一种圣维南方程组的隐式特征线解法

本文将求解双曲型方程的隐式特征线解法(简称IMOC)作了改进。该格式恒稳,不受库朗条件限制;应用二次抛物线插值,提高了精度和收敛速度;将求解(2n—2)阶方程组化为两个(一为n阶,一为n—2阶)三对角方程组的迭代问题,大量节省了计算机容量和机时。这些优点通过与理论解的比较而得到了验证。     

船闸廊道复合管非稳定流的数值计算

在考虑了阀门井水流、各水头损失及廊道和支孔惯性长度的影响之后，推导了船闸廊道复合管非稳定流的基本方程组。阐述了解该方程组的一种数据值迭代方法。计算结果表明，该方程迭代过程稳定、收敛速度较快、且与试验实测值较为吻合。     

船闸廊道复合管非稳定流的数值计算

在考虑了阀门井水流、各水头损失及廊道和支孔惯性长度的影响之后，推导了船闸廊道复合管非稳定流的基本方程组。阐述了解该方程组的一种数据值迭代方法。计算结果表明，该方程迭代过程稳定、收敛速度较快，且与试验实测值较为吻合。     

消力池深(坎高)的迭代计算

消力池深度和消力坎高度的计算,以往均采用试算法或图解法,计算过程繁锁,精度也不高,若将迭代方法(详见《陕西水利》1987年第一期“水力计算中常见方程的简便解法”,下称“简便解法”)推广应用到方程组,就可大大提高计算速度和精度。(一)消力池深的迭代计算消力池简图见图1。消力池深度的计算归结为求解下列联立方程组:式中 E。——以开挖消力池前渠底为基准     

块修正技术原理及其在水流计算中的应用

在求解水流运动方程时,不管使用何种数值方法对方程进行离散,最终都会归结于求解线性方程组.对于网格点比较密,方程组的未知量非常多的情况,通过在TDMA姒法中引入块修正技术,可以大大缩短方程组迭代求解收敛的时间.介绍了块修正技术的原理,并通过对丁坝绕流现象的数值计算,分别比较了有块修正和无块修正时达到相同收敛精度时所需时间,发现引入块修正技术可以大大加快方程组的收敛.     

相应涨差实时洪水预报模型

一、相应涨差模型的建立 河道洪水演算方法众多,但基本上都是基于对圣维南(Saint-Venant)方程组的简化和近似。1891年圣维南导出的描述洪水波运动规律的方程组是一阶拟线性双曲型微分方程组,即非恒定流的连续方程和动力方程:     

平原感潮河网水动力模型研究

利用一维Saint—Venant方程组、河网汊点连续方程及边界条件建立了河网水动力学模型；采用Abbott六点隐式差分格式离散控制方程组；求解河网时，将河段方程自相消元，得到以汊点水位为基本未知量的汊点方程组；采用汊点优化编码来降低汊点方程组系数矩阵的带宽以提高计算精度和节省计算耗时。对上海市平原感潮河网进行了合理概化，利用1999年6月～9月的实测水文资料进行了率定，结果表明计算值同实测值吻合较好。     

高水头下水库无压泄水洞的二维紊流数值模拟

对多种紊流模型的优缺点进行比较后，选择了标准的k-ε紊流模型模拟高水头下水库无压泄水洞水流，计算结果与物理模型试验结果吻合较好。在数值计算中，采用了有限体积法离散微分方程组，离散方程时采用了交错网格技术；求解离散方程时则采用了交替方向迭代技术(ADI法)，并采用了目前较为流行的SIMPLE计算程式，以保证数值计算的稳定性和精确性。为了加快收敛的速度，采用了欠松弛技术和源项线性化，对特殊的边界条件进行了处理。     

三维定常船尾绕流的不定常数值计算

本文采用有限体积法非正交贴体会标下对求解三维不定常船尾绕流做了进一步的研究，将Ｃａｒｒｔｅｅｉａｎ坐标系下的Ｎ－Ｓ方程和连续方程变换到非正交贴坐标系下的方程，用ＳＩＭＰＬＥＣ方法迭代求解速度和压力耦合的有限差分方程组，最后给出了用该方法计算的ＳＳＰＡ７２０例子。     

现行水力学与水文学洪流演算方法述评

河流洪水波波型的分析与河流供水预报的关系[1]-[3],是建立在圣维南(Sai nt—Venant)方程组基础上,其连续方程和运动方程为:     

河网水力数值模拟中Newton—Raphson法收敛性的证明

Newton-Raphson迭代法以其收敛速度快的优点而常被用于求解非线性代数方程组，但对各种不同的问题其局部收敛性条件的证明往往是十分困难的。本文针对用Newton-Raphson迭代法求解河网数值模拟中所出现的非线性代数方程组的问题，证明了只要当时间步长取得足够小时， 迭代法的局部收敛性条件就一定可以满足，从而给出了Newton-Raphson迭代法在河网非恒定流计算中应用的一个理论基础。     

岩体裂隙网络非线性渗流分析

裂隙中水流为紊流状态时，流量与水力坡度呈非线性关系，不再满足线性的立方定律，以岩体裂隙网络中结点的水量平衡来建立岩体裂缝网络非线性渗流控制方程式，提出矩阵求解方法和迭代运算步骤，并给出应用算例与验证。算例结果表明，不能采用岩体裂隙网络线性渗流规律来代替岩体裂隙网络非线性渗流规律。     

THE ANALYSIS OF THE TREE－DIMENSIONAL ELASTOHYDRODYNAMIC LUBRICATIONFOR HEAVILY－LOADED FINITE JOURNAL BEARINGS IN NON－NEWTONIAN LUBRICANTS

ＴＨＥ　ＡＮＡＬＹＳＩＳ　ＯＦ　ＴＨＥ　ＴＲＥＥ－ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬ　ＥＬＡＳＴＯＨＹＤＲＯＤＹＮＡＭＩＣ　ＬＵＢＲＩＣＡＴＩＯＮＦＯＲ　ＨＥＡＶＩＬＹ－ＬＯＡＤＥＤ　ＦＩＮＩＴＥ　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＢＥＡＲＩＮＧＳ　ＩＮ　ＮＯＮ－ＮＥＷＴＯＮＩＡ...     

