Γ分布函数算法新解及其应用

从Γ函数与不完全Γ函数的恒等关系出发，导出了Γ(α)与lnΓ(α)的精确解析式，并在文[1]的基础上导出Γ分布函数新算法的精确解析式。把迄今Γ(α)、lnΓ(α)和Γ分布函数的计算只能应用各种逼近的近似公式现状，提高到精确解析式的计算水平，并归纳为收敛的级数展式和连分式展式的数值计算，使其算法统一成为现实。用新算法的通用数学模型设计的电算程序，对实际工程的计算和文[2～4]中的全部算例及文[5，6]中的有关数表进行了验证比较，结果表明新算法更为优越。     

Г分布函数算法新解及其应用

从Г函数与不完全Г函数的恒等关系出发，导出了Г（α）与ｌｎГ（α）的精确解析式，并在文「１」的基础上导出Г分布函数新算法的精确解析式，把迄今Г（α），ｌｎГ（α）和Г分布函数的计算只能应用各种逼近的近似公式现状，提高到精确解析式的计算水平，并归纳为收敛的级数展式和连分式展式的数值计算，使其算法统一成为现实。     

基于粒子群算法的水文适线法研究

将粒子群算法应用到水文优化适线中,使用连分式计算不完全Γ函数,二分迭代法计算Φ值。最后以实例证明了上述算法可行并具有一定的优越性。     

Г分布函数的快速算法及其在水文复核中的应用

水文复核计算中的Ｓ（ｔ）曲线与Ｐ－Ⅲ型分布曲线Ｋ＿ｐ值的计算方法，是工程水文计算研究的难点之一，目前在实际工作中应用的查表法和常规的数值计算方法都有一定的缺陷。为此对其数学模型进行了变换，把它们归纳为求解Г分布函数和Г分布分位数两个数学问题，并提出了其快速算法的数学模型。把其应用在水文复核中，并编制了相应的计算机程序，最后以实例加以说明。     

基于无结构化网格浅水方程的隐式解法

为提高有限体积法计算浅水方程的数值稳定性,采用Roe方法近似Riemann解计算界面通量,利用TVD-MUSCL格式对守恒变量进行重构,推导并建立了高效的隐式计算格式。该格式基于无结构化网格,将计算精度提高到二阶,使用面积加权计算流速梯度,对坡底梯度的处理满足静水平衡要求。为在时间积分上采用隐格式,又导出了控制方程的雅可比矩阵全解析形式,并采用牛顿-拉夫逊方法进行迭代求解。通过对溃坝算例的对比分析,验证该方法的稳定性、和谐性和高效性,同时也证明该算法具有捕捉溃坝激波问题的能力。     

水库中长期发电优化调度解析方法及应用

水库中长期发电优化调度是实现水能资源高效利用的重要技术手段。由于水库特性曲线的离散数值表达,现行水库中长期发电优化调度模型与求解方法主要集中在数值方法层面,且优化计算效率低下。针对这一问题,提出了水库中长期发电优化调度的解析方法,即通过水库特性曲线的函数化,建立了优化调度的解析函数模型,并基于POA算法原理提出了解析优化方法——APOA算法。通过实例应用和传统方法对比研究表明,该方法在保证计算精度的前提下,长系列优化计算时间仅为POA算法的1/20。因此,该方法不仅具有算法稳定、计算效率高的特点,而且在水库中长期发电优化调度的解析研究途径方面进行了有益的探索。     

二维空腔流热传导的有限分析数值解

采用称之为有限分析法的新的数值方法数值上分析了空腔流的热传导。有限分析法的基本概念是将局部解析解结合进线性或非线性偏微分方程的数值解中去。在目前的研究中巳导出了温度、流函数和涡量分布的局部解析解。在给定结点上,求出局部解析解的值,就给出于域结点值与其相邻结点值之间的代数关系式。求解代数方程组,就得到求解问题的数值解。对于普兰特数在0.1,1.0和10的情况下,有限分析法常用于求解高雷诺数(10~3)空腔流的热传导问题。空腔的固定壁假定处在等温温度T_w之下,而动壁为不同的等温温度T_(mo)研究了空腔中温度、涡量及流函数的细节。     

自由跌流的水力特性

本文应用N—S方程式,导出了压力和连续方程的解析式,求解了水流参数的半数值半解析的精确解.其结果表明,精确的理论解和一般的势流理论解的流场计算结果相差很大.本文对前人的试验研究中提出的关于出口断面水流内部是否存在负压问题进行了探讨.本文给出的理论分析结果和实测结果吻合得较好.     

