基于分形的水轮发电机组振动研究

在水轮发电机组状态检修系统中，振动信号为故障诊断提供了丰富的信息。实际的振动波形表明，机组的振动信号具有非平稳性，其波形具有分形特征．通过对不同振动故障类型的分形特性研究和分形维数的计算，结果表明分形维数与故障类型之间存在某种对应关系。用分形的方法处理机组的振动信号的方法是有效、简单和可行的。     

利用马尔科夫链修正的变维分形模型及其应用

以往的预测模型对数据长度有较强的依赖性,且数据出现较强的非线性时,将增加预测的复杂程度。为使监测数据呈现出一定的线性关系,基于分形理论,将常维分形改进为变维分形,并据此建立相应的数学模型,通过短期监测数据进行预测。考虑到变维分形得到的预测结果不可避免地存在一定的波动误差,对此,利用马尔科夫链(Markov)无后效性的特点对预测结果进行修正,从而提高预测精度。以西溪水库的监测资料数据为样本,建立其马尔科夫链-变维分形预测模型,结果显示最大误差修正值可达0.89%,占原预测误差的67.9%,表明利用马尔科夫链修正的变维分形模型能有效地减小误差,提高预测精度。     

基于IVDF-SVR耦合模型的边坡变形预测

针对改进变维分形在分形维数进行拟合预测中的不足,提出一种基于改进变维分形理论(IVDF)和支持向量回归机(SVR)理论耦合的分形预测模型。该模型利用支持向量回归机(SVR)理论来对原来改进变维分形模型中分形维数序列进行拟合预测。以茅坪滑坡的边坡位移监测数据为例,选取ln(r)-ln(S1)累计和序列分维分段曲线作为预测模型的分形参数曲线,先利用改进变维分形模型计算各曲线的分段分形维数,进而预测边坡的位移值,再利用IVDF-SVR耦合模型计算各曲线的分段分形维数,进而预测边坡的位移值。预测结果表明,IVDF-SVR耦合模型充分利用了分形理论的自相似性,使预测模型具有良好的抗噪性,同时结合SVR理论的自学习能力,可以实现小样本、非线性条件下的数据拟合与预测的优势,使得该模型能够达到较好的预测长度和较高的预测精度,有着较好的应用前景。     

岩质高边坡监测数据的改进变维分形预测模型

针对以往预测模型在数据少和噪音干扰下出现预测精度降低的问题,基于分形理论,尝试建立改进的变维分形预测模型,并以小湾工程边坡位移监测数据为例,选取D1、D2曲线作为预测模型的分形参数曲线,计算各曲线的分段分形维数,对位移进行预测,并分别用灰色模型GM(1,1)和BP神经网络进行对比预测.结果证明,这种方法充分利用了分形理论自相似性的特点,抗噪性强,能较好地应用于小数据量监测数据的预测,并且精度较高,有着良好的应用前景.     

坡面细沟分形研究的空间数据获取与分析

如何实现细沟沟网分形维数的准确计算是目前坡面侵蚀非线性量化面临的主要问题之一。为了实现分形理论在细沟量化中的应用,在介绍坡面DEM获取、细沟沟网提取方法的基础上,依据分形盒维数的基本原理,提出基于ArcGIS的细沟沟网分维值计算的网格化方法,以黄土坡面侵蚀模型为例,对黄土坡面模型细沟分形维数和数据无标度区进行了计算和分析,通过计算得到分维值为1.126 6,并对计算结果的合理性进行了讨论,认为该方法具有较高可信度。     

分形学在大坝安全监测资料分析中的应用

介绍Hurst重标度和分形学理论分析时间序列数据的方法。应用该方法研究了陈村混凝土重力拱坝变形的分形特性，评价了105裂缝对大坝结构性态的影响，并且由此对大坝的安全状况作了评价。最后得出大坝可以看作一个非线性复杂动力系统，分形维数可以从整体上描述大坝系统的动态变化特征并可以应用于大坝的病害诊断。     

