基于公式覆盖度的矩形渠道收缩断面水深计算

为了适当提高收缩断面水深公式的适用范围,通过对矩形渠道收缩断面水深的基本方程进行化简,得到无量纲水深迭代方程,随后采用一元二次方程替代矩形收缩断面水深的一元三次方程,最后将二次方程的解代入迭代方程中得到无量纲收缩断面水深的计算公式。该公式在无量纲收缩断面水深不大于0.6时,最大相对误差小于0.15%。公式具有形式简单、适用范围广、精度高的特点,为特殊工况下的断面水深计算提供了新的方法。     

矩形和抛物线形明渠收缩断面水深的精确解

给出矩形和抛物线形明渠收缩断面水深的精确计算公式。根据一元三次方程和一元四次方程的精确解,研究矩形和抛物线形明渠收缩断面水深的精确计算方法。提出了收缩断面水深的精确计算公式。矩形和抛物线形明渠收缩断面水深以往主要是通过试算或迭代计算,本文给出的公式为显式精确计算公式。     

矩形断面收缩水深的直接计算方法

矩形断面收缩水深的计算需求解高次隐函数方程,理论上无解析解,传统的图解法或者试算法计算过程复杂,费时费力.通过对矩形断面收缩水深的基本方程进行恒等变形,得到快速收敛的迭代公式;再与合理的迭代初值配合使用,得到矩形断面收缩水深的直接计算公式.误差分析及实例计算表明,在工程常用范围内,收缩水深的最大相对误差仅为0.28%,直接计算公式形式简捷、精度高、适用范围广.     

梯形断面消力池扩散型消能计算

针对目前NB/T 35023—2014《水闸设计规范》只涉及矩形断面消力池,未涉及梯形断面消力池消能计算的问题,基于水力学基本理论和数值分析理论对梯形断面消力池消能计算进行研究,推导了梯形断面收缩水深的解析计算式以及梯形断面消力池扩散型消能跃后共轭水深基本方程,并利用高次方程求解理论分别给出棱柱体梯形断面跃后共轭水深的解析计算式和扩散型消能跃后共轭水深的简易迭代求解公式,并根据消能计算方程,给出梯形断面消力池扩散型消力池池深、池长的计算式。工程实例计算结果表明,所提出计算式精度可靠。     

三次抛物线形渠道断面收缩水深的计算公式

三次抛物线形断面渠道收缩水深的计算需求解高次隐函数方程,不容易求解,传统的图解法或者试算法计算过程复杂,精度较低,不便于工程实际应用。通过对三次抛物线形断面渠道收缩水深的基本方程进行适当处理,得到了快速收敛的迭代公式,再与合理的迭代初值配合使用,得到三次抛物线形渠道断面收缩水深的计算公式。误差分析及实例计算表明,在一般工程常用范围内,收缩水深的最大相对误差仅为 0.16 ﹪,计算公式形式较简捷、精度较高、适用范围比较广。     

用迭代法求各种流态下的水深

一、前言 S.E.盖依给出了河渠矩形断面比能公式中水深h的直接解,但梯形断面水深h的解仍无简易可行的算法;应用迭代法在求水流收缩断面水深方面,已解决了计算矩形断面收缩水深的问题,而求梯形断面收缩水深还没有完满的简捷算法;梯形断面临界水深在一般《水力学》教材中只给出了试算法和图解法。另外矩形断面水深与梯形断面水深的计算如何统一在一个实用的公式中,也还没有得到解决。为此,本文介绍一种计算     

梯形断面渠道临界水深近似计算式

依据明渠水力学稳定缓变流理论，以任意断面临界水深计算通式为基础，从梯形与矩形断面几何特性出发，利用在临界水深时，矩形与梯形过水断面面积相等原则，推导得直接求解梯形断面临界水深的近似计算式。算例表明，可简化计算，且精度较高。     

半立方抛物线形断面渠道收缩水深迭代算法

半立方抛物线形断面渠道收缩水深的计算较困难,主要是因为需要求解高次隐函数,传统的图解法和试算法计算结果精度较低,且过程复杂,不方便应用到实际工程中。该文通过合理变形处理半立方抛物线形断面渠道收缩水深的基本方程,得到迭代公式,并证明了其收敛性,再通过求解方程获得迭代初值函数,进而得到半立方抛物线形渠道断面的收缩水深公式,经误差分析,在实际工程常用范围内,收缩水深初值最大相对误差小于0.27%,经一次迭代后,收缩水深最大相对误差小于0.06%。实际算例表明,该计算公式形式简单,计算结果精度高,适用范围广。     

无压流圆形断面水力计算的迭代法

无压流圆形断面水力计算中的正常水深、临界水深求解无显函数形式的表达公式,传统计算采用试算或查图进行。现通过均匀流公式和临界流方程导出了无压流圆形断面临界水深、正常水深水力计算的迭代公式,并给出了满足无压输水隧洞要求净空面积不小于全断面面积的15%,或净空高度不小于0.4m条件时的界限洞径与界限流量计算式,也给出了均匀流最大水深与最大流量的判别关系式,计算过程采用迭代法进行。经检验迭代公式具有较好的收敛性和较高精度。     

