大名泛区洪水演进数值模拟

利用结构化网格的有限体积法,建立了二维浅水方程的高精度、低计算负荷的数值计算模型。对结构化网格的处理采用一种自适应网格加密方法,提出四叉树的网格构造,以提高网格对地形和水力变化的敏感度。推导出一种具有激波捕捉能力的二维浅水方程的守恒形式,采用单元中心式有限体积离散。方程的离散采用Godunov格式,利用近似Riemann解求解界面通量,并介绍和采用了具有二阶精度的HLLC算法。对在此基础上,建立大名泛区二维洪水演进模型,获取了不同时段的淹没范围栅格图像、不同时刻淹没水深、洪泛区的蓄水量变化过程以及泛区内点的水力要素信息,为泛区的防洪规划和实时洪水预报提供理论参考。     

复杂地形上非恒定浅水二维流动数值模拟

该文针对复杂地形条件下浅水流动数值模拟在干、湿边界附近面临计算失稳和格式和谐性差等难题,建立了非统一结构网格下二维浅水方程的高精度、高分辨率的有限体积模型.以基于水位的改进浅水方程为水流控制方程,采用能够有效捕获激波的HLLC近似黎曼算子计算界面通量;采用MUSCL-Hancock预测-校正法获得了在空间和时间上都具有二阶精度的Godunov格式;通过构造底坡修正项,保证了计算格式的和谐性;采用改进的半隐式格式解决摩阻项可能引起的刚性问题,提高了格式的稳定性.并通过算例研究,结果表明,该模型具有很好的和谐性与稳定性,适应干、湿界面计算,能有效模拟复杂地形条件下的水流运动.     

基于有限体积法的二维浅水流动数值模拟程序开发

应用近年来浅水动力学理论的研究成果,参考国内外在软件设计方面几十年积累的经验,开发了基于有限体积法的二维浅水流动数值模拟程序CFD-FVM2D.程序以Roe格式的近似Riemann解为基础,离散浅水方程并将源项按特征方向进行特征分解,建立带源项浅水方程的通量平衡的Godunov求解格式,并对摩擦源项采用隐式、半隐式求解格式,以解决浅水方程的间断、动边界和河床起伏问题.     

一种有限体积法在浅水波模拟中的应用

采用有限体积法离散浅水波方程,并结合有限差分法计算界面通量,界面通量计算达到二阶精度,运用非结构的三角形网格以适应复杂不规则的边界,建立了一种新的离散格式。通过对典型算例的模拟计算,证明此格式模拟浅水波是合理可行的。     

浅水流动有限元分析及其高分辨率格式

 建立了一种高分辨率格式的有限元法,并在此基础上对二维浅水流动的间断问题进行了数值 模拟。该有限元格式同传统的有限元法相比,既具有较高的离散精度,同时又能避免间断 附近的高频振荡和对流占优造成的虚假振荡。文中算例给出的以浅水方程作为控制方程的溃 坝流动的模拟结果同高分辨率格式的有限体积法、有限差分法的模拟结果吻合较好,表明 文中的格式是可靠有效的。     

一种新的浅水方程黏性项计算格式的研究与应用

用浅水方程模拟某些紊流特性很强的流动时,紊动黏性项对数值解的稳定性和合理性至关重要。为提高浅水方程中黏性项的计算精度,首先对前人提出的两种计算格式进行精度分析,在此基础上提出了一种具有更高精度的计算格式。这种方法从有限体积法的特点出发,用单元形心的流速直接计算流速梯度,比使用奥高公式具有更高的精度。通过3个典型算例的比较,验证了该方法具有更好的数值稳定性,同时也证明了此格式能比较合理地反映平均水深流动问题中的一些紊流现象,在工程上具有较好的应用价值。     

处理二维浅水流动中动边界问题的淹没节点法

针对浅水流动中的动边界问题，本文设计一种淹没节点方法，根据网格单元各节点的被淹没情况，即单元水面高程和各节点高程的差值，对单元平均水深和单元界面处平均水深进行修正，运用高精度无振荡的FDS格式和有限体积法求解含有动边界的二维浅水方程。除对单元水深和界面水深进行修正外，离散方程形式与传统方法相同，实现过程简单。应用该方法对两个典型算例进行了数值模拟，模拟结果分别与其他学者的模拟结果和精确解高度吻合。表明本文方法精度较高、实现过程简单、可以有效解决浅水方程的间断、动边界和河床起伏问题。     

