基于改进的迭代容积卡尔曼滤波姿态估计

为了充分利用新的量测信息,提高姿态估计的精度,在分析现有迭代滤波策略存在问题的基础上,采用一种新的容积点迭代策略,将其与容积卡尔曼滤波算法相结合,提出了一种改进的迭代容积卡尔曼滤波(improved iterated cubature Kalman filter, IICKF)算法．该算法采用容积数值积分理论近似非线性函数的均值与方差,利用状态扩维理论来解决量测迭代中量测噪声与状态相关的问题,同时利用一种新的容积点迭代策略,即在量测迭代过程中直接采用容积点迭代,避免每步迭代都进行均方根计算来产生容积点,克服传统迭代策略是基于高斯近似产生采样点的局限,有效地降低扩维带来的计算量．仿真结果表明：该算法的估计精度高于乘性扩展卡尔曼滤波(multiplicative extended Kalman filter, MEKF)以及迭代容积卡尔曼滤波(iterated cubature Kalman filter, ICKF)算法,该算法的提出有助于提高姿态估计的精度．     

基于迭代平方根CKF的SLAM算法

在大尺度环境中,平方根容积卡尔曼同步定位与地图构建算法的非线性误差严重制约了算法的定位精度,为解决这一问题,提出了一种基于迭代平方根容积卡尔曼滤波的改进算法,该算法结合迭代理论,对平方根容积卡尔曼滤波的量测更新过程进行迭代更新,充分利用最新的观测信息,降低滤波的估计误差,从而构建精确的地图并获得高精度的定位信息。仿真实验结果表明,采用本算法后, x轴和y轴方向上的位置误差均在1?5 m以内,估计结果明显优于SRCKF－SLAM、CKF－SLAM和EKF－SLAM算法;添加不同的环境噪声后进行仿真实验,该算法所取得的位置误差相比仍是最小的。利用该算法可以有效地减小非线性误差造成的影响,提高SLAM的定位精度。     

高阶容积卡尔曼滤波及其在目标跟踪中的应用

针对传统的容积卡尔曼滤波(CKF)估计精度有限的问题,提出了一种基于任意阶容积规则的高阶容积卡尔曼滤波(HCKF)方法并应用于机动目标跟踪问题。传统的CKF采用三阶球面-相径容积规则,可获得优于其他非线性滤波如不敏卡尔曼滤波(UKF)的估计精度和数值稳定性。为了进一步提高CKF的估计精度,在基于点的高斯近似滤波框架下,分别使用Genz积分方法和矩匹配法推导出任意阶的球面规则和相径规则,以此构造高阶球面-相径容积规则来计算高斯型积分,并建立高阶容积卡尔曼滤波算法。将提出的HCKF算法应用于机动目标跟踪问题中并进行数值仿真。仿真结果表明,相对于传统容积卡尔曼滤波,高阶容积卡尔曼滤波对目标位置和速度估计的精度分别提高了11%和24%,可获得更高的估计精度。     

双重迭代变分贝叶斯自适应卡尔曼滤波算法

提出了一种新的自适应卡尔曼滤波算法。该算法假设系统过程噪声方差和量测噪声方差之间存在的函数关系已知,两种噪声方差随着时间变化且均未知。先令当前时刻的过程噪声方差等于前一时刻的过程噪声方差,通过变分贝叶斯近似的方法,在卡尔曼滤波框架下迭代求解当前时刻的量测噪声方差和状态估计,再利用假设中的函数关系获得新的过程噪声方差。对上述过程多次迭代,最终获得状态估计及协方差。仿真实验结果表明,该算法具有较高的滤波精度;在假设条件不确知的情况下仍具有较强的鲁棒性。     

3种确定性采样非线性滤波算法的复杂度分析

为考察非线性卡尔曼滤波在SINS／GPS组合导航中的实时性问题,对无迹卡尔曼滤波(UKF)、中心差分卡尔曼滤波(CDKF)和容积卡尔曼滤波(CKF)3种常用确定性采样非线性算法的实现复杂度进行了理论分析,并总结了实时性选择的依据．根据确定性采样卡尔曼滤波的统一迭代步骤,以等效浮点操作数作为评价准则对3种算法进行了复杂度分析,导出了精确计算复杂度的表达式,并进一步对三者之间的差异进行了推导．将上述算法应用于SINS／GPS紧耦合导航中,并进行了蒙特卡罗仿真.结果表明:3种算法的精度一致,UKF复杂度最高,在状态维数高于量测维数的系统中CKF复杂度最低,但在高维量测系统中CDKF可望获得最小的硬件开销．     