基于改进变维分形理论的拱坝温度监测数据预测模型

 目前用于温度监测数据预测的模型,对数据的长度有较强的依赖性,监测数据量较少时,预测效果不理想,在分形理论的基础上,尝试建立改进的变维分形预测模型,并以白莲崖拱坝温度监测数据为例进行分析、预测。结果证明,这种模型发挥分形理论有相似性的特点,克服了其他模型对数据长度的依赖性和噪声干扰对预测效果的影响,能较好应用于小数据量监测数据的预测,精度较高,有着良好的抗噪性。     

农业土壤和水资源研究中的分形理论

介绍了分形理论的基本概念、分形研究的发展过程、表征分形尺度的不同分形维数以及分形理论在农业土壤和水资源研究中的应用。分形理论作为一个研究性非线性问题的数学手段已经开始在各学科中广泛应用并显示了其强大的生命力。     

黄河流域干旱时序分形特征及空间关系研究

根据黄河流域1470—2000年的干旱历史资料,基于分形理论,计算出流域各监测点的变维分形维数,并利用聚类分析的方法对维数进行分类。结合各监测点的干旱分形维数对分类结果进行分析,结果表明:大部分监测点的变维分形维数依次由大到小变化,少数监测点的变维分形维数的变化较明显。变维分形维数波动较明显的地区主要集中在黄河流域中、上游地区,尤其集中在宁夏、陕西、山西等省区,而且这些地区出现连续2a以上干旱的频数明显高于其他地区。     

基于分形理论的区域降雨时间序列特征分析

以浙江省某县年降雨时间序列为例，运用分形理论计算了该区域降雨的分形维数，并分析了所反映的降雨特征。研究表明：分形维数可作为反映区域降雨特点的有价值指标。     

国内外河流（网）非线性动力系统防灾分形理论研究综述

河流(网)非线性动力系统发展一般遵循"相对稳定—混沌—无序—分形自组织—恢复相对稳定"的变化规律,演变过程表现出一定的混沌分形特征。从长序列水文过程分形、洪水分期分形、河流形态演变分形、洪灾时序及频次分形、水文多尺度分形等5个方面,分析探讨了国内外河流(网)动力系统防灾分形理论研究动态及趋势展望。提出水利智能分形复合理论、流域多尺度洪灾分维动力机制、河型转化分维判别标准、河流演变复合参数分形特征与物理机制、堤防灾变系统演化分形混沌理论、水文多尺度智能分形与决策支持等方面是分形混沌学与水科学、灾害学及人工智能学交叉发展未来取得重要突破的关键方向。     

颗粒级配对非饱和红土土-水特征曲线的影响

颗粒级配是影响土-水特征曲线的主要因素之一,探讨这个问题对研究非饱和土的渗流和强度特性具有重要价值。以江西红土为研究对象,人工配制5组颗粒级配不同的土样,基于分形理论研究其分形特征及其分维数,结合滤纸法试验测量土样的土-水特征曲线并求得其特征值,然后分析各特征值与分维数之间的关系。结果表明:对于不同颗粒级配的土-水特征曲线,同一体积含水率下细土颗粒含量越多的土样其基质吸力越大;粗细土颗粒含量不同的土样均具有较好的分形特征;颗粒级配定量指标均随分维数的增加呈现出先增后减的规律;且分维数随着细粒土含量的减少而降低,进气值和残余基质吸力值均随分维数的增大而提高。说明可运用分维数讨论颗粒级配对土-水特征曲线的影响。     

水轮机尾水管压力脉动分析方法研究

为掌握石家庄混合蓄能水电厂某水轮机尾水管的压力脉动特性.对水轮机尾水管压力脉动进行了现场测试.获得了多个工况下的测试数据.在测试数据的基础上,通过相空间重构理论,对尾水管压力脉动信号序列进行相空间重构,根据确定嵌入空间维数大小的嵌入定理.保证相空间容纳原状态空间吸引子的特征,选择恰当的嵌入维数m,计算其分形关联维数.再现动力学特性.研究结果表明,基于分形关联维的水轮机尾水管压力脉动状态分析方法是可行的.     

