分形理论在降雨研究中的应用

运用分形理论的盒子维数原理,对湖北荆州市的多年月降水进行了分形研究,同时研究了降雨量门限值、分形维数、降雨量之间的关系.结果表明,利用维数的大小可以衡量流域降雨的丰枯特征.     

分形理论在泥沙研究中的应用概述

论述了分形理论在泥沙研究中的应用,主要包括:泥沙颗粒物特性,群体泥沙组成及其沉积物排列方式,细颗粒泥沙絮凝体结构以及河流几何形态等;概括了当前在应用中的特点:促进学科交叉,形成新的研究领域;活跃传统思想,提供新的研究方法;同时指出值得注意的问题:分形算法的统一和规范,明确各研究对象分形维数物理意义并用于解决实际问题.     

分形理论数学模型在土壤学中的应用研究

分形理论作为非线性科学中的普适性理论之一,研究工作十分活跃,该理论为研究土壤结构的复杂性和不规则性提供了一种全新的思维和方法,运用这一研究方法,建立土壤结构分形模型,使土壤结构指标定量化,对推动与土壤结构密切相关的土壤性质的研究以及发生在土壤内部的一些过程的认识具有重要意义。     

关于分形理论及其在岩石断裂中的应用

介绍了相关分形几何的发展历程，归纳了分形理论中所涉及的数学基础及研究方法，阐述了应用于岩土工程中的分形损伤和分形断裂理论，以及分形理论(力学)在相关岩土工程中的应用。     

分形理论在洪水分期研究中的应用

分析水文现象的非线性、随机性和确定性、相似性,以一定尺度范围内(如年内季节间)洪水表现出的自相似性和分形特性,作为应用分形理论的论据.探讨用分形理论进行洪水分期的方法,给出了按时间尺度容量维和空间尺度相似维计算相应分维数的具体算法.以漳河水库历年汛期日最大流量为系列样本进行研究,结果表明,无论是用容量维数算法还是用相似维数算法,划分的洪水分期一致,且与经验统计方法划分的洪水分期一致,但分形方法比经验统计方法进行洪水分期具有定量和客观、计算简便的明显优点,有利于在生产实际中推广应用.     

分形理论在生态水文学中的应用综述

在系统评述分形理论在生态水文学领域的应用研究现状的基础上,指出目前应用中存在着将分形维数作为复杂系统的惟一刻画显得过于单一,对研究对象的内在规律性的分析不够深入,对植物与水的关系之间的分形机理还未进行深入研究,对生态水文学研究的核心问题水循环过程与生态过程的相互作用机理的分形研究还比较薄弱等问题,并对分形理论在生态水文学领域的应用前景进行了展望.     

分形理论在乌梁素海湖泊水质评价中的应用

通过计算单个水质指标的分维数,由最大似然分类原则确定评价分维指数,并以2010年7月29日的实测水质指标代表乌梁素海湖泊丰水期的水质现状,采用加权平均法求算乌梁素海湖泊多个水质指标的综合评价级别。结果表明:乌梁素海湖泊大部分区域已经达到了重富营养化程度,水质评价结果与实际情况相符,表明分形理论可以应用于湖泊水质评价的研究中。     

河道断面分形维数对面积测算误差的影响研究

采用分形布朗运动模型和数学函数模拟了不同形态的断面。参考长江河道地形测量方式,按一定间距在断面上提取测点数据并计算断面面积,引入分形维数描述断面不规则程度。通过断面面积的相对误差与分形维数之间的相关性分析,揭示了横断面面积计算误差的根源是河道地形起伏,误差随着断面分形维数的增大而呈幂函数递增。     

分形理论及其在水文学中的应用

分形理论作为一种普适性很强的新理论，是研究非线性系统的重要工具。本文简述了分形理论的基本知识，并介绍了分形理论在水文学中的应用及其研究方向。     

分形理论在城市给水管网布置中的应用

通过对分形理论和给水管网特点的研究,建立了一种新的定量描述给水管网空间分布状态的评价指标--管网覆盖度和管网覆盖深度。采用盒计数法计算给水管网规划布置的分形维数,将给水管网的规划布置由定性分析改为定量分析,从而为给水管网的定线和布局做出合理的指导,使给水管网的平面布置更加科学可靠。     

河流最小可用能耗率原理和统计熵理论研究

河流是一个具有能量紊动粘性热耗散结构的开放系统 ,依照热力学熵差和统计熵定义了河流水力熵差和统计熵 ,根据耗散结构动平衡稳定的熵和能耗理论 ,建立明渠流和冲积河流的水力熵和统计熵理论 ,提出了明渠流和冲积河流稳定的最小可用能耗率原理和公式 ,该原理全面地反映了河道输水输沙的能耗特性 ,不仅在数学上完整地表达了冲积河流河床演变的基本原理———自动调整作用原理 ,而且还反映了床沙质和冲泻质的划分标准、高含沙水流和挟沙力等特性 ,并用该理论解释了冲积河流水沙运动和河床演变的各种现象。     

