感潮河段盐水入侵的水质模型

盐潮入侵严重影响内河水质。盐度的纵向分布受制于上游径流和海洋潮汐，其水动力学特性非常复杂。数值求解不恒定盐度入侵，主要困难在于对流占优时对纯对流算子的恰当处理，否则将会产生严重的数值耗散和伪振荡等非物理效应。考虑到强混合型河口潮汐的特点，本文采用同步不同格式对盐潮入侵问题的流场及浓度场进行了数值计算。采用欧拉—拉格朗日混合解法（ELM），将对流—扩散方程中的扩散项和对流项分裂求解，应用高精度时间序列插值的特征差分隐格式求解对流项，扩散项采用传统的有限差分法。在汊口处，将描述河网汊口水质变化的三维对流扩散方程在汊口控制体积积分，变量间的插值分布采用Panankar提出的幂函数，得到新的汊口离散方程。计算与实测结果比较表明，本文提出的方法有效可行。     

河网水质模型的汊口处理

本文把河网划分成一系列的控制体积，把可以描述河网汊口水质变化的三维对流扩散方程在汊口控制体积积分，变量间的插值分布采用Ｐａｔａｎｋａｒ提出的幂函数，得出一个新的汊口离散方程，把汊口象河道控制体积一样处理，不仅可以考虑汊口的对流扩散效应，而且可以考虑汊口处的污染源排放和污染物降解。工程实际实用表明，这种汊口处理的方法非常有效。     

三维水动力泥沙输移模型及其在珠江口的应用

为研究河口的泥沙输移规律和最大浑浊带与盐水入侵、咸淡水混合等的关系，本文提出了具有二阶精度、建立在9结点有限单元上的三维水动力及泥沙输移模型，该模型考虑了由水平密度梯度引起的斜压项、引用2．5阶Mellor-Yamada紊流模型耦合计算水流的涡动黏滞性系数与物质的紊动扩散系数。本模型采用破开算子法求解控制方程：用欧拉-拉格朗日法求解水平对流项；用有限元法求解水平扩散项；有限差分法求解垂向扩散项。模型应用于模拟珠江口的泥沙运动，计算域包括整个河口的八大口门，用1998年7月的洪季大潮实测资料进行了潮位、流速及流向、盐度及含沙量等的验证，模型计算结果与实测结果吻合良好。在模型验证的基础上，文中简要讨论了珠江河口的泥沙输移、盐水入侵及最大浑浊带等物理现象。     

水盐运移方程对流项不同离散格式对比分析

采用有限体积方法求解了一维土壤水盐运移方程,分别将不同的对流项离散格式应用到一维土壤水盐数值模型的求解中。通过对数值计算结果与实测数据进行对比分析,认为在较大的空间、时间步长条件下,QUICK格式有效地减缓了数值振荡和数值扩散的现象。     

纯对流方程的高阶格式及标量传输方程的分步—迭加算法

本文基于迭加法则提出对流扩散反应型标量传输方程的一种分步——迭加算法,认为传输量的变化由两部分所贡献,其一是计算初始时刻传输量的对流扩散,其二是反应项的对流扩散。在两个分步的计算中,采用算子分裂法求解形式上与原方程不含反应项时的形式类似的对流扩散方程。对于纯对流方程,基于特征理论和带一阶导数的三节点插值法则,发展三类新的高阶格式,分别具有四、五、六阶精度。实例计算分析表明:算法可以有效地控制数值耗散等非物理效应的产生,即便是对流占优问题。从而可应用于热质传输过程的数学模拟。     

对流扩散方程的一种新间断有限元解法

该文采用标准迎风格式离散对流项,结合Bassi和Rebay提出的高效格式离散拉普拉斯算子,构建了求解对流扩散方程的一种新的间断有限元方法。数值计算的结果表明:该方法对网格类型的依赖度较小并且精度比较高,可以使用高阶插值函数得到比较精确的结果;该方法数值耗散较小,对于强对流和强间断性的问题,可以得到很好的结果。     

对流-扩散方程的样条-欧拉-拉格朗日分裂格式

本文提出了求解一维对流-扩散方程的样条-欧拉-拉格朗日分裂格式。(S.-E.-L.scheme)文中 对四个典型数值计算例子进行了计算,并和精确解,E-L格式解进行了比较,本格式给出的结果是 令人满意的。 一维对流-扩散方程 S(x,t)C/t+u(x,t)C/x=/x[a(x,t)C/x]-f(x,t)C+q(x,t) a相似文献   

大型潮汐河网水质模型的求解方法及其应用

用有限体积法对描述河流污染物运动规律的对流扩散方程积分，提出了一种处理潮汐河网汉道水质模拟的新方法；同时针对潮汐河网水质离散方程的特点建立了一种水质模型分级求解程式，实际应用表明：综合利用本文提出的汊道模拟方法及模型分级求解对于大型潮汐河网水质模拟不仅可以提高其模拟精度，而且具有极快的求解速度。     

含源项非定常非线性对流扩散方程的三次样条四阶差分格式

本文提出一种新的求解含源项,非定常、非线性对流扩散方程的数值方法。首先,将方程在网格域内线性化,再利用变换将对流扩散方程转化为扩散方程,结合具有四阶精度的三次样条公式,最终将方程离散为二层三节点的无条件稳定差分格式,其推导过程简便,精度为时间二阶,空间四阶。     

对流-扩散型方程一种简单、有效的欧拉-拉格朗日分裂格式

本文提出一种数值求解一维对流-扩散型方程的欧拉-拉格朗日(E.-L.)分裂格式。这个格式既简洁明了又相当有效、精确。对于一维的线性对流-扩散方程和非线性的Burgers方程都能给出较好的结果。文中给出了四个典型而又较困难的数值计算例子,本格式均能给出较好的结果;与精确解的比较表明,结果是令人满意的。     

