试验设计讲座(Ⅰ)

这一讲以最简单的因子试验——单因子试验——为例,着重介绍分析数据的基本原理,最后举二个实例说明这种方法的应用。这一讲的一些基本概念和方法,是以后各讲的基础。     

两水平析因试验(中)

4　有交互有重复的试验例 2 .1是在不考虑或者说不存在交互效应的试验安排 ,同时采用直观的比较分析法。这种直观的比较分析法主观因素影响较大 ,另一种是方差分析法主观影响较小 ,有个判断衡量的准则 ,这个比较准则主要决定于试验误差 ,可以另外进行试验或如下例的进行重复试验求得。在下例中同时考虑交互效应。例 4.1　除用表 3安排试验 ,各处理组合均作重复双试验 ,并考虑各项交互效应外 ,余均同例 2 .1。如测试结果如表 4所示。表 4中 y1和 y2 为重复双试验的结果 ,其平均值为 y,其差的绝对值为 d,其和为 z。本例安排试验用的表取自表…     

两水平析因试验(下)

6　均方的均匀性检验在合并误差项 ,尤其是在没有重复或事先没有现成的误差估计量的析因试验中 ,习惯的做法是用来自交互列的估计量。哪些列可作为误差或合并作误差 ,应由专业知识在事先作出一定的估计。这种估计假设可以用Bartlett法来检验有关均方是否均匀后作出判断〔7〕。设有 k个均方 V1,V2 ,……Vi…… ,Vk,其自由度为 1, 2 ,…… i…… , k,总自由度为 ,平均均方为 V,则其判断准则M= ln V-Σ iln Vi。现以例 4 . 1(参见表4及 5)计算如下。交互列　　均方 ,Vi　　自由度 , i　　　　 ln Vi　　　　AB 0 . 0 62 5 1-2 . 772 5…     

正交设计(1)——续《数据处理和分析》

<正> 在生产和科研中,经常遇到某指标受到多个因子影响的情况.以化工生产和科研为例:由于原料用量、浓度与产地的不同,几种原料的配比变化,以及反应条件的不同,化工产品的产量和质量指标也就可能不同.我们总是希望安排一定数量的试验,使得通过对这批试验结果(数据)的分析能够回答以下问题:各因子中那些因子对指标的影响是显著的,那些因子的影响无关紧要?这些因子各取什么水平搭配起来对指标最为有利?在上述最优水平组合下,指标大致在什么范围内变动?     

试验设计讲座 第二讲 多因子试验统计分析概要

这一讲以二个因子的全面试验为例,说明多因子试验统计分析的一些基本概念——如数据的结构、因子水平的效应、交互作用等。为了说明这些基本概念,我们引入了一些符号和有关的一些数学推导。分析数据的基本思想和第一讲是相同的,只是这里的情况比较复杂一些,因此公式的推导也就复杂一些。     

(L_G)型参数估计中最小二乘估计对最佳线性无偏估计的相对误差与相对误差界

近年来对(L_G)型参数估计的研究取得不少新进展,主要有:给出了最小二乘与最佳线性无偏估计之差的范数界,最小二乘估计对最佳线性无偏估计的相对效率等。在此基础上,本文提出了最小二乘估计对最佳线性无偏估计的相对误差与相对误差界的新观点。     

多个平均值的比较

多个平均值的比较就是同时比较多种处理之间有无显著性差异，也叫作多重比较[1]。常见的有参比处理结果的比较，多个平均值之间的相互比较，以及不等重复平均值之间的比较等。本文除介绍各有关参数检验方法外，还介绍了某些快速非参数检验方法，并应用多个平均值的相互比较，较详细地介绍了标准样品标准物质的一种均匀性试验检验方法。1有参比处理结果的比较有参比处理结果的比较通常用Duncan法（D法）[1]，也有用非参数检验中的添号秩次检验。1．1D法当参比处理的重复试验次数为n0，其平均值为，方差为；k个不同处理平均值的重复试验次数…     

析因试验的部分实施与强化试验(下)

2　有交互效应时的强化试验当主效应影响显著时 ,有可能还存在交互效应。象例 1 .1 ,7个因子两水平的试验中除 7个主效应外 ,还会有 1 2 0个交互效应 ,其中 2 -因子交互效应 2 1个 (即每个主效应与 3个 2 -因子交互效应混淆 ) ,3-因子和 4-因子交互效应各 35个 ,5-因子 2 1个 ,6-因子 7个 ,还有 7-因子交互效应 1个。如果要分离这些效应 ,则要进行完全的析因试验 ,进行 1 2 8次测试。在一般情形下 ,这是难以做到的 ,也不一定有此必要。通常只是要求主效应与 2 -因子交互效应分离即可。 3-因子及其以上的高价交互效应一般不会有太大的影响。…     

