱、均方根、倒数、对数变换进行对应的0~2阶(间隔0.2阶)微分处理,利用偏最小二乘回归进行建模,并比较不同模型的反演效果。结果表明：均方根变换1.8阶微分数据所建立的模型,RMSEC=1.996,R_2C=0.821,RMSEP=1.973,R_2P=0.890,RPD=2.367为最优模型,能较好的预测土壤砷含量。该结果可为分数阶微分在高光谱遥感监测土壤重金属污染中的应用提供参考。     

讲授“中值定理”的几点体会

拉格朗日中值定理,又称微分学基本定理,它在整个微分学中占有重要地位,是用导数研究函数的有力工具。因此,讲好“中值定理”对于导数的应用是至关重要的。为了讲好“中值定理”,在熟悉教材的基础上,对教材的内容进行了认真的组织和处理,突出了拉格朗日中值定     

分数阶建模在煤位图像去噪处理中的研究

运用模式识别技术,提出了分数阶微分自适应去噪算法,它基于AA模型(Aubert-Aujol模型)运用分数阶微分理论对图像进行建模,建立了分数阶微分模型,模型参数分数阶阶数u和图像各点对应正则化参数λ根据区域特征进行自适应选择。数值实验结果表明,与传统去噪方法比较,应用分数阶微分自适应去噪算法后,其衡量去噪效果的定量指标-峰值信噪比(PSNR)和边缘保持指数(EPI)得到有效的改善,获取的数值效果较好。     

基于分数阶微积分理论的泥岩蠕变损伤本构模型

泥岩在吸水膨胀时,其各力学参数均会发生明显变化。建立泥岩分数阶损伤蠕变模型结构图,引入描述岩石损伤程度的损伤变量,当应力水平超过岩石的长期强度时,在泥岩加速应变率加载情况下,建立基于分数阶微积分理论的非线性蠕变损伤模型,基于蠕变模型建立加速应变率加载情况下的泥岩蠕变本构模型。通过本构模型得到,在加速蠕变阶段,应变与时间呈指数函数关系。利用蠕变试验数据对所提出的模型进行验证,结果表明,分数阶β为岩体固有参数并且能够反映岩体硬度,在加速蠕变阶段,分数阶损伤蠕变本构模型能够较好地描述泥岩蠕变的应力—应变关系。     

改进分数阶Tikhonov正则化的截割煤岩载荷识别方法

为探究截齿截割煤岩载荷的有效识别方法,实现截割载荷特征的提取与辨识,根据分数阶微积分理论,将经典的整数阶Tikhonov正则化推广到分数阶模式,构造改进分数阶滤波因子,提出了一种改进分数阶Tikhonov正则化方法和算法。根据时域方法理论建立截割煤岩载荷的识别模型,通过核函数方法将载荷表示为一系列核函数的叠加,测量载荷表示为输入载荷和核函数响应之间的卷积分形式,采用离散化将卷积方程转化为线性方程组,利用改进分数阶正则化方法将反求过程转化为一类无约束优化问题,并采用新超记忆梯度法求解目标函数。研究表明:随着分数阶次的增大,均方根误差(RMSE)及迭代次数值呈先减小后增大的趋势,存在着最小RMSE和最少迭代次数值,可以判断存在最优的分数阶次,即α=05,此时载荷识别效果相对理想。与整数阶和分数阶Tikhonov正则化方法相比较,改进的算法不仅能够保留较小奇异值对应的分量,且也能抑制较大奇异值对应的分量,从而能够有效克服载荷识别的病态性,且被识别载荷与试验载荷的均方根误差(RMSE)分别为0418 2,0388 4,0366 5,及迭代次数分别为19,14,11,具有较高的精度,能够克服其解的光滑性,且载荷细节特征能够较好被识别。据此,改进分数阶正则化方法在截割煤岩载荷识别方面具有更强的抗噪性和鲁棒性,为解决截割煤岩载荷及矿山机械工程中的载荷识别问题提供了一种有效研究方法。     

人工冻土蠕变特性粒子群分数阶导数模型

针对传统整数阶微积分本构关系所需元件多等不足,将分数阶微积分关系运用到人工冻土蠕变计算中。在元件模型基础上,引入分数阶导数,建立稳定蠕变分数阶导数定常蠕变模型。运用粒子群优化方法,通过对不同加载应力下稳态蠕变试验数据建立的蠕变模型参数进行识别,得到蠕变模型的材料参数。通过对比分数阶导数蠕变模型计算值与试验结果,发现分数阶导数蠕变模型能很好地模拟人工冻土的蠕变规律。分数阶导数模型是人工冻土领域计算的一种新方法。     

