水文频率计算中参数估计方法述评

介绍了目前常见的水文频率分布模型统计参数的估计方法(不包括目估适线法)，以三参数Γ分布模型为例，进行了分析和比较。各种方法的估计结果，对均值、离差系数和设计值的内插部位比较接近，但偏态系数和设计值的外延部位有一定差异。     

Nash模型参数估计的熵法

本文提出了一种Nash模型参数估计方法——熵法。该法以Nash模型的数学表达形式同于Γ分布为基础，应用最大信息熵原理，构造参数估计方程；然后将对数均值展为泰勒级数，并略去高阶项，导出相应的计算公式。通过假想水文资料检验这一方法，并与矩法的估计值相比较，结果表明本文提出的方法优于矩法。     

三参数对数正态分布最大熵参数估计方法探讨

利用最大熵原理进行系列参数估计是水文频率分析比较受重视的一个研究领域。主要探讨最大熵原理在三参数对数正态分布(LN3)参数估计中的应用,并加入历史洪水信息。对于传统最大熵方法与基于线性矩的最大熵方法和熵适线法进行统计试验比较,结果显示,考虑历史洪水的熵估计公式是有效可行的。为了进一步了解熵估计方法的统计特性,还与传统参数估计方法(矩法、线性矩法、适线法)作了比较。     

水文频率统计参数估计方法的探讨与应用

我国水利水电工程设计洪水计算规范中规定水文分析计算采用P-Ⅲ型分布线型,一般采用矩法估计参数初值,适线法确定统计参数,因Cv的估计与矩法的阶数有关,存在一定的估计偏差,给工程设计带来一定的影响。探讨了极大似然法、概率权重矩法、权函数法、单权函数法、双权函数法、适线法等参数估计方法。以蔡家村水文站55a连续长系列年径流资料和洪峰流量资料为例探讨了7种参数估计方法的应用,并以最小二乘法分析了方法误差,提出根据抽样样本性质选择恰当的参数估计方法是目前提高设计成果精度的方法之一。     

基于梅林变换的加里宁-米留柯夫模型参数估计方法

针对加里宁-米留柯夫模型参数估计矩法精度不太高的问题,将梅林变换理论应用于加里宁-米留柯夫模型参数估计,推导了参数对应的一般矩和对数矩,将对数矩用泰勒级数展开并忽略高阶项,提出了一种基于河段入流和出流资料的加里宁-米留柯夫模型参数估计的方法-积分变换矩法。通过算例应用将该法与矩法进行了比较。结果表明:积分变换矩法是一种较好的方法。     

水文相似流域最大熵优选模型研究

在分析相似流域优选的常见方法基础上,提出综合考虑各指标权重的不确定性和综合值的可区分性,建立最大墒优选模型,包括样本数据特征值的预处理,目标函数的构建与求解,优选评价模型的建立等步骤。实例研究结果显示:最大墒优选模型可根据各流域指标特征值的综合值,准确地将包括设计流域在内的各个流域进行分组,优选出可作为参证的流域进行水文分析。最大墒模型优选结果与其他方法结论一致,在综合值的可区分性上明显优于其他方法,分组结果更加准确可靠。     

纳须模型参数估计矩法和熵法的关系及评价

对纳须模型参数估计的矩法和熵法作了简单的介绍。从纳须模型相似于Г分布出发，用最大信息熵原理和矩定理统一导出矩法和熵法，进一步揭示了它们之间的内在关系，同时通过算例进行了比较、讨论和分析。     

几种水文频率曲线参数估计方法的比较

水文频率曲线参数估计多采用计算机优化适线法,然而该方法在拟合经验点据时将特大值序列与一般洪水序列等同对待,仅在数学上寻找拟合误差最小的曲线,不符合水文学中历史洪水的克-闵假定。通过对比矩法、权函数法、概率权重矩法、线性矩法、目估适线法、计算机优化适线法6种方法在柴石滩水文站水文频率的计算结果,表明:在一般洪水部分,各方法得出的结果相近,但在特大值部分,计算机优化适线法较其他方法得出的设计值大得多。在推求特大洪水设计值时应从理论上继续深入探讨,不宜简单用计算机优化适线法进行计算。     

基于最大熵原理的水文干旱指标计算方法研究

确定水文变量的概率分布,是计算各类标准化干旱指标的关键。提出了基于最大熵原理(POME)的月径流分布构建方法,采用多阶矩作为求解最大熵的约束条件,以拉格朗日乘子法估计分布参数,计算了不同时间尺度的标准化径流干旱指数SDI,评估了汉江30个子流域历史水文干旱情势。结果表明:与Normal、Gamma、Weibull、Pearson TypeⅢ等常用概率分布相比,POME分布模型可以最大程度地利用实测水文数据中的信息,有效拟合不同时间尺度的累积月径流量,表现出良好的适用性;随着时间尺度的增大,采用不同分布拟合同一尺度的月径流量,差别逐渐减小,月径流量概率分布特征趋于正态化。成果可为推求干旱指标,研究干旱特征的统计规律,进行干旱频率分析等提供新的手段。     

最大熵地风浪谱估计

本文根据太湖风浪观测资料，进行了最大熵法风浪谱估计和传统谱估计方法的分析比较，讨论了最大熵法的原理。结果表明，最大熵法优于传统方法，最大熵法避免了一些不切实际的假设，不需要使用窗函数，减少了谱泄漏，提高了谱估计精度，即使对较短的序列，也能得到较好的谱估计结果，为风浪谱估计提供一种有效的方法。     

