振荡层流边界层运动的格子Boltzmann模拟

将波浪作用下的振荡边界层问题化为振动平板边界层问题,利用格子Boltzmann方法中不可压缩的模型模拟了线性波和椭圆余弦波作用下的层流边界层流速变化,并和理论解进行了比较。算例表明,不同波浪条件下的数值模拟结果和理论解吻合较好,仅在流速较小的相位时两者在近床面处有较大误差,误差的形成主要与边界条件的精度有关。     

二维分层流的格子Boltzmann数值模拟

基于格子Boltzmann方法,采用改进的自由能模型,对二维分层流和“气泡”迁移现象进行了数值模拟。计算模型中,边界条件处理采用了法向反弹假定,这种处理方法具有二阶精度且简单易行。在给定的条件下,对分层流进行了数值模拟,流速的计算值与其理论解非常吻合,最大相对误差不超过0.3％。常规自由能模型不能满足伽利略不变性,在模拟气泡运动时,圆形气泡往往会变为椭圆形;而改进的自由能模型满足伽利略不变性,在模拟气泡时其形状不会失真。最后,给出了一个“气泡”迁移的数值仿真,在计算了200 000个时间步后,气泡仍然保持原来的形状。数值试验的结果验证了模型的有效性与可靠性。     

用格子Boltzmann方法模拟涌波的反射与绕射

本文应用格子Boltzmann模型建立离散动力学模型,并利用Chapman Enskog对模型的方程组进行展开,建立了模拟二维浅水动力学的方程组。在从理论上证明了它严格地满足质量和动量的基本守恒定律的基础上,应用所建立的模型进行数值试验,模拟了溃坝涌波现象及其与固壁和建筑物的相互作用。利用这一模型计算了溃坝波与水中方柱和圆柱的相互作用,以及明渠内的涌波的反射和绕射复杂流场。该模型具有显式的表达形式,易于编程应用;粒子运动是彼此独立的,适合于并行数值计算;边界条件易于处理;易于处理多相流动微观机制等优点。     

液滴冲击流动液膜的格子Boltzmann模拟

采用单相格子Boltzmann方法模拟了二维液滴冲击流动液膜的含自由面的流动过程。由定义的质量与密度的比例系数来追踪气液自由面的变化。表面张力通过计算界面格点处作用在流体上的汽液相间作用力加入到模型中。数值模拟了速度比(液膜流动速度与液滴撞击速度的比值)和液膜相对厚度(液膜实际厚度与液滴直径的比值)不同时,液滴冲击流动液膜的过程。与液滴冲击静止液膜时的计算结果和理论分析结果进行对比,分析了液滴冲击流动液膜后产生的流动现象及其内在机理,产生的水花的铺展半径和溅起高度随时间的变化规律,并讨论了飞溅产生条件。     

二维剪切流的格子 Boltzmann 模拟

本文给出了格子Boltzmann方法收敛到Navier Stokes方程严格的证明过程。之后,我们应用标准的格子Boltzmann方法模拟二维剪切层流动中的Kelvin Helmholtz不稳定问题。结果表明,剪切流动的不稳定情况可以在无表面张力的模拟中得到。     

格子Boltzmann方法模拟双液滴同时冲击固体表面液膜

采用单相自由面格子Boltzmann方法数值模拟了两个液滴撞击同种薄膜的流动过程。计算格子的液体比例系数来追踪气液界面的形状,表面张力效应通过分布函数的重构来引入。数值模拟中分别考虑了液滴以不同速度、不同中心间距撞击液膜的情况。数值计算了两个液滴同时撞击液膜产生水花、发生飞溅,水花相遇并发生碰撞后的流动现象。分析了液滴冲击速度及其水平距离对上述流动现象的影响。     

Sine-Gordon方程的格子Boltzmann模型

格子Boltzmann方法为研究非线性复杂系统提供了一种新的手段。文中采用单驰豫形式的格子Boltzmann方程,建立起了Sine—Gordon方程的格子Boltzmann模型,并对该方程进行了数值模拟,得到了令人满意的结果。     

平板层流边界层的动能积分近似解法

本文根据平板上边界层内流速分布的相似性,给出了流速分布的一般表达式。通过求解动能积分方程,获得了各种特征量的一般表达式。采用二次抛物线流速分布剖面作为实例,计算了各种特征量,并将其结果与精确解及动量积分关系式解进行了比较,结果说明,动能积分解法优于动量积分解法,精度令人满意。     

三维分形絮团沉降的格子Boltzmann模拟

黏性泥沙絮团的形成机理和沉降特性对河口海岸细颗粒泥沙运动规律研究具有重要作用。为了从微观结构出发研究絮团运动机理,由扩散受限絮凝体聚集模型生成不同大小的分形絮团,引入格子Boltzmann方法模拟三维分形絮团的静水沉降,获得了絮团沉速的变化过程。比较格子Boltzmann算法模拟结果与采用盒子计数分维数的 Winterwerp絮团沉速公式,发现二者有较好的一致性,表明格子Boltzmann模拟方法可应用于河口海岸环境中的黏性泥沙运动研究。     

