河道形态特征的随机分形模拟

应用随机分形理论中的一维和二维RMD模型,在给定平面区域上生成了不同分形维数、粗糙程度及分辨率的河道剖面轮廓及床面形态。结果表明:不同分形维数的河道剖面轮廓或床面形态具有相似的微观粗糙结构,且随着分形维数的增大,结构复杂程度提高,粗糙度的峰谷位置不变,但各点的幅值将发生不同程度的变化。     

河道断面分形维数对面积测算误差的影响研究

采用分形布朗运动模型和数学函数模拟了不同形态的断面。参考长江河道地形测量方式,按一定间距在断面上提取测点数据并计算断面面积,引入分形维数描述断面不规则程度。通过断面面积的相对误差与分形维数之间的相关性分析,揭示了横断面面积计算误差的根源是河道地形起伏,误差随着断面分形维数的增大而呈幂函数递增。     

分形理论在海滩剖面演化规律研究中的应用初探

基于分形原理,通过波浪水槽试验,对波浪作用下的海滩剖面形态开展分形维数计算和分析,探究分形理论应用于海滩剖面演化规律研究的可能性。结果表明:海滩剖面分形维数可以用于描述海滩剖面形态的不规则程度和复杂性,分形维数越大,海滩剖面形态越复杂。同时,围绕波浪动力因素变化对海滩剖面分形维数的影响展开讨论,波浪类型、波高和水深的变化均会导致海滩剖面分形维数的改变,波浪类型和波高的变化对海滩剖面维数的影响更明显,而水深变化导致的波浪因素变化对海滩剖面分形维数的影响相对较小。研究发现随着波浪作用时间的增长,海滩剖面分形维数最终朝平衡方向发展。     

基于分形曲面的河道槽蓄量计算精度影响因素研究

针对河道床面形态存在自相似性的特点,采用分形布朗运动数学模型模拟了不同起伏度和复杂度的概化地形曲面。按一定间距在曲面上提取断面数据,采用断面法计算曲面与某参考面之间的体积。将该体积计算值与理论值的差值同床面分形维数及其起伏程度进行相关性分析,结果表明,利用断面法得到的河道槽蓄量计算误差与床面形态有关。相对误差与描述地形复杂度的分维数呈指数递增,与描述起伏程度的均方差之间呈线性递增。     

长江河道形态的分形计算

本文用分形几何理论对长江河道形态进行量化处理,求得了长江河道整体及分段分维值。分析表明,分维值客观反映了河道形态复杂程度。对河道形态的量化处理和了解河流发育程度以及对其成因反演提供了新思路。     

河床形态冲淤调整的分形度量

将河流动力学与数学中的分形理论相结合,以河床冲淤较为剧烈的三峡坝下游典型分汊河段为例,分析了河床表面分形维数（BSD）的变化及其与相应河段平面、纵剖面、横断面冲淤调整特点的关系。结果表明：BSD具有时空变异性,一方面不同类型河段BSD是不同的,其可在一定程度上反映河型,甚至河型亚类的差异;另一方面同一河段BSD随河床冲淤进程亦发生相应变化,其与河床形态调整存在着必然联系。同时,BSD值与典型剖面形态的复杂程度呈正相关性,可从整体上描述河床表面形态冲淤起伏的剧烈程度。BSD作为河床表面形态冲淤起伏程度的定量工具,其在河流动力学领域中的河势量化分析、河型判别及河道形态阻力计算等方面将具有一定的参考价值。     

农业土壤和水资源研究中的分形理论

介绍了分形理论的基本概念、分形研究的发展过程、表征分形尺度的不同分形维数以及分形理论在农业土壤和水资源研究中的应用。分形理论作为一个研究性非线性问题的数学手段已经开始在各学科中广泛应用并显示了其强大的生命力。     

