对数螺线段的多项式逼近与C-Bézier逼近

为了适合当前计算机辅助设计(CAD)系统中的曲线形式和工业设计中的美学需要, 提出了对数螺线段的两种逼近方法：（1）利用s-Power级数, 推导出s-Power系数的计算公式, 给出了对数螺线段的快速多项式逼近算法、对数螺线的等距曲线的具体表达式及其s-Power逼近算法;（2）首先推导出两端点C-Bézier形式的G2Hermite插值公式, 然后提出了对数螺线段的C-Bézie表示的G2Hermite插值逼近算法. 实例运算结果表明, 两种逼近方法是正确与有效的, 完全适合CAD系统使用．     

Hoschek参数化方法在车身曲面重构中的应用

随着汽车工业的发展,曲面光顺在新车型开发中占据了越来越重要的角色．本文利用Hoschek方法对散乱数据点进行参数化,通过对参数值和控制顶点的逐次逼近,找到一条最佳的拟合曲线,并通过VC＋＋6．0进行了编程实现,对车身散乱数据点参数化,与通过UG获得的插值曲线比较,验证了本算法的有效性,为车身曲面光顺的下一步处理奠定了基础．     

基于模糊推理的数控图形的圆弧和线段拟合

针对数控切绘机对切绘图形曲线的要求,以线段和圆弧作为基元,用模糊推理方法对曲线的拟合状态进行判定,并确定各个影响因素的隶属函数.为了提高推理效率和易于判断,采用了两次模糊推理.试验结果表明,生成圆弧或线段时采用设计的推理系统能有效逼近原始曲线,且段数较为合理.     

由三维散乱点重建三角网格曲面方法的分类与评价

介绍了三维散乱点重建网格曲面的有关知识及发展现状,对现有的由三维散乱点重建三角网格曲面的典型算法分为三大类型,对这三类算法的特点加以深入地分析和比较,指出了各个算法的适用范围. 最后分析了由散乱点生成三角网格曲面中需要进一步研究和解决的问题.     

基于公差带的二次连续贝塞尔曲线刀具轨迹平滑算法

为提高加工路径的光滑性和精度,在分析现有样条拟合方法不足的基础上,提出了一种基于公差带的G2连续Bézier刀具轨迹平滑算法。该算法根据双弓高误差限制,从由离散小线段构成的加工路径中识别出连续微小线段加工区域。对于连续微小线段加工区域,首先,对离散的指令点进行局部插值,将折线加工路径转化为G1连续的二次有理Bézier曲线;然后,调整相邻两条二次有理Bézier曲线的权值和连接点处的切线方向,使加工路径达到G2连续性;最后,通过建立公差带将不满足精度要求的二次有理Bézier曲线进行重构。实验结果表明:该算法实时性好,生成的加工轨迹满足G2连续性和精度要求,实现了在线轨迹平滑处理,有效提高了加工效率。     

移动最小二乘重采样在三维重建中的应用

针对地面三维激光扫描仪采集的多站点点云数据受配准精度和重叠区域的影响,经多视角对齐后生成带有大量噪声和冗余的散乱点云从而影响曲面重建的问题,提出一种基于移动最小二乘重采样的算法：计算点云的ｋ邻域,建立散乱点云的空间拓扑关系,选择合适的基函数和权函数,建立局部拟合区域的拟合函数,结合体素化网格模型实现点云的重采样,分别使用Ｃｒｕｓｔ算法和逆向工程软件ＧｅｏｍａｇｉｃＳｔｕｄｉ -ｏ对重采样的点云进行曲面重建。结果表明：该算法在保证局部细节特征清晰的基础上,能够提高模型表面的光滑性和三维重建的效率,具有很高的实用价值。     

数控加工中NURBS曲线的小线段离散方法

针对将NURBS曲线离散成连续小线段轨迹问题,提出局部等弦长、等弦差、偏转角可控的离散算法.分别对等弦长、等弦差离散算法进行仿真,验证这两种算法的优缺点;结合弦长、弦差和偏转角之间的耦合关系,提出对NURBS曲线进行区域分割,实现离散后的小线段轨迹局部等弦长、等弦差,轨迹相对光顺.利用平面光栅进行实验验证,实验结果表明:利用该算法,离散后的小线段轨迹可以很好地逼近原NURBS曲线,并且保证轨迹相对光顺.     