粗糙床面振荡紊流边界层运动的三维格子玻尔兹曼模拟

该文采用格子玻尔兹曼(LB)方法建立了紧密排列颗粒粗糙床面振荡紊流边界层模拟的三维数学模型。收集粗糙床面波浪水槽实验结果,对水槽实验条件下的振荡流边界层进行模拟,模拟得到的平均流速、紊动特性、等效粗糙高度、摩阻系数和边界层厚度等与实验结果进行了全面对比,并对三维涡旋结构进行了分析。结果表明,所建立的LB数学模型可以合理模拟粗糙床面振荡流边界层流动,能够反映三维涡旋特性,可进一步应用于粗糙床面振荡流紊动特性以及床面粗糙参数的研究。     

以波尔兹曼方程建立明渠水流模型的理论基础

针对传统模拟明渠水流方法所存在的问题，提出了应用ＢＧＫ模拟方法模拟明渠水流运动的可能性。根据ＢＧＫ波尔兹曼方程及明渠水流中微、宏观变量之间的基本关系，导出了明渠水流运动的控制方程。理论推导证明，圣维南方程是ＢＧＫ模型在局部平衡状态下的一个特例。通过对熵方程分析表明，ＢＧＫ波尔兹曼方程严格满足熵条件，从而阐释了ＢＧＫ模拟方法满足熵条件。利用一个恒定水跃的例子说明了熵条件的重要性，同时也表明，仅仅以质量和动量守衡律为基础的圣维南方程可能会得出不唯一的解，即不满足熵条件的解。在论证ＢＧＫ波尔兹曼方程与明渠水流守衡律的一致性的基础上，提出了建立ＧＢＫ明渠水流模型之基本思路和步骤并分析了该方法与传统模拟方法之区别。从理论上论证了利用ＢＧＫ模拟方法模拟明渠水流的可行性，为建立ＢＧＫ明渠水流模型奠定了理论基础。     

Lattice Boltzmann simulation of solute transport in a single rough fracture

In this study, the lattice Boltzmann method （LBM） was used to simulate the solute transport in a single rough fracture. The self-affine rough fracture wall was generated with the successive random addition method. The ability of the developed LBM to simulate the solute transport was validated by Taylor dispersion. The effect of fluid velocity on the solute transport in a single rough fracture was investigated using the LBM. The breakthrough curves （BTCs） for continuous injection sources in rough fractures were analyzed and discussed with different Reynolds numbers （Re）. The results show that the rough frac~＇e wall leads to a large fluid velocity gradient across the aperture. Consequently, there is a broad distribution of the immobile region along the rough fracture wall. This distribution of the immobile region is very sensitive to the Re and fracture geometry, and the immobile region is enlarged with the increase of Re and roughness. The concentration of the solute front in the mobile region increases with the Re. Furthermore, the Re and roughness have significant effects on BTCs, and the slow solute molecule exchange between the mobile and immobile regions results in a long breakthrough tail for the rough fracture. This study also demonstrates that the developed LBM can be effective in studying the solute transport in a rough fracture.     

随机波浪作用下底部层流边界层剪应力谱的研究

本文在随机波浪底部剪应力的研究中引入了波浪谱的概念。根据浅水波的特点，将波浪谱作为输入谱，通过传递函数确定作为输出谱的随机波浪作用下的底部剪应力谱。本研究中研制了一套底部剪应力测量仪。对于层流边界层得到了底部剪应力谱的理论解，并得到了实验的检验。     

沿垂直壁上可压缩气体层流边界层的自然对流流场及温度场

将可压缩气体边界层偏微分方程组，经特殊的相似变化，化为包含气体温度参数n的边界层温度比Tw/T∞的常微分方程组，再利用龙格－库塔法，解出了不同气体，不同边界温度比条件下层流边界层的流场和温度场的空间分布数值解，与一般的基本常物性的结果相比，本文所得结果具普遍性和实用上的针对性     

黏性泥沙不等速沉降絮凝的格子Boltzmann模拟

建立黏性泥沙运动的三维格子Boltzmann模型,对黏性泥沙不等速沉降絮凝过程进行全尺度直接数值模拟,从微观角度分析了泥沙颗粒不等速沉降形成的絮团特性和絮团成长过程。模拟结果与已有实验结果一致。模拟结果还表明,不等速沉降时不同泥沙浓度条件下形成的絮团若大小相近则沉降速度接近,但泥沙浓度对水体中泥沙总体平均沉速有明显影响,泥沙浓度越高,泥沙平均沉速越大,主要是因为泥沙浓度越大,颗粒之间越容易发生碰撞而形成更大、更多的絮团。     

基于格子玻尔兹曼法的三维溃坝流数值模拟与验证

溃坝问题一直是验证数值模拟方法有效性的经典问题。利用基于格子玻尔兹曼离散方法研发的XFlow软件来模拟三维溃坝问题,以此验证其有效性并提出进一步的改进方向。为了对比前人所做的实验和模拟结果,计算了无障碍三维溃坝流相应监测点的压力、水位等要素,得到了水流演进过程,并提出了用增强固壁函数法处理固壁边界以增强计算的稳定性,另外还考虑了有矩形障碍物的三维溃坝问题。研究结果表明：该方法能捕捉到某一时间点的自由液面,相关数据计算结果准确,且无需划分网格,能减少工作量,但结果稳定性较差,合理运用边界处理方法能有效解决这一问题。