最小能耗率理论在分汊河段的应用

运用最小能耗率理论，研究了分汉河流的河相关系，得到了冲积河流支汊在自由发展或受制状况下的河流各几何要素和水动力要素之间的函数关系。这为进一步理解河道发展规律，制定航道整治工程方案提供了有用参考，也可与其它理论的数模计算相互验证。     

基于分形曲面的河道槽蓄量计算精度影响因素研究

针对河道床面形态存在自相似性的特点,采用分形布朗运动数学模型模拟了不同起伏度和复杂度的概化地形曲面。按一定间距在曲面上提取断面数据,采用断面法计算曲面与某参考面之间的体积。将该体积计算值与理论值的差值同床面分形维数及其起伏程度进行相关性分析,结果表明,利用断面法得到的河道槽蓄量计算误差与床面形态有关。相对误差与描述地形复杂度的分维数呈指数递增,与描述起伏程度的均方差之间呈线性递增。     

基于最小熵产生与耗散结构和混沌理论的河床演变分析

阐述了最小熵产生、耗散结构和混沌理论的基本原理和研究方法,并介绍了如何应用这些理论和方法对河床演变过程进行分析。认为：河流只可能处于近平衡态和远离平衡态。河流处于近平衡态时,遵循最小熵产生原理或最小能耗率原理,其演变过程表现为逐渐趋向于与外界条件相适应的相对平衡状态,在相对平衡状态水流的熵产生或能耗率为最小值。当作用在河流上的约束条件发生变化后,河流就会离开原来的相对平衡状态,寻求与新的约束条件相适应的相对平衡状态。在这个调整过程中,熵产生或能耗率并不是单调减少,而是有增有减,直到新的相对平衡状态,水流的熵产生或能耗率一定是与新的约束条件相适应的最小值。河流处于远离平衡态时,其演变过程可以经受突变,导致河型转化发生。河型转化是在外界条件缓慢变化过程中,超过某一临界值而发生的突变,这种突变相当于热力学中的非平衡相变,因而可以用耗散结构和混沌理论解释河型转化。     

流体最小熵产生原理与最小能耗率原理(Ⅰ)

最小能耗率的研究已有100多年的历史了，至今最有代表性和影响力的研究成果要数美籍华裔学者杨志达(Yang C. T.)等人提出的最小能耗率原理。作者通过分析研究，指出杨志达提出的最小能耗率原理存在着某些缺陷，并基于非平衡态热力学的最小熵产生原理重新推导了流体最小能耗率原理的数学表达式。论文分Ⅰ、Ⅱ两篇，这是第Ⅰ篇。本篇一是对最小能耗率原理的研究进行了简要回顾，着重指出杨志达的最小能耗率原理存在的缺陷；二是介绍了最小熵产生原理，目的是为推导流体最小能耗率原理的数学表达式提供理论基础。     

基于最小可用能耗率原理的河流水沙数学模型

本文把河流视为具有能量紊动黏性热耗散结构的开放系统，根据耗散结构的熵和能耗理论，提出了保持冲积河流稳定的最小可用能耗率原理和公式。该原理全面地反映了河道输水输沙的能耗特性，在数学上完整地表达了冲积河流河床演变的基本原理——自动调整作用原理。应用该原理的公式封闭河床演变方程组，建立了冲积河流河道输水输沙优化的数学模型，根据该模型的计算结果分析了黄河下游河道输水输沙的规律，并解释了河床演变的各种现象。应用该模型计算了黄河下游各河段输水输沙优化的临界指标，并提出了有利于改善小浪底水库调水调沙运用的建议，为小浪底水库调水调沙提供参考。     

河流再造床过程中河型变化的实验研究

河流上修建枢纽工程将改变下游河道来水来沙条件,并导致河流再造床过程。本文通过室内概化水槽实验研究了清水下泄时河道比降、入流角、流量及河床组成等因素影响河流再造床过程中河型变化的规律。研究发现,对于一定的河床组成,如果控制河槽的冲刷下切,当入流角为0时,随着比降、流量的增加,初始顺直的河槽将会展宽增大湿周从而降低消耗,河槽宽深比随比降、流量的增加而增大,随组成河床颗粒粒径的减小而增加;当入流角大于0时,随着比降的增加,初始顺直的河槽一方面增大宽深比,同时呈现弯曲特征,在一定的比降、流量及河床组成条件下,将形成具有明显弯曲特征的主槽。     

流体平面运动与最小能耗率原理

最小能耗率原理在流体运动中是否是一个普适原理，一直存在着不同的观点。本文以恒定不可压缩流体平面运动为研究对象，利用流体力学的运动方程、连续方程和能耗率方程，通过引入流函数，得到了最小能耗率原理成立的充分和必要条件，并由该条件得出最小能耗率原理在流体运动中并不是一个普适原理。