量测不确定的四元数约束CKF姿态估计

针对姿态估计系统在量测不确定和四元数约束下存在发散及估计精度差的缺陷,提出了一种基于不确定量测的四元数约束容积卡尔曼滤波算法(quaternion constrained cubature Kalman filter based on uncertain measurements,UCCKF).该算法克服了约束容积卡尔曼滤波算法的局限性,采用独立的伯努利随机变量来描述量测的不确定性,利用三阶球面-相径容积规则近似计算非线性函数的后验均值和协方差.并针对四元数规范化问题,采用两步投影理论来解决四元数约束限制.仿真结果表明,相比较于约束容积卡尔曼滤波(constrained cubature Kalman filter,CCKF)和无迹混合滤波(unscented mixture filter,UMF),提出的UCCKF算法在量测不确定情况下具有更好的收敛性和更高的估计精度,说明该算法对量测不确定下的非线性姿态估计系统是有效、可行的.     

改进的CKF在SINS/GPS组合导航中的应用

为了降低动态扰动误差对容积卡尔曼滤波(Cubature Kalman Filter,CKF)精度的影响,采用新息自适应估计(Innovation-based Adaptive Estimation,IAE)理论构造改进的CKF滤波模型,利用新息序列在线估计和修正噪声统计特性,自适应地调整量测噪声。通过SINS/GPS组合导航系统对标准CKF与改进的CKF进行仿真验证,结果表明,改进的CKF算法能够在一定程度上提高组合导航系统对不同随机噪声的适应能力,有效地降低了滤波误差,提高了解算精度。     

四元数约束的容积卡尔曼滤波及其应用

针对一些非线性系统状态变量中存在四元数约束的情况,提出了一种四元数约束下的容积卡尔曼滤波(quaternion constrained cubature kalman filter,QCCKF)算法．基于最小约束代价函数,采用三阶球面-相径容积规则近似计算系统状态的后验均值和协方差,给出了QCCKF滤波递推公式．设计的QCCKF算法可以有效地对状态进行估计,扩展了CKF的应用范围．最后对飞行器姿态估计系统进行仿真,仿真结果表明,该算法估计精度优于常规CKF和无迹四元数估计法(unscented quaternion estimator, USQUE),并满足四元数约束条件,较好地解决了非线性系统存在四元数约束的问题,验证了算法的有效性．     

一种带径向速度量测的Jerk-EKF机动目标跟踪算法

为了提高机动目标跟踪精度,在基于Jerk模型的扩展卡尔曼滤波算法(Jerk-EKF)基础上,提出了一种带径向速度量测的扩展卡尔曼滤波算法(Jerk-EKFrv).该算法通过引入径向速度量测扩充了量测矩阵的维数,然后利用展开泰勒级数的一次项,解决量测方程中状态向量和量测向量的非线性问题,最后采用卡尔曼滤波算法对目标状态进行估计.对Jerk-EKF和Jerk-EKFrv算法的仿真结果表明,Jerk-EKFrv算法能够有效提高机动目标的跟踪精度.     

一种迭代收缩非线性状态约束滤波算法

在滤波过程中有效地利用状态约束条件,能够提高滤波精度.当状态约束为非线性函数时,可以通过泰勒级数展开法进行线性化处理.然而该方法在非线性约束函数的雅可比矩阵不存在时失效,而使用水平滑动估计算法所需要的计算量很大.为此,采用基于U变换的最佳量测方法解决该问题.为了降低U变换过程中基点误差对估计性能带来的影响,将非线性约束看作具有多个大小不等的噪声方差的量测值,在量测更新阶段逐步收缩噪声方差,从而不断增强约束条件.经过多次迭代,改善了状态估计的误差性能.仿真结果表明,该算法在保证较高的滤波精度的条件下,运算时间是窗口尺寸为2的水平滑动估计算法的1/27.     

似然迭代平方根容积卡尔曼滤波算法的克拉美罗下界分析

本文介绍了平方根容积卡尔曼滤波算法和似然迭代平方根容积卡尔曼滤波算法,推出了后验克拉美罗下限.将两种算法应用到弹道再入段的状态估计中,分析和比较了两种算法的标准差与后验克罗美罗下限的关系.仿真实验结果表明,相比于平方根容积卡尔曼滤波算法,似然迭代平方根容积卡尔曼滤波算法的位置、速度和弹道系数的标准差与后验克拉美罗下限很接近,算法的滤波性能明显优于平方根容积卡尔曼滤波算法,是一个有效的状态估计算法.     