基于GIS的泾河流域径流过程分形特征研究

运用分形理论对水文系统演化的非线性规律进行研究,可全面地揭示水文动力系统的复杂运动特征。论文首先运用DPS数据处理软件选取不同频率(25%、50%、75%)的典型年,整编泾河张家山站不同典型年的1日、7日、15日径流资料,再运用ARCG IS中的Hawthtool工具计算各频率典型年的1日、7日、15日径流过程分维数,以及1932年-1999年的年径流序列分维数,得出:平水年水量分配较枯水年和丰水年更不均匀,在这些年份里,积极准备防洪抗旱,实现合理的水资源调节,有着重要的现实意义。并在此基础上,进一步分析泾河流域径流过程的分形特征,得出:分维数是一段时间内自然因素和人类活动共同作用于径流过程的综合反映。研究对于指导研究区水资源的调控有着重要的意义。     

曹娥江低潮位序列突变成份分析

本文提出了动态分维数的计算方法，并应用此方法对曹娥江低潮位序列中的突变成份进行了分析。结果表明，文中所用的方法对识别人为或自然因素引起的潮位时间序列中的突变成份是有效的，具有一定的实用价值。     

表面分形原理在研究泥沙吸附乳化油特性中的应用

本文应用表面分形原理，研究了泥沙表面的分形特性，得出了相应的分维数，并以此为基础，进一步对泥沙吸附乳化油的特性进行分析，最终导出了平衡吸附量与分维数、泥沙粒径、吸队质截面积等因素的关系。     

聚合物改性水泥混凝土集料分形特征研究

利用分形几何学原理对集料分形特征进行分析,研究了分数维与聚合物改性水泥混凝土(PMCC)集料级配、振实空隙率、强度及刚度性能的相关联系。研究结果表明,分数维与集料级配、空隙率具有较好的线性关系;分数维与PMCC强度、刚度性能的内在联系并不明显,但当分数维D为2.394时,PMCC的抗折强度与折压比均出现最大值,D≥2.394时,其弹性模量减小幅度显著增加。利用集料分数维实现对集料级配及PMCC性能的定量描述,可为PMCC的组成设计与性能研究提供一种新方法。     

滑坡体监测数据的改进变维分形-人工神经网络耦合预测模型

滑坡体变形预测对滑坡灾害治理具有重要的意义。根据边坡的演化特性,在研究得到滑坡是一个非线性动态系统,其监测数据具有分形特征的基础上,利用改进变维分形预测模型对滑坡体的监测数据时间序列趋势项进行预测,并引入人工神经网络对时间序列的偏离项进行纠偏优化,从而建立滑坡体监测数据的改进变维分形-人工神经网络（IVDF ANN）耦合模型,并以茅坪滑坡体的实测位移为例进行预测。预测结果证明,该模型充分利用分形理论的自相似性和人工神经网络的自学习能力,具有良好的抗噪性,对小数据量的监测数据能够达到较高的预测精度和较好的预测长度,为滑坡体安全监控预测提供了新的参考方法。     

四川省普格县滑坡孕灾环境因子敏感性分析

四川西部是我国地质灾害高易发区。为了对滑坡孕灾环境因子的敏感性进行定量分析,以普格县境内分布的滑坡为例,基于变维分形理论、ArcGIS平台,借助累积和变换次数和分维值研究区内小、中、大型滑坡孕灾环境因子的敏感性,并引入分维值方差这一概念来度量分维值的离散程度。主要成果与结论为:①坡度、断裂和公路等因子对滑坡发育的影响较大,河流和起伏度等因子对滑坡发育的影响较小;②中型滑坡的孕灾环境因子分维值方差最大,小型滑坡次之,大型滑坡最小;③分维值为滑坡对孕灾环境因子的敏感性提供了定量的分析,而分维值方差为滑坡对各个孕灾环境因子敏感性程度的离散性进行了度量;④变维分形理论为滑坡灾害危险性评价中的孕灾环境因子权重提供了分形学依据。