地貌形态特征分形信息维数与像元尺度关系研究

本文论述了用分形信息维数(兀D)表征流域地貌形态特征的原理和方法；建立了基于GIS平台流域地貌特征分形信息维数的计算模型；并利用Avenue语言开发了基于Arcview环境下流域地貌特征分形信息维数计算软件。以长江弹子溪小流域为例进行地貌分形信息维数的计算，依据计算数据就地貌形态特征分形信息维数与像元尺度关系进行了分析。结果表明：流域地貌分形信息维数可以较好地作为流域复杂地形地貌形态特征综合性、整体性和科学性的量化指标；像元尺度对地貌分形信息维数的无标度区间确定十分关键；跨流域地貌形态特征分形信息维数计算与评估应以统一像元尺度为前提。     

农业土壤和水资源研究中的分形理论

介绍了分形理论的基本概念、分形研究的发展过程、表征分形尺度的不同分形维数以及分形理论在农业土壤和水资源研究中的应用。分形理论作为一个研究性非线性问题的数学手段已经开始在各学科中广泛应用并显示了其强大的生命力     

基于分形插值的城市降雨时间序列精细化估算

基于分形原理对济宁市降雨时间序列进行精细化插值,对降雨数据的分形特征进行分析,通过MATLAB软件计算降雨分形插值,最终将分形插值与传统插值进行对比;所得结果可满足当前中小型城市的城市雨洪建模的降雨数据需求。     

黄土高原重点流域河网分形特征研究

分形理论为流域地貌形态特征的定量描述开辟了新的思路。本文采用盒维数计算原理和方法,计算黄土高原20条重点流域的河网分维值,探讨其分维值与流域面积、径流模数、产沙模数的相关关系,结果表明:黄土高原地貌形态在其无标度区间内表现出很好的分形特征,根据计算出的各流域分维值发现,黄土高原大多数流域可能处于侵蚀发育的幼年期;流域干流长度与流域面积的幂函数关系式拟合较好,符合Hack提出的主河道长度与流域面积的关系;径流模数与河网分维存在很好的线性关系,其相关系数通过了显著性水平为0.01的检验;河网分维与流域面积、产沙模数都呈正相关性,但难以用某一种简单函数描述。最后通过多元回归分析,建立了产沙模数模型,验证结果表明,该模型具有较高精度,可以对流域产沙模数进行估算。     

Expanding the analytical potential of channel locational probability maps using cellular statistics

The planimetric shifts in channel location of large alluvial rivers are a critical component in the creation of diverse structures and functions in riverine habitats. Engineered management schemes must also compensate for this type of channel change to protect resources and maintain navigation channels. The stability of the Lower Mississippi River channel was assessed through an analysis of historical records of channel position produced and archived by the United States Army Corps of Engineers. Channel location was recorded for the years 1765, 1820, 1881, 1915, 1930, 1937, 1960 and 1970. Channel stability was measured by two introduced metrics on a cell‐by‐cell basis: (1) the standard deviation of Euclidean distance to a channel cell for the entire period of record, and (2) the rate of Euclidean distance change between years in the period of record. At a coarse spatial scale, channel instability increased in the downstream direction. The variability of channel stability also increased in the downstream direction. Analysis of this variability identified alternating areas of high and low stability occurring with greater frequency as distance downstream increased. These findings are validated by past studies of channel stability along the Lower Mississippi River. As a result, the proposed metrics provide a consistent, quantitative, efficient and cost‐effective means of identifying areas of channel instability at several spatial scales. Copyright © 2006 John Wiley & Sons, Ltd.     

灰色模型改进的大坝变形分形几何监控模型

为了对大坝安全进行准确监控,利用分形几何理论预测大坝变形。针对一般常维分形分布不能很好分析大坝变形数据的问题,对监测数据进行N阶累计和变换,对变换后的数据利用分段变维分形模型计算各阶变形维数序列,再选择效果较好分形维数已知序列预测未知分形维数,最后反推大坝变形预测数据。针对传统变维分形预测模型分形维数预测方法的不确定性和所需监测数据量大的缺点,利用灰色模型预测分形维数,建立改进的大坝分形几何监控模型。结合工程实例,对比插值法预测分形参数的传统分形几何预测模型和灰色模型改进后的预测模型之间的预测精度,结果表明,改进分形模型不仅在预测精度上有所提高,而且更具稳定性和抗波动性。     