基于自适应网格的急流条件下污染物输运高效高精度模拟

为了高效准确模拟急流条件下突发水污染事件中污染物的输运规律,基于自适应网格技术构建了Godunov格式有限体积模型。模型利用自适应结构网格离散二维浅水控制方程,对水位梯度或污染物浓度梯度较大的区域进行精细网格划分,同时细化干湿边界区域网格。模型采用MUSCL-Hancock方法求解二维浅水控制方程,使模型具有时空二阶精度;利用HLLC格式近似Riemann解计算界面通量,对界面两侧的Riemann变量进行非负重构和局部底部高程修正以确保模型计算的和谐性和稳定性。算例验证表明:自适应网格技术可以自动识别水位梯度或污染物浓度梯度较大的区域以及干湿边界区域并细化该区域网格,保证模型模拟精度的基础上,提升模型模拟效率;该模型能够准确高效地模拟急流条件下污染物的输运过程,适用于突发水污染事件的评估、预警和应急管理。     

浅水流动与污染物输运的高分辨率计算模型

将基于流向量分裂技术的两步有限体积分量方向TVD格式应用于求解浅水方程和污染物输运方程,建立了二者耦合求解的高分辨率计算模型。实际算例表明,该模型能较好地计算浅水流动和污染物输运问题,为浅水流动和水环境模拟提供了精度高、稳定性好的数值计算模型。     

基于近似黎曼求解器的三维浅水方程组求解方法

将求解平面二维浅水方程组的Godunov型有限体积法扩展至求解三维浅水方程组,建立具有激波捕捉特性的三维数学模型,将扩大三维浅水方程数学模型的应用范围。模型中湍流封闭采用非线性K-ε模型,水平方向数值通量采用HLLC近似黎曼求解器计算。为改善数值格式稳定性,垂向扩散项采用隐式离散,且在局部小水深处将三维模型退化为水深平均平面二维模型,所开发的模型在形式上具有时、空二阶精度。随后采用水跃、干河床溃坝洪水演进等算例对模型进行检验,结果表明:该模型具有较好的稳定性,能保证静水平衡,在间断解处能给出高分辨率的数值解,并具有较好的干湿边界模拟能力。     

NUMERICAL SIMULATIONS OF HIGHLY NONLINEAR STEADY AND UNSTEADY FREE SURFACE FLOWS

A numerical simulation model based on an open source Computational Fluid Dynamics (CFD) package-Open Field Operation and Manipulation (OpenFOAM) has been developed to study highly nonlinear steady and unsteady free surface flows. A two-fluid formulation is used in this model and the free surface is captured using the classical Volume Of Fluid (VOF) method. The incompressible Euler/Navier-Stokes equations are solved using a finite volume method on unstructured polyhedral cells. Both steady and unsteady free surface flows are simulated, which include: (1) a submerged NACA0012 2-D hydrofoil moving at a constant speed, (2) the Wigley hull moving at a constant speed, (3) numerical wave tank, (4) green water overtopping a fixed 2-D deck, (5) green water impact on a fixed 3-D body without or with a vertical wall on the deck. The numerical results obtained have been compared with the experimental measurements and other CFD results, and the agreements are satisfactory. The present numerical model can thus be used to simulate highly nonlinear steady and unsteady free surface flows.     

利用非结构化网格三维模型探讨桥墩周围流动现象

本文简要介绍了一种基于非结构化网格的三维水动力模型,模型采用有限体积法的思想,考虑水流垂直方向流速,建立三维水动力控制方程。引用通量差分分裂(FluxDifferenceSplitting)算法对控制方程进行了数值求解。最后基于该模型建立了日本川上河上的包含两个桥墩河段的三维水动力模型。通过模拟计算,对两个桥墩周围的流动状态进行了分析。结果表明,该模型能够体现复杂情况下桥墩周围的流动现象。     

Two-dimensional shallow water equations with porosity and their numerical scheme on unstructured grids

In this study, porosity was introduced into two-dimensional shallow water equations to reflect the effects of obstructions, leading to the modification of the expressions for the flux and source terms. An extra porosity source term appears in the momentum equation. The numerical model of the shallow water equations with porosity is presented with the finite volume method on unstructured grids and the modified Roe-type approximate Riemann solver. The source terms of the bed slope and porosity are both decomposed in the characteristic direction so that the numerical scheme can exactly satisfy the conservative property. The present model was tested with a dam break with discontinuous porosity and a flash flood in the Toce River Valley. The results show that the model can simulate the influence of obstructions, and the numerical scheme can maintain the flux balance at the interface with high efficiency and resolution.     

