Γ分布函数算法新解及其应用

从Γ函数与不完全Γ函数的恒等关系出发，导出了Γ(α)与lnΓ(α)的精确解析式，并在文[1]的基础上导出Γ分布函数新算法的精确解析式。把迄今Γ(α)、lnΓ(α)和Γ分布函数的计算只能应用各种逼近的近似公式现状，提高到精确解析式的计算水平，并归纳为收敛的级数展式和连分式展式的数值计算，使其算法统一成为现实。用新算法的通用数学模型设计的电算程序，对实际工程的计算和文[2～4]中的全部算例及文[5，6]中的有关数表进行了验证比较，结果表明新算法更为优越。     

Г分布函数算法新解及其应用

从Г函数与不完全Г函数的恒等关系出发，导出了Г（α）与ｌｎГ（α）的精确解析式，并在文「１」的基础上导出Г分布函数新算法的精确解析式，把迄今Г（α），ｌｎГ（α）和Г分布函数的计算只能应用各种逼近的近似公式现状，提高到精确解析式的计算水平，并归纳为收敛的级数展式和连分式展式的数值计算，使其算法统一成为现实。     

基于粒子群算法的水文适线法研究

将粒子群算法应用到水文优化适线中,使用连分式计算不完全Γ函数,二分迭代法计算Φ值。最后以实例证明了上述算法可行并具有一定的优越性。     

Г分布函数的快速算法及其在水文复核中的应用

水文复核计算中的Ｓ（ｔ）曲线与Ｐ－Ⅲ型分布曲线Ｋ＿ｐ值的计算方法，是工程水文计算研究的难点之一，目前在实际工作中应用的查表法和常规的数值计算方法都有一定的缺陷。为此对其数学模型进行了变换，把它们归纳为求解Г分布函数和Г分布分位数两个数学问题，并提出了其快速算法的数学模型。把其应用在水文复核中，并编制了相应的计算机程序，最后以实例加以说明。     

基于无结构化网格浅水方程的隐式解法

为提高有限体积法计算浅水方程的数值稳定性,采用Roe方法近似Riemann解计算界面通量,利用TVD-MUSCL格式对守恒变量进行重构,推导并建立了高效的隐式计算格式。该格式基于无结构化网格,将计算精度提高到二阶,使用面积加权计算流速梯度,对坡底梯度的处理满足静水平衡要求。为在时间积分上采用隐格式,又导出了控制方程的雅可比矩阵全解析形式,并采用牛顿-拉夫逊方法进行迭代求解。通过对溃坝算例的对比分析,验证该方法的稳定性、和谐性和高效性,同时也证明该算法具有捕捉溃坝激波问题的能力。     

水库中长期发电优化调度解析方法及应用

水库中长期发电优化调度是实现水能资源高效利用的重要技术手段。由于水库特性曲线的离散数值表达,现行水库中长期发电优化调度模型与求解方法主要集中在数值方法层面,且优化计算效率低下。针对这一问题,提出了水库中长期发电优化调度的解析方法,即通过水库特性曲线的函数化,建立了优化调度的解析函数模型,并基于POA算法原理提出了解析优化方法——APOA算法。通过实例应用和传统方法对比研究表明,该方法在保证计算精度的前提下,长系列优化计算时间仅为POA算法的1/20。因此,该方法不仅具有算法稳定、计算效率高的特点,而且在水库中长期发电优化调度的解析研究途径方面进行了有益的探索。     

二维空腔流热传导的有限分析数值解

采用称之为有限分析法的新的数值方法数值上分析了空腔流的热传导。有限分析法的基本概念是将局部解析解结合进线性或非线性偏微分方程的数值解中去。在目前的研究中巳导出了温度、流函数和涡量分布的局部解析解。在给定结点上,求出局部解析解的值,就给出于域结点值与其相邻结点值之间的代数关系式。求解代数方程组,就得到求解问题的数值解。对于普兰特数在0.1,1.0和10的情况下,有限分析法常用于求解高雷诺数(10~3)空腔流的热传导问题。空腔的固定壁假定处在等温温度T_w之下,而动壁为不同的等温温度T_(mo)研究了空腔中温度、涡量及流函数的细节。     

自由跌流的水力特性

本文应用N—S方程式,导出了压力和连续方程的解析式,求解了水流参数的半数值半解析的精确解.其结果表明,精确的理论解和一般的势流理论解的流场计算结果相差很大.本文对前人的试验研究中提出的关于出口断面水流内部是否存在负压问题进行了探讨.本文给出的理论分析结果和实测结果吻合得较好.     

