基于Copula函数的水文干旱联合概率分布研究

双变量联合分布及重现期计算是水文干旱研究的重要内容。根据游程理论确定水文干旱事件,利用Copula函数建立干旱历时和烈度的联合分布,计算不同干旱事件的重现期。实例分析结果表明,联合分布可以考虑干旱历时与烈度不同组合情况,计算的联合重现期大于边际分布计算结果,泾河和北洛河最长历时干旱事件联合重现期为480 a和342 a。     

基于游程理论和Copula函数研究岷江流域干旱特征

为了合理评估区域干旱灾害风险,以岷江流域14个气象站1961-2012年逐月降水数据为研究对象,以阈值为变量设定3种游程截取水平识别干旱,然后利用经拟合优选的Copula函数构建干旱历时与干旱烈度的联合分布,并进行概率分析和重现期计算。结果表明:Gumbel Copula函数对整个流域的拟合效果最优;利用Gumbel Copula函数分析二维条件概率P(S≤60mm|D≥3月),3种截取水平的发生概率从流域东南到西北递增;联合重现期结果显示流域东北部和南部一带的旱情比中西部严重,而同现重现期结果则显示流域西部的旱情比东部严重;联合重现期比同现重现期的空间分布更稳定,任意一种截取水平下的联合重现期都比较接近。研究结果可为游程理论截取水平设定、Copula函数优选以及多变量干旱分析提供依据。     

基于供水水源的干旱指数及在昆明干旱频率分析中应用

在分析昆明需水量主要供水水源的基础上,以土壤含水量和径流量分别表示作物蒸散和各用途取水的供水水源,参照综合气象干旱指数的构造方式,构建了基于标准化土壤含水量指数和标准化径流指数的综合水文干旱指数。采用阈值法识别基于综合水文干旱指数的干旱过程,通过区域旱情频次确定干旱发生阈值,并分别以干旱过程中指标值小于干旱发生阈值的时段数和时段内干旱发生阈值与指标值之差的累积和为干旱历时和干旱烈度。在采用适线法确定干旱历时、干旱烈度边缘分布的基础上,利用GH Copula函数构建了两者的联合分布,计算了昆明1956—2011年干旱事件的重现期。与昆明实际旱情及由标准化土壤含水量指数、标准化径流指数识别干旱过程比较,综合水文干旱指数适用于昆明干旱过程识别及其重现期计算,相比于气象干旱指标能更直接地反映区域旱情,而相比于土壤含水量或径流量单水文干旱指标能更全面地反映区域干旱的驱动因素。     

西南地区气象干旱向水文干旱传播的特征

为了解西南地区气象干旱向水文干旱传播的特征,采用西南地区1968—2017年101个气象站观测资料和8个水文站月径流资料,计算了标准化降雨蒸散发指数(SPEI)和标椎化径流指数(SRI),基于皮尔逊相关系数(PCC)确定了干旱响应时间并结合游程理论识别、融合和剔除干旱事件,构建了线性干旱传播模型并确定了西南地区部分流域气象干旱向水文干旱传播的触发阈值。结果表明：西南地区干旱响应时间为2～7月;水文干旱敏感度分布与气象干旱传播率分布较为一致;干旱烈度传播阈值较小的流域,水文干旱事件历时更长。     

基于Copula函数和不同时间尺度的人民胜利渠灌区干旱风险分析

灌区干旱事件频发严重制约农业的可持续绿色发展,为了定量分析人民胜利渠灌区的干旱风险,基于灌区1951—2017年逐月降水量与平均气温系列数据,构建不同时间尺度下标准化降水蒸散指数(SPEI),利用游程理论识别不同时间尺度的干旱历时和干旱强度两个特征变量,并结合Copula函数建立联合概率分布函数,进而分析不同时间尺度的灌区干旱联合分布概率及其同现重现期。结果表明：不同时间尺度的最大干旱历时和干旱强度均不同,12个月尺度在干旱历时为31个月时干旱强度最大(24.4);1个月尺度、3个月尺度和6个月尺度的灌区干旱事件以短历时低强度的情况居多,而12个月尺度存在较少的长历时、高强度情况;不同时间尺度的干旱联合分布概率和同现重现期均不同,如6个月尺度在干旱历时大于5个月且干旱强度大于5时的联合分布概率为19.65%、联合分布概率的变化率为32.37%,干旱历时为5个月且干旱强度为5时的同现重现期为1.65 a。     

