基于有限体积法的二维浅水流动数值模拟程序开发

应用近年来浅水动力学理论的研究成果,参考国内外在软件设计方面几十年积累的经验,开发了基于有限体积法的二维浅水流动数值模拟程序CFD-FVM2D.程序以Roe格式的近似Riemann解为基础,离散浅水方程并将源项按特征方向进行特征分解,建立带源项浅水方程的通量平衡的Godunov求解格式,并对摩擦源项采用隐式、半隐式求解格式,以解决浅水方程的间断、动边界和河床起伏问题.     

应用二维数值方法模拟蓄滞洪区洪水运动

针对蓄滞洪区内洪水运动的特点,对二维浅水方程的守恒形式进行非结构离散,建立了 高精度的数学模型。该模型通过Roe格式的近似Riemann解计算界面数值通量,采用数值重构的 方法获得时空二阶离散精度。通过方形溃坝算例和超临界流算例验证了该模型具有较高的数值精 度和可靠的稳定性,能够捕捉水面间断和处理干滩问题。应用该模型对胖头泡蓄滞洪区的溃堤洪 水进行了数值模拟,结果表明,该模型很好地模拟了溃堤洪水在蓄滞洪区内的运动过程,所得结 果可以为防洪决策提供依据     

具有复杂计算域和地形的二维浅水流动数值模拟

本文采用非结构化网格的有限体积方法,对具有复杂计算域和地形的二维河道进行数值模拟。采用Roe格式的近似Riemann解计算界面通量,对地形变化源项采用特征分解平衡界面通量以保证格式的和谐性,对摩擦力源项采用隐式或半隐式求解以增加格式的稳定性。通过与混合流算例理论解比较,验证了格式是和谐性的并具有良好的间断捕捉能力与稳定性。应用此方法对地形复杂,存在多处险滩和深潭的某河段进行了实际模拟,数值计算结果和模型试验结果吻合较好。     

基于修正Roe格式的有限体积法求解二维浅水方程

应用迎风有限体积法,对具有复杂地形的二维浅水方程进行数值模拟.基于非结构化网格,采用Roe格式的近似Riemann解计算非粘性界面通量.底坡源项采用简单的斜底模型离散,从而保证了地形的离散精度.为了保证该计算格式的压力项和底坡源项的和谐性,对经典的Roe格式计算数值通量中的静水压力项进行了修正,并证明了修正后的Roe格式具备和谐性.通过与超临界流倾斜水跃和有激波混合流算例理论解结果比较,验证了该模型具有良好的间断捕捉能力、计算稳定性和守恒性.     

二维浅水流动的有限元进行数值模拟

建立了并行计算系统工作站机群，实现了浅水流动的并行数值模拟。采用信息传递接口(MPI)为通讯库，实现了基于图论的区域剖分方法，并且提出了一种显隐交错的数值格式，该格式具有数值计算精度高，适合并行计算的特点。计算了较低雷诺数下（R<300）方柱绕流的情况。并与Suzuki及Breuer的结果进行了比较。     

二维溃坝洪水波演进的数值模拟

采用基于MacCormack预测-校正技术的隐式数值格式求解控制水流运动的二维浅水方程，建立了模拟大坝瞬间全溃或局部溃倒所致的洪水演进过程数学模型．应用该模型对矩形明渠中缓、急流过渡的水面曲线进行了数值计算，并与理论解进行了比较。最后用该模型预测了矩形河道中大坝瞬间局部溃倒时下游有多个障碍物的洪水演进过程，算例说明该数学模型对模拟溃坝洪水波很有效。     

带源项浅水方程的高阶格式研究

该文以Roe格式的近似Riemann解为基础,构造了具有二阶时空精度的MUSCL型格式来模拟非平底、变河宽浅水流动,并保证了计算结果的和谐性.通过几个经典算例的计算,比较了不同重构变量对不同流态的影响,验证了本文构造的高阶方法具有和谐、通用性好、分辨率高等优点.     

非结构化网格下求解二维浅水方程的和谐Roe格式

为保证底坡源项和重力梯度项的平衡离散,采用把底坡源项分解为两不同部分单独处理的方法,在非结构化网格上建立了求解带复杂地形的二维浅水方程数值模型.采用Roe格式的计算界面通量,隐式求解摩擦力源项以增加格式的稳定性,并给出计算格式在非结构化网格上满足和谐性条件的证明.通过实例验证了此格式是和谐的,并具有良好的间断捕捉能力和稳定性.     