散乱点云切片数据快速获取与优化

为快速准确地获取散乱点云切片数据,以较少数据准确表达模型型面特征,提出一种散乱点云切片数据获取及优化算法.该算法基于散乱点云动态索引实现切片数据快速获取,对所获切片数据建立极坐标系,分别基于极角阈值与极径阈值实现切片数据区域划分与轮廓分离.通过依次连接各区域相同轮廓数据形心实现切片数据的精简与排序,生成精确有序的单轮廓或多轮廓切片数据.实例证明,该算法可应用于各种复杂散乱点云的切片数据快速、精确获取与优化处理,对有效提高参数曲线、曲面重构效率与精度具有重要意义.     

基于区域分割与约束逼近的二次曲面重建

从散乱数据中有效地分离出特征与约束是表达原始产品设计意图的关键.基于点的连通性及同一特征曲面数据点估算法矢、曲率的相似性,并在特征曲面拟合误差控制下实现了空间散乱数据二次曲面数据的自动分离;应用二次曲面的几何参数表达建立了二次曲面整体约束逼近的最优化数学模型,将几何约束情况下的二次曲面重建转化为数学模型的求解,使重建的CAD模型可有效再现二次曲面之间的几何约束.工程应用实例表明:该方法稳定可靠,可显著提高反求工程CAD建模效率及重建模型精度.     

一种通用的空间曲线加工方法——优化折线逼近法

通过把寻找三维曲线的最佳插值节点问题，归结为易于讨论的等价的非线性规划问题，给出了寻找最佳插值节点坐标搜索法，并证明了它的收敛性．提出一种用于任意三维空间曲线加工的方法──优化折线逼近法．该方法具有精度高，计算及加工速度快，通用性强，计算出的逼近折线少等特点．     

模糊函数模型辨识的引导点方法

将用于辨识的数据看作是多维空间中的若干点,并通过确定引导点的方法将上述空间中的点用模糊分段直线加以拟合,从而构成了具有线性回归形式的模糊函数模型.利用这种简便算法辨识 Box-Jenkins 的煤气炉数据,得到的结果比现有的模糊关系模型辨识的结果好得多.此外,对一条飞行航迹的辨识结果也非常令人满意.     

基于B样条曲面的牙齿表面三维建模算法研究

牙齿的几何建模在医学上有着十分重要的应用价值,常见的三维牙齿建模通常是基于图像的离散网格模型,不利于进一步数学处理。该文基于散乱的牙齿表面数据,通过对数据分割和参数化,构造多张B样条曲面整体拟合方程,利用最小二乘方法,求得G1光滑连接的B样条三维牙齿表面模型。该文用实例说明牙齿表面的三维重建过程。     

An Approximation Method of NURBS Curves in NC Machining

An algorithm for approximating arbitrary NURBS curve with straight line is presented.Firstly,NURBS curve is acquired according to data points on the curve.Secondly,Approximating arbitrary NURBS curve is based on dichotomy.The resulting straight line approaches to the original curve with relatively fewer segments within the required tolerance.The example shows that the algorithm is simple and its approximation precision is high.The method is most useful in numerical control to drive the cutter along straight line or circular paths.     

