突然扩散水跃方程的显式解

泄水建筑物下游的消能防冲是保证水利工程安全的重要措施。突然对称扩散水跃是水跃消能的形式之一。分析了突然扩散水跃方程(以下简称突扩水跃方程)以及突扩水跃的水力特性, 研究了回流平均水深, 认为回流平均水深是跃前和跃后水深的函数, 同时又受突扩比的影响, 提出了系数α的经验式, 并应用动量守恒原理推导了突扩水跃方程, 给出了该方程的显式解。试验验证表明, 突扩水跃方程显式解与试验结果吻合, 显式解与试验结果的平均误差为5.481%, 说明该显式解实用可靠, 精度高, 可用于计算实际工程问题。     

突然扩散水跃方程的改进与比较

为研究突然扩散水跃方程的特性,根据动量守恒原理,在回流区平均水深作为代表水深的假设下,推导了突然扩散水跃的一般方程。在改进了回流区平均水深具体表达式的基础上,得到了突然扩散水跃的新方程,并给出了有关参数的确定方法。将已有的和改进的突然扩散水跃方程求得的共轭水深比与试验结果进行了比较,结果表明:不同突扩比时改进后的方程求得的共轭水深比与试验结果的平均相对误差和最大相对误差最小,计算精度最高;且改进后的方程具有显式解,计算方便。因此,改进后的方程可用于突然扩散水跃共轭水深的水力设计。     

扩散段水跃共轭水深近似计算

依扩散段水跃基本方程为基础，利用直接求解跃前水深近似算式，求出跃前水深值．并对扩散段水跃基本方程进行优化，可得到求解扩散段共轭水深算式，且举出算例，效果良好，以供商酌。     

扩散水跃共轭水深的计算和分析

扩散水跃由于水流的扩散使得跃后水深小于普通二元水跃的其轭水深.其水力计算的要点在于确定侧墙反力的计算模式,而侧墙反力的计算又取决于水跃表面轮廓的形态.早期的一些计算方法多假定水跃轮廓为简单的几何图形(如矩形、梯形以及折线形等),或者完全忽略侧墙反力,以简化计算,其结果为计算的跃后水深不是过分偏小就是过分偏大,有的甚至大于二元水跃的跃后水深,从而导致错误的结果.本文根据试验研究,以1/2次抛物线为水跃轮廓,求出了侧墙反力的表达式,并应用动量原理导出了矩形扩散水跃的理论公式.最后,以试验数据为准对各家公式作了对比分析,得出了相应的结论.     

梯形明渠水跃共轭水深的简化计算

本文提出了一种对梯形明渠水跃共轭水深的简化计算方法。这一计算方法是在梯形明渠水跃共轭水深的迭代计算的基础上,在单宽流量q=1～100m~2/s和渠道边坡m=0～3的范围内,从近500个算例中,以数理统计归纳整理而成的。此计算方法的适用条件是,两个共轭水深的比值η=h_2/h_1>3时的颤动水跃、稳定水跃和强水跃。而对η≤3时的弱水跃,简化计算值只能作为梯形明渠水跃共轭水深迭代计算的初始值使用,这样可以简化迭代计算的过程。     

梯形渠道水跃共轭水深直接计算公式

根据工程实践中水跃函数各部分的相对比例，通过对水跃方程的数学变换，应用迭代理论提出快速收敛的共轭水深直接计算方法，使用方便准确，克服了查图查表法精度低、试算法繁琐应用不便的缺点。     

矩形扩散水跃水力计算新公式

通过对矩形扩散水跃研究，给出了不同的宽深比，不同的佛劳德数及不同的扩散角下的水跃表面轮廓曲线，水跃长度及侧墙压力系数的计算公式，并应用动量原理导出矩形扩散水跃的理论公式，以便设计和实际应用。     

考虑扩散比影响的突扩水跃共轭水深计算研究

目前对突扩水跃消能中的跃后水深的理论研究还尚不成熟。根据已有文献的实验资料,对突扩式水跃回流区平均水深做出了假设,运用动量定理推导了计算突扩水跃共轭水深的理论方程,用实验资料确定了有关参数,得到了较高的精度计算方程,并利用实验资料与已有的几种共轭水深方程进行了比较。结果表明:新方程计算的跃后水深与实际更加相符。     

平底梯形明渠水跃共轭水深的直接计算法

本文根据明渠水跃方程，经数学推理的方法，导出了计算平底梯形明渠水跃共轭水深的直接计算公式，应用方便，精度也能保证。     

突扩式水跃跃长的计算公式推导与验证

水跃长度为突扩式消力池设计的重要参数,对消力池安全稳定以及经济合理的影响效果显著。通过建立水跃区水体质点的运动方程,研究突扩式消力池水跃跃长的变化规律。提出了突扩式水跃跃长的半理论公式,并用已有文献的实测数据对其进行验证。研究表明突扩式消力池水跃长度是跃前断面弗劳德数、跃前断面平均水深、水跃共轭水深比和消力池突扩比的函数,并随着跃前断面弗劳德数、跃前断面平均水深和水跃共轭水深比的增大而增大。结果显示,公式计算的突扩式水跃长度平均误差为4.32%,在5种体形共48组工况下只有5组工况的水跃长度相对误差>10%,且最大相对误差为-12.52%,其余工况下相对误差均<10%。     