基于Copula的汾河上游水文干旱频率分析

运用游程理论对汾河上游4个水文站的月径流资料进行干旱识别;选择4种分布函数拟合干旱特征变量,通过Kolmogorov-Smirnov检验法优选单变量边缘分布;利用Copula函数建立干旱特征变量的二维联合分布,计算重现期。结果表明,汾河上游干旱特征变量的最佳边缘分布是对数正态分布;汾河上游大多数干旱重现期小于5年,且干旱历时与烈度的单变量重现期与二维重现期较为接近;干旱历时与烈度峰值、烈度与烈度峰值的单变量重现期与二维重现期差距较大。     

基于地下水埋深的区域干旱频率分析研究

以地下水埋深为水文干旱指标,在分析研究区实际旱情发生频次的基础上,采用相邻时段地下水埋深变化的累积频率法,识别由地下水干旱历时和干旱烈度组成的干旱特征变量值,并从降水的角度,分析了用相邻时段地下水埋深变化表征干旱的合理性。在采用适线法确定单个干旱特征变量累积分布的基础上,利用Copula函数构建了干旱历时与干旱烈度间的联合分布,并计算了相应的干旱重现期。对淮北平原砀山县的地下水干旱频率分析结果表明:采用基于相邻时段地下水埋深变化的累积频率法所识别的干旱历时和干旱烈度及其对应的干旱重现期与砀山县实际受旱情况相符。该方法概念清晰,可在其它类似的平原区域采用。     

基于Copula函数的鄱阳湖都昌站枯水多变量频率分析

以鄱阳湖湖区都昌水文站1958—2007年长系列日平均水位资料为基础,采用干旱分析中应用广泛的游程理论进行湖泊枯水的识别,提取枯水历时、平均枯水强度和最大枯水强度作为湖泊枯水特征变量;采用Archimedean Copula函数构造了变量的联合分布,分析了枯水事件出现的概率,计算了枯水事件的联合重现期和条件重现期。结果表明Weibull分布、Logistic分布和GEV分布分别适于作为干旱历时、平均枯水强度和最大枯水程度的边缘分布函数;Clayton Copula函数适于都昌站枯水多变量联合分布的拟合;联合分布考虑了枯水事件多个变量之间的相关性,能提供更多的湖泊枯水特征信息,更能全面揭示湖泊枯水的概率统计特征。     

基于ＳＰＥＩ的甘肃省干旱特征分析

干旱是一种复杂的自然现象,理解和掌握干旱事件的发生、发展状况对防治其危害具有重要意 义。选用１９８２年—２０１５年间甘肃省２５个地面气象观测站的月降水、温度数据,基于游程理论识别出干 旱事件的历时和烈度,采用Ｃｏｐｕｌａ函数对干旱特征变量进行联合,分析干旱特征变量的联合累计概率 和干旱事件的联合重现期,结果表明:１９８２年—２０１５年间甘肃省出现的最低干旱事件频次为１３０次,最 高１５０次,甘肃北部是主要的干旱灾害频发区,南部地区干旱发生频率相对较小;干旱历时和烈度的相 关性较强,且随历时和烈度的不断增大,二者的联合累计概率和联合重现期也不断增大。研究可为旱作 农业生态管理提供依据。     

东江流域气象干旱向水文干旱传递阈值研究

对不同干旱类型之间传递阈值研究可有效分析干旱传递的发生规律和机理,特别是对气象干旱向水文干旱传递阈值的研究。以东江流域为研究对象,计算月尺度的标准化降水指数SPI和标准化径流指数SRI,并基于游程理论识别干旱事件,提取干旱事件及其特征,包括干旱历时和干旱烈度。对发生时间全部或部分重叠的气象干旱事件和水文干旱事件进行匹配。对匹配后的干旱特征属性进行边缘分布拟合,验证气象干旱和水文干旱的历时或烈度之间的相关性,基于二变量Copula函数分别建立气象干旱与水文干旱特征的联合分布模型,计算不同气象干旱条件下不同等级水文干旱(中旱、重旱、极旱)发生的条件概率,取条件概率为0.95时对应的气象干旱历时或烈度值,作为气象干旱向该等级水文干旱传递的干旱历时(烈度)阈值。结果表明:东江流域气象干旱历时和烈度的最优拟合函数均为伽玛分布,水文干旱历时的最优拟合函数为伽玛分布,水文干旱烈度的边缘分布函数为广义正态分布。Gumbel-copula函数拟合干旱历时和烈度的效果较好。东江流域中旱、重旱、极旱等级的干旱历时传递阈值分别为6.9、8.3、9.4个月;干旱烈度的传递阈值分别为4.6、5.7、6.6。干旱传递阈值可以为水文干旱的预测以及防旱减灾的决策提供参考。     

