应用回归分析配制常见曲线方程的选优计算方法

应用回归分析配制常见曲线方程的选优计算方法吉林省水利科学研究所车建明，车建萍，王文野关键词：回归分析，数学模型，配制，曲线方程，选优，计算方法回归分析是研究随机现象中变量之间关系的一种数理统计方法，它在工农业生产和科学实验中有着广泛的应用。近几年来，...     

福建省暴雨时空演变规律与洪涝灾害脆弱性曲线研究

【目的】日益频繁的极端天气导致全球各地面临严重的洪涝灾害,我国东南沿海地区长期受洪涝灾害困扰,且灾害风险日益增大。鉴于此,系统分析福建省洪涝灾害的致灾因子——暴雨的时空特征,构建暴雨-洪涝灾情脆弱性曲线,以期为福建省洪涝灾害的灾情评估提供科学支撑和方法借鉴。【方法】基于1960—2020年福建省22个国家气象站逐日降水数据和1950—2020年福建省洪涝灾害灾情数据,利用趋势拟合、Mann-Kendall趋势分析和突变检验方法,分析了福建省极端降水进行时空分异特征,采用多元回归线性模型拟合极端降水与农业、人口和经济等灾情指标,构建洪涝灾害的脆弱性曲线。【结果】结果表明：福建省极端降水时空分布不均且极端降水的发生频率呈增多趋势,农业、人口和经济等灾情指标趋势不同,拟合的最优脆弱性曲线模型为：受灾面积与播种面积的比率(农业受灾面积损失率)=0.001×年总降水量+0.002×年特大暴雨降水量-0.107。【结论】福建省洪涝灾害的农业受灾面积、成灾面积及直接经济损失等灾情指标总体上呈上升趋势,受灾人口和死亡人口呈下降趋势。灾情指标的趋势变化与日益增强的防灾减灾能力密切相关。脆弱性曲线可为未来...     

实际抗旱能力下的南方农业旱灾损失风险曲线计算方法

基于前期研究提出的4种假定灌溉条件下季节性干旱频率-旱灾损失率定量关系曲线,针对不同频率干旱发生时来水条件存在的差异与实际抗旱能力的不同,研究在变化的实际抗旱能力下,农业季节性干旱频率和旱灾损失率之间的定量关系,以此计算出实际抗旱能力下农业旱灾损失风险曲线。首先,以干旱期间供水满足需水的比例作为抗旱能力指标,分别建立抗旱能力指标-来水频率、干旱频率-干旱烈度保证率之间的关系曲线,以干旱烈度保证频率表征来水频率,进而得出各次干旱过程的抗旱能力指标与干旱频率的一一对应关系。然后,利用Copula函数计算干旱频率,通过EPIC模型模拟水稻产量并计算损失,建立干旱频率-假定灌溉水平-旱灾损失率三者间关系。最后,根据抗旱能力和干旱频率的对应关系,并以抗旱能力指标反映灌溉水平,可推得现状水平年实际抗旱能力下的干旱频率-旱灾损失率曲线。在湖南株洲市水稻旱灾损失风险计算的应用实例表明,实际抗旱能力下双季早稻夏季5—7月干旱频率-旱灾损失率之间,基本呈半对数函数趋势关系。对比历史旱灾损失调查结果,当发生2、5、10年一遇的干旱时,旱灾损失率的实际调查结果与理论计算值的相对差值分别为1.69%、-5.33%和-4.81%。     

安徽省农业旱灾脆弱性综合分析与评价

旱灾是影响安徽省农业特别是粮食生产可持续发展的重要制约因素。在相同致灾强度下,灾情会随灾害脆弱性的增强而加重,因此,研究农业旱灾脆弱性对安徽省防灾减灾和农业可持续发展具有特别重要意义。根据影响旱灾脆弱性的因素和指标体系选取的原则,选择了旱灾面积比、森林覆盖率、农村人均收入等9个指标,采用加权综合评价方法对各市旱灾脆弱性进行分析,并利用聚类分析方法进行旱灾脆弱性区划。结果表明,除合肥市、阜阳市、池州市、宿州市和黄山市5个市需要采取措施降低旱灾脆弱度外,安徽省总体上农业旱灾脆弱性较弱,有较强的抗旱承灾能力。     

曲线回归带双轴权参数修正在大坝位移分析中的应用

在曲线回归中，如何反映观测数据的间距对拟合曲线的影响，如何修正曲线带权回归的模型参数，仍是值得讨论的重要问题，文章提出了对曲线回归模型带双轴权，用全增量预报－校正迭代法修正带权回归模型参数，计算公式简单，修正速度快，通过大坝位移与基础沉降分析的实例计算，提高了曲线拟合精度和预测精度，效果显著。     