海堤龙口水力计算方法探讨

针对深厚淤泥软土滩涂的海堤龙口抗水流冲刷能力较差的问题,对海堤龙口水力学特性进行了研究分析,依据水力学理论及水量平衡原理建立了海堤龙口水力计算基本方程,该方程为非线性常微分方程,一般情况下难以给出精确解析解,依据数值分析理论利用经典四阶Runge-Kutta法结合MATLAB数值计算软件编程可给出数值解;另外,利用正弦函数拟合外海潮位周期变化特性,利用二次函数拟合围区库容-水位关系曲线,结合相关数值等效分析法及海堤龙口计算经验,给出了海堤龙口最大水位差与龙口宽度之间的近似解析计算方法;最后通过工程案例,利用MATLAB数值分析软件计算对比分析,认为本算法能满足工程实际应用要求。     

滑坡模糊可靠性评价的改进响应面法及优化研究

将模糊随机理论与改进的响应面模型结合求解滑坡的可靠性指标。首先,考虑到滑带土力学参数的模糊随机性,非线性程度较高,采用正态模糊隶属函数对参数样本进行模糊-随机处理,并作为优化模型的约束函数;然后,采用过无差点的改进响应面法将功能函数显式化为二阶近似函数,黏聚力和内摩擦角约束函数显式化为线性函数,基于二次规则方法,采用理性运动极限计算方法,寻找合理、有效而稳定的优化策略求解滑坡的目标功能函数;最后,采用一次二阶矩法计算滑坡的可靠性指标。改进的响应面法在迭代过程中通过中心展开点,优化过程可以收敛到精确的局部最优点,同时理性运动把每次寻优的空间缩小,在建立近似显函数展开点或构造点的邻域进行寻优,避免了优化迭代振荡、收敛速度缓慢或不收敛的缺陷,提升了优化速度并保证求解的有效性和准确性。计算方法保证了改进响应面法的精度,求得的可靠性指标考虑了参数模糊不确定性的影响,研究成果为响应法的改进并应用于滑坡工程的可靠性评价领域起到一定的推动作用。     

滑坡模糊可靠性评价的改进响应面法及优化研究

提出过无差点的改进响应面模型，并结合模糊随机理论求解滑坡的可靠性指标。首先，考虑到滑带土力学参数的模糊随机性，非线性程度较高，采用正态模糊隶属函数对参数样本进行模糊—随机处理，并作为优化模型的约束函数；然后，采用过无差点的改进响应面法将功能函数显式化为二阶近似函数，黏聚力和内摩擦角约束函数显式化为线性函数，基于二次规则方法，采用理性运动极限计算方法，寻找合理、有效而稳定的优化策略求解滑坡的目标功能函数；最后，采用一次二阶矩法计算滑坡的可靠性指标。改进的响应面法在迭代过程中通过中心展开点，优化过程可以收敛到精确的局部最优点，同时理性运动把每次寻优的空间缩小，在建立近似显函数展开点或构造点的怜域进行寻优，避免了优化迭代振荡、收敛速度缓慢或不收敛的缺陷，提升了优化速度并保证求解的有效性和准确性。计算方法保证了改进响应面法的精度，求得的可靠性指标考虑了参数模糊不确定性的影响，研究成果为拓展响应法的改进并应用于滑坡工程的可靠性评价领域起到一定的推动作用。     

指数Γ分布在西南“四江”地区的应用

根据我国西南地区金沙江、雅砻江、澜沧江和怒江(简称“四江”)的年最大洪峰流量的分布特征,同时也针对P-Ⅲ型曲线与该地区洪水拟合中存在的缺陷,本文选择了指数Γ型分布曲线进行统计参数的计算和分析。文中包括了两个主要内容:(1)采用了绝对值离差和最小为目标函数S_(min)进行拟优适线,求得各统计参数,并且一次达可行域,所绘制的理论频率曲线,与“四江”地区年最大洪峰流量的实际分布的经验频率曲线基本相符,与P-Ⅲ型分布曲线所分析的结果相比较,有着明显的改善;(2)将偏态系数C_s、变换参数b以及偏态系数与偏差系数C_v之比值C_s/C_v結合起来进行分析,由于参数b的变化,可以使指数Γ型分布转化为适应于洪水系列的实际分布,这样就改变了过去让洪水系列去适应某种人为拟定的线型的局面,从而更进一步揭示出该地区洪水的统计特性与P-Ⅲ型分布特性不完全符合,相反与指数Γ型分布的特性符合得比较好。     

MATLAB在P-Ⅲ型分布离均系数Φp值计算及频率适线中的应用

对近年来国内外在皮尔逊Ⅲ型曲线(P-Ⅲ型)分布离均系数Φp值的计算方面进行了简要回顾。重点研究了应用MATLAB6.0统计工具箱中的一些专用数学函数如何进行P-Ⅲ型分布离均系数Φp值的计算及频率适线问题。结果表明,由MATLAB编程所计算的P-Ⅲ型分布离均系数Φp值表计算精度高,没有数值发散区,完全能够满足工程水文科研和设计上的使用需要。利用其绘图函数可在MATLAB系统环境中直接进行P-Ⅲ型分布的目估适线,大大提高了设计功效。     

