非饱和土稳态二维渗流的边界元法研究

近年来,非饱和土渗流问题,成为了岩土工程的热门研究课题。本文采用边界元法处理非饱和土稳态渗流问题。应用边界元法求解非饱和土渗流水头,推导了二维非饱和土稳态渗流问题的边界积分方程。非饱和土二维边界积分方程,是由线性和非线性方程组成的方程组。对于线性方程组,通过线性方法可以直接求得,对于非线性方程组,却无法求得。本文提出采用了matlab自带的fsolve函数求解边界积分方程中的非线性方程组。计算结果具有良好的稳定性。选取了非饱和单层和双层土渗流问题作为验证算例,检验了边界元方法的正确性。     

解极近水面飞行时全机气动力中水波效应的边界元法

本文以边界元法为基础，在线性水波的假定下，对贴近水面飞行的三维飞行器，提出了一种计算气动力中水波效应的方法。本文共分三部分：I．分析了用边界元法计算非定常压力分布的困难和产生这一困难的原因，指出了对非定常问题，强度分布函数解必须保证唯一性而不能差一个随时间变化的常数。为此对无穷远条件必须有一个正确提法，并在此基础上给出了克服这一困难的方法。Ⅱ．水波效应问题的数学提法，包括各种定解条件和解的最后边界积分形式，导出了在飞行器形成的压力场的作用下波高应满足的微分积分方程，给出了求解的基本方法和步骤。Ⅲ．对于一个包含有复杂外形的机身、机翼、端板、垂尾和平尾的三维机型在贴近水面飞行时，作了包括水波效应在内的全机气动力计算，给出了水波效应随攻角、飞行高度、波幅、波长及波的入射方向等的变化，得到了有意义的结果，同时也证明了本文提出的计算非定常涡强分布函数的方法是正确的。     

模拟非线性水波的一种有限元方法

由于自由水面由复杂的非线性方程组控制和开边界条件难以确定这两个问题的存在,使得数值模拟非线性水波非常困难。 本文提出一种模拟非线性水波的有限元方法。假设水波运动为有势流动,对二维问题进行了计算。 采用一种类似于隐式欧拉公式的迭代方法计自由水面位置η与自由水面上势函数Φ随时间变化;在计算域内用有限元法解Laplace方程。为能保证自由水面上势函数一阶导数(流速)的连续性,采用Lagrange型八节点形函数为坐标变换函数,Hermite型三次形函数为速度势插值函数。 对开边界问题,本文提出了一种近似求解方法,此方法不同于以往在固定的时空步长上进行计算的作法,而是根据特征线法思想计算开边界处波的传播过程,从而解决了开边界条件中波速C难以确定的问题。 为了验证上述方法,对几种典型的水波问题(含开边界与不含开边界)进行了计算,计算结果基本合理。     

波浪对三维浮体的二阶作用

本文通过求解二阶势的方法对波浪与任意形状三维物体的相互作用问题做了研究，波浪运动的二阶势应用高阶边界元方法进行计算，为了高阶边界元法的应用，本文给出了一个无速度势二阶空间导数，无奇异积分的新的积分方程。     

基于直线积分边界元法的温度应力研究

边界元法作为一种半解析解的数值计算方法，除了在同自由度下能够获得相对更高的精度以外，更为突出的优点是降维，只需要对研究域的边界进行离散。但是在进行温度应力问题求解时，积分方程中会出现域积分。为了保证边界元法降维的优点，基于散度定理提出将直线积分法的域积分转化为边界积分。边界积分可以用带积分点的边界单元来计算。每个积分点可以构造一条积分线，由积分线上的线积分计算域积分。同时为了获得更高的精度，可以利用背景单元网格将积分线切割成更多的子线进行计算。最后通过一个矩形梁的热弹性分析和一个重力坝的温度应力分析验证了所提方法的有效性和精度。     

非线性抛物型缓坡方程的数值模拟

参考Lo对MNLS方程中非线性项的处理方法,但不转换到频域求解,同时采用Li修正的非线性弥散关系,对非线性抛物型缓坡方程在复数域进行数值模拟,并分别在Berkhoff椭圆地形及淹没圆形浅滩地形验证了该模型,得到了较好的结果。此模型可以有效地模拟非线性波浪问题。此非线性项的处理方法使得数值计算过程中不需迭代求解,同时减少了边界周期性的限制,易于操作编程,提高了计算效率。     

