四阶各向同性张量的Hill分解定量及其应用

证明了四阶各向同性张量的Ｈｉｌｌ分解与一般分解的等效性，根据Ｈｉｌｌ分解归纳提出了两个定理，并应用它们导出了具有非完美界面结构的两相各向同性复合材料有效弹性模量上下界限。     

电磁应力张量及其应用

从库仑力和安培力的基本公式出发,引用电应力张量和磁应力张量的概念,导出计算电场力和磁场力和简单数学表示式。     

三维各向同性谐振子的双波描述

采用双波函数量子理论,在直角坐标系中研究了三维各同性谐振子力学量的时间演化方程及其经典极限,并给出了三维各向同性谐振子守恒量的表示式.     

M-张量的若干性质

提出了M-张量,依据非负张量的P-F理论和谱半径的定义,讨论了M-张量及其它的主子张量的几个性质.     

用弹性波速计算正交各向异性岩体的裂隙张量

初步尝试了运用弹性波速确定岩体的裂隙张量;首先将岩体视为正交各向异性介质,基于裂隙岩体的应变体积平均,从裂隙引起的间断位移出发,导出裂隙张量与由裂隙引起的柔度张量增量之间的关系;然后根据正交各向异性岩体的波动理论,建立了岩体裂隙张量、等效弹性参数和弹性波速三者之间的相关关系。根据这些关系,给出了二阶、四阶裂隙张量的弹性波速计算过程。含裂缝水泥砂浆试件的试验结果表明,采用本文计算方法获得的裂隙张量基本能反映出裂隙的分布情况。     

论曲率张量

曲率张量是一个重要的数学量,用以刻画在引力作用下空间弯曲的程度.这个量在数学上有一定的复杂性.本文试图对曲率张量的形成和特性做一些探讨,以加深对这一个重要的数学量的认识.     

论曲率张量

曲率张量是一个重要的数学量,用以刻画在引力作用下空间弯曲的程度.这个量在数学上有一定的复杂性.本文试图对曲率张量的形成和特性做一些探讨,以加深对这一个重要的数学量的认识.     

R~n中仿Laguerre张量平行的超曲面

利用活动标架法讨论了欧式空间Rn中仿Laguerre张量D平行的超曲面.利用Laguerre张量L,Laguerre第二基本形式B及仿Laguerre张量D三者之间的关系,通过研究Laguerre形式C及仿Laguerre特征值,得到分类定理.     

运动平台的磁性目标实时定位方法

针对目前基于运动平台的磁性目标定位方法计算过程复杂、实时性差的问题,通过对单点磁梯度张量定位算法的空间微分推导,提出了基于磁场三阶张量的目标定位算法,并通过研究运动平台磁梯度张量与磁场三阶张量的微分数学关系,提出了基于运动平台的磁性目标实时定位方法。该方法可利用运动平台的磁梯度张量观测值实时定位静止磁性目标,不需要求解非线性方程组,计算过程简单,实时性强。最后通过仿真实验证明了该定位算法的有效性,并验证了磁力仪精度和系统基线是影响定位结果的主要因素。     

起伏地形和随机噪声对大地电磁相位张量的影响研究

在大地电磁测深中,当浅地表存在小尺度的局部异常体时,在其附近的测点会产生电场畸变,导致观测阻抗和区域阻抗之间产生较大的偏差,进而给资料处理和解释带来较大的困难.各种阻抗张量分解方法的本质也就是要消除局部异常体所导致的畸变,获得准确的区域构造信息.相位张量以其不受局部电场畸变影响和无需对地下介质构造作任何假设的优点得到了广泛的应用.本文介绍了相位张量的基本理论,并利用数值模拟的方式讨论了起伏地形和随机噪声对相位张量的影响.研究结果表明:起伏地形对相位张量的影响较小,利用相位张量可以获得可靠的区域构造信息,例如地下介质的维性信息和二维区域构造走向等;而随机噪声会导致其产生较大畸变,特别是对于低频数据,此时相位张量所反映的构造信息将出现较大的偏差.     

