非线性血流脉搏波在动脉内传播的理论模型

在前人研究基础上提出了一个新的血流脉搏波在动脉内传播的理论模型，考虑了动脉血管的粘性以及血液中血浆和红细胞的分层，导出了血液、动脉及其外周组织组成的流固耦合系统的运动微分方程组，并将基进行了无量纲化。     

非线性血流脉搏波在动脉内传播的有限元模型

文献[1]在前人研究的基础上提出了一个新的血流脉搏在动脉内传播的理论模型，导出了血液，动脉及其外周组织组成的流固耦合系统的无量纲运动微分方程组。将文献[1]导出的运动微分方程组进行离散，对空间域采用有限元方法，对时间域采用差分格式。     

非线性波在动脉内传播的理论

提出了一个新的非线性脉搏波在动脉内传播的理论模型,推导了一个新的血管壁一外周组织系统的非线性运动方程组。这组运动方程与代表血液流动的粘性不可压缩运动的方程、连续方程以及流体和血管壁本构方程相结合,可用数值方法求解非线性脉搏波在动脉内的传播。其数值解包含压力脉搏波、血流速度波和血流量波以及血管壁的波动和变形等。     

非线性波在动脉内传播的数值研究

伍时桂和李兆治所建设的非线性波传播方程组是做了某些数学简化和变换。无条件稳定的三时间层加权隐式差分方法和SIMPLE方法,分别用来求解动脉壁的运动方程和血液流动方程,得到了包括血液的压力、速度和流量以及动脉壁的位移和速度等非线性脉搏波传播的完全数值解。     

血流脉搏波在动脉内传播的在体实验研究

对身体状况不同的三条狗的胸主动脉和颈动脉的脉搏波传播特性进行了实验研究。实验中,采用日本进口的多道生理记录仪的压力传感器和电磁血流计的流量探头来同时测量,通过测量动脉两端的压力波形来评估压力脉搏波在动脉内的传播特性。测量结果表明,主动脉的脉搏波传播的一般规律是基本上相同的,但三条狗主动脉的压力和流量波形是有重大的差别。同一条狗的颈动脉脉波搏之压力和流量波形与主动脉的压力和流量波形是密切相关的,这些结果对生物医学工程和临床应用是很有意义的。     

大振幅波非线性传播的频率特性

为研究大振幅波在介质中非线性传播的频域能量变化问题,采用频谱分解方法对单频及多频大振幅的传播规律进行了分析.对不同形式的单频大振幅波传播过程中的基频波能量变化及谐波幅度增长情况进行了比较;同时分析了多频大振幅波非线性传播过程中,各频率声波相互作用情况,通过仿真研究了影响基频波能量变化的因素,其中高频波频率是影响基频波能量变化的主要因素,并通过谱分解方法得到了多频大振幅球面波和柱面波的非线性传播规律.     

动脉血流脉搏波传播的非标准Galerkin有限元模拟方法

本文提出用非标准Ｇａｌｃｒｋｉｎ半离散空间有限元力法处理动脉血流的非线性脉搏波传播问题，较好地克服了现有标准Ｇａｌｃｒｋｉｎ法在处理此类问题中所难以避免的数值伪振荡现象。     

动脉组织非线性弹性的理论研究

本文研究大血管的非线性弹性性质。动脉被模拟为三重正交、横向同性、不可压缩、轴对称和具有大变形的厚壁管。为了建立起动脉组织的非线性本构关系,提出了一个包含至三阶应变项的非线性应变能密度函数,并以此来给出血管的二阶非线性应力一应变关系。在这个应变能密度函数中,每项系数均用Lame常数来表达。分析结果和适合的实验数据的比较表明,本文所建议的应变能密度函数是能相当满意地描绘犬动脉组织的非线性应力一应变关系。     

非均匀组织医学超声非线性传播仿真

为了实现仿真医学超声波在非均匀组织中的传播过程,建立超声非线性传播计算模型.由软组织中一阶非线性波动方程推导得出"声压-质点振动速度"耦合超声非线性波动方程以降低求解复杂度.采用k空间方法对非线性波动方程组求解,在保证数值计算精度的同时降低计算的内存占用量和计算时间.通过与一维问题的解析解和二维问题的时域有限差分(FDTD)求解结果对比,验证所述模型的精度.在空间采样率为声波波长的1/9、Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)数为0.3的情况下,所述模型的平方误差为0.012 5%,而时域有限差分方法(FDTD)的平方误差为42.5%.利用体腹壁组织数字模型,进行医学超声谐波成像仿真,验证谐波成像较基波成像能够提高深部组织区域的图像质量.     

一类具有非线性接触率的SEIR传染病模型

考虑了染病者的非线性接触率及潜伏者存在因素的影响,建立了一类SEIR传染病模型.利用Lasalle不变性原理,自治收敛定理证明了无病平衡点及地方病平衡点的全局渐近稳定性,给出了模型分支存在充分条件,并通过数值模拟验证了结论的正确性.     

一类非线性波动方程的若干行波解

应用扩展的齐次平衡法,获得了一类广泛的非线性波动方程的若干行波解,其中包括孤立波解、三角函数解以及椭圆函数解。     

应力波作用下巷道围岩层裂结构的稳定性研究

通过对巷帮围岩的受力特点分析,揭示了巷帮层裂结构形成的原因,并利用板的稳定性原理推导了应力波作用下层裂结构稳定的临界应力.并采用LS-DYNA软件,对扰动应力波作用下巷帮围岩层裂破坏结构的形成过程、巷道埋深对层裂结构形成的影响进行了有效的数值模拟,得到了一定巷道围岩应力状态下巷帮围岩层裂结构的形状、厚度等特征.结果表明:给定应力波强度条件下(pmax=15 MPa)巷帮围岩层裂破坏结构的形成与巷道的埋深有关,若H＜500 m,即可避免层裂结构的形成.当H≥500 m时,随着埋深的增加,巷帮层裂的范围有增大趋势,使得层裂结构失稳时,释放能量加大,向巷道内涌出的岩体量增加,预示着发生冲击矿压的强度变大.     

关于半线性波动方程全局吸引子的存在性

讨论微分方程中半线性波动方程解的性质。给出了半线性波动方程的存在性,建立Ｃ°──半群,运用Ｈａｌｅ的可收缩理论,证明该半群存在全局吸引子。     

软岩巷道围岩非线性流变数学力学模型

基于大量的岩块流变试验，从岩石长期强度的衰减特征和岩石的应变能守恒原则出发，建立了非弹塑黏性元件组合模型的软岩(煤)非线性流变数学力学模型．在此基础上，进一步建立了软岩(煤层)巷道围岩非线性流变数学力学模型，并采用实验室三轴巷道围岩流变试验对该模型的有效性进行了验证．应用该模型计算的煤层巷道围岩受掘进影响期间的深部位移与现场实测结果非常吻合．