几种评价地下水环境脆弱性方法之比较

地下水体是个非常复杂的综合体,其质量具有明显的随机性和模糊性,地下水环境脆弱性评价是一个典型的定性与定量相结合的问题。传统的DRASTIC指标法适合地下水环境本质脆弱性评价,但不能较好地反映出特殊脆弱性,并且采用加权评分法掩盖了各评价因素指标值的连续变化对地下水环境脆弱性的影响。本文对地下水环境脆弱性评价方法进行了探讨,将模糊数学和人工神经网络理论应用于地下水环境脆弱性评价,建立了基于层次分析(AHP)的模糊综合评价模型和人工神经网络模型,并选用宁陵县为典型区进行了实证检验,对这三种评价方法进行了对比分析。     

水轮机模型综合特性曲线数值处理方法研究

水轮机模型综合特性曲线的数值处理对水轮机选型、水电站优化运行及计算机仿真有着重要的作用。不同的数值处理方法得到的结果可能不同,各结果间的差别及反映的各参数间的相关关系的差异性可能造成水轮机实际运行和预估值间的不同,严重影响水轮机的安全和经济运行。为了比较不同数值处理方法的差异性及适用范围,以A858a-36. 6型水轮机为例,对其模型综合特性曲线分别进行高阶曲面拟合法、三维空间曲面插值法及BP神经网络拟合法的数值处理,并以数据处理值和真实样本值间相对误差累加值的大小作为评判基准。结果表明:这3种方法均适用于水轮机模型综合特性曲线的数值处理,但高阶曲面拟合法精度差,适用于短时间内粗略求解各参数间相关关系;三维空间曲面插值法精度最高,适用于纯图像类型或可视化问题的数据处理; BP神经网络拟合法精度在二者之间,可作为三维空间曲面插值法的补充处理,样本容量越多其精度越高。     

多层递阶和回归分析相结合的水位流量关系曲线延长方法

测站的水位流量关系由于受到多种因素的影响,没有固定的曲线线型,使得水位流量关系曲线的延长变得较为困难.多层递阶方法将预测系统视为动态系统,具有跟踪系统时变参数的特性,但没能考虑高相关影响因子的重要性.回归分析考虑到了高相关影响因子的重要性,但由于采用定常参数建模,不能反映动态系统时变参数的特性.将多层递阶方法和回归分析方法结合起来,用于单一水位流量关系曲线的高水延长,克服了传统的单一水位流量关系曲线高水延长时线型的选择、精度难以控制、效率低和不易程序化的缺点,为单一水位流量关系曲线的高水延长提供了一种新途径.     

含水层脆弱性模糊分析评价模型与方法

本文指出了国外广泛采用的含水层本质脆弱性评价DRASTIC方法的缺点。建立了含水层污染性难易程度评价的模糊分析理论与模型，给出了10个级别7项DRASTIC指标的指标标准特征值和对含水层污染难易程度进行评价的10级语气算子，提出了确定含水层脆弱性评价指标权重的方法——语气算子比较法。从而形成了比较完整的含水层本质脆弱性模糊分析评价的理论、模型与方法。     

基于支持向量机回归的区域洪水频率分析

区域洪水频率分析是解决无资料地区设计洪水计算的重要方法之一。在过去的研究中,区域洪水频率分析主要基于经验方法以及传统的指标洪水法。随着数学理论的完善和人工智能算法的提出,越来越多的非线性模型逐渐应用于解决区域洪水频率分析的问题。在该背景下,提出了一种基于支持向量机回归(Support Vector Regression,SVR)的方法,并将其应用于湘江流域区域洪水频率分析,将分析结果与传统回归手段的计算结果进行对比分析。结果表明:与传统指标洪水法相比,SVR算法能基于较小的样本量对无资料地区设计洪水作出更加稳健的估计,为无资料地区设计洪水的估算提供了一种新思路。     

渠道输水损失计算的回归分析方法研究

目前在计算输水渠道的渗漏量时,一般均采用传统的考斯加可夫公式,但其也存在明显的不足:忽略了运行年限对渠道渗水的影响,且相关公式参数取值与我国实际不符。针对上述问题,提出了一种数学回归分析法,介绍了相关测流方法、测流条件、测流点布置方案以及实测资料的收集分析。典型灌区实例验证表明,采用回归分析法对传统经验公式进行改进,可得到精度较高的计算结果。     

分位数回归和GAMLSS模型在非一致性洪水频率分析中的比较

为了探索分位数回归模型在非一致性频率分析中的适用性,分别采用分位数回归模型和GAMLSS模型对渭河流域以及珠江流域5个站点的年最大洪水序列进行非一致性频率分析。模型概率覆盖率定性分析结果显示,分位数回归模型拟合效果优于GAMLSS模型;Filliben相关系数定量分析结果显示,GAMLSS模型拟合效果更好但优势不明显。综合分析可得,分位数回归模型的拟合优度整体优于GAMLSS模型。     