标准I型马蹄形断面正常水深的近似算法

指出目前水深计算常用的查图表法、迭代试算法等存在着计算过程繁琐且计算精度差的缺陷,应用拟合法提出了标准I型马蹄形断面正常水深的近似计算公式,其形式简捷,在工程常用范围内最大误差小于0.15%。     

悬链线形断面渠道临界水深的简化计算

悬链线形断面渠道临界水深计算涉及超越方程求解,用解析法不能直接获解。由于传统解法(试算法及图表法)计算过程繁琐且精度不易保证,利用计算机求解又需编程不便实际应用。为了获得简便实用的计算方法,经对该种断面临界水深计算公式的变形整理,通过引入无量纲水深参数,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经逐次逼近拟合计算获得了表达形式简单、求解成果精度高的近似计算公式(最大拟合相对误差仅为0.515%),具有一定的实用意义。     

标准门洞形过水隧洞正常水深的计算

针对目前图表法、试算法及近似法存在的问题,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合分析及计算获得了表达形式更加简单直观、常数及系数项数字位数最少、便于记忆及实际应用、计算精度满足设计要求（最大误差为0.685%）的近似公式,具有一定的实用意义。     

马蹄形断面隧洞收缩水深的简易算法

摘要：由于标准马蹄形断面分别由不同圆形半径的圆弧连接而成,因此,断面形式与其它常用输水断面比较相对复杂,收缩水深的计算不但需完成较复杂的超越方程求解,而且计算公式通过分段函数给出,采用解析法无法直接获解,而传统算法（图表法、试算法、迭代法）既繁琐误差又大。笔者对该断面收缩水深基本方程变形整理后的超越函数进行优化拟合替代,并以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算获得了表达形式简单直观、便于实际工程应用、计算精度满足设计要求（最大误差为1．396％）的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

标准门洞形隧洞正常水深的简易算法

为了进一步简化标准门洞形过水断面正常水深的计算过程,依据优化拟合原理,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经逐次逼近拟合计算,获得了由一个通用算式直接完成求解计算的简易解析式,其形式更加简洁直观,容易记忆,便于应用,实际计算仅借助计算器即可方便快捷地完成。实例计算分析表明,该简易算法的最大计算相对误差仅为0.791%,且相对误差小于0.5%的点占总计算点数的79.4%,满足实际工程的设计精度要求,具有一定的实用推广意义。     

利用Excel实现明渠特征水深计算

针对正常水深、临界水深、收缩水深和共轭水深这四种明渠特征水深,通过Excel软件的填充柄、单变量求解功能、循环引用迭代计算和规划求解功能四种方法进行求解计算。通过实例计算以及与文献计算结果对比分析,表明Excel求解与一般的人工手算或计算机编程计算相比,能更快速、准确、方便地求得各种断面形式的水深,计算过程方便易懂、计算结果精确可靠,为教学和设计等提供了很好的方法和思路。更多还原     

半立方抛物线形渠道正常水深的近似计算公式

针对目前半立方抛物线形断面渠道正常水深计算存在的计算过程繁琐复杂、求解成果精度不高等问题,经对正常水深基本计算方程的变形整理,通过引入无量纲水深及特征参数,采用优化拟合的方法,取标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经逐次逼近拟合计算,得到了表达形式简单、计算过程简捷、实用范围广、便于工程设计人员实际应用的近似计算公式。误差分析及算例计算表明：拟合公式的最大相对误差仅为0.261%,完全满足实际工程的设计精度要求。该近似计算公式为半立方抛物线形断面渠道正常水深计算提供了更加有效的计算方法,具有应用推广价值。     

抛物线形断面正常水深简化解析式简

由于三次抛物线形断面正常水深求解涉及不可积分函数和超越方程计算问题,无法采用解析法完成。但通过引入二次抛物线近似积分法及优化拟合法,经逐次逼近拟合,获得了表达形式简单、计算过程简捷,实用范围广、便于工程设计人员实际应用的近似计算通式。误差分析及算例计算表明,在工程实用范围内,该算式的最大计算相对误差为0．941％,完全满足工程的设计精度要求,具有推广应用价值。     

矩形断面收缩水深简捷计算公式

根据矩表断面收缩水深的基本方程得出计算收缩水深的递推公式，并结合收缩水深的特点，将该递推公式马克劳林级数展开成级数和，应用求和公式及统计计算得出了矩形收缩水深的直接计算公式。误差分析及算例表明，该公式简便，在工程实用范围内，其最大相对误差的绝对值不超过０．４３％，可以满足精度要求子以和查图查表及试算迭代法的缺点。     

标准U形断面渠槽收缩水深简化计算

标准U形断面收缩水深计算需完成超越方程求解,而且因断面形式特殊,求解函数分两个区间给出,理论上无法获得解析解。常规的图表法、试算法及近似法均存在计算公式分段、表达形式复杂等问题。该文在对基本方程变形整理的基础上,依据优化拟合理论,取标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经对函数中超越方程的优化拟合替代,获得了由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求的近似公式,具有一定的实用推广意义。