一种基于梅林变换的耿贝尔分布参数估计方法

耿贝尔分布是一种在水文及其他行业中较为常用的频率分布线型。对于耿贝尔分布参数的估计,首先介绍了传统的矩法、极大似然法和线性矩法,进而提出了一种基于梅林变换的积分变换矩法。该方法是由一阶一般矩和一阶对数矩方程组成,并分为连序样本和不连序样本两种状况。以昆明市滇池流域两个水文站年最大日降水量系列为例进行了计算,并与矩法、极大似然法和线性矩法的估算精度进行对比。结果表明,积分变换矩法的估算精度与其他方法大致相当,证明了该方法的可行性和有效性。     

试用极大似然法估计皮Ⅲ型曲线参数值

极大似然法是推算皮尔逊Ⅲ型曲线统计参教的一种方法。本文重点阐述了极大似然法的基本思路及其估算皮氏Ⅲ型曲线统计参数的程序、步骤和取值原则，它与矩法、试错适线法、三点法等方法的概念不同，其基本点在于研究样车出现的可能性为最大，故最大的可能性即为极大似然法的本意。     

基于TL矩法的洪水频率分布参数估计方法优选

为分析TL矩法在洪水频率分析中的普适性,以陕北地区神木、绥德、杏河、刘家河、黄陵和志丹6个水文站的年最大洪峰流量序列为例,选取广义Pareto分布、广义极值分布和广义Logistic分布,对线性矩法、极大似然法与TL矩法3种参数估计方法进行拟合优度评估。结果表明:除杏河站用广义极值分布外,其他5个水文站的年最大洪峰流量序列用广义Pareto分布拟合效果更佳;与线性矩法和极大似然法相比,TL矩法在各水文站均表现出更佳的拟合效果,是一种洪水频率分布参数估计的较好方法。     

试用极大似然法估计皮Ⅲ型曲线参数值

极大似然法是推算皮尔逊Ⅲ型曲线统计参数的一种方法。本文重点阐述了极大似然法的基本思路及其估算皮氏Ⅲ型曲线统计参数的程序、步骤和取值原则。它与矩法、试错适线法、三点法等方法的概念不同，其基本点在于研究样本出现的可能性为最大，故最大的可能性即为极大似然法的本意。     

P-Ⅲ曲线的极大似然估计及应用

为了使皮尔逊III型曲线（以下简称P-III型曲线）的参数估计精度更高,利用极大似然估计法对其形状参数、尺度参数及位置参数进行估计。介绍了极大似然估计参数的数学推导过程,提供了查数值表和利用MATLAB软件这两种方法进行参数估计的计算步骤。以黄家港1968~2008年的年平均径流观测数据为例,进行了参数估计计算。将该计算结果与矩法估计的结果进行比较表明,极大似然估计具有更高的拟合精度。     

基于极大似然法的负偏水文序列参数估计方法研究

针对皮尔逊Ⅲ型曲线参数估计方法中尺度参数β＞0,无法适用于潮位、水位等负偏水文序列（β＜0）参数估计的问题,从正偏序列与负偏序列的关系出发,提出了一种极大似然估计的新方法。该方法是将负偏序列先后转换为正偏序列、伽马分布序列,并利用负偏序列确定ξ初值,通过伽马分布序列迭代计算得到α,β的极大似然估计值。以某潮位站44 a的最高潮位数据为算例,比较了负偏极大似然法、负偏矩法、正偏查表法3种估计方法对负偏序列拟合的精度,结果发现负偏极大似然估计法的3项拟合指标：PPCC检验值为0．993,OLS检验值为0．010,KS检验值为0．052,均优于负偏矩法、正偏查表法。为此,负偏极大似然法对负偏序列拟合的精度为最优。     

基于模拟退火算法的皮尔逊Ⅲ型分布参数估计

以渭河流域3个气象站的年降水量资料为例,采用模拟退火算法按照离差平方和最小准则、离差绝对值和最小准则、相对离差平方和最小准则对皮尔逊Ⅲ型分布进行参数优化,并与矩法、极大似然法、线性矩法3种常规分布参数估计方法计算结果作对比。结果表明:模拟退火算法是一种可行的水文频率曲线参数估计方法,其估计精度优于3种常规参数估计方法。     

基于运动扩散模型的含零值降水序列频率计算

应用运动扩散(KD)模型,研究含零值降水序列频率计算。以陕西省6个测站2月份降水序列为例,在Strupczewski推导矩法、极大似然法参数计算公式的基础上,利用数学变换原理和数值计算原理,推导了KD模型含零值序列分布概率权重矩法参数计算公式。采用AIC准则、OLS准则和残差平方和(RSS)最小准则,进行KD模型、频率比例法和II型乘法分布模型拟合效果评价。结果表明:KD模型可以应用于含零值降水序列频率计算,且该模型拟合效果优于频率比例法和II型乘法分布法;3种KD模型参数估计方法中,概率权重矩法估计KD模型参数拟合度最优。文中方法以期为我国含零值水文序列频率计算提供一种新的计算方法。     

P-Ⅲ型分布矩法估计量有偏改正的统计试验

引言在样本观测值的总体分布函数形式已知时,水文频率分析中,用以估计总体参数的方法主要有三种:矩法、极大似然法和适线法。在似然函数可解的条件下,理论和实践证明,在常用的估计方法中,极大似然估计量有效性最好。但由于似然函数有时无解(例如,P—Ⅲ型分布中C_S>2时):迭代计算,工作繁复;非简单样本(例如,洪水分析中加入历史调查洪水资料)求解假定欠     

Gumbel分布的参数估计方法的统计分析

本文通过选择Cumbel分布的分布函数形式,给出了切实可行的参数似然估计方法;并用给定分布参数的大量随机样本进行了参数估计结果的统计分析,评价了参数估计的矩法、Gumbel法、最小二乘法和极大似然法的优劣。结果表明极大似然法最优,并指出,单纯用拟合均方差及高分位拟合均方差来评价极值分布估计的优劣在样本容量较小时往往给出错误的结论。