突扩式水跃跃后水深的分析与计算

突扩式消力池常见于多孔水闸和泵闸结合的水利枢纽,其水跃跃后水深的计算是一个无法回避的问题。由于突扩式水跃水流的复杂性,对其跃后水深的理论研究尚不成熟与完善。根据已有文献的试验资料,对前人常用研究方法所得的突扩式水跃跃后水深成果进行了定量分析与比较。结果表明,当边墙反力对应的压强水头等于跃前水深和跃后水深的平均值时,其计算的跃后水深与实际更加相符。通过建立绕流阻力新模型,结合已有文献的实测资料,给出了突扩式水跃绕流阻力系数的计算公式,提出了突扩式水跃跃后水深计算的新方法,并对其准确性和通用性进行了验证。     

R型水跃局部水头损失系数与跃后水深的计算

通过能量方程研究R型突扩水跃局部水头损失系数,完善水跃跃后水深计算的理论方法,为消力池跃后水深的计算提供新的思路。通过建立消力池出口扩散断面和跃后断面的能量方程,分析R型突扩水跃局部水头损失系数和水跃水深比的变化规律。结果发现:R型水跃相对局部水头损失系数是突然扩散断面弗劳德数和消力池突扩比的函数;相对局部水头损失系数既服从线性分布,又服从乘幂分布;水跃水深比是跃前断面弗劳德数和消力池突扩比的函数。提出了局部水头损失系数和水跃水深比的计算公式,并分别对其进行了验证。     

X型宽尾墩水跃方程的计算方法

由于X型宽尾墩的特殊性,将X型宽尾墩缺口内与缺口以上水流分为2股,并利用动量方程推导得到X型宽尾墩的水跃方程,并将其进行等价数学变换简化计算得到共轭水深比η,而后可得到跃后水深。以索风营、沙陀工程不同工况为例,计算出相应参数,代入简化水跃方程并计算出了共轭水深比η,最后计算得到的跃后水深,并与试验值进行误差分析,结果表明最大相对误差仅为-5.11%。该公式推导正确,理论可靠,计算便捷,首次从理论上提出了一套X型宽尾墩的水力计算方法,为工程设计和科学研究提供理论支撑。     

自由临界水跃跃后水深的探讨

自由临界水跃的跃后水深对设计消能防冲工程的安全和经济性起着很重要的作用 .为解决跃后水深的准确计算问题 ,推求出应用范围较大的跃后水深计算公式 ,并举例进行分析计算 .结果表明 ,文中公式可以满足消力池和冲刷坑水力计算的需要 .     

折坡扩散型消力池的水跃特性试验研究

折坡扩散型消力池在中小型水利工程中经常采用,消能效果良好,能较好地适应地形变化。但由于其边界条件的复杂性,对其水跃特性的研究较少。通过水工模型试验,对不同工况下折坡扩散型消力池的水跃流态、跃长、跃后水深等水跃特征进行了研究。分析对比了在相同来流条件下,平底等宽型、折坡等宽型、折坡扩散型消力池的跃后共轭水深。结果表明,相同来流条件下,相较于等宽型消力池,折坡扩散型消力池因其单宽流量较小,可以更好地适应下游水深,且所需消力池深度更小。     

抛物线形渠道的水力特性

通过积分和数值积分研究了n次抛物线形渠道湿周的计算,根据明渠均匀流理论研究了n次抛物线形渠道的正常水深;根据明渠临界水深和水跃共轭水深的理论,研究了n次抛物线形渠道的临界水深、弗劳德数以及水跃共轭水深的计算方法。给出了n次抛物线形渠道湿周、正常水深、临界水深、弗劳德数和水跃共轭水深的通用计算式,给出了水跃共轭水深的迭代式,证明了迭代式的收敛性,通过实例验证了计算式的正确性。本研究提出的n次抛物线形渠道的正常水深、临界水深、弗劳德数和水跃共轭水深的计算方法具有通用性,计算简单、精度高,可以应用于实际工程。     

矩形明渠消力池水跃的水头损失研究

为了研究沿程水头损失与局部水头损失的变化规律,根据沿程水头损失的基本定义,推求矩形明渠消力池水跃区沿程水头损失与床面阻力系数、水跃共轭水深比、跃前断面宽高比及跃前断面水深的理论关系,提出了矩形明渠水跃区沿程水头损失及其系数和局部水头损失系数的理论公式,给出了沿程水头损失系数、局部水头损失系数和总水头损失系数的简单拟合公...