泥沙的分形表面和分形吸附模型

天然水体中泥沙对污染物的吸附过程对水质影响很大，己成为环境水力学研究领域中的热点问题之一。尽管采用分形理论分析泥沙颗粒表面现象方面取得了许多进展，但泥沙颗粒的分 维与污染物的吸附解吸的热力学和动力学特征之间的关系尚不清楚。针对这一问题，本文首 先介绍了分形几何学的基本概念、分形维数的定义以及分形表面的维数测定方法。并应用分形几何原理，从理论上推导出具有分形表面泥沙的分形吸附方程。这一方程与Freundlich等温吸附方程和Langmuir等温吸附方程相比更具有普遍意义。     

非均匀卵砾石粗糙床面的分形特征

针对传统方法刻画粗糙床面总体特征存在缺陷的问题,将分形几何理论引入非均匀卵砾石粗糙床面特征研究,以卵砾石床面激光扫描试验资料为基础,探讨了分形尺度区宽度与中值粒径d50的关系,分析了覆盖基准面对分形维数的影响,研究了床面整体与局部分形维数的特征与联系,获得了分形维数随床面颗粒组成及高程统计参数的变化规律。结果表明:分形尺度区宽度与床面颗粒中值粒径d50有关,上临界尺度可取为1.5d50;分形维数与覆盖基准面位置有关,覆盖基准面距平均床面的距离越大,分形维数越大且逐渐失真,为有效量化和区分床面粗糙特征,覆盖基准面宜取平均床面;粗糙床面分形维数具有良好的稳定性,局部分形维数变异性很小,并与整体分形维数接近;粗糙床面的分形维数与颗粒大小、级配组成及床面高程统计参数有关,中值粒径越大,颗粒组成越均匀,床面高程极差、标准差、偏度(绝对值)和峰度越大,分形维数越小。     

分形理论在泥沙研究中的应用概述

论述了分形理论在泥沙研究中的应用,主要包括:泥沙颗粒物特性,群体泥沙组成及其沉积物排列方式,细颗粒泥沙絮凝体结构以及河流几何形态等;概括了当前在应用中的特点:促进学科交叉,形成新的研究领域;活跃传统思想,提供新的研究方法;同时指出值得注意的问题:分形算法的统一和规范,明确各研究对象分形维数物理意义并用于解决实际问题.     

汽轮机转子振动故障非线性诊断研究

针对汽轮机转子振动故障的特点,根据Bently实验台所采集的4种典型汽轮机转子振动故障数据,运用分形盒维数、ARMA自谱函数、ARMA模型的二维双隐层神经网络和小波包分析方法研究了振动故障的非线性特征,进行故障诊断。诊断结果表明:不同故障盒维数不同,采用盒维数能够较好的对故障类型进行判别;各种故障的自谱函数幅值分布在不同的频段,有较好地区分度;采用ARMA模型的二维双隐层神经网络进行故障诊断,可以得到各种故障检验样本与目标函数在欧氏空间的最小距离,有较高的故障辨识力;运用小波包分析方法,可以获得汽轮机转子振动的故障状况,根据不同故障发生时的频谱特征,识别出不同的故障。     

颗粒材料破碎能耗分形理论研究

大理岩颗粒材料破碎具有分形特征,为了研究颗粒压缩破碎的分形特征,结合大量的单颗粒破碎试验,得出了颗粒破碎粒径分布图,将颗粒破碎的形态特征分为3类,指出破碎形态与颗粒形状的关系。同时根据试验结果,确立了颗粒破碎时的变形与粒径的关系,并以此为依据,首次建立了颗粒破碎能耗与分形维数的关系。基于压缩破碎的试验结果得出分形维数,试验选取的颗粒破碎的分形维数D为2.48。所有的结论都建立在试验的基础上,所用假设经过试验结果的验证,与试验结果十分吻合。