不确定关联时滞系统的鲁棒分散控制

研究了不确定关联时滞系统的鲁棒分散控制器设计问题．通过构造广义匹配条件，使每一个子系统控制器的求解归结于一个Ｒｉｃｃａｔｉ方程的求解；对于不匹配系统，进行不确定性分解，给出控制器设计的充分条件．算例表明本方法可以适用范围更广的不确定系统．且简单有效．     

不确定动态时滞系统的鲁棒控制

研究了满足秩－１条件及广义匹配条件的线性不确定时滞的鲁棒控制器设计问题。基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程，给出了控制基本原则项矩阵有不确定性的时滞系统的控制器设计方法。改进了文「７」的结果。基于代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程，对于广义匹配及不匹配系统，给出鲁棒控制器设计的充分条件     

一类捕食者———食饵系统的极限环

通过分析一类捕食者－食饵系统：｛ｘ＝－ｘ（ｋｘ＋ｃ）［ａ（ｙ－ｋｘ－ｃ）－ｂｈ］ ｙ＝ｙ［ｙ－（ｋ＋ｂ）ｘ－ｃ］（ｙ－ｋｘ－ｃ－ｋｈ）表明在适当条件下该系统存在不稳定的极限环,并说明了不存在闭轨的条件。     

带模有界时变不确定的非线性系统的输出反馈鲁棒H~∞控制

考虑一类带模有界时变不确定非线性不确定系统的鲁棒Ｈ∞控制问题，讨论其带内部稳定的状态反馈及输出反馈鲁捧Ｈ∞控制问题可解的充分条件。结果表明，带模有界结构的时变不确定非线性系统，其鲁棒Ｈ∞控制问题可以转化为Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ－Ｉｓａａｃｓ不等式方程的可解性来讨论。     

一种鲁棒渐近跟踪控制器设计的新方法

至于线性不确定系统，本文基于Ｒｉｃｃａｔｉ方程提出了一种新的鲁棒渐近跟踪控制器的设计方法。对于允许的系统参数变化，有使系统的输出渐近跟踪某一参考输入，数值算例说明了本文方法的有效性。     

一种设计鲁棒稳定控制器的新方法

对于一类线性不确定系统，利用变形Ｒｉｃｃａｔｉ方程给出了一种设计鲁棒稳定控制器的新方法，此方法计算简单，所设计的控制器实现方便，而且对于标称系统还是最优的。     

氧化锆增韧二硅化钼复合材料的压痕断裂韧性

用不同的压痕方程计算了ＺｒＯ２增韧ＭｏＳｉ２复合材料的室温断裂韧性Ｋ１ｃ值，同时研究了压痕载荷对Ｋ１ｃ值的影响，结果表明，试验材料在试验条件下的断裂韧性不遵从半月状裂纹系统方程，而遵从巴氏裂纹系统方程，其室温压痕断裂韧性保持与压痕载荷的独立性。     

一种代数形式的稳定性判据

应用Ｒｏｕｃｈｅ定理于线性定常系统的稳定性分析，得到关于单输入单输出（ＳＩＳＯ）系统不等式形式的稳定性判据，并将此方法推广到多输入多输出（ＭＩＭＯ）系统，导出了判定多变量系统稳定性的一个充分条件。分析预示了Ｒｏｕｃｈｅ定理在系统理论中的应用潜力。     

一类空间广义非线性Schrodinger方程的孤立子传播及其性…

利用行波方法研究了一类空间广义非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的孤立子传播及其性质，得到了该类系统的亮孤立子吸暗孤子存在的条件，研究了非线性参数ａ变化时孤立子性态的变化规律，结果表明，孤立现象是该系统非线性的本质特征。本文同时研究了该系统的数值解法，得到了一类空间广义非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程六点加权差分格式的收敛性和稳定性的条件。数值实验结果表明，差分格式具有较好的稳定性，由于对非线性 部     

一类不确定时滞系统的鲁棒镇定分析

研究了一类不确定时滞系统的鲁棒稳定问题,利用常数变易法,李雅普诺夫函数,代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程结合不等式分析技巧,给出了在线性状态反馈条件下,系统是指数渐近稳定和二次镇定的充分条件。     

具有时滞的不确定系统的鲁棒稳定化

研究了具有时滞的不确定线性大系统的鲁棒稳定化问题，并不确定项分解为“秩１”形式和相乘形式，利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法和结合代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程，给出系统可二次镇定的充分条件，推广了文献［７］的结果。     

多变量反馈系统的BIBO稳定化

研究了多变量反馈控制系统的ＢＩＢＯ稳定化问题，对于每一个子系统应用稳定的局部状态反馈，利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数和结合矩阵Ｒｉｃｃａｔｉ方程，导出了保证多变量反馈控制系统ＢＩＢＯ稳定化的条件，所获得的这些条件有所改进，并推了文献的主要结果。     