二维溃坝洪水波的演进绕流和反射的数值模拟

本文采用改进的时空守恒元和解元方法(简称CE／SE法)构造了求解二维浅水方程的数值格式,建立了模拟大坝瞬间全溃和局部溃所致的洪水演进、绕流和反射过程的数学模型。应用此数学模型对局部溃坝的洪水的演进、绕流和反射的情况进行了模拟。算例结果表明CE／SE法精度高、稳定性好,很好的展示了溃坝波的运动特性,是一种研究溃坝洪水波较高精度的数值方法。     

二维浅水方程的非结构网格数值解

用Lax-W endroff格式和Lax-Friedrichs格式交替使用形成的复合型格式,对二维浅水方程在非结构网格上进行离散,利用不同格式之间数值耗散、数值色散而相互补偿和抵消的复合作用,消除数值计算中出现的非物理振荡和过度光滑现象.利用本文算法对斜水跃问题、二维矩形部分溃坝模型和二维圆形全溃模型模拟的结果表明,该算法具有较高的涌波捕捉能力,适合处理边界面复杂的浅水流动问题.     

移动边界浅水问题的数值研究

移动边界问题是水力计算中难点之一 ,本文用拉格朗日坐标系来描述浅水方程 ,并用二阶Godunov算法求解有移动边界的浅水问题的数值解。在拉格朗日坐标系下 ,移动边界条件十分容易处理 ,数值计算结果表明 ,该方法十分有效     

浅水问题动边界数值模拟

采用基于准确Riemann解的Godunov格式求解浅水流动方程，将仅适用于平底的干底Riemann解推广到处理非平底动边界问题．在计算干底溃坝波的基础上，将该方法应用到有大片滩地的钱塘江河口涌潮计算中，能较好地模拟钱塘江涌潮在滩地上的传播过程．     

设计降雨特征对城市内涝模拟结果的影响分析

降雨是城市内涝的主要诱因之一,不同降雨特征对于城市内涝风险的影响也有所区别。为了进一步挖掘降雨特征对城市内涝风险的影响,采用综合流域排水模型（InfoWorks ICM）构建了我国南方某城市的内涝模型,系统分析了设计降雨的雨型和历时特征对城市内涝模拟结果的影响。在4个重现期的3种降雨雨型和3个降雨历时条件下,共计36个不同降雨情景对研究区的内涝情况进行模拟。通过对比不同模拟情景下的积水深度、积水面积以及积水量等结果发现：在相同降雨雨型和重现期条件下,降雨历时对积水深度的影响有一定的差别;在不同降雨雨型和降雨历时模拟情景中,积水点的位置基本保持一致,而积水面积受降雨雨型和降雨历时的双重影响;峰值积水量受降雨雨型影响较大,受降雨历时影响较小,而积水总量受降雨历时影响较大,受降雨雨型影响较小。研究中量化分析了不同设计降雨特征对城市内涝模拟结果的影响,旨在为合理地开展城市内涝预警以及应急管理等工作提供依据。     

二维浅水方程的高阶松弛格式求解

利用松弛方法,将二维浅水方程转化为松弛方程组,并用逐维五阶WENO重构和显隐式Runge-Kutta方法对松弛方程组的空间和时间方向进行离散,建立了求解二维浅水方程的五阶松弛格式。WENO重构方法的引入既提高了格式的精度,又可保证格式是无振荡的。应用该格式对圆柱溃坝等问题进行了数值模拟,计算结果与用其它方法所得结果吻合,表明了方法的有效性。     

基于“内涝点”的城市防洪排涝模式研究

为探究新的城市防洪排涝理念及防洪排涝模式,基于前人积水计算模型研究及城市洪涝灾害特点分析,在对"内涝点"重点治理的城市防洪排涝理念的基础上,建立基于"内涝点"的城市防洪排涝模式。以太原理工大学迎西校区为试验区域,以太原市某次典型降雨为算例,对所建积水计算模型进行验算。结果表明:使用模型计算得到的"内涝点"积水深度和积水历时均与实测资料符合,由此验证了模型的合理性。     

固原海绵城市内涝削减效果数值模拟

以固原海绵城市建设核心示范区为研究区,采用考虑水文过程的二维水动力城市雨洪模型,通过模拟典型设计降雨过程下的海绵城市建设前后研究区的内涝积水情况,对固原海绵城市内涝削减效果进行分析。结果显示:在2年一遇降雨条件下,研究区内9个重点内涝点得到明显改善,积水量峰值降低59.54%,积水面积峰值降低62.50%;当降雨重现期为30年一遇时,研究区内重点内涝点内涝有所缓解,内涝风险等级降低,积水量峰值降低60.37%,积水面积峰值降低69.88%。     

浅水间断流动数值模拟研究进展

分析浅水方程的基本特性及其求解的困难,回顾国内外求解大尺度间断流动的关键技术问题,包括计算格式、守恒型控制方程中压力项与底坡源项的"和谐"处理方法,以及间断流动条件下的动边界模拟方法。