考虑弥散尺度效应的抽水井附近溶质运移模型及半解析解

为考虑溶质径向运移的弥散尺度效应,将弥散度概化为径向距离的线性函数,并考虑溶质的吸附和降解,建立了抽水井附近溶质运移的简化模型(SDM,Scale-dependent Dispersion Model),通过Laplace变换和de Hoog数值反演方法求得SDM的半解析解,并采用混合拉普拉斯变换有限差分法验证了半解析解的正确性。通过SDM与弥散度为常数的溶质径向运移模型(CDM,Constant Dispersion Model)的比较,分析了弥散尺度效应对反应性溶质径向运移过程的影响,并利用渗流槽中的径向弥散实验资料检验模型的适用性。结果表明:随着弥散尺度效应的增强,抽水井处溶质穿透曲线分布范围越广,浓度峰值越小且达到浓度峰值所需的时间越短;当CDM的弥散度为SDM弥散度最大值的1/4时,CDM和SDM模拟的抽水井处穿透曲线近似一致;由于吸附和降解作用,溶质在运移过程中会出现消耗和滞后的现象;与CDM相比,SDM的模拟结果与径向弥散实验结果吻合更好,说明本文建立的考虑弥散尺度效应的简化模型可以用来模拟较大区域上溶质的径向运移过程。     

考虑弥散尺度效应的抽水井附近溶质运移模型及半解析解

为考虑溶质径向运移的弥散尺度效应，将弥散度概化为径向距离的线性函数，并考虑溶质的吸附和降解，建立了抽水井附近溶质运移的简化模型(SDM, Scale-dependent Dispersion Model)，通过Laplace变换和de Hoog数值反演方法求得SDM的半解析解，并采用混合拉普拉斯变换有限差分法验证了半解析解的正确性。通过SDM与弥散度为常数的溶质径向运移模型(CDM, Constant Dispersion Model)的比较，分析了弥散尺度效应对反应性溶质径向运移过程的影响，并利用渗流槽中的径向弥散实验资料检验模型的适用性。结果表明：随着弥散尺度效应的增强，抽水井处溶质穿透曲线分布范围越广，浓度峰值越小且达到浓度峰值所需的时间越短；当CDM的弥散度为SDM弥散度最大值的1/4时，CDM和SDM模拟的抽水井处穿透曲线近似一致；由于吸附和降解作用，溶质在运移过程中会出现消耗和滞后的现象；与CDM相比，SDM的模拟结果与径向弥散实验结果吻合更好，说明本文建立的考虑弥散效应的简化模型可以用来模拟较大区域上溶质的径向运移过程。     

考虑弥散尺度效应与不动水体的反应性溶质运移动力学模型及半解析解

将弥散度概化为运移距离的渐进函数,并考虑土壤孔隙中存在的不动水体以及溶质的吸附和降解,建立了考虑弥散尺度效应的溶质运移两区模型(TRMS,Two-Region Model with Scale-dependent Dispersion),通过Laplace变换和de Hoog数值反演方法求得了模型的半解析解,并运用混合拉普拉斯变换有限差分法验证了半解析解的准确性。通过TRMS与弥散度为常数的两区模型(TRMC,Two-Region Model with Constant Dispersion)之间的比较,分析了弥散尺度效应对溶质运移过程的影响,并利用算术平均方法计算了TRMS的等效弥散度,最后应用TRMS和TRMC模拟了长度为1250cm的一维非均质土柱中的溶质运移过程。结果表明:TRMS的等效弥散度反映了弥散尺度效应的影响,可以近似作为区域弥散度的平均值,采用等效弥散度时,TRMC描述的穿透曲线与TRMS的模拟结果基本一致;TRMC的模拟结果与非均质长土柱的浓度实测值存在较大偏差,而TRMS的模拟精度有了较大程度的提高,能够更好地模拟非均质长土柱中溶质的不规则运移过程,说明本文建立的TRMS能够较好地模拟非均质介质中溶质在较大尺度上的运移过程。     