海堤龙口水力计算方法探讨

针对深厚淤泥软土滩涂的海堤龙口抗水流冲刷能力较差的问题,对海堤龙口水力学特性进行了研究分析,依据水力学理论及水量平衡原理建立了海堤龙口水力计算基本方程,该方程为非线性常微分方程,一般情况下难以给出精确解析解,依据数值分析理论利用经典四阶Runge-Kutta法结合MATLAB数值计算软件编程可给出数值解;另外,利用正弦函数拟合外海潮位周期变化特性,利用二次函数拟合围区库容-水位关系曲线,结合相关数值等效分析法及海堤龙口计算经验,给出了海堤龙口最大水位差与龙口宽度之间的近似解析计算方法;最后通过工程案例,利用MATLAB数值分析软件计算对比分析,认为本算法能满足工程实际应用要求。     

滑坡模糊可靠性评价的改进响应面法及优化研究

将模糊随机理论与改进的响应面模型结合求解滑坡的可靠性指标。首先,考虑到滑带土力学参数的模糊随机性,非线性程度较高,采用正态模糊隶属函数对参数样本进行模糊-随机处理,并作为优化模型的约束函数;然后,采用过无差点的改进响应面法将功能函数显式化为二阶近似函数,黏聚力和内摩擦角约束函数显式化为线性函数,基于二次规则方法,采用理性运动极限计算方法,寻找合理、有效而稳定的优化策略求解滑坡的目标功能函数;最后,采用一次二阶矩法计算滑坡的可靠性指标。改进的响应面法在迭代过程中通过中心展开点,优化过程可以收敛到精确的局部最优点,同时理性运动把每次寻优的空间缩小,在建立近似显函数展开点或构造点的邻域进行寻优,避免了优化迭代振荡、收敛速度缓慢或不收敛的缺陷,提升了优化速度并保证求解的有效性和准确性。计算方法保证了改进响应面法的精度,求得的可靠性指标考虑了参数模糊不确定性的影响,研究成果为响应法的改进并应用于滑坡工程的可靠性评价领域起到一定的推动作用。     

标准门洞形过水隧洞正常水深的计算

针对目前图表法、试算法及近似法存在的问题,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合分析及计算获得了表达形式更加简单直观、常数及系数项数字位数最少、便于记忆及实际应用、计算精度满足设计要求（最大误差为0.685%）的近似公式,具有一定的实用意义。     

三维无压渗流场的有限元算法研究

求解含自由面的三维无压渗流场属于边界不确定的非线性问题。本文首先对目前存在的各种算法进行了分析，在调整传导矩阵的基础上，提出了丢单元的有限元算法，在算例中与解析解和其他数值算法的结果进行了比较，证实了该算法的有效性，并在含排水(孔)幕的丰满大坝的渗流分析中得以应用，迭代过程收敛快，稳定性好，结论与实际情况吻合。     

梯形明渠正常水深计算的迭代法

通过对明渠均匀流的基本公式进行恒等变形，推导出梯形明渠均匀流的无量纲公式及正常水深的迭代公式，证明了迭代过程的收敛性，并利用回归分析拟合迭代函数的近似表达式，求出迭代初值，经二次迭代计算，最大相对误差的绝对值均不超过０．１３１％。     

边坡稳定性分析的Sarma模式及其可靠度计算方法

推导了边坡Sarma力学模式稳定性分析的有关公式，揭示了其稳定性系数是隐式函数的特点，研究了该隐式稳定性系数的迭代计算方法。针对Sarma模式和经典响应面法的特点，将响应面中的有限元数值模拟以Sarma模式中隐含稳定性系数的迭代方法代替，而隐含稳定性系数迭代计算过程中随机变量的抽样则遵从响应面中的规则，将传统的响应面思路与Sarma模式结合起来，形成了一种新的边坡稳定可靠性响应面分析方法。最后采用此方法分析了某一边坡工程的稳定可靠性，并把分析过程与结果与蒙特卡洛模拟法计算结果进行对照，表明该方法计算效率较高，原理简单，精度满足要求。     

