基于边界元法的渗流自由面计算

自由面位置的确定是无压渗流计算的一个关键环节.求解这类问题的方法有固定网格法和移动网格法,但目前大部分都用固定网格法来解决自由面的位置问题,本文采用边界元通过移动网格法来求解自由面的位置问题,而在迭代过程中对溢出点采用二次插值的方法来确定.该方法思路清晰,易于编写程序,计算结果也比较精确,完全能够达到工程建设所要求的精度.     

无限深透水地基上土石坝渗流控制边界元法初探

简述渗流控制理论的发展现状，指出建在无限深或较深厚覆盖层透水地基上的土石坝，其渗流控制措施的设计尚不够完善。在分析几种渗流控制的计算方法后认为，用边界元法研究无穷远处的边界条件是适合的，据此用边界元法对无限深透水地基上修筑土石坝的渗流计算问题进行了分析和讨论，提出了建模思路，给出了边界元法的数学模型。     

船体砰击问题的非线性边界元分析

本文运用边界元法分析外飘和Ｕ型船体载面的砰击问题，在分析过程中自由液面采用完全非线性边界条件以及计算自由液面的大变形，而边界单元则采用线性单元假设。数值计算表明，针对二维楔形体常速入水的结果与已有的结果吻合得很好，具有外飘和Ｕ型特性的船体截面在入水砰击过程中其压力分布及其演变具有完全不同的特性。     

非饱和土稳态二维渗流的边界元法研究

近年来,非饱和土渗流问题,成为了岩土工程的热门研究课题。本文采用边界元法处理非饱和土稳态渗流问题。应用边界元法求解非饱和土渗流水头,推导了二维非饱和土稳态渗流问题的边界积分方程。非饱和土二维边界积分方程,是由线性和非线性方程组成的方程组。对于线性方程组,通过线性方法可以直接求得,对于非线性方程组,却无法求得。本文提出采用了matlab自带的fsolve函数求解边界积分方程中的非线性方程组。计算结果具有良好的稳定性。选取了非饱和单层和双层土渗流问题作为验证算例,检验了边界元方法的正确性。     

无限深透水坝基悬挂式垂直防渗体保角变换-边界元渗流计算

无限深透水坝基轮廓复杂,透水层深度大,其渗流计算精度难以保证。本文提出用保角变换-边界元法计算含有无限域渗流计算问题。保角变换将复杂的坝基轮廓线边值问题变换为水平线边值问题,使渗流计算边界问题大大简化;边界元法在求解边界简单的无限域渗流方面优势明显,两种方法联合使用进行求解,能充分发挥保角变换和边界元法各自优点。通过组合法计算结果表明：联合法计算更加快捷、简单,计算结果更加符合无限域的实际情况,可为解决无限域渗流问题提供一条途径。     

基于虚单元法求解渗流自由面的曲线拟合法

渗流在坝坡稳定及坝坡变形中起关键作用,渗流自由面的确定是渗流计算的主要内容之一。目前,求解渗流自由面经常采用虚单元法,但是该法需不断调整通过自由面的单元,迭代效率慢且易造成单元畸形。对有限元法求解的自由面节点水头做曲线拟合,无需调整单元,即可得到高精度的渗流自由面曲线。应用所提方法求解工程实例,计算结果表明该方法精度高、稳定性好、计算效率高,计算结果与实际自由面形状更吻合。     

三维泰勒展开边界元方法及其数值验证

边界元方法广泛应用于势流问题的求解,其分为常值面元法和高阶面元法两类.研究表明:常值面元法在计算光滑物面处的切向速度时精度较好,而在物面拐角处的切向速度精度则很差;而采用高阶面元法可以改进其精度,但高阶面元法在处理非光滑边界处主值时比较困难.为此该文提出了泰勒展开边界元方法(TEBEM方法).该方法主要通过对边界积分方程中的偶极强度进行泰勒展开并保留至一阶导数项,同时在格林第三公式中关于场点沿边界取切向导数封闭方程组,然后联立方程组直接求解出速度势及其沿物面的切向速度.通过与传统分布源方法的数值计算比较发现,采用TEBEM方法计算非光滑边界处的切向诱导速度的精度有相当大的提高.     

坝基渗流的边界元分析

采用边界元法分析了坝基渗流问题,并与有限元法和裂隙网络法的计算结果进行了比较。结果表明,用边界元法处理同类问题,具有方便、快速、精度高等优点。     

基于能量损失率最小原理求解稳定渗流场的自由面曲线

提出了一种基于渗流域能量损失率最小原理求解自由面的有限单元计算方法,将求解渗流自由面问题转化为求解稳定渗流场能量损失率最小值问题。对渗流域进行有限单元划分,首先基于能量损失率最小原理计算渗流逸出点,然后由下游边界到上游边界逐层单元求解自由面节点的位置,连接各层自由面点以及逸出点得到完整的渗流自由面。采用该方法计算了有电模拟试验解的矩形坝、有甘油模型试验解的矩形坝、有解析解的梯形坝的自由面曲线,并与试验解或解析解进行了对比。结果表明提出的自由面求解方法具有很高的计算精度。     

基于总势能极小原理的渗流溢出点位置计算方法

在考虑渗流影响的工程中,自由面的计算是渗流计算的主要内容,精确确定溢出点位置是准确计算自由面的关键。基于总势能极小原理的渗流溢出点位置计算方法,是在溢出点位置调整的过程中,通过寻找全域总势能的极小值确定溢出点位置的一种方法。通过算例分析,得出如下结论：基于总势能极小原理的渗流溢出点位置计算方法弥补了先前溢出点计算方法精度低、需迭代计算、不易收敛的缺点,精确、高效地计算出溢出点位置。