基于模糊分析法的水资源承载力综合评价

介绍了模糊分析法(包括灰色关联度分析和多因素综合评价)在水资源承载力方面的应用。利用灰色关联度分析从影响水资源承载力的因素中选出适当的评价指标体系,应用模糊综合评价法对水资源承载力状况进行评价。结果表明,河南省绝大多数地区综合评分值不超过0.6,因此认为河南省大多数地区水资源承载潜力较低。水资源的开发利用应以可持续发展为基础,采用节约用水,改变经济结构,充分重视引水补源,加强管理等措施,以期对水资源科学合理地开发利用提供决策依据。     

基于信息量模型与Logistic回归模型耦合的山西吕梁市地质灾害易发性评价研究

吕梁市位于山西省西部,近年来由于资源过度开采以及人类工程活动的加剧,引发了大量地质灾害,呈现出加剧趋势。所以,对吕梁市地质灾害进行易发性评价具有十分重要的现实意义。本文选取坡向、高程、道路、水系、工程岩组、坡体形态、坡度、植被、起伏度为评价指标,采用信息量法与Logistic回归耦合模型对吕梁市进行地质灾害易发性评价,并依据偏似然比检验结果检验指标的相关性,消除了因子间共线性影响。结果表明:耦合模型与信息量模型评价结果总体上一致,但是耦合模型的评价分区结果与灾害点的分布情况更加吻合;灾害高易发区多集中在750～1 500 m高程内、黄土地区以及距道路、水系1 km范围内。因此,本文基于耦合模型的评价结果,将吕梁市地质灾害易发性等级分为高易发区、中易发区、低易发区和不易发区,通过易发性等级区划为吕梁市减灾防灾工作提供了一定的参考。     

多元线性回归与BP神经网络模型在次洪量预测中的对比研究

针对半干旱地区次洪量预测问题,选取岔巴沟流域曹坪水文站1980-2010年中15场洪水资料,根据实测次暴雨、洪量资料,考虑淤地坝控制面积、次暴雨量、暴雨中心位置、前期影响雨量等因子,利用SPSS及MATLAB软件,建立用以预测次洪量的多元线性回归模型和BP神经网络模型。模型预测结果比较表明:多元线性回归模型和BP神经网络模型都能较好地应用于次洪量的预测,进一步得出BP神经网络模型的预测效果优于多元线性回归模型。研究结果可为淤地坝的安全度汛提供决策依据。     

城市洪涝灾害风险分析与区划方法综述

对城市洪涝灾害风险的概念和内涵进行系统梳理,论述历史灾情统计法、遥感和GIS耦合法、指标体系法和情景模拟法等4种洪涝灾害风险分析方法的应用现状、适用范围和优缺点,着重就应用较为广泛的风险评估指标体系法进行论述,介绍指标体系构建和指标权重确定方法;论述了可应用于城市洪涝灾害风险等级区划的相等间隔法、分位数法、均值标准差法、自然间断法和隶属度函数法等方法,旨在为洪涝风险等级区划提供参考。     

基于产汇流理论的设计洪水推理公式方法改进

北京水科院推理公式法的建立、发展及成功应用,是我国水文科学的重要成就之一。水科院法是推理公式的优化,该方法考虑了暴雨时程的变化,在净雨分析时引入产流历时的概念,采用暴雨及平均损失强度进行洪水计算。近年来,实践验证及综合分析表明,水科院法采用的关键参数平均损失强度概化设定存在不确定性。损失强度概化设定实质是设计暴雨推求净雨过程中的扣损问题,而净雨计算可依靠目前较成熟的产汇流理论。利用降雨径流相关法,可推算出最大汇流历时的净雨量,也可计算净雨过程,得到净雨过程与断面出口洪水的对应关系,以避免损失强度概化设定的不确定性,使洪水计算结果接近实际,从而完善了推理公式法。     

灰关联分析与多元线性回归模型联合应用研究

依据50年(1954~2003)和田绿洲的气象资料,应用灰关联分析,发现影响绿洲蒸发能力的主要因子是相对湿度与平均气温;在此基础上建立了回归模型。该模型模拟预测绿洲蒸发能力的变化精度较高,但需进一步改进。这种途径比逐步回归分析减少了分析工作量和上机时间。     

基于AHP和GRA的江阴市节水型社会建设综合评价

从节水效率、节水管理、节水保障、创新性工作4个方面,建立了江阴市节水型社会评价指标体系,并对其节水型社会建设进行了阶段划分。运用层次分析法确定评价指标权重,结合灰色关联分析法建立了江阴市节水型社会建设综合评价模型。结果表明:江阴市节水型社会建设总体已处于优秀阶段,其中工业用水重复利用率、水平衡测试率、节水型载体覆盖率、地表水功能区水质达标率、地下水管理水平处于良好阶段,城市供水管网漏损率和用水定额达标率仍处于中等水平,城市再生水回用率还只是初级阶段。研究结果可以科学反映江阴市节水型社会建设水平,并指导节水型社会建设工作的进一步实施,同时对其他城市建设节水型社会也具有一定的借鉴意义。