基于有偏估计的数据融合提高双传感器测量可靠性

为了提高测量数据可靠性,过程控制领域广泛采用双冗余传感器测量生产状态信息,而目前处理双传感器测量数据常用的方法为线性无偏估计融合理论。通过估计理论得到的测量数据同时涉及方差和偏差两个统计特性。由于无偏测量数据具有无偏性的优良性质,所以测量方差能够全面地描述无偏测量数据的可靠性,然而不能由此认为无偏测量数据一定具有高可靠性。为了进一步提高双传感器测量数据的可靠性,提出有偏估计数据融合方法。首先,证明了有偏测量能够改善单传感器测量数据的可靠性;其次,采用凸组合方法推导了双传感器有偏估计融合表达式;最后,证明了有偏估计融合的均方误差小于任意单传感器的均方误差。仿真分析与实例应用均表明有偏估计数据融合可以有效地提高双传感器测量数据的可靠性。     

基于有偏估计的数据融合提高双传感器测量可靠性

为了提高测量数据可靠性,过程控制领域广泛采用双冗余传感器测量生产状态信息,而目前处理双传感器测量数据常用的方法为线性无偏估计融合理论。通过估计理论得到的测量数据同时涉及方差和偏差两个统计特性。由于无偏测量数据具有无偏性的优良性质,所以测量方差能够全面地描述无偏测量数据的可靠性,然而不能由此认为无偏测量数据一定具有高可靠性。为了进一步提高双传感器测量数据的可靠性,提出有偏估计数据融合方法。首先,证明了有偏测量能够改善单传感器测量数据的可靠性;其次,采用凸组合方法推导了双传感器有偏估计融合表达式;最后,证明了有偏估计融合的均方误差小于任意单传感器的均方误差。仿真分析与实例应用均表明有偏估计数据融合可以有效地提高双传感器测量数据的可靠性。     

MgO的双空位Ⅱ.(MgO,H_2O)固溶体

研究了(MgO,H_2O)固溶体中双空位的生成、数量及对烧结的影响。 Mg(OH)_2分解时,新生的MgO中(111)面与未分解的Mg(OH)_2的(0001)面互相接合。由于二者的Mg-Mg间距相差甚大,产生应力空位□Mg~(2 )及□o~(2-)。当Mg(OH)_2完全分解后,这些空位仍然存在,只是随温度提高而减少。分解放出的水一小部分溶入MgO。 在固溶体内,OH-与□o~(2-)生成复合体(OH-1/2□o~(2-)。)。此复合体扩散甚快。当它与□_(Mg)~(2 )接触时,放出1/2□o~(2-),留下OH-。□o~(2-)与□_(Mg)~(2 )接触,生成双空位。OH-又扩散,与□o~(2-)接触,再生成复合体。复合体再与□_(Mg)~(2 )接触,再放出□o~(2-),留下OH-。□o~(2-)与□_(Mg)~(2 )生成双空位。如此循环不已,直至大部分以至全部应力空位生成双空位。 双空位数量随温度的提高而减少,到达一定温度后,双空位不复存在。 由于双空位扩散能很小,并在室温存在,双空位对烧结作了很大的贡献。     

析因试验的部分实施(下)

2　三水平试验的部分实施三水平部分实施基本上与两水平部分实施是相似的,但是对其设计的具体构制和解释要复杂一些[6]。在三水平设计中,部分实施的办法不如两水平设计中那样令人满意,甚至在处理只有4个因子的场合,要分离两因子交互效应也要有许多次的测试。如果有5个因子,要分别估计所有的主效应和两因子交互效应,则要多达81次测试。在实践中,如有明显的交互效应存在(往往主要考虑的是两因子交互效应),或者对所要研究试验的水平有选择的余地的话,最好避免采用三水平部分实施。如是定量因子,常把每个因子取两个水平作为采用部分实施的准则。…     

两个以上水平的析因试验(下)

2　混合水平试验在研究试验中有时有定量因子,也有定性因子,而且有可能由于条件限制,所选定的因子的水平不可能相同,此时可以选用混合型的正交表,或选用基本的正交表进行改造成适用的混合水平正交表。现在举一个例子作介绍。例2.1　研究试验某个比色测定法在两种不同介质甲和乙(设为因子C1和C2)中的反应时间(设为因子A1、A2、A3和A4分别为反应1、2、3和4h)。用已知含有30ppm(10-6)待测杂质的溶液作为试验样品,重复双试验的结果列在表11的y栏中。本例及表11中的有关问题将在后面作适当说明。2.1　混合型正交表表11　例2.1的L8(4×24)试验…     