基于最大熵原理方法的洪水预报误差分布研究

采用最大熵原理(POME)方法,对我国湿润和半湿润地区部分典型水库的洪水预报误差分布规律进行了研究。通过建立洪水预报误差分布的最大熵模型,计算出9座典型水库洪水预报的净雨相对误差、洪峰流量相对误差和峰现时间预报误差的概率密度函数,并将其概率密度函数曲线与正态分布曲线进行比较。结果表明,我国湿润和半湿润地区的洪水预报误差近似服从正态分布,且采用POME方法计算洪水预报误差分布是可行的。     

基于TL矩法的洪水频率分布参数估计方法优选

为分析TL矩法在洪水频率分析中的普适性,以陕北地区神木、绥德、杏河、刘家河、黄陵和志丹6个水文站的年最大洪峰流量序列为例,选取广义Pareto分布、广义极值分布和广义Logistic分布,对线性矩法、极大似然法与TL矩法3种参数估计方法进行拟合优度评估。结果表明:除杏河站用广义极值分布外,其他5个水文站的年最大洪峰流量序列用广义Pareto分布拟合效果更佳;与线性矩法和极大似然法相比,TL矩法在各水文站均表现出更佳的拟合效果,是一种洪水频率分布参数估计的较好方法。     

极限水文干旱历时概率分析

本文用枚举法导出了独立同分布的随机变量序列的最大负游程长的概率分布函数，并将其用于相应序列的极限干旱历时（最大干旱持续时间）的概率分析，应用结果显示，本文介绍的独立同分布的随机变量序列的最大负游程长的概率分布函数，将其最大负游程长作为极限干旱历时，与相应结构的年径流序列在各种频率对应的流量截取后得到的水文干旱最大持续时间序列的经验频率拟合良好，因此可将这一概率分布函数称为极限干旱概率分布函数，将其     

最大熵法计算水闸闸室抗滑稳定可靠性

运用信息熵的概念和最大熵原理建立功能函数的熵概率密度函数模型,以计算水闸闸室抗滑稳定的失效概率,采用Matlab6．5语言编制了相应的计算程序．算例结果表明,用最大熵法计算水闸闸室的抗滑稳定可靠性是可行的．     

具有跳跃变异的非一致分布水文序列频率计算方法

研究具有跳跃变异的非一致分布水文序列频率计算方法。应用全概率公式,推导了具有跳跃变异的非一致分布水文序列频率计算公式,给出了经验频率和理论频率计算以及相应的计算步骤。通过对渭河流域泾河张家山站1932—2006年年平均流量序列的实例计算,表明文中的计算公式可以灵活地选用目前常用的频率分布,适用多个变异点的非一致分布水文序列频率计算,借助现有的统计计算函数包,不难获得相应设计频率的设计水文值。文中水文序列频率计算具有严格的数学基础,以期为非一致分布水文序列频率的计算提供理论技术支撑。     

Excel在水文频率分析中的应用

在水文计算中水文经验频率分析很常见,以采用皮尔逊三型分布较多,通过调整皮尔逊三型分布参数Cv和Cs,使配线与实测资料拟合最好。运用Excel的规划求解工具,实现了对参数的调整,得到了满意的配线。这种方法对实际工作具有一定意义。     

基于最大熵原理的泄洪雾化雨滴谱研究

水电站在泄洪期间,会在下游空间形成大量的粒径大小各异的运动水滴,就构成了泄洪雾化液滴粒径的分布问题。目前泄洪雾化液滴粒径分布采用Gamma函数来描述,属于经验函数的方法,缺乏实际的物理意义。本文将最大熵原理应用于水电站泄洪雾化液滴粒径分布研究中,对挑流泄洪产生的液滴粒径分布进行了研究。研究结果表明：（1） Gamma分布计算的雾化液滴滴谱分布结果存在削峰特征,滴谱分布的众值直径（数量概率密度最大对应的直径）偏向于小粒径方向,且计算的峰值比实验值偏低。（2）仅通过质量守恒为约束推导的最大熵MEM分布的计算的滴谱分布的众值直径明显偏向于大粒径方向,且计算的峰值比实验值偏高。（3）本文构建的MEP分布模型计算的结果与Gamma函数和MEM分布计算结果相比较,均方根误差最低,决定系数最高,更加符合实测数据的变化趋势。     

水文序列分析中基于信息熵理论的消噪新方法

为准确有效地识别和分离水文时间序列中的噪声成分，应用信息熵理论并结合小波消噪的基本思路，建立了小波系数阈值优选熵准则和水文序列消噪新方法：即首先应用熵函数H值描述噪声成分的不确定度，并应用信息量系数ICF(information cost function)值描述主序列的复杂度；然后通过分析不同小波系数阈值对应的噪声成分H值和主序列ICF值的变化规律，可优选出合理的小波系数阈值；最后对小波系数进行阈值量化处理，即可实现水文序列消噪。通过对不同特性模拟序列和不同实测水文序列分别进行分析，并通过与常用小波消噪方法(FT、SURE、MAXMIN)的消噪结果对比，验证了该阈值优选熵准则的合理性和适用性。分析结果显示：水文序列中的噪声成分具有偏态特性，因此本文中应用偏态分布线型(P-III型分布)对噪声成分进行描述更为合理；且此阈值优选结果是基于信息熵理论而确定，因此是整体上最优值。