曲面散乱点集的组合三角剖分法

曲面散乱点集的三角剖分广泛应用于三维重建领域.为了更加快速、准确的完成曲面重建,提出了一种组合三角剖分法.此方法将整个剖分过程分为三个步骤:首先借鉴分治算法的思想将整个点集进行区域划分,以降低其拓扑结构的复杂性;之后在各个小区域内依据异侧准则、法向量夹角最大准则、域值距离准则和最小内角最大准则进行直接三角剖分;最后根据三维Delaunay空球准则进行各区域边界的连接,从而完成剖分.实验结果表明,组合法可以准确、快速的实现曲面散乱点集的三角剖分.     

基于3D激光雷达城市道路边界鲁棒检测算法

对点云预处理,并采用点云映射的方式快速分割出地面,同时消除路内障碍物以降低数据量;将分割出的地面数据组织成无向图,结合道路边界的多种局部特征和全局连续性特征提取边界点;根据道路边界点的测量模型修正提取的边界点,并采用二次多项式拟合修正后的边界点;采用多种策略对道路边界进行更新以使相邻两帧检测的道路边界保持平滑.实验证明,在道路边界不规则、存在路内障碍物遮挡边界的情况下,采用该方法得到的道路边界检测结果依然具有较高的鲁棒性和准确性.     

基于截面特征相容的曲面约束重构

为了从点云中重建高品质的曲面模型,提出一种基于截面特征相容的曲面重构方法.该方法将由点云切片获取的截面曲线分层次表达为直线、圆弧、B样条等基本曲线元和特征点的集合,并基于曲线微分几何属性,建立截面曲线特征点对应的数学模型,采用动态规划法求解并确定其初始对应关系,以曲线元特征匹配准则优化对应,逐步确立截面曲线间的特征对应关系,将特征对应关系映射为参数对应即可利用成熟算法逼近生成蒙皮曲面.实例表明,该算法获取的曲面模型不但满足精度和光顺性要求,而且忠实地反映了原始物理样件所蕴含的特征信息.     

一种基于双曲线模型的车道线检测算法

针对目前车道线检测算法识别率不高、弯道检测不准确的问题,提出了一种基于双曲线模型的车道线检测算法.算法首先运用Canny算子对道路边缘进行检测;采用Hough变换提取道路边界点,并使用扩展的Kalman滤波进行预测跟踪来减小道路扫描范围;最后通过左右车道边界参数与双曲线模型参数进行匹配,利用最小二乘法来求解模型参数,完成车道边界重建.实验结果表明,该算法的准确率达到93.4%,每帧图像的处理速度为87.4ms,有效克服抛物线模型和直线模型在直道与弯道连接处不连续的问题,而且在车道线模糊、对比度较低的情况下也能快速准确的识别出车道线.     

基于拉格朗日乘数法对曲线点云数据的光顺处理

为了避免采用多项式曲线拟合点云数据效果不佳以及采用分段曲线拟合方法在分段处不满足函数连续性和可导性的缺陷,提出了基于拉格朗日乘数法对曲线点云数据光顺处理的算法,并对该算法进行了建模、求解及实际算例验证.实例结果表明:光顺后的曲线及曲线一阶导数在全域下均连续,且光顺后的值与初始值最大偏离误差值不超过±0.1 mm,偏移幅度小于0.5%.因此,该算法拟合精度高,满足点云数据光顺处理的要求,为逆向工程中的点云数据曲线光顺处理提供了一种有效的数学算法.     

点云数据的管道面重构

针对反求工程中管道面重构问题，提出了一种从点云数据中直接提取管道面特征参数的算法.算法
分为两步：第一步将管道面数据视为过渡特征数据，利用过渡特征提取原理获得管道面的一系列截面线
，经概率统计方法进行噪声去除后，得到准确的截面线及其半径.第二步是由截面线的中心确定管道面的
脊线点列.利用移动球法，球的直径即是采样步长，沿着脊线方向对点列进行均匀采样，然后对采样点列
进行高斯平滑，获得光滑均匀的脊线点列.用三次B样条曲线拟合采样点列而获得脊线.计算实例表明，该
方法能够稳定、准确地提取出管道面的几何特征参数.