Fitting Drought Duration and Severity with Two-Dimensional Copulas

This study aims to model the joint drought duration and severity distribution using two-dimensional copulas. The method of inference function for margins (IFM method) is employed to construct copulas. Two separate maximum likelihood estimations of univariate marginal distributions are performed first, then followed by a maximization of the bivariate likelihood as a function of the dependence parameters. The drought duration and severity are assumed to be exponential and gamma distributions, respectively. Several copulas are tested to determine the best data fitted copula. Droughts, defined using the Standardized Precipitation Index (SPI), of Wushantou (Taiwan) are employed as an example to illustrate the proposed methodology. The copula fitting results for drought duration and severity are quite satisfactory. The bivariate drought analyses, including the joint probabilities and bivariate return periods, based on the derived copula-based joint distribution are also investigated to demonstrate the advantages of bivariate modeling of droughts.     

基于新型综合干旱指数的珠江流域未来干旱变化特征研究

综合干旱指数构建及评估未来综合干旱特征变化具有重要的理论价值和现实意义。本文基于Copula函数,联合降水及VIC模型模拟的蒸散发、径流和土壤水等水文气象要素,构建了一种能综合表征气象-水文-农业干旱特征的新型综合干旱指数(CSDI),并以珠江流域为例进行应用,分析了未来气候变化情景下研究区综合干旱的变化特征。结果表明:(1)CSDI指数综合考虑了与干旱发生、演变密切相关的水文气象要素,能很好地监测到干旱的发生、发展过程,可综合从气象、水文与农业等角度刻画干旱特征。(2)RCP2.6情景下,流域下游综合干旱严重性降低且历时减少,而RCP4.5和RCP8.5情景下,全流域则均增加,严重性和历时分别至少平均增加14.8%和11.5%。(3)RCP2.6情景下,流域上下游超阈联合重现期100年的同频设计严重性和历时值均大幅降低,而RCP4.5、RCP8.5情景下,流域大部分地区则均呈升高。本研究可为研究区防旱抗旱提供新的参考。     

Characterisation of Drought Properties with Bivariate Copula Analysis

Drought severity and duration are usually modelled independently. However, these two characteristics are known to be related. To model this relationship, a joint distribution of drought severity and duration using a bivariate copula model is proposed and applied to daily rainfall data (1976–2007) of 30 rain gauge stations in Peninsular Malaysia. The drought characteristics are classified using the standardized precipitation index (SPI) and their univariate marginal distributions are further identified by fitting exponential, gamma, generalized extreme value, generalized gamma, generalized logistics, generalized pareto, gumbel max, gumbel min, log-logistic, log-pearson3, log-normal, normal, pearson 5, pearson 6 and weibull distributions. The three-parameter log-normal distribution is identified as the best fitting distribution for drought severity while the generalized pareto distribution is determined as the most appropriate distribution for drought duration with respect to the application of the Anderson-Darling procedure. The dependency among the drought properties is analysed using Kendall’s τ method. The maximum likelihood estimation of the univariate marginal distributions and the maximisation of the bivariate likelihood are employed to compute the Akaike Information Criterion (AIC) values in verifying the best fitting copula distribution. The Galambos distribution is recognised as the most appropriate copula distribution for describing the relationship between drought severity and duration. The conditional drought probability and drought return period are further described to explain the drought properties comprehensively. The probabilities of drought occurrences under certain circumstances with a specific seriousness or duration can be determined in order to verify the possibility of drought episodes. The return period of a recurrent drought has also been investigated to identify the time-interval for repeated drought occurrences under similar situation.     

Estimation of Drought Severity on Independent and Dependent Hydrologic Series

The drought severity is the most important parameter for the design of water storage systems in order to alleviate the water shortages during drought periods. The largest drought severity, i.e. severity of a worst drought at a desired truncation level and for the desired return period can be estimated using the truncated normal distribution of the deficits in individual drought years, Poisson distribution of the number of drought spells over a period of T years and geometric distribution of drought duration. The analysis can be done for random or Markovian structure of drought variable (annual rainfall or runoff sequences) distributed normally or lognormally. The study indicated that the severity at a high truncation level is larger than that at a low truncation level over any desired return period T. Severity is also larger in the case of autocorrelated drought variable. A frequency formula for the largest drought severity can be formulated analogous to the flood frequency formula commonly found in the hydrologic texts.     

