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普通城门洞断面正常水深的近似计算式 总被引:2,自引:0,他引:2
普通城门洞形过水断面是泄洪隧洞较常采用的断面形式之一,其几何图形由槽形与圆弧曲线构成,过水断面水力要素为分段函数,正常水深的计算无论是查图表法还是迭代试算法都比较繁琐,计算误差较大,且依赖图表, 不便于应用。为此,通过城门洞形断面均匀流方程的数学变换,并对引入的无量纲参数与相对临界水深的关系进行分析及计算,应用逐步优化拟合原理进行分段拟和,得到了城门洞形断面均匀流水深的直接计算式。实例计算及误差分析表明:在工程实用范围内(正常水深与拱顶半径之比在1.00到1.80之间),该公式最大相对误差仅为0.40%,且该式物理概念清晰明确、公式形式简捷,能为工程设计及水工设计手册的编制提供有益的参考。 相似文献
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标准U形断面由于其下部是半圆形,临界水深方程是超越方程,无法得到解析解,一般通过图表法、试算法或者迭代法进行近似求解,过程复杂且精度不高。现将标准U形断面采用分段计算方法,下部半圆形圆弧段通过引入无量纲临界水深参数,对临界水深的基本方程进行适当处理,根据优化拟合原理,得到临界水深近似求解公式;上部矩形通过理论推导,得到临界水深解析表达式。误差分析和应用举例表明,公式的相对误差较小,最大相对误差小于0.2%。该公式形式简捷、精度高,可为标准U形断面临界水深求解提供参考。 相似文献
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再论城门洞形断面隧洞临界水深的近似计算 总被引:1,自引:0,他引:1
一般城门洞形断面(即:隧洞的高宽比为1.0~1.5)是输水隧洞工程中一种经常采用的过水断面形式。其临界水深方程是含未知参数的超越方程,数学上无解析解。常见计算方法有图解法或迭代试算法。这些方法都繁琐复杂,而且图解法误差大,还依赖图表,不便应用。为满足生产实践之急需,通过对其临界流基本方程的数学变换,并应用优化拟合原理,给出其近似解析解,从而提出一种近似计算公式。该法比现行的查图查表法、迭代试算法更简捷、更精确。结果表明: 在实用范围内(即充盈度小于0.85)临界水深的最大误差小于0.68%。 相似文献
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一般城门洞形是无压输水隧洞工程中最为常用的断面形式,其正常水深方程是超越方程,无解析解。目前常用的计算方法有查图表法或迭代试算法,它们存在着计算繁琐、误差较大等缺陷。应用拟合法提出了近似计算公式,在工程常用范围内此公式为线性方程,其形式最为简洁,最大误差小于0.62%。 相似文献
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本文导出了城门洞形方圆断面渠道当水深大于直墙高时,临界水深和正常水深的计算公式,对常用的断面,绘制了计算曲线图,工程中应用十分简便。 相似文献
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给出矩形和抛物线形明渠收缩断面水深的精确计算公式。根据一元三次方程和一元四次方程的精确解,研究矩形和抛物线形明渠收缩断面水深的精确计算方法。提出了收缩断面水深的精确计算公式。矩形和抛物线形明渠收缩断面水深以往主要是通过试算或迭代计算,本文给出的公式为显式精确计算公式。 相似文献
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大中型渠道常采用平底抛物线形复合渠道断面形式进行设计,但任意幂律指数的平底抛物线形复合渠道的湿周计算理论上无解析解,致使任意幂律指数的平底抛物线形复合渠道的水力最佳断面及实用经济断面无统一设计方法。现有的文献,仅研究了给定幂律指数情况下的平底抛物线形复合渠道断面,并没进行全局范围内的研究。本文首先采用高斯超几何函数给出了任意幂律指数的平底抛物线形复合渠道湿周的解析计算式,再以水面宽度与水深的比率、渠部底宽与水深的比率及水深为变量,利用拉格朗日乘数法建立了平底抛物线形复合渠道的水力最佳断面求解方程;进一步根据实用经济断面与水力最佳断面的关系建立了平底抛物线形复合渠道的实用经济断面求解方程。本文不仅给出了全范围内连续变化的任意幂律指数的平底抛物线形复合渠道的水力最佳断面及实用经济断面统一设计方法,直接计算公式及数据表格,而且得到了平底抛物线形复合渠道的水力最佳断面中的最优幂律指数为3,从而取得全局水力最佳断面。本文结果可供大中型渠道规划设计参考应用。 相似文献
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平底Ⅰ型马蹄形断面由于其形状及其尺寸容易控制,是水利水电工程中较常采用的断面形式之一,但其临界水深是超越方程,无解析解。为此,通过对平底Ⅰ型马蹄形断面临界流方程进行数学变换,对无量纲临界水深和无量纲参数之间的关系进行研究分析,应用拟合原理得到了平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深的近似计算公式。该公式克服了传统的试算法或查表法存在的计算繁琐、依赖图表、误差较大等缺陷。在工程的常用范围内(即临界水深与拱顶半径之比:0相似文献
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河道水面线计算中的分段求和法需要事先确定开始计算断面的控制水深。为此,采用了根据河道断面资料先计算临界水深和正常水深,再结合12种水面曲线的规律确定控制水深的方法。应用结果表明,该方法适用于无直接控制水深资料的非棱柱体明渠水面线计算。 相似文献
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悬链线形断面渠道临界水深计算涉及超越方程求解,用解析法不能直接获解。由于传统解法(试算法及图表法)计算过程繁琐且精度不易保证,利用计算机求解又需编程不便实际应用。为了获得简便实用的计算方法,经对该种断面临界水深计算公式的变形整理,通过引入无量纲水深参数,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经逐次逼近拟合计算获得了表达形式简单、求解成果精度高的近似计算公式(最大拟合相对误差仅为0.515%),具有一定的实用意义。 相似文献
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WANG Gong 《水资源与水工程学报》2011,22(2):168-170
总结了渠道临界水深常见的计算方法,分析了过水断面比能曲线的特性,根据渠道临界水深的定义,利用计算机软件编程技术可以解决大量繁琐计算的特点,求解了明渠临界水深,并且分析与总结了用定义法解决工程计算的意义。 相似文献
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针对目前求解梯形断面收缩水深存在的计算繁琐、精度不高、适用范围小等问题,通过引入无量纲水面宽度,在对梯形断面收缩水深计算公式变形整理的基础上,经对式中复杂隐函数方程的优化拟合,获得了表达形式简单、计算简捷、求解成果精度高(最大拟合误差仅为0.42%)、适用范围广的简化计算公式。 相似文献
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针对标准型异形椭圆断面正常水深和临界水深的基本方程均为超越方程、无法直接求解的问题,在归纳标准型异形椭圆断面水力要素计算公式的基础上,通过引入量纲一参数和采用曲线分段优化拟合的分析方法,提出了求解标准型异形椭圆断面正常水深和临界水深的直接计算公式。误差分析结果表明,该断面正常水深和临界水深直接计算公式相对误差的绝对值最大分别为0.362%和0.288%,其适用范围及精度均能够满足工程应用的要求。 相似文献