用PC—1500袖珍计算机对实验数据进行一元回归分析

在进行科学研究和生产实践时,经常需要研究二个或多个变量之间的关系。在这些变量之间虽然存在着某种理论上的联系,但有的目前还不能用函数关系表达出来。这种暂时还不清楚的变量关系,一般称为相关关系。在变量的相关关系中,视为自变量的因素     

回归直线在灌溉效益分析中的应用

回归分析,对一个地区的灌溉效益分析和溉溉发展预测,有实用价值;着重在三个方面:(1)无试验资料或调查资料时,推断灌溉面积上的粮食产量,进而计算灌溉效益;(2)分析不同地区的灌溉水平;(3)在农业规划中,预测粮食亩产和控制灌溉率。灌溉率与粮食亩产量具有相关关系变量之间的关系一般分为两类:一类是确定性的函数关系;一类是不确定性的相关关系。后者是指两个或两个以上的变量之间,虽然存在客观的密切联系,但不能由一个(或几个)变量的数值,精确地求出另一个变量的值。这类具有相关关系的量,在工农业生产和科学试验中是常见的。     

高次多项式曲线拟合在相关分析中的应用

水文工作中常常出现两个变量之间既不象函数关系那样密切,也不象零相关那样毫无关系,而是介于这两种情况之间的现象,如果把有这种关系的点据绘在坐标纸上,就能发现点据虽然有些散乱,却有明显的趋势,这种趋势可以用恰当的数学曲线来近似的拟合,也就是说     

多元随机变量最优线性回归计算机程序及应用

一、引言在工程实际中,同一工程问题中各参数之间的关系有二类,一类是参数(或称变量)之间关系明确,可用数学表达式表示。这就是我们常用的各种工程计算式,具有确定的函数关系。即当一个或几个变量变化时,其结果(函数)有唯一的确定值。另一类,变量间关系具有某种不确定性,即当一个或几个变量变化时,其函数不是唯一的确定值,表现了变量关系的随机性。     

基于Copula函数的水量水质联合分布频率分析

在很多水文事件中，往往包含多个相互关联的特征变量，所以在建立联合分布时需要考虑各个变量之间的相关关系。本文利用Copula函数来构造河流水量和水质的联合分布，首先简单介绍了Copula函数，包括定义、分类、参数估计及评价方法。在应用实例中，针对一个水文站的水量水质资料采用Copula函数建立起水量和水质的二维和三维（分为对称型和非对称型）联合分布函数。结果表明，应用Copula联结函数来模拟水量水质联合分布是可行的，可为水量水质综合管理的风险分析提供有效的途径。     

基于Copula函数设计年径流过程

水文过程具有多个特征属性,其对应的特征变量之间存在一定的相关性。以Copula函数作为特征变量之间的相关性结构,在主要特征变量符合某一标准的条件下,通过两两变量之间的条件概率分布,推求其余特征变量的设计值,由此设计水文过程。实例结果表明,皇庄站年径流、最小6个月径流和最小3个月径流之间存在相关关系,通过概率组合值设计的年径流过程严谨、全面,可为年径流设计提供方法参考。     

水文随机变量二维分布及其应用

基于概率论对具有任意分布函数的两水文随机变量之间的关系进行了识别。对服从二维正态分布的水文随机变量之间的关系特点进行了分析。论述了寻求一般二维分布的Copula函数法和形变函数法的理论基础,指出Copula函数法的实质是通过一个连接函数将两个具有相关关系的变量的边际分布耦合成二维分布,而形变函数法的实质则是抓住二维分布的条件均值和条件方差两个主要数字特征,通过形变函数来构建二维分布。最后对二维分布在水文资料插补展延、概率水文预报、非一致性样本频率分析、水工程风险率确定、设计洪水、干支流洪水及洪潮遭遇组合、地貌瞬时单位线等水文学问题中的应用进行了剖析与展望。     