混凝土类材料弹塑性损伤问题的全隐式迭代法

弹塑性全隐式迭代法将联立隐式迭代求解屈服条件、塑性流动方程和平衡方程。为了提高算法的收敛性,本文在迭代过程中引入了屈服应力的局部回映迭代。考虑到混凝土弹塑性损伤模型既可反映其塑性(不可恢复)变形又可反映其材料刚度的损伤弱化,因此可将混凝土类材料弹塑性损伤问题分解为弹塑性问题和损伤问题,应用弹塑性全隐式迭代法在有效应力空间计算弹塑性变形,再基于应变等效的原则,并通过损伤参数将有效应力转换为物理空间的实际应力。由此形成了混凝土类材料弹塑性损伤问题的全隐式迭代法。通过混凝土试件弯拉损伤破坏过程的数值模拟验证了该算法。数值计算表明,在有效应力空间的塑性变形处于强化状态下,损伤参数的大小只会影响实际应力,而不会影响塑性变形迭代求解的稳定性。另外,本文提出的全隐式迭代法可用于求解混凝土坝及其坝基岩体的弹塑性损伤问题。由于隐式迭代格式以全量的形式给出,在分析高混凝土坝非线性地震响应时,也可以全量的形式输入地震动荷载。     

Jarratt迭代法在P-Ⅲ型分位数求解中的应用

将Jarratt迭代法用于P-Ⅲ型分布函数分位数的求解,并对该方法迭代求解的准确性、误差、计算效率、求解有效性等方面进行讨论。利用C++语言编制程序,验证了Jarratt迭代算法的有效性,并用实例证实其具有求解有效性高的特点。最后将Jarratt迭代法与二分法进行耦合,解决迭代不收敛的问题。Jarratt迭代法在水文统计中的应用,提高水文分析、预报的能力,更好地为防汛抗旱工作服务。     

突体绕流的一种边界积分方程及数值解

本文应用复变函数理论,把管道中的突体绕流及半无限升坎绕流的流速分布和压力分布的计算问题化为上半平面解析函数的Dirichlet边值问题。在许瓦兹公式的基础上,再用索霍茨基-普来梅公式取边界值,在变量代换后,则问题化为求一个哥西型边界积分方程。用数值迭代方法求解,可得突体及升坎上的流速分布及压力系数。该方法的物理概念清楚,数值求解收敛速度快,计算效率高,数值解与试验资料吻合较好,是求解势流问题的一种有效而又简便的方法。     

改进的蚁群算法在溶质运移参数识别问题中的应用

非饱和土壤水分和溶质运移参数(扩散率、导水率和水动力弥散系数)取值范围较大,往往跨越几个数量级。采用传统离散化蚁群算法求解此类问题,所需节点较多,这会造成算法收敛时间较长。该文在传统蚁群算法基础上,对蚂蚁搜索路径进行改进,改进后的蚁群算法寻优路径由参数精度位数(整数位和小数位)、参数个数以及0–9十个数字构成,并将路径解码公式修改为具有判别参数正负功能的解码公式。采用改进的连续蚁群算法对非饱和溶质运移参数识别优化模型进行求解。数值模拟表明相同迭代次数下改进的蚁群算法比传统蚁群算法耗时少,算法计算时间与迭代次数满足线性关系,含水率和溶质浓度实测值与计算值吻合较好、相关性较高。     

Excel在水文数据数字修约中的应用

1数字修整的目的与意义在测量和数字计算中,小数点后应用几位数字来表示被测量或计算的结果,是一个很重要的问题。并不是一个数值中小数点后面的数愈多,这个数值就愈精确;或者在计算结果中,保留的位数愈多,这个数就愈精确。在保证精度的前提下,为了计算的方便,引     

典型无压长隧洞恒定渐变流水面线计算的新解析法

针对现有水面线计算采用的逐段试算法计算较繁琐等问题,对典型无压长隧洞如城门洞形、卵 形无压隧洞恒定渐变流沿程水深的计算进行了数学推导。根据渐变流水力微分方程,利用数值计算理 论及无量纲化原理,将恒定渐变流基本微分方程转换为高精度的可解析积分函数形式,进而得到典型无 压长隧洞水面线计算得解析式,利用该解析式可直接算得沿程水深。该解析算法比《水工隧洞设计规 范》建议的逐段试算法更简捷,并通过工程算例分析,该新解析法成果精度可靠,方便快捷,完全满足工 程实践要求。     

基于CAD几何的数值流形方法初步研究

计算机辅助工程中的设计—分析—再设计的反复过程,蕴含着计算机辅助设计(CAD)与计算机辅助工程分析(CAE)相融合的迫切需求。提出基于CAD几何的数值流形方法:按照CAE真实物理场分布的复杂程度来布置数学网格和设置近似函数阶次,比等几何分析方法更合理;只需引入自动且快速的切割操作,就能实现CAD模型进入CAE后无需修改而直接建模;针对以往的流形法需要将曲线边界离散成折线的问题,给出了曲线边界与网格直边的切割算法,实现了几何模型在CAE建模和网格细化中的保形性;针对流形法通常使用的多项式近似函数,推导了曲线“近似”单纯形的解析积分公式并应用于带有曲线边界的流形元的精确积分运算;最后通过平板内的圆孔算例验证了方法的可行性。该方法对CAD和CAE的融合提出了全新的思路,为实现CAD进入CAE后的自动化分析打下了基础。