基于张量链分解的低秩张量补全研究

为了进一步提高低秩张量补全性能,针对基于传统张量分解方法的张量补全问题研究中的计算复杂问题,根据张量链分解能够将高阶张量分解成一组三阶核心张量进行有效降维的特点,本文基于张量链分解的核心张量模型,采用核范数最小化方法求解,对缺失张量的低秩补全问题进行了研究,并且分别在实际图像以及合成数据上进行了算法对比实验,实验结果证明了本文方法的有效性,与目前流行的方法相比,运行速度更快、收敛性更好、补全结果也较优。     

横向同性分层介质三维电磁模拟的高阶DTA算法

提出一种模拟横向同性分层介质中三维有限大小散射体电磁响应的高阶对角张量近似(DTA)算法。首先基于电磁散射理论给出横向同性分层介质中关于散射体内电场分布的积分方程,并引入一个与入射源有关的对角张量得到该方程的近似解;然后通过高阶级数展开提高了DTA的计算精度,同时为了保证展开的收敛性,引入满足压缩映射条件的迭代算子进而得到积分方程的总是收敛的高阶DTA解;最后通过数值算例检验了所述算法的计算精度和效率。     

横观各向同性土体挡土墙被动土压力研究

大多天然土体具有横观各向同性的特点,在同一个模型中,采用分块处理的方法来讨论横观各向同性土的被动土压力变化;基于最小二乘法原理和组构张量理论,研究位移一次和分步多次施加两种方法,计算土体大主应力方向与沉积面法线方向之间的夹角变化,得到模型分块后各分块新的土体强度参数c_i和φ_i,进而分析各向异性下的被动土压力变化。研究表明：考虑土体横观各向同性后,达到极限平衡时土体经多次位移施加得到的被动土压力比一次位移施加要小,且接近库伦土压力理论解;土体沉积面倾斜对被动土压力的影响要比沉积面水平时引起的影响更为显著;4种屈服准则下得到的被动土压力的差异大小与理论分析相符合。     

Laplacian算子对重力梯度张量边界定位效果的探讨

重力梯度测量是一种近年来迅速发展的重力测量新技术,测量的是引力位的二阶张量,梯度张量的形态通常比较复杂,相对于重力异常而言,包含了更多异常体形态、位置、边界等方面的信息,对重力梯度张量进行研究,能对异常体形态、位置、边界等参数信息增强与定位。Laplacian算子是各向同性微分算子,具有旋转不变性,可以推广为运行于张量场上的算子,运用Laplacian算子法识别重力梯度张量异常体边界有比较好的效果,对于在水平方向线性比较强的模型边界识别效果较好,且在对线性边界定位准确性更高,且在顶点、角点处都有比较准确的定位效果。应用Laplacian算子法对几种有代表性三度体的重力梯度张量,进行异常体边界识别与定位效果的研究与探讨,以期对重力梯度张量的处理与解释提供一定参考。     

各向异性媒质中介质张量是二阶对称性的张量

通过电磁场能量密度和能流密度的关系，利用麦克斯韦方程组，推证各向异性媒质中介质张量是二阶对称张量。     

Trifocal Tensor Based Feature Matching Algorithm

Feature matching is of significance in the field of computer vision. In this paper, a trifocal tensor based feature matching algorithm is proposed for three views, including a trinocular vision system. Initial matching point-pairs can be determined according to generic matching algorithms, on which an initial trifocal tensor of three views can be confirmed. Then the initial matching point-pairs should be re-selected. Meanwhile, the trifocal tensor will be recomputed. Iteratively, the optimized trifocal tensor can be obtained. Compatible fundamental matrix of every two views can be determined. Furthermore, in the trinocular vision sensor, the trifocal tensor can be calculated based on the intrinsic parameter matrix of each camera. With the strict constraint provided by the trifocal tensor, feature matching results will be optimized. Experiments show that our proposed algorithm has the characteristics of feasibility and precision.     

房间表面间辐射换热计算的光照系数法

本文讨论了采用光照系数进行房间表面之间辐射换热计算的方法．采用光照系数的概念，不仅反映了表面之间的直接投射辐射，而且也同时考虑了其它表面的反射．这种方法对于表面温度动态变化时特别有效．当利用计算机进行动态冷热负荷模拟计算时，这种方法是最适合进行表面间的辐射计算．     

具有唯一道路提升的纤维化与迷向子群

利用迷向子群给出了与具体唯一道路提升的纤维化、正则纤维化相关的三个定理的证明。