嵌套短期弃电风险的水光互补中长期优化调度研究

传统水光互补中长期调度模型未考虑光电的短期随机波动性,忽略了短期弃电风险,由此制订的调度规则难以有效协调光电消纳与流域水资源综合管理。本文提出嵌套短期弃电风险的水光互补中长期优化调度方法。首先,分析水电与光电联合运行过程中可能产生的弃电情形,并对弃电损失进行量化;其次,基于日调度模型的多情景分析制订中长期弃电损失函数,以定量表征水电出力与光伏弃电率之间的关系;最后,将弃电损失函数嵌套在中长期优化调度模型中,推导互补系统的适应性调度规则,识别水库年末消落水位关键控制因子。以龙羊峡水光互补工程为实例,研究表明:(1)弃电损失函数呈S形,水电出力过低或过高均不利于光电消纳;(2)月末水位/库容为输出变量、可用能量为输入变量的调度函数能较好地指导水光互补中长期调度;(3)互补情景下水库年末消落水位受年初水位、当年水流入能和当年水电站发电量显著影响,而受光伏年发电量影响较小。     

考虑时空相关性的风光水资源多变量随机模拟

风光水多能互补运行是促进新能源消纳、提升流域资源利用率的一种有效手段。同步模拟风光水资源,可为互补系统的规划设计、运行管理以及风险评估等提供可靠的基础数据。以黄河上游千万千瓦级风光水多能互补系统为例,提出一种考虑时空相关性的流域风、光、水资源多变量随机模拟方法。首先,分析风光水资源的时空相关性,选择径流作为模拟的主变量,风、光电出力作为从变量;其次,采用季节性自回归模型对多个时间截口的径流进行模拟;最后,依据径流与风、光出力的相关性分析,采用Copula联结函数以及条件概率公式对光电出力进行模拟,同时采用季节性自回归模型对风电出力进行模拟。结果表明:所提出的方法能够准确模拟出符合历史统计规律的多变量序列。     

水文要素经典线型拟合方法探讨

为了增强水文观测资料的代表性,需要对其进行插补。基于已有历史实测水文资料,通过Excel内置图形函数及“规划求解”功能,分别建立了年降水量多元线性回归方程、天然河道水位流量、水库（电站）堰闸出流关系、水电站出力关系等函数模型。对模型中的关键参数进行率定,得到能够精确表达以上函数关系的拟合方程。在实际应用中,应注意将函数拟合与变量的物理意义相结合,并尽量扩大样本容量,以提高水文资料精度并实现水文信息化。     

筑起一道数理统计的大坝——《观测数据的数学处理》简介

在数理统计中,回归分析是处理变量之间关系的一种常用方法。近十多年来,由于测量仪器的发展及电子计算机的广泛应用,它的作用就更大了,不仅能运算大量的观测数据(很大的子样),而且还能处理多因子(很多变量)之间的关系,并从这些因子中抽选重要的因子,建立最优的回归方程。在已确定若干个因子的条件下,可通过手算(对较简单的情况)及计算机计算来求得回归方程。观测资料的整理分析工作就是处理变量之间的关系,与求得这种关系的规律性。     

系列模型延伸法

河工模型试验系列模型延伸法,主要是避免选用相似性模型沙的困难,而直接利用原体泥沙做试验.但模型与原体之间,各个几何变量和水力变量,都要依照一定的指数关系设计.联系大小两个模型的记录,再按照指数关系,延伸到原体,从而得出原体值.这一方法层在水槽淤积和坝下游局部冲刷等试验,得到了验证.     

涝渍胁迫下的作物水分生产函数

为探索涝渍胁迫对农作物生长及产量的影响规律,对涝渍条件下棉花的形态特征量、生理特征量、产量和干物质重量等要素进行了试验观测,对比分析试验数据后发现,涝渍胁迫条件下棉花的形态特征量会发生变化,并进而影响生理特征量,最终导致产量和干物质重量发生变化。通过分析棉花形态变量、生理变量、土壤水分变量等要素之间的关系,建立了涝渍胁迫条件下作物的4个水分生产函数新模型,模拟结果与实测数据十分吻合。     

崇明地区粉质黏土物理力学指标的线性分析

基于大量的土工试验数据成果,针对崇明地区粉质黏土的液性指数与天然含水率、孔隙比、天然密度、压缩模量、压缩系数之间存在的关系进行研究。研究结果表明,该地区粉质黏土的液性指数与天然含水率、孔隙比、压缩系数呈正相关线性关系,液性指数与天然密度、压缩模量呈负相关线性关系,它们的相关系数处于0. 872 2～0. 962 2之间,并分别给出各自对应的线性函数式。此外,通过对比邻近地区粉质黏土物理力学指标的相关关系发现,崇明地区与它们之间具有较高的相似度,这对研究长江下游地区类似场地的粉质黏土相关参数具有重要意义。     