复混肥、磷肥中磷的快速测定

P2 O5含量是反映复混肥与磷肥质量的一项重要指标 ,是复混肥和磷肥的必检项目。有效磷及水溶性磷的测定已有 GB/T85 731 999《复混肥料中有效磷含量测定》、HG 2 5 5 71 994《钙镁磷肥》标准等。但这些标准中规定的重量法测定速度很慢 ,即使前期工作准备好 ,分析每批样品仍需 4～ 5 h。因此 ,在检验大宗样品时 ,迫切需要快速又相对准确的方法。笔者在测定化肥中 P2 O5时 ,经过大量分析、验证 ,总结出 1套方法 ,既保证了准确度 ,又大大提高了测定速度。现以复混肥料中有效磷含量的测定为例说明 ,供同行参考。1　试验样品的制备按 GB/T85…     

原子电距矢量用于雄甾酮类衍生物核磁共振碳谱的定量构谱关系研究

提出以5元素构建原子电性距离矢量,描述雄甾酮化合物中不同等价碳原子的化学环境。对9个雄甾酮分子171个等价碳原子的13CNMR化学位移建立了多元线性回归模型。模型的复相关系数为R=0 9917,标准偏差为SD=5 5384。采用留一法交互检验的结果为RCV2=0 9284,SDCV=11 4866。结果表明模型具有良好的估计能力和稳定性。     

《中国塑料》正文格式要求

正文章以实验为主要内容的,应说明实验设备、实验条件,对实验误差的估计等。文章的撰写应便于同行重复再现所报道的内容,由于保密原因不便公开某些内容的,应在附信中向编辑说明情况。文章以数值计算为主要内容的,应给出所求解的方程、重要的计算参数、初始或边界条件,难点问题的处理等,应对方法的适用性和计算精度估计有所说明,全文统一计算精度。引言应说明课题的背景,引述该领域的国内外同行已经取得的进展,以说明本文的选题意义和创新点所在。正文采用二级及以下标题。二级标题下需要分类的,可在新的段落中进行讨论,一个段落讨论说明一个问题。举例     

《中国塑料》正文格式要求

文章以实验为主要内容的,应说明实验设备、实验条件,对实验误差的估计等。文章的撰写应便于同行重复再现所报道的内容,由于保密原因不便公开某些内容的,应在附信中向编辑说明情况。文章以数值计算为主要内容的,应给出所求解的方程、重要的计算参数、初始或边界条件,难点问题的处理等,应对方法的适用性和计算精度估计有所说明,全文统一计算精度。引言应说明课题的背景,引述该领域的国内外同行已经取得的进展,以说明本文的选题意义和创新点所在。正文采用二级及以下标题。二级标题下需要分类的,可在新的段落中进行讨论,一个段落讨论说明一个问题。举例:     

《中国塑料》正文格式要求

文章以实验为主要内容的,应说明实验设备、实验条件,对实验误差的估计等。文章的撰写应便于同行重复再现所报道的内容,由于保密原因不便公开某些内容的,应在附信中向编辑说明情况。文章以数值计算为主要内容的,应给出所求解的方程、重要的计算参数、初始或边界条件,难点问题的处理等,应对方法的适用性和计算精度估计有所说明,全文统一计算精度。引言应说明课题的背景,引述该领域的国内外同行已经取得的进展,以说明本文的选题意义和创新点所在。正文采用二级及以下标题。二级标题下需要分类的,可在新的段落中进行讨论,一个段落讨论说明一个问题。举例:0前言     

《中国塑料》正文格式要求

<正>文章以实验为主要内容的,应说明实验设备、实验条件,对实验误差的估计等。文章的撰写应便于同行重复再现所报道的内容,由于保密原因不便公开某些内容的,应在附信中向编辑说明情况。文章以数值计算为主要内容的,应给出所求解的方程、重要的计算参数、初始或边界条件,难点问题的处理等,应对方法的适用性和计算精度估计有所说明,全文统一计算精度。引言应说明课题的背景,引述该领域的国内外同行已经取得的进展,以说明本文的选题意义和创新点所在。正文采用二级及以下标题。二级标题下需要分类的,可在新的段落中进行讨论,一个段落讨论说明一个问题。举例:     

《中国塑料》正文格式要求

文章以实验为主要内容的,应说明实验设备、实验条件,对实验误差的估计等。文章的撰写应便于同行重复再现所报道的内容,由于保密原因不便公开某些内容的,应在附信中向编辑说明情况。文章以数值计算为主要内容的,应给出所求解的方程、重要的计算参数、初始或边界条件,难点问题的处理等,应对方法的适用性和计算精度估计有所说明,全文统一计算精度。引言应说明课题的背景,引述该领域的国内外同行已经取得的进展,以说明本文的选题意义和创新点所在。正文采用二级及以下标题。二级标题下需要分类的,可在新的段落中进行讨论,一个段落讨论说明一个问题。举例:0前言