标准门洞形隧洞正常水深的简易算法

为了进一步简化标准门洞形过水断面正常水深的计算过程,依据优化拟合原理,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经逐次逼近拟合计算,获得了由一个通用算式直接完成求解计算的简易解析式,其形式更加简洁直观,容易记忆,便于应用,实际计算仅借助计算器即可方便快捷地完成。实例计算分析表明,该简易算法的最大计算相对误差仅为0.791%,且相对误差小于0.5%的点占总计算点数的79.4%,满足实际工程的设计精度要求,具有一定的实用推广意义。     

二维流Boussinesq方程渗透系数反演的变分伴随方法

用偏微分方程最优控制中的变分伴随方法研究平面二维流Boussinsq方程渗透系数反演问题,根据正则化方法改造最小二乘方法并构造目标泛函,依据变分伴随方法构造迭代算法,迭代过程中搜索方向选取泛函下降最快的负梯度方向。数值模拟结果表明该算法用于渗透系数的反演是可行的。     

CALCULATION OF NONLINEAR FREE－SURFACE FLOWS RESULTING FROM LARGE￣AMPLITUDE FORCED OSCILLATION OF A TWO－DIMENSIONAL BODY

ＣＡＬＣＵＬＡＴＩＯＮ　ＯＦ　ＮＯＮＬＩＮＥＡＲ　ＦＲＥＥ－ＳＵＲＦＡＣＥ　ＦＬＯＷＳ　ＲＥＳＵＬＴＩＮＧ　ＦＲＯＭ　ＬＡＲＧＥ￣ＡＭＰＬＩＴＵＤＥ　ＦＯＲＣＥＤ　ＯＳＣＩＬＬＡＴＩＯＮ　ＯＦ　Ａ　ＴＷＯ－ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬ　ＢＯＤＹＣＡＬＣＵＬ...     

岩质边坡稳定坡角影响因素及其确定方法

目前研究岩质高边坡稳定性的方法很多,但研究边坡开挖后稳定性及边坡坡角与结构面倾角的关系却较少,且多运用数值分析方法确定岩质高边坡的稳定性,很少用解析解的方法。基于块体的极限平衡理论,岩质高边坡发生整体破坏,其滑移面为顺层直面,推导出岩质高边坡受结构面控制的最小安全系数解析解。分析解析表达式中各个参数对确定影响边坡稳定性的敏感性因素,表明受结构面影响的岩质高边坡安全系数与岩体的黏聚力、内摩擦角成线性正比关系,与岩体重度、边坡高度和边坡坡角成反比,随着结构面倾角的增加而呈先减后增的趋势,据此得出在既定的安全系数下岩质高边坡稳定坡角的解析解,分析得出受结构面控制的岩质边坡稳定坡角与黏聚力、内摩擦角、边坡坡高和安全系数等的关系曲线。通过对已有工程实例的计算分析,比较理论公式和数值模拟计算结果的差异,证明理论公式可以应用于实际工程之中。     

南水北调东线工程东平湖至济南段水流模拟建模研究

针对南水北调东线胶东输水干线东平湖至济南段输水工程,建立水流模拟的水动力学模型。在对输水线渠道及众多水工建筑物概化的基础上,着重探讨建模过程中的5个关键性问题:①上、下游边界及初始条件处理;②进洪闸及分水闸的入出流过程处理;③新建渠道沿线渗漏量动态化处理;④输水线上倒虹吸、闸的过流量衔接模拟;⑤迭代求解中非线性方程过闸流量的解析化处理。最后,在假定的两种工况条件下进行模拟计算,结果表明沿线各断面计算水位、流量与设计水位、流量拟合较好,并指出工程运行后应根据实测水位和流量资料对已建模型作进一步调试。