复相关在水文资料插补中的应用

在水文分析计算中通常用相关法来插补延长资料系列。两个因素之间的相关称为一元相关。三个及其以上因素的相关,称为复相关。而本文主要介绍三个变量之间的复相关在水文资料插补中的应用。     

基于重塑黏性土冲刷试验的冲刷模型参数研究

黏性土体冲蚀特性研究是预防水工建筑物破坏的关键。采用冲蚀函数测定仪(EFA)对重塑黏性土进行冲刷试验。根据试验结果,对Wilson模型和过剪应力模型中冲刷参数之间相关关系进行了研究,并分析起动切应力与含水量、干重度和黏聚力之间的关系。此外,使用决定系数R²和归一化目标函数NOF对2种模型的拟合优度进行了评价。试验结果表明:2个模型的冲刷参数之间具有较好的相关性;已知一个冲刷参数,即可通过回归方程得到其余冲刷参数;并且起动切应力与含水量、干重度和黏聚力呈线性关系。Wilson 模型的R²和NOF优于过剪应力模型,因此Wilson模型预测黏性土的合理性和准确性均高于过剪应力模型。     

循环加卸载下高脆性黑砂岩强度及损伤试验研究

为研究高应力循环加卸载条件下脆性硬岩强度特性和参数演化规律,开展了不同围压水平下的黑砂岩循环加卸载试验,获得了高脆性硬岩全过程应力应变曲线和破裂特征,并借助塑性内变量来表征岩石损伤程度,研究了变形与强度参数随损伤的演化规律。研究结果表明：(1)循环加卸载试验中黑砂岩应力应变曲线存在屈服平台,峰后应力快速跌落,试样以剪切破坏为主;(2)从初始屈服到残余变形过程中,黑砂岩弹性模量呈先减小后增大的变化特征,在塑性内变量为0.80～0.85左右达到最小值,泊松比则呈先增大后减小的趋势;(3)黏聚力先随塑性内变量不断减小,在接近残余强度时保持稳定,而内摩擦角则呈先增大后减小的特征,强度参数与塑性内变量之间的关系可采用线性分段函数表示。     

粗粒土孔隙比及级配参数与渗透系数概率的相关性研究

孔隙比和颗粒级配是粗粒土渗流力学特性的重要影响因素。利用Copula理论适合建立多个非独立变量间联合分布函数的优点,以渗透试验成果为数据基础,构造了反映粗粒土渗透系数k、孔隙比e、级配不均匀系数Cu和曲率系数Cc间相关关系的四维最优Archimedean Copula函数(即Nelsen No 13,四维单参数对称Archimedean Copula函数)。利用构造的最优四维Copula函数求条件概率,便可得到粗粒土渗透系数估值的保证率,或者计算在一定保证率条件下的渗透系数。通过比较渗透系数试验值与Copula函数法、Terzaghi法及Hazen法计算值,阐述了Copula理论用于粗粒土渗透参数估值的可靠性。     

风光水互补系统发电效益-稳定性多目标优化调度

风光水互补系统联合运行是解决风电、光电等间歇性能源消纳的有效方法之一,但互补系统的发电效益与稳定性存在矛盾关系,如何分析系统的出力互补特性并解析效益-稳定性关系是本研究解决的关键科学问题。本研究在雅砻江流域风光水互补示范基地上开展研究工作,采用互补系统总发电量最大、出力过程变异系数最小为目标构建效益-稳定性多目标优化调度模型,采用径流、风速和太阳辐射强度等作为输入,分析调度方案出力互补特性与目标关系。研究结果表明:效益-稳定性目标之间的关系为总发电量越大,变异系数越大,出力过程平稳性越差;互补系统在日内时间尺度上的互补关系为从夜间到日间再到夜间,光电出力从零逐渐增大再变为零,风电出力从大变小再变大,存在日内互补关系,水电能源依靠调节能力可有效互补平抑风电和光电出力。     

河流生态系统研究的理论框架

讨论了河流生态系统研究的时空尺度，论述了景观、流域、河流廊道和河段4种空间尺度间的关系。阐述了河流生态系统研究的4种背景系统，即自然系统、经济系统、社会系统和工程系统。归纳了水文情势、河流地貌、流态和水质等4个主要生境要素。本文还进一步讨论了科学范式和模型的概念，介绍了多种重要生态系统结构与功能模型，提出了描述非生命变量和生命变量之间关系的河流生态系统结构与功能整体模型。最后，讨论了科学研究对于制定流域管理战略的意义以及相关技术开发的方向。