基于非结构网格求解换热器流场的并行计算

该文利用基于非结构化网格的有限容积方法，对两种典型结构换热器内的冷态流场进行了数值模拟，分别给出了换热器内管组对齐排列和交错排列时的流体速度场、压力场和湍动能分布，并对这两种不同管组布置结构的流场进行了比较和分析。其中，采用Delaunay三角化方法在多连通区域内生成非结构化网格，并采用SIMPLE算法离散流动问题的控制微分方程，由此形成的线性代数方程组中的稀疏矩阵则通过并行化的GMRES算法在PC机群上进行多机并行求解，且并行编程环境为基于PC网络分布式内存模式的MPI。实际应用表明：基于网络并行的GMRES算法能获得较高的加速比和效率。     

非结构网格浅水方程隐式解法

基于非结构网格模拟河道复杂边界的研究域,应用算子分裂法剖分浅水方程,采用有限体积法离散,建立隐式格式的通量计算,构造一种模拟二维水流运动的隐式算法。该方法具有计算稳定的特点,并应用于长江南京段分汊河道的流场模拟,计算结果与实测结果吻合良好,验证了算法的可行性和有效性。     

Application of CLEAR-VOF method to wave and flow simulations

A two-dimensional numerical model based on the Navier-Stokes equations and computational Lagrangian-Eulerian advection remap-volume of fluid (CLEAR-VOF) method was developed to simulate wave and flow problems. The Navier-Stokes equations were discretized with a three-step finite element method that has a third-order accuracy. In the CLEAR-VOF method, the VOF function F was calculated in the Lagrangian manner and allowed the complicated free surface to be accurately captured. The propagation of regular waves and solitary waves over a flat bottom, and shoaling and breaking of solitary waves on two different slopes were simulated with this model, and the numerical results agreed with experimental data and theoretical solutions. A benchmark test of dam-collapse flow was also simulated with an unstructured mesh, and the capability of the present model for wave and flow simulations with unstructured meshes, was verified. The results show that the model is effective for numerical simulation of wave and flow problems with both structured and unstructured meshes.     

基于扩展型浅水方程的地表水与地下水整体数值模型

提出了能同时满足地下水和地表水运动的扩展型浅水方程,并结合非结构隐式有限体积法,建立适用于海岸、河口地区的地表水与地下水整体数值模型。在一套模型内同时模拟地下水与地表水运动,避免了传统方法两者交界面边界条件的匹配问题,且模型时间步长不受CFL条件的限制,计算效率较传统方法明显提高。模型成功模拟了滨海地区封闭型泻湖受外海潮汐影响而产生的水面震荡现象,计算值与实测值吻合较好。进一步通过与Thacker浅水湖振荡解析模型的比较,表明该模型还可应用于复杂潮滩海域地表水动边界的模拟。     

求解对流扩散方程的一种高分辨率有限体积-有限元方法

此文研究在无结构三角网格上求解对流扩散方程的有限体积-有限元方法,设计了一种新的适合于多边形作为控制体的顶点中心型的二维无结构网格方法的vanAlbada型限制器函数,并在此基础上给出了一种新的求解对流扩散方程的有限体积-有限元方法。数值实验结果表明,此文给出的van Albada型限制器函数有效地改进了多边形作为控制体的顶点中心型的有限体积法的收敛性能,给出的求解对流扩散方程的有限体积-有限元方法在精确度上有明显改进。     

基于非结构化网格建立求解具有复杂地形的浅水流动的数值模型

采用有限体积法,基于非结构化网格上建立求解具有复杂地形的浅水流动数值模型。采用Roe格式的计算界面通量,引入一种单元界面处近似水深的方法来处理地形变化源项,并证明了在非结构化网上满足和谐性条件,此外,此方法还能有效的应用到现存的激波捕捉方法,如HLL、HLLC和CU格式等。通过两个算例,验证了格式是和谐的并具有良好的间断捕捉能力。     

滑坡涌浪垂面二维数值模拟

 根据可压缩流连续方程和Navier-Stokes方程，推导出滑坡涌浪的控制方程，并建立了垂面二维滑坡涌浪数学模型。采用非规则贴体网格有限体积法和显示MacCormack法步进求解方程，并且利用新滩滑坡的相关资料进行了验证。结果表明，模型的计算值与原型观测值吻合较好。