种间偏利关系的模型研究

研究了两种群在偏利共生作用下的数学模型,分析了系统各平衡点的稳定性。得出了该系统存在唯一的稳定平衡点的结论。并对模型及其平衡点的生物学意义做了阐释。     

非线性离散时变系统族的鲁棒稳定性

研究了非线性离散时变系统族的平衡点的几种Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性，利用其系统族的ＥＳ建立了系统族的平衡点的鲁棒一致稳定性，鲁棒一致渐近稳定性和鲁棒指生的充分条件。其结果涵盖并推广了许多已知的稳定性定理。     

电压稳定和功角稳定关系的平衡点分析

分析了一个典型系统的平衡点与负荷功率、发电机功率的关系，表明静态电压稳定和功角稳定本质上都可视为一种不稳定平衡点的模式，揭示了系统失稳模式随潮流改变而转变的现象，还指出了P-V曲线的下半分支和其他分支蕴含了丰富的系统分岔信息，可从中了解系统不稳定平衡点的产生和消失情况。对不同负荷模型的分析结果则说明了不同负荷模型会导致不同的失稳模式。所得结论具有普遍性，对深入研究复杂系统下电压稳定和功角稳定关系有一定的价值。     

汽轮发电机组轴系扭振平衡位置分析与稳定域估计

根据汽轮发电机组轴系的简化模型，采用Lyapunov直接法对该非线性系统的平衡位置稳定性进行了定性分析,在参数取于一定范围内时，确定了平衡点的位置，对稳定平衡点,用Lyapunov函数对稳定域进行了估计。这里提出的分析方法是直接针对非线性系统的，因而避免了线性化方法所产生的误差。文中用仿真算例说明了这种分析方法的有效性。     

电力系统微分代数模型的奇异性和多能量函数面（续完）

研究了电力系统微分代数模型的奇异性和定义在约束流形上的能量函数面等，将抽象的概念在简单的2机单负荷3节点系统中以图形形象地说明，考察了该系统在恒功率负荷模型和一种动态负荷模型下的代数约束曲面、奇异点、多能量函数面、平衡点等随系统负载的变化情况。采用小扰动稳定性分析法、结构保持能量函数法和时域仿真法证实了该小系统在恒功率负荷模型下存在非正常运行点的稳定平衡点，并解释了一般时域仿真法不能处理该平衡点的原因。所得研究成果揭示了微分代数模型与奇异扰动模型的本质区别、奇异性与系统模型和系统负载的联系、结构保持能量函数法可能具有的内在保守性等，这对深入理解电力系统微分代数方程模型的拓扑结构、结构保持能量函数法和暂态电压稳定及其与功角稳定的关系具有一定的价值。     

关于低频振荡分析方法的评述

为更好地梳理概念,将低频振荡分析方法分为两大类,即针对系统模型平衡点的特征根方法以及沿着系统受扰轨迹的模式提取方法。平衡点特征根方法可进一步按采用的系统模型分为确定性的线性化模型、确定性的非线性模型和概率模型。这类方法与具体扰动无关,但只能反映系统在该平衡点附近的动态行为,故不适用于包含强非线性、变系数、相继故障或有离散控制的系统。受扰轨迹模式分析方法则从特定扰动下的时间响应曲线中提取振荡信息的时间序列,包括系统模型未知情况下（如实测轨迹）的信号处理法和系统模型已知情况下（如仿真轨迹）的分时段定常线性化法。在评述各种方法的基础上,提出改进的思路及有望突破的研究方向。     

降水和开采变化对滹滏农业区地下水流场影响特征与机制

准确认识地下水流场演变机制是开展地下水系统涵养修复的前提和基础。以滹滏农业区为典型区,基于该区逐月地下水动态观测和降水资料,采用区域地下水动态模型及时间序列趋势分析等方法,开展了降水和开采变化对农业区地下水流场影响特征与机制研究。结果表明:降水变化是驱动地下水位变幅的重要因素,在枯水年份地下水位下降阈值介于0.5~4.0 m,在平水年份下降阈值介于0~2.0 m,在丰水年份地下水位大幅上升;地下水位与开采量关系不明显,但与区域累计超采量有显著的相关关系,地下水累计超采量每增加1.0亿m3正定农业区地下水位下降6.4 m、藁城农业区下降7.3 m。随降水量的增大,农业区开采强度呈幂函数减少趋势,地下水补给量呈幂函数增长趋势。农业开采减少趋势线和地下水补给增加趋势线的交会点为地下水系统平衡点,在平衡点左侧的年份地下水系统处于负均衡状态,离平衡点越远地下水位下降幅度越大;在平衡点右侧的年份地下水系统处于正均衡状态,离平衡点越远地下水位上升幅度越大。研究成果可为区域地下水开发利用提供理论指导。     

一种多变量汽门控制器的设计

提出了一种新的多变量反馈汽门控制器的设计方法，该控制器与平衡点的位置及网络的参数 无关。仿真结果表明：该汽门控制器对不同的故障具有适应性，且能有效地提高系统的暂态 稳定极限。     

水轮机调速器系统抽动故障及其消除措施

因设计缺陷或运行环境因素的影响,水轮机调速器系统主配压阀阀芯会在平衡点随机上下抽动,引起机械液压系统抽动,严重影响了水轮发电机组的安全稳定运行。从水轮机调速器的原理、设备部件结构、软件优化等方面分析了水轮机调速器系统产生抽动的原因,提出了相应的防止抽动的措施,从工程上解决了水轮机调速器系统出现的不稳定问题。     

水轮机调速器的混沌现象分析及控制

水轮机调速器是水轮机调节系统中的最重要部件。为了更好对其控制,对其进行复杂动力学分析,包括Lyapunov指数谱、分岔图、Poincare映射图、时域波形图、频谱图等。基于稳定流形原理,提出了只含一个控制项的新的控制器的设计方法,并给出了数学证明,以调速器的两种典型工作状态为例,使系统稳定在其中之一的不稳定平衡点(0,0,0)处,利用MATLAB进行数值模拟实验。结果证明,该控制方法简单实用,能很好的使处于混沌状态的水轮机调速器稳定在平衡点。该控制策略能有效地改善水轮机调速器的动态特性,提高其抗干扰能力。