求解河网一维N—S非线性方程组的一种简化延拓法

随着计算能力的进步,河网中一维N—S方程应用越来越多,但数学上常用于求解N—S非线性方程组的拟牛顿法收敛域小,不能保证迭代收敛,对工程应用带来了一定的困扰。该文提出了一种仅进行边界控制的简化延拓法,可大幅拓展非线性方程组迭代求解的收敛域,同时能保持算法的简洁和较低的计算开销,经实例验证,方法可行。     

基于FEM求解均质承压水稳定流问题的傅里叶分析方法

规则区域均质承压水稳定流问题在只考虑Dirichlet、Neumann边界时具备11种边界类型组合模式。不同组合模式在FEM剖分下具有不同的稀疏线性方程组。本文首先对不同组合模式下的稀疏线性方程组进行傅里叶分析，在分析过程中对各种变换公式均采用快速傅里叶变换(FFT)算法进行计算,实现了均质承压水稳定流问题的快速求解。文中通过具有解析解的水流基准问题验证了傅里叶分析方法的可信性，并以此为基础，在不同剖分模式下分别应用傅里叶分析法与迭代法(Jacobi、Gauss-Seidel、SOR、PCG)，进行算法的性能比较。计算结果表明:剖分密度越高（即剖分结点数多），在求解精度相当的情况下傅里叶分析方法的求解效率优势越显著。该方法的另一大优势在于不需计算和存储原始系数矩阵,从而节省了大量内存空间。     

Application of direct computing of one-way coupling technique in seismic analysis of concrete gravity dam

A dam-reservoir system subjected to an earthquake is a nonlinear system,because the fluid equations are always nonlinear regardless of the linear or nonlinear model used for the dam body.Therefore,transient analysis is necessary.In this study,dam-reservoir interaction during earthquake excitation was modeled by utilizing coupled finite element equations based on the Eulerian approach.Direct computing of the one-way coupling technique was used to solve the coupled equations.This technique is based on a simple assumption that the fluid hydrodynamic pressure is applied to the dam body while the deformation of the dam has no influence on the water field.Seismic response analysis of the Sonla concrete gravity dam constructed in Sonla Province,Vietnam was carried out as a verification example.The results of the methodology introduced are in close agreement with results of the iterative method and the solution procedure is found to be less time-consuming than that of the iterative method.This method is very convenient and can be easily implemented in fmite element programs with fluid-structure interaction modules.     

考虑桩顶水平反力的水平受荷单桩弹塑性解析解

基于线性地基反力法和土体的弹塑性本构关系,对桩顶水平反力系数不为零时的水平受荷桩进行了研究,给出了桩顶土屈服临界荷载（水平力、弯矩）的耦合关系式。研究结果表明,当荷载大于临界荷载时,桩顶土发生塑性屈服,其塑性屈服深度随荷载的增加而增加,但其塑性区扩展速率随桩顶荷载的增加而逐渐减小。给出了弹性区与塑性区桩内力耦合的矩阵方程及其迭代求解格式;利用曲面拟合软件给出了塑性区换算深的计算公式。通过工程算例验证,证明该方法可靠快捷,便于手算,值得推广。      

基于准三维理论的混流式水轮机转轮设计方法的研究

基于S1和S2两类相对流面理论,建立了混流式水轮机转轮内部流动的准三维计算与叶片设计的模型.利用周向平均处理方法,从三维欧拉方程导出子午面上的流函数运动方程,并利用周向平均的1个S2m流面和1组S1流面的迭代计算得到所设计的叶片.采用Galerkin加权余量法,建立了S2m、 S1流面方程的有限元方程,采用松驰法进行迭代计算;得到满足给定负荷分布及厚度分布的转轮,为转轮设计提供了一种新的有效的计算模型和方法.     

数值求解不可压Navier-Stokes方程的隐式算法

本文提出了一个求解二维不可压Navier-Stokes方程的隐式算法。这种方法隐式联立地处理了控制方程,和一般的迭代算法相比它具有更好的稳定性和收敛性。二维Poissuill流动的数值解和分析解是非常一致的,S形流道内分离流的计算结果和实验结果相比也是令人满意的。     

基于有限元求解均质承压水稳定流问题的傅里叶分析方法

规则区域均质承压水稳定流问题在只考虑Dirichlet、Neumann 边界时具备11种边界类型组合模式。不同组合模式在有限元剖分下具有不同的稀疏线性方程组。本文对不同组合模式下的稀疏线性方程组进行傅里叶分析,在分析过程中对各种变换公式均采用快速傅里叶变换算法进行计算,实现了均质承压水稳定流问题的快速求解。文中通过具有解析解的水流基准问题验证了傅里叶分析方法的可信性,并以此为基础,在不同剖分模式下分别应用傅里叶分析法与迭代法（Jacobi 、Gauss-Seidel、SOR 、PCG ）进行算法的性能比较。计算结果表明：剖分密度越高（即剖分结点数多）, 在求解精度相当的情况下傅里叶分析方法的求解效率优势越显著。该方法的另一大优势在于不需计算和存储原始系数矩阵,从而节省了大量内存空间。