Bankine源高阶边界元法求解势流问题

本文以简单Ｇｒｅｅｎ函数１／ｒ为基本解，采用高阶边界元求解势流问题。利用８结点等参元来逼近流域边界的几何形状和未知量，利用变形的边界积分方程和坐标变换技术有效地处理了在场点的立体角计算和数值积分中所谓的“奇异性”问题，得到足够精度的结果。对零航速的半球振荡问题的数值解表明，１／ｒ源高阶边界元法能给出满意的结果，且消除了“不规则频率”现象。     

空泡噪声的数值研究

空泡噪声是一个非线性动边界的声辐问题，作者针对这个特点，提出了一种新的数值方法-混合边界元法，本文应用混合边界元法对无界流场、自由面或固壁面附近空泡溃灭过程辐射的噪声进行计算，得到了空泡在不同情况下溃灭辐射声音的特征，结果显示混合边界元方法在这类动边界声辐射问题上，能体现出声音传播的延迟效应，体现出液体压缩性对声压峰值的影响，作者认为混合边界法在处理这类动边界声辐射问题上有着很好的应用前景。     

斜向波与长棱柱型浮式结构物相互作用的边界元模拟

采用第二类变形Bessel函数对斜向线性入射波与任意截面形状的长棱柱型浮式海洋结构物的相互作用问题进行了边界元法模拟,给出了常数元和线性元的奇异积分处理方法以及开边界的处理方式。对矩形和圆形结构物的水动力系数和波浪力进行了计算,并与解析解及有限元计算结果进行了比较。结果表明,本文方法能得到满意的结果,且未出现不规则频率现象。     

平板闸门底缘上托力的数值计算

讨论了作用在闸门上的动水压力的数值计算问题,并针对闸门底缘上托力计算引入了边界元法。计算结果表明:边界元法对于此类问题的求解是经济而有效的。     

FULLY NONLINEAR WAVE COMPUTATIONS FOR ARBITRARY FLOATING BODIES USING THE DELTA METHOD

1 .　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＷｈｅｎｂｏｄｙｍｏｔｉｏｎｂｅｃｏｍｅｌａｒｇｅ,ｎｏｎｌｉｎｅａｒｗａｖｅｓａｒｅｇｅｎｅｒａｔｅｄａｎｄｈｉｇｈｅｒ ｏｒｄｅｒｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｆｏｒｃｅｓａｐｐｅａｒ.Ｔｈｅｓｅｐｈｅｎｏｍｅｎａｃａｎｎｏｔｂｅｅｘｐｌａｉｎｅｄｂｙｌｉｎｅａｒｔｈｅｏｒｙｓｉｎｃｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｅｆｆｅｃｔｓａｒｅｅｓｓｅｎｔｉａｌｌｙｅｘｃｌｕｄｅｄ .Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ,ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓａｒｅｎｅｃｅｓｓａｒｙｆｏｒｆｕｌｌｙｎｏｎｌ…     

BEM for wave interaction with structures and low storage accelerated methods for large scale computation

The boundary element method(BEM) is a main method for analyzing the interactions between the waves and the marine structures. As with the BEM, a set of linear equations are generated with a full matrix, the required calculations and storage increase rapidly with the increase of the structure scale. Thus, an accelerated method with a low storage is desirable for the wave interaction with a very large structure. A systematic review is given in this paper for the BEM for solving the problem of the wave interaction with a large scale structure. Various integral equations are derived based on different Green functions, the advantages and disadvantages of different discretization schemes of the integral equations by the constant panels, the higher order elements, and the spline functions are discussed. For the higher order element discretization method, the special concerns are given to the numerical calculations of the single-layer potential, the double layer potential and the solid angle coefficients. For a large scale computation problem such as the wave interaction with a very large structure or a large number of bodies, the BEMs with the FMM and p FFT accelerations are discussed, respectively, including the principles of the FMM and the p FFT, and their implementations in various integral equations with different Green functions. Finally, some potential applications of the acceleration methods for problems with large scale computations in the ocean and coastal engineering are introduced.     

三维数值波动水槽波浪变形计算的0—1混合型边界元方法

为了改善常数元方法和线性元方法在求解三维波场波浪变形问题时的计算精度,考察上述两种单元剖分方式下,波势函数及波势函数法向导数对单元节点设定的适应性,本文构造了一种0—1混合型边界元。计算表明:这种0—1混合型边界元的剖分方式,在控制和减缓波浪“横向振动”幅度及水面单元水质点波动速度的计算方面,显示出了其独到的优越和灵活之处,为时域内的波浪非线性变形计算提供了时步上的数值保证     

FULLY NONLINEAR CALCULATION OF 2－D WATER WAVE GENERATED BY ROCKER FLAP WAVEMAKER

ＦＵＬＬＹＮＯＮＬＩＮＥＡＲＣＡＬＣＵＬＡＴＩＯＮＯＦ２－ＤＷＡＴＥＲＷＡＶＥＧＥＮＥＲＡＴＥＤＢＹＲＯＣＫＥＲＦＬＡＰＷＡＶＥＭＡＫＥＲ￥ＨｅＷｕ－ｚｈｏｕ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＨｙｄｒａｕｌｉｃＥｎｇ．，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉ...     