考虑弥散尺度效应的溶质径向运移动力学模型及半解析解

将弥散度概化为径向距离的线性函数,并考虑溶质的动态吸附和一阶降解,建立了考虑弥散尺度效应的注水井附近反应性溶质径向运移动力学模型(SDM, Scale-dependent Dispersion Model),采用Laplace变换和de Hoog数值反演方法对模型求解,并与弥散度为常数的溶质径向运移模型(CDM, Constant Dispersion Model)进行对比,分析弥散尺度效应与吸附和降解对溶质运移的影响.结果表明:随着弥散尺度效应的增强,溶质穿透曲线分布范围越广,浓度峰值越小且达到浓度峰值所需的时间越短,浓度分布曲线也有类似的变化规律,但弥散尺度效应对浓度分布曲线中浓度峰的运移过程没有显著影响;当CDM的弥散度为SDM弥散度最大值的4/5时,CDM和SDM模拟的穿透曲线近似一致,但是这种近似的精确程度会随着SDM弥散度与距离比值的增大而有所降低;由于吸附和降解的存在,溶质在运移过程中会出现损耗和滞后的现象.为检验模型的适用性,本文还应用SDM和CDM模拟室内的径向弥散实验.结果表明,与CDM相比,SDM能更好地描述非均质介质中溶质径向运移过程.     

考虑弥散尺度效应的一维反应性溶质运移两区模型及应用

为考虑溶质运移的弥散尺度效应,将弥散度概化为运移距离的线性和指数函数,并考虑溶质的吸附和降解,建立了非均质介质中溶质运移的一维两区模型(TRM),采用Laplace变换和de Hoog数值逆变换方法求得了模型的半解析解,分析了考虑弥散尺度效应与弥散度为常数的TRM之间的对应关系,利用算术平均方法计算了考虑弥散尺度效应的...     

稳态条件下土壤溶质运移的两区模型及其解析解

给出了稳态水流条件下，非均质土壤中考虑水动力弥散尺度效应以及不动水体存在时，一维溶质运移的两区模型。并在初始浓度为零，半无限一维空间内第一类边界条件下，推导出了可动区和不动区溶质相对浓度的解析表达式。给出了利用Matlab软件包计算相对浓度的计算方法，并对一假设试验情形进行了计算，从计算结果可以看出：该模型的模拟结果符合土壤中溶质运移的规律。最后，用特征有限元法对模型进行了数值计算，从而验证了所得解析解的正确性。     

稳定流条件下土壤溶质运移两区模型的准解析解及数值模拟

将弥散度概化为运移距离的指数函数，给出了稳定流条件下，非均质土壤中考虑水动力弥散尺度效应及不动水体存在时，一维溶质运移的两区模型。在初始浓度为零，半无限一维空间内定通量边界条件下，推导出了可动区和不动区溶质相对浓度的准解析表达式。用特征有限元法建立了相应的数值模型，从数值解和准解析解的计算数据可以看出：数值计算所产生的误差很小，能满足实际工作对计算精度的要求。     

土壤中吸附性溶质运移对流-弥散模型的准解析解及其数值模拟

给出了稳定流条件下，同时考虑随深度变化的一阶降解和随深度变化的线性平衡吸附时，一维溶质运移的对流-弥散方程。在初始浓度为零，半无限一维空间内定通量边界条件下，推导出了溶质相对浓度的准解析表达式。用特征有限元法建立了相应的数值模型，从数值解和准解析解的计算数据可以看出：数值计算所产生的误差很小，能满足实际工作对计算精度的要求。     

两区模型和变密度模型溶质运移试验对比分析

为验证两区模型和变密度模型描述海水入侵过程中溶质运移现象的可行性,先后采用内径为9和11 cm的土柱进行室内稳定流土柱试验,讨论两区模型相比普通CDE模型的优点,以及采用直径10 cm,高300 cm土柱进行溶质运移试验,并应用非均质两区模型和过渡带变密度模型对验证结果作分析比较.采用决定系数和均方误差作为模型验证评价指标,结果表明:两区模型较普通CDE模型能更准确地模拟D9和D11土柱中溶质运移的整个过程.在模型对比土柱试验中两区模型和变密度模型都能很准确地描述溶质运移,说明两区模型在海水入侵模拟试验中存在应用的可能性.在数值模拟过程中同时发现流速基本不变的情形下,随着尺度的增加,溶质运移过程中的弥散系数也增大,且产生尺度效应,故需进一步作室外参数修正.     

考虑弥散系数尺度效应的溶质运移模型研究

基于多空介质溶质运移的基本方程,利用erfc(x)的近似公式反求地下水溶质运移的纵向弥散参数,分析了其与尺度之间的相关关系,并运用分维理论确定了尺度效应的分维数,导出了弥散参数的表达式.结果表明:①弥散系数与尺度之间呈幂相关关系;②考虑弥散系数尺度效应的方法可较好地模拟均质的溶质迁移.