基于短时间尺度自适应帕尔默干旱指数的中国干旱演变特征分析EI北大核心CSCD

以帕尔默干旱指数(PDSI)为基础,构建融合Penman-Monteith潜在蒸散发公式且具有短时间尺度效应的自适应帕尔默干旱指数scPDSI_(pm),分析了1951—2016年中国旱涝演变趋势及干旱特征的空间分布规律和历史干旱事件的时空演变过程,并结合实际旱情记录资料验证了指数的可靠性。结果表明:空间上,中国东北、华北、华中、西北呈变旱趋势,西北和东南少数地区为变涝趋势;中国大部分地区旱情开始时间集中在6—7月,北部地区干旱历时长且干旱烈度大,南部地区干旱历时短、干旱烈度小;scPDSI_(pm)能够很好地指示旱情发生时间和区域,准确地捕捉到旱情中心的转移过程。     

干旱致灾临界状态辨识方法

由旱至灾的过程存在一个临界态, 为辨识干旱致灾临界态, 提出了一种基于主成分分析和支持向量机的干旱 致灾临界态的辨识方法。通过主成分分析对反映干旱持续时间、严重程度和极值特征的多个指标进行降维处理, 剔除指标间相关性引起的冗余信息, 再进一步结合当地的历史旱灾记录, 基于支持向量机的分类原理寻求最优分类平面, 对潜在的干旱样本是否致灾进行分类, 由此确定的分类平面就是干旱致灾临界面。该临界面可以直观地揭示干旱的发展过程及趋势, 便于在干旱预警中推广应用。以汉江石泉以上流域为例, 按照一定原则共选取 107 个潜在干旱样本, 并结合历史旱灾记录, 采用上述方法对潜在干旱样本中的致灾样本进行了辨识, 率定期和验证期的准确率分别达到 88.6% 和 78.6% , 识别精度较高。     

基于标准化帕尔默干旱指数的西江流域干旱评估

采用西江流域武宣站集水区68个气象站点1961—2014年的逐日气象观测资料和12个水文站点1961—1989年日径流资料以及植被、土壤数据,驱动VIC水文模型计算水文要素的时空分布,构建网格尺度的标准化帕尔默干旱指数(SPDI),结合游程理论识别历史干旱事件,分析了SPDI在西江流域干旱评估的适用性以及历史干旱事件的时空变化特征。结果表明:SPDI在西江流域干旱评估中具有良好的适用性;1961—2014年西江流域干旱频次、历时总体呈增加的趋势;1960、1980和2000年代属旱情较严重年代,21世纪以来西江流域干旱化趋势更为明显。     

Drought Occurrence Probability Analysis Using Multivariate Standardized Drought Index and Copula Function Under Climate Change

This study aims to investigate the effect of climate change on the probability of drought occurrence in central Iran. To this end, a new drought index called Multivariate Standardized Drought Index (MSDI) was developed, which is composed of the Standardized Precipitation Evapotranspiration Index (SPEI) and the Standardized Soil Moisture Index (SSI). The required data included precipitation, temperature (from CRU TS), and soil moisture (from the ESA CCA SM product) on a monthly time scale for the 1980–2016 period. Moreover, future climate data were downloaded from CMIP6 models under the latest SSPs-RCPs emission scenarios (SSP1-2.6 and SSP5-8.5) for the 2020–2056 period. Based on the normalized root mean square error (NRMSE), Cramer-von mises statistic (S_n), and Nash Sutcliffe (NS) evaluation criteria, the Galambos and Clayton functions were selected to derive copula-based joint distribution functions in both periods. The results showed that more severe and longer droughts will occur in the future compared to the historical period and in particular under the SSP5-8.5 scenario. From the derived joint return period, a drought event with defined severity or duration will happen in a shorter return period as compared with the historical period. In other words, the joint return period indicated a higher probability of drought occurrence in the future period. Moreover, the joint return period analysis revealed that the return period of mild droughts will remain the same, while it will decrease for extreme droughts in the future.

     

水文变异条件下基于Copula函数的非一致性干旱频率分析方法——以鄱阳湖为例

受环境变化的影响,时间序列的非一致性已对干旱频率分析造成越来越多的影响。针对目前干旱频率分析对时间序列“非一致性”考虑不足的问题,提出通过对时间序列的变异诊断、分时段干旱特征变量提取、Copula联合分布函数构建等过程,对水文变异条件下的非一致性干旱频率进行分析。以鄱阳湖为研究对象,采用非一致性干旱频率计算方法对湖口站1955—2015年的水位序列进行分析。结果显示:湖口站水位序列于2003年出现了跳跃向下的变异,水位变异后的干旱历时和干旱烈度比变异前均有所增大,同频率干旱事件的重现期存在较大幅度的缩减。鄱阳湖区有关水资源管理部门应尽快对干旱应对措施作出相应的调整,以适应水文变异带来的挑战。