二维浅水方程的高阶松弛格式求解

利用松弛方法，将二维浅水方程转化为松弛方程组，并用逐维五阶WENO重构和显隐式Runge-Kutta方法对松弛方程组的空间和时间方向进行离散，建立了求解二维浅水方程的五阶松弛格式。WENO重构方法的引入既提高了格式的精度，又可保证格式是无振荡的。应用该格式对圆柱溃坝等问题进行了数值模拟，计算结果与用其它方法所得结果吻合，表明了方法的有效性。     

用守恒元和解元法数值模拟二维溃坝洪水波

本文采用守恒元和解元方法（简称CE／SE法）来求解二维浅水方程，该方法从守恒积分型方程出发，严格遵守物理意义上的守恒律，通过设立守恒元和解元，从而提出一种新的数值模拟方法。用该方法计算得到的全溃的溃坝洪水波的数值解和理论解与文献中的实验值符合的较好。在此基础上，进一步对二维局部溃坝洪水波的演进过程进行模拟，结果表明，CE／SE法精度较高，稳定性较好，其溃坝洪水波的间断具有很高的分辨率，能很好的模拟溃坝洪水波的运动过程。     

奥林奇县水库二维溃坝洪水流量分析

二维溃坝模型已用来预测奥林奇县水库下游冲积扇的淹没范围。这个模型是以浅水长波的连续方程和动量方程的扩散形式为基础的。而控制方程是用显式数值方法求解的。与一维模型比较,二维模型可以预测更大的淹没范围。     

基于二维溃坝波数值模拟的生命损失估算

通过界面数值通量以及底坡源项的计算求解无碰撞二维Boltzmann方程,建立了二维溃坝波数值模型.以杭州市余杭镇上游某水库为例,模拟了该水库溃坝后溃坝波的演进过程,模拟结果表明溃坝洪水淹没范围很大,距坝约11 km的下游,水深仍可达4.0 m以上.同时,应用通用的溃坝生命损失模型,在获取网格单元上的水力学参数值（包括水深和最大流速）基础上,输入当地的地形、人口等基本数据,估算了水库溃坝对下游造成的生命损失.该方法可用于其他水库的风险管理分析,为相关部门决策提供依据和参考.     

二维溃坝波传播和绕流特性的高精度数值模拟

本文建立了二维浅水方程的高分辨率差分模型，即将浅水方程作空间差分分裂，分别沿x、y方向应用组合型的通量限制二阶TVD格式，采用Van Leer的MUSCL型限量函数，用以解决二维溃坝的计算问题.首先分别与一维理论解和其它二维结果的比较，表明本文的方法非常成功.然后对全溃和部分溃情况下的溃坝波传播和绕流问题进行了数值研究，给出了精细的数值结果，揭示了其复杂的运动特性.     

用最小二乘无网格有限差分方法求解二维浅水方程

近年来兴起的无网格方法摆脱了网格约束,在计算区域内能自由布点,快速灵活,并且离散节点能更好地拟合复杂的边界,求解精度较高。运用最小二乘无网格有限差分（MLSFD）方法,求解二维非守恒形式浅水方程。支撑域内点采用两种方法结合的方式进行选取。为避开繁琐的矩阵奇异、病态的检验过程,选用了最小二乘技术对矢量做最优化近似,并使用MLSFD对圆形溃坝模型进行计算。为了更好地处理边界条件,在无网格的四周,向内分别布置三层直角网格。对数值模拟结果进行分析比较,验证了该方法在计算二维浅水流动的数值模拟方面有着较高的精确度,进而说明无网格方法运用于求解浅水方程是可行的。     

实际地形下溃坝波的有限近似解

采用有限近似法5点格式离散二维浅水波方程组,建立平面二维溃坝洪水波模型。通过与平底无摩擦二维非对称部分溃坝问题其他数模的结果比较,结果表明该模型能够较好地模拟自由面的变化规律,具有较强的间断捕捉能力。进而对实际地形下的二维溃坝问题进行了计算模拟,给出了精细的数值结果,揭示了复杂的运动特性,进一步显示了有限近似法模拟溃坝洪水波间断面的形状和位置的优良性能,是求解溃坝流动的有效方法之一。     

MPS方法数值模拟土石坝溃决流动

土石坝溃决流动一般为逐渐溃坝流动,对逐渐溃坝流动进行数值模拟分析有重要现实意义。该文使用自主开发的无网格粒子法求解器MLParticle-SJTU,对土石坝溃决的逐渐溃坝流动进行了数值模拟。首先建立了溃坝过程中坝体高度随时间变化的模型,在此基础上引入MPS方法,计算了溃坝过程中的流动形态以及流量,计算结果与其他研究者的模拟结果相吻合。此外,还采用二维模型计算考察了溃坝时间对溃坝水流流动形态及壁面砰击压力的影响,并对其中几个工况进行了三维模拟。     

用LEVEL SET方法计算溃坝波的传播过程

溃坝波的数值模拟在于正确地计算坝体溃决后上下游水面的迅速变化过程。本文研究了近年发展起来的求解两种流体界面的Level Set方法及其在具有自由表面的水动力学问题中的应用。对不同底坡上的二维溃坝波进行了计算，取得了和实验资料符合良好的结果。     

不规则波在一种复杂断面海堤上越浪的数值模拟研究

以不可压缩黏性流体的Navier-Stokes方程为控制方程,利用VOF方法追踪运动的自由表面,建立了立面二维数值波浪水槽。基于经典溃坝算例验证了数值模型的可靠性,然后采用动边界造波技术生成不规则波浪,对复杂断面海堤上的不规则波越浪进行了模拟和分析,计算结果与实验结果符合。