摇板式造波机所造二维波的完全非线性解

本文采用边界积分方程的时间步进法对摇板式造波机所造二维波的波形及遥板所受水动力矩求完全非线性解。对于自由面和摇板交点处自由面条件和物面条件的相容性作了专门的考虑。在弱非线性情况下，规则波时域非线性的计算结果与频域二阶解及时域线性解作了比较，验证本文的数值方法是可行的。     

A HYBRID METHOD FOR THE SIMULATION OF WAVE SPECTRUM TRANSFORMATION AND BREAKING PHENOMENA ON A SLOPE

ＡＨＹＢＲＩＤＭＥＴＨＯＤＦＯＲＴＨＥＳＩＭＵＬＡＴＩＯＮＯＦＷＡＶＥＳＰＥＣＴＲＵＭＴＲＡＮＳＦＯＲＭＡＴＩＯＮＡＮＤＢＲＥＡＫＩＮＧＰＨＥＮＯＭＥＮＡＯＮＡＳＬＯＰＥＬｉＹｕ－ｃｈｅｎｇ；ＤｏｎｇＧｕｏ－ｈａｉ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＣｉｖｉｌ...     

直立摇板简谐摇荡造二维波时所受水动力矩的频域二阶解和时域线性解

本文给出直立摇板简谐摇荡造二维波时所受水动力矩的频域二阶解和时域线性解的解析表达式,可供估算摇板式造波机设计功率时使用,也可为摇板所受水动力矩时域非线性数值计算提供比较的依据。     

An iterative Rankine BEM for wave-making analysis of submerged and surface- piercing bodies in finite water depth

A 3-D iterative Rankine Boundary Element Method （BEM） for seakeeping problem in time domain is developed in the framework of linear potential theory. Waves generated by both submerged and surface-piercing bodies moving at a constant forward speed in otherwise calm water, and the resultant steady wave pattern, wave profile and resistance are computed to validate this newly-developed code. A rectangular computational domain moving with the same forward speed as the body is introduced, in which an artificial damping beach is installed at an outer portion of the free surface except the downstream side for satisfying the radiation condition. The velocity potential on the ship hull and the normal velocity on the free surface are obtained directly by solving the boundary integral equation, with the Rankine source used as the kernel function. An iterative time-marching scheme is employed for updating both kinematic and dynamic free surface boundary conditions to stabilize the calculation. Extensive results including the wave patterns, wave profiles and wave resistances for a submerged spheroid and a Wigley hull with forward speed are presented to validate the efficiency of the proposed 3-D time-domain higher-order approach. Finally, the sensitivity of ship-generated waves to the water depth is investigated. Computed results show satisfactory agreement with the corresponding experimental data and other numerical solutions.     

A NEW NUMERICAL WAVE FLUME COMBINING THE 0-1 TYPE BEM AND THE VOF METHOD

A new coupling numerical wave model, based on both the Boundary Element Method (BEM) and the Volume Of Fluid (VOF) method, is established by taking advantages of the both methods to solve the wave-structure interaction problems. In this model, the wave transformation in front of structures is calculated by the 0-1 type BEM, and the intense wave motions near the structures are calculated by the VOF method. In this paper, the characteristics of the BEM and the VOF method are discussed first, and then the coupling treatments are described in detail. In the end, the accuracy and the validity of the coupling model are examined by comparing the numerical results with experiment results and other numerical results available for the interactions between regular waves with a monolayer horizontal plate.     

抽水蓄能电站运行方式和电网经济效益分析

用计算机模拟法建立模拟模型，对选定的系统进行生产模拟，统计计算出电网系统投入不同抽水蓄能容量时所发生的系统运行总燃料费用（包括抽水蓄能电站的抽水费）和系统的负荷缺电力时间概率（LOLP）等指标。通过对计算结果的分析，得出不同系统在投入不同容量抽水蓄能机组和采取不同运行方式的情况下，其运行总燃料费用的边际成本和LOLP的边际值的变化规律，并且对电网的经济效益进行合理分析。从而为抽水蓄能电站的规划和投资建设提供理论依据，推动抽水蓄能电站的发展，促使我国电源结构趋向合理。