多维联合分布计算方法及其在水文中的应用

本文针对多维对数正态分布，采用统计试验方法，比较研究了基于正态化变换的Moran方法、传统经验频率方法(empirical frequency method简称EFM法)和将多维转化为一维的费永法(FEI)方法共3种多维联合分布计算方法的统计性能。在此基础上，应用南水北调东线工程沿线不同水文区主要站点年径流资料，分析了长江、淮河及黄河流域年径流的丰枯遭遇组合概率。统计试验结果表明，在研究的3个多维联合分布频率计算方法中，Moran方法具有最优的统计无偏性和有效性。对南水北调东线工程沿线区域主要河流径流丰枯组成的分析也表明，Moran方法可以为径流丰枯组合的频率分析提供合理的计算结果，是解决多变量水文统计计算问题的有效方法。     

基于正态变换的玛纳斯河水文频率研究

以Box-Cox和Johnson变换为研究工具，对比分析其正态转换效果，然后通过各自逆变换将工程规划、设计等所需频率下正态分布的年径流量设计值(正态分位数)转换为原始偏态分布对应频率的年径流量设计值，最终得出两种变换年径流量理论频率和经验频率的拟合结果。基于新疆玛纳斯河56 a径流资料，以P-Ⅲ型分布作为频率计算曲线。研究发现，对比实测序列适线结果，将Box-Cox变换和Johnson变换应用于水文频率计算中，得到了较好的数据拟合效果，表明这2种变换方法在干旱区适应性良好。     

一种近似计算结构体系失效概率的新方法

介绍一种新的近似计算结构体系失效概率的方法——条件概率降维法.该方法首先将结构体系失效概率表达为与高维标准正态分布值有关的公式，然后根据概率乘法定理，通过将条件分布近似为某一正态分布并利用条件分布间的相关系数计算公式和迭代近似的思想，将高维标准正态分布值转化为多个一维标准正态分布值的乘积，从而简化了结构体系失效概率的计算，便于工程应用。算例表明，该方法计算简单，应用方便，精度较高。     

基于Copula函数的鄱阳湖都昌站枯水多变量频率分析

以鄱阳湖湖区都昌水文站1958—2007年长系列日平均水位资料为基础,采用干旱分析中应用广泛的游程理论进行湖泊枯水的识别,提取枯水历时、平均枯水强度和最大枯水强度作为湖泊枯水特征变量;采用Archimedean Copula函数构造了变量的联合分布,分析了枯水事件出现的概率,计算了枯水事件的联合重现期和条件重现期。结果表明Weibull分布、Logistic分布和GEV分布分别适于作为干旱历时、平均枯水强度和最大枯水程度的边缘分布函数;Clayton Copula函数适于都昌站枯水多变量联合分布的拟合;联合分布考虑了枯水事件多个变量之间的相关性,能提供更多的湖泊枯水特征信息,更能全面揭示湖泊枯水的概率统计特征。     

基于运动扩散模型的含零值降水序列频率计算

应用运动扩散(KD)模型,研究含零值降水序列频率计算。以陕西省6个测站2月份降水序列为例,在Strupczewski推导矩法、极大似然法参数计算公式的基础上,利用数学变换原理和数值计算原理,推导了KD模型含零值序列分布概率权重矩法参数计算公式。采用AIC准则、OLS准则和残差平方和(RSS)最小准则,进行KD模型、频率比例法和II型乘法分布模型拟合效果评价。结果表明:KD模型可以应用于含零值降水序列频率计算,且该模型拟合效果优于频率比例法和II型乘法分布法;3种KD模型参数估计方法中,概率权重矩法估计KD模型参数拟合度最优。文中方法以期为我国含零值水文序列频率计算提供一种新的计算方法。     

基于Copula函数的多变量暴雨频率计算研究

运用Copula函数对东江流域河源站年最大暴雨事件中的特征变量(最大暴雨强度、暴雨历时和暴雨量)建立联合分布,分析不同组合下的概率,主要结论如下:任意两暴雨特征变量的联合重现期约为单变量重现期的一半,同现重现期相对较大;在各单变量同频率的假设条件下,暴雨特征变量的单变量重现期设计值相比联合重现期设计值较低,河源站平均相差为12.54%~15.08%;利用暴雨特征变量的联合分布,可以获得变量间不同设计值条件下的组合概率,以及特定联合重现期和同现重现期条件下变量的可能组合。     

一种突发性洪水频率分析计算方法——以叶尔羌河为例

突发性洪水具有发生突然、来势凶猛、水量集中，洪水过程历时短、难以预报等特点，使河流洪峰年际变幅很大，用常规方法的设计洪水值偏高，不利于水利建设。本文采用基于概率乘法定量的Ⅲ型乘法频率曲线分析，以叶尔羌河为例，提出了计算这类河流设计洪水的一种理论和方法。将计算值与P－Ⅲ型曲线等方法的的计算值做了对比分析，结果表明，耐抗和稳健的Ⅲ型乘法频率曲线是适合于有突发性洪水发生的河流设计洪水计算。     

暴雨事件中两变量联合分布研究

暴雨是包括年最大日雨量、降雨历时和相应的时段雨量等多个相关变量的水文事件.通过Copula函数分别构建年最大日雨量与时段雨量及降雨历时与时段雨量的联合分布.其中,年最大日雨量和时段雨量的边缘分布均为P-Ⅲ型分布,降雨历时的边缘分布服从指数分布.结果表明,年最大日雨量与时段雨量联合观测值的理论分布和经验频率拟合较好,降雨历时与时段雨量联合观测值的理论分布和经验频率也基本相符.在年最大日雨量、降雨历时及时段雨量的边缘分布和理论分布的基础上,推求两变量的联合概率分布及条件分布概率,然后推求相应的重现期.     

多变量情况下的水文频率分析方法及其应用

本文探讨了以Gumbel分布为边际分布的二维联合分布模型,给出了其经验频率和理论频率的计算方法,建立并探讨了联合重现期和条件重现期分布模型的实用功能。由此,可以计算不同程度降雨和入境水遭遇组合的频率,也可以在一定的降雨量条件下计算不同年入境水的发生频率,或特定的年入境水条件下计算不同降雨量的发生频率,还可以给出某一重现期对应的某一安全指标下的风险区间,方便于解决与风险有关的多因素影响下的水文计算问题。以天津市北三河系的降雨和入境水为例,分析了该模型的实用性,结果表明,采用Clayton作为联结函数来描述水文随机变量的联合分布是有效的。     

水库抗暴雨能力概率预报的降雨情景构建方法EI北大核心CSCD

针对中小型水库抗暴雨能力预报中存在不确定性的问题,提出了一种考虑降水总量与降雨历时联合概率分布的降雨情景构建方法,旨在减轻抗暴雨能力计算中降雨历时及雨型不同对预报结果产生的影响,以实现中小型水库抗暴雨能力的概率预报。该方法基于Copula函数构建降水总量和降雨历时的联合分布,并与各历时下代表雨型结合,生成同一降水总量下不同历时的降雨过程及其概率;以概率降雨情景为输入,计算水库抗暴雨能力,最终得到水库抗暴雨能力的阈值区间及概率分布。实例验证结果表明,该方法考虑了不同历时降雨发生概率对入库径流的影响,可为中小水库抗暴雨能力的概率预报提供切实可行的降雨情景构建方法。