长腔体内混合流体行进波对流的高精度数值模拟

该文构造了含源项的对流-扩散方程的高精度紧致格式,并应用于求解描述混合流体行进波对流系统的控制方程.其中,对流项采用四阶精度的紧致格式离散,扩散项用四阶对称格式离散.首先对长高比为46腔体内的混合流体行进波对流系统进行验证性计算,得到了瞬态的对传波(counterpropagating wave)以及两种类型的调制行进波(modulated traveling wave).验证结果与其他前人的数值模拟结果非常吻合.该文计算得到了延伸行进波(extend traveling wave),在此基础上通过减小瑞利数,分析了局部行进波的稳定性对Rayleigh数r的关系,并确定了局部行进波的稳定范围为r=1.12～1.22.     

混合拉普拉斯变换有限单元法计算二维地下水溶质运移问题

在求解对流占优的地下水溶质运移问题时，常规数值方法会产生数值扩散和过量现象．本文将混合拉普拉斯变换有限单元法引入求解二维对流扩散问题，结果表明，这种新的计算方法能有效地消除数值扩散和过量现象，同时由于具有一步到位、局部求解的优点，因而特别适于大区域地下水污染的长期预报     

对流扩散方程逆控制的基函数算法

文中根据逆边界逆过程控制理论，将 Ｄ、 Ｆ、和 Ｐ、 Ｊ、 Ｈ 等人为求解热传导逆过程提出的基函数方法推广应用于水污染控制问题。文中建立了对流扩散逆边界逆过程混合控制的精确计算公式；并将基函数算法应用于洛河河段的水污染控制规划计算中，计算结果说明了该算法的有效性。本文将讨论在未来有限时间 Ｔ 内的水环境污染控制问题，在给定的终端水质标准条件下，将控制函数表达成有限维基函数的线性组合，这种算法能克服对流扩散动态控制计算中的严重病态问题。与现行的最优控制算法相比，它直接以对流扩散方程为基础进行求解，充分考虑了水体自净能力和社会经济的发展变化，物理概念明确。本算法对水环境动态精确控制进行了初步尝试。     

西江金利镇段的水流-水质数值模拟研究

建立了基于有限体积法的二维水流水质数学模型体系,并采用水位床底方程法（ Water Level bottom topography Formulation, WLF）处理底坡源项,保证计算格式的和谐性。将模型运用到西江金利镇段水流水质数值模拟中,模拟得到西江金利段水动力情况与实测值吻合度高,同时预测得到的污染物浓度较合理。模拟结果表明,有必要对金利镇生活污水及生产废水采取措施,加强区域环境管理,以保障该河段水质安全。     

基于有限体积法的二维浅水流动数值模拟程序开发

应用近年来浅水动力学理论的研究成果,参考国内外在软件设计方面几十年积累的经验,开发了基于有限体积法的二维浅水流动数值模拟程序CFD-FVM2D.程序以Roe格式的近似Riemann解为基础,离散浅水方程并将源项按特征方向进行特征分解,建立带源项浅水方程的通量平衡的Godunov求解格式,并对摩擦源项采用隐式、半隐式求解格式,以解决浅水方程的间断、动边界和河床起伏问题.     

三维对流扩散方程的混合有限分析解

本文应用线性微分方程的算子迭加原理，将二维对流扩散方程的有限分析法交替方向用于三维对流扩散方程，从而得到较三维有限分析法简单实用的混合有限分析法，接着用数学分析法证明了该方法的稳定性和收剑性，并用指定强迫解方法对方程离散格式和程序设制等做了验证。最后计算了三维紊动射流，计算结果与实验资料一致，表明用混合有限分析法计算三维对流扩散问题是可行的。     

污染物对流扩散方程的几种新的高阶QUICK组合显格式比较研究

本文运用组合式的有限差分QUICK格式，将对流扩散方程进行了高精度离散，通过对流项、时间项、扩散项几种高阶差分格式的优化组合，最终建立了一种时间三阶、对流三阶、扩散二阶的显式差分格式，通过经典的数值算例验证了本格式具有精度高、编程简单、计算速度快的特点。本文还详细介绍了由有限体积法建立的经典QUICK格式和通过有限差分法建立的QUICK格式的区别以及各自的精度，澄清了某些文章作者对QUICK格式的认识偏差。     

计算二维浅水方程中静水压力项与底坡项的积分平衡法

考虑静水压力项随水深的非线性变化,推导出计算二维浅水方程中静水压力项和底坡项的积分平衡法,以消除静水条件下的虚假流动。采用三角形网格的有限体积法模拟浅水流动,在以斜底模型逼近实际地形和控制体内变量线性分布的条件下,准确积分得出沿控制体界面的静水压力项和控制体上底坡项的表达式,从理论上证明了在静水条件下两者能够达到平衡。过丘恒定流算例计算结果表明,该算法能够使水流保持静水状态,不产生虚假流动。     

THE FINITE VOLUME PROJECTION METHOD WITH HYBRID UNSTRUCTURED TRIANGULAR COLLOCATED GRIDS FOR INCOMPRESSIBLE FLOWS

In this article a finite volume method is proposed to solve viscous incompressible Navier-Stokes equations in two-dimensional regions with corners and curved boundaries. A hybrid collocated-grid variable arrangement is adopted, in which the velocity and pressure are stored at the centroid and the circumcenters of the triangular control cell, respectively. The cell flux is defined at the mid-point of the cell face. Second-order implicit time integration schemes are used for convection and diffusion terms. The second-order upwind scheme is used for convection fluxes. The present method is validated by results of several viscous flows.