关于量子Poincaré-Cartan积分不变量

基于相空间Ｇｒｅｅｎ函数的生成泛函，导出了普遍情况下正规Ｌａｇｒａｎｇｅ量系统和奇异 Ｌａｇｒａｎｇｅ量系统的量子Ｐｏｉｎｃａｒé－Ｃａｒｔａｎ（ＰＣ）积分不变量．证明了该不变量与量子正则方程等价．当变换的Ｊａｃｏｂｉ行列式不为１时，仍可导出量子ＰＣ积分不变量；这与量子Ｎｏｅｔｈｅｒ定理不同．并将量子ＰＣ积分不变量与经典情况作了对比．结果表明：经典和量子ＰＣ积分不变量成立的条件和表达式均不同．     

非线性时滞系统实用稳定性的Liapunov—Razumikhin方法

研究非线性时滞系统关于Ｅｕｃｌｉｄ空间Ｒ＾ｎ中子集的实用稳定性问题，利用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法建立由常微分方程描述的比较系统，由此根据比较原理得到由Ｖ函数表述的一般形式的实用稳定性条件，并讨论了时滞系统与其常微分比较系统在实用稳定性方面的关系。对于具有分离变量形式的比较系统，得到了更为具体的结果，另外还初步探讨了不需要解比较系统而进行检验的直接判据。最后给出示例说明文中主要结果。     

非线性时滞系统实用稳定性的Liapunov－Razumikhin方法

研究非线性时滞系统关于Ｅｕｃｌｉｄ空间Ｒｎ中子集的实用稳定性问题。利用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法建立由常微分方程描述的比较系统，由此根据比较原理得到由Ｖ函数表述的一般形式的实用稳定性条件，并讨论了时滞系统与其常微分比较系统在实用稳定性方面的关系。对于具有分离变量形式的比较系统，得到了更为具体的结果，另外还初步探讨了不需求解比较系统而进行检验的直接判据。最后给出示例说明文中主要结果。     

带Ruzicka隔振器的双层隔振系统参数优化

本文建立起Ｒｕｚｉｃｋａ隔振系统竖向振动时力传递率函数的无量纲解析式后，透彻地分析了系统动力参数对力传递率曲线性态的影响，提出了一种简便有效的优化方法，并用此方法对该系统进行参数优化，在一定条件下得到优化参数的解析式可供设计参考。     

再论Vacco模型与Chetaev模型之间的关系

借鉴国内外多位知名学者对线性微分约束可积性条件的论证,论证了非线性微分约束的可积性条件,按照Ｖａｃｃｏ模型的方法来处理问题,应用氏乘子法,将非线性非完整约束方程纳入Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理的泛函中,经变分运算,并统一泛函变分式中的含义,导出Ｃｈｅｔａｅｖ模型的结果,从而实现了Ｖａｃｃｏ模型向Ｃｈｅｔａｅｖ模型的过渡,并将这一结果退化到线性非完整系统。文章还论证了,正像线性系统是非线性系统的特例一样,完整系统也是非完整系统的一个特例。通过对非完整约束方程的变分式应用可积性条件,推导出Ｃｈｅｔａｅｖ条件;并且指出,如此应用可积条件,不会使非完整系统变为完整系统。     

一种设计鲁棒稳定控制器的新方法

对于一类线性不确定系统，利用变形Ｒｉｃａｔｉ方程给出了一种设计鲁棒稳定控制器的新方法。此方法计算简单，所设计的控制器实现方便，而且对于标称系统还是最优的     

高阶微商奇异Lagrange量系统Dirac猜想的无效性(Ⅱ)

基于约束Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的正则形式Ｎｏｅｔｈｅｒ定理和Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ积分不变量，给出高阶微商奇异Ｌａｇｒａｎｇｅ量系统Ｄｉｒａｃ猜想的反例，说明Ｄｉｒａｃ猜想失效．其中对约束未作线性化处理．     

一类空间广义非线性 Schrdinger 方程的孤立子传播及其性质研究

利用行波方法研究了一类空间广义非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的孤立子传播及其性质，得到了该类系统的亮孤立子及暗孤立子存在的条件，研究了非线性参数α变化（α→０及α→∞）时孤立子性态的变化规律，结果表明，孤立子现象是该系统非线性的本质特征．本文同时研究了该系统的数值解法，得到了一类空间广义非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程六点加权差分格式的收敛性和稳定性的条件．数值实验结果表明，差分格式具有较好的稳定性，由于对非线性部分进行了较好的处理，因而计算结果与理论结果吻合较好．