基于分数阶无网格法的岩石流变特性试验研究

研究了分数阶广义Kelvin模型的本构关系,并将其引入到无网格方法中,从而推导出新的算法公式。运用MTS815.02型电液伺服岩石力学试验系统,对泥质砂岩进行压缩蠕变试验。应用分数阶Kelvin无网格法进行反演验证,获得良好效果。     

砂岩蠕变模型及参数演化规律

为更深入认识岩石黏弹性力学行为,建立了改进的Maxwell模型,以砂岩蠕变试验结果为依据,检验了模型的可行性,并在此基础上,提出了获得不同加载时刻该模型参数的方法,对采用该法得到的结果进行拟合及敏感性分析。研究结果表明,改进的Maxwell模型可以描述砂岩黏弹性特性,且弛豫时间对应力水平较为敏感,而分数阶导数恰恰相反;分数阶导数与岩石内裂纹发育情况呈正相关;岩石稳态蠕变变形过程就是由黏弹性过渡到弹黏性的过程;分数阶演化方程中,系数a主要调控分数阶导数衰减速率,系数b反映分数阶导数衰减方式。该研究成果为明确模型参数物理意义,揭示岩石蠕变全过程提供了参考。     

基于分数阶理论的充填开采覆岩流变规律研究

为研究充填开采后地表沉陷规律,建立了分数阶蠕变-渗流耦合数学模型,通过COMSOL多物理场数值仿真软件进行求解,并与经典蠕变-渗流模型及现场实测数据进行对比分析。结果表明:随着时间增大,经典蠕变-渗流耦合模型计算结果与现场实测数据的误差增大,而分数阶蠕变-渗流耦合模型的计算结果更接近现场实测数据。     

对拉格朗日中值定理应用的一点研究

拉格朗日中值定理是微分学的基础定理之一,在理论和应用上都有极其重要的意义。通过对几种类型习题的解决,对拉格朗日中值定理的应用做了一点研究,以起到对定理的深入理解,熟练掌握并能够正确应用的作用。     

浅析用泛函模型解决矿产资源开发利用问题

矿产资源合理利用是保障国家经济可持续发展的基本要求,如何有效利用矿产资源是经济问题也是管理问题。本文首先以矿产资源开发利用的最优化为目标,以微分方程和泛函变分的方法相结合,考虑储量、价格、采掘率、开采成本等要素,构建了一个泛函最大值模型来量化,从而用矿产资源开采模型确定不可再生矿产资源的最优采掘率的方案,即在矿产市场价格不低于一个与时间相关的函数值时,用最大开采率开采,否则停止开采。接着文章讨论了建立数学模型对矿产资源问题进行量化分析的局限性,阐述了运用数学方法解决矿产资源问题的思考,提出了矿产资源问题与数学方法相结合的有关建议。     

基于MATLAB定量分析采场复杂力学问题的方法研究

以煤矿地下开采实测数据或数值模拟输出数据为基础,以采场顶板“梁模型假说”为背景,利用MATLAB软件在曲线拟合、多项式插值、微积分和求方程解等方面的强大功能,将实测或数值计算得出的采场顶梁载荷的离散数据拟合成曲线函数,并通过积分找出梁上剪力和弯矩的分布曲线,求出剪力值和弯矩值,同时通过求根的方法解出剪力和弯矩最大值,找出剪力和弯矩最大值的位置,实现采场顶梁受非线性分布载荷作用下的复杂力学问题的定量分析,为预测顶梁破坏提供了更为精确的方法。     

定位误差的微分计算法

介绍了在夹具设计中应用高等数学微分近似计算原理计算定位误差的方法和实例 ,从而简化了较为复杂定位误差的分析和计算。     

尾矿库调洪演算的数值方法及其应用研究

将数值计算方法应用于尾矿库调洪演算中,采用四阶龙格-库塔求解尾矿库水量平衡微分方程与入泄关系,并采用插值法将库容曲线及排洪曲线解析化,实现了尾矿库调洪演算。应用fortran编程语言编制计算机程序进行实例计算,计算结果能达到预期目标。     

尾矿库调洪演算的数值方法及其应用研究

将数值计算方法应用于尾矿库调洪演算中,采用四阶龙格-库塔求解尾矿库水量平衡微分方程与入泄关系,并采用插值法将库容曲线及排洪曲线解析化,实现了尾矿库调洪演算。应用fortran编程语言编制计算机程序进行实例计算,计算结果能达到预期目标。