平方根递推更新高斯粒子滤波

对于高斯粒子滤波器重要性密度函数（IDF）的构建,递推更新高斯滤波器（RUGF）依据非线性测量函数梯度对目标运动状态进行渐进式的更新,可以有效克服线性最小均方误差准则的限制,从而得到更接近于真实分布的后验状态估计,但在递推过程中目标状态协方差矩阵易非正定而出现递推中断。针对这一问题,该文首先分析了RUGF的平方根实现策略,并借助容积卡尔曼滤波对平方根（SR）RUGF进行具体实现,然后利用SR-RUGF为高斯粒子滤波器选取IDF,进而得到平方根递推更新高斯粒子滤波器。仿真实验表明,本文算法可有效解决递推中断问题,并获得较高精度的估计结果。     

Robust range-parameterized cubature Kalman filter for bearings-only tracking

In order to improve tracking accuracy when initial estimate is inaccurate or outliers exist,a bearings-only tracking approach called the robust range-parameterized cubature Kalman filter(RRPCKF)was proposed.Firstly,the robust extremal rule based on the pollution distribution was introduced to the cubature Kalman filter(CKF)framework.The improved Turkey weight function was subsequently constructed to identify the outliers whose weights were reduced by establishing equivalent innovation covariance matrix in the CKF.Furthermore,the improved range-parameterize(RP)strategy which divides the filter into some weighted robust CKFs each with a different initial estimate was utilized to solve the fuzzy initial estimation problem efficiently.Simulations show that the result of the RRPCKF is more accurate and more robust whether outliers exist or not,whereas that of the conventional algorithms becomes distorted seriously when outliers appear.     

一种高斯型非线性迭代更新滤波器

针对高斯型非线性滤波器在大初始偏差条件下性能下降、甚至发散的问题,提出了一种新的非线性滤波算法,即迭代更新扩展卡尔曼滤波器（iterated update extended Kalman filter,IU-EKF）。首先,该算法在EKF框架下,将传统的一步量测更新在伪时间上分为多步进行,采用部分增益将当前量测信息逐步地引入量测更新过程实现对状态的后验估计;其次,由于多步量测更新过程引入了每一步的过程噪声,因此将量测噪声与每一步更新后的状态估计误差之间的互协方差代入误差协方差矩阵,再利用此误差协方差矩阵的迹对标准卡尔曼增益矩阵求导并令结果为零,以导出噪声相关条件下的最优卡尔曼增益矩阵表达式;最后,根据后验量测残差自适应地调整迭代更新次数,在保证一定滤波精度的前提下,降低了算法的计算量。以2维目标跟踪问题为例,在大初始偏差条件下,通过仿真实验将本文算法分别与EKF、IEKF、UKF、CKF算法进行对比,并针对不同迭代次数对滤波精度的影响进行对比分析。仿真结果表明：本文算法较EKF大幅提高了滤波估计精度,且在大初始偏差条件下,本文算法性能优于现有经典高斯假设滤波器。同时,当迭代次数按1、2、5、10、20递增时,本文算法的滤波精度也随之提升,但提升幅度逐渐减缓。     

基于SCKF方法的非线性随机动态系统故障诊断方法

基于平方根容积卡尔曼滤波方法(Square root cubature Kalman filter, SCKF),研究一类非线性随机动态系统的故障检测与估计问题。SCKF对解决复杂非线性系统的状态估计问题,具有精度高、稳定性优和计算复杂度低等优点。针对发生执行器故障的非线性随机动态系统,采用SCKF估计系统状态,并根据状态估计结果,利用滑动时间窗口技术设计残差信号,检测故障发生。在检测到故障之后,构造增广系统,实现对执行器故障幅值的估计。通过仿真试验验证了所提出方法的有效性。     

基于离差差分滤波算法的再入目标状态估计

再入弹道目标的状态估计是个复杂的非线性滤波问题,使用扩展卡尔曼滤波算法（Extended Kalman Filter,EKF）,会引入较大的误差,甚至发散．为了提高估计精度,提出使用离差差分滤波算法（Divided Difference Filter,DDF）对再入弹道目标的状态进行估计．DDF算法使用二阶多维Stirling内插多项式近似非线性状态和测量方程获得状态和方差的估计．该算法只需要计算函数值,避免了求导运算,降低了计算复杂度．Monte Carlo数值仿真表明,离差差分滤波方法降低了再入目标的状态估计误差,提高了估计精度,且运行速度比无迹卡尔曼滤波方法（Unscendted Kalman Filter,UKF）要快的多．     

管道地理坐标测量中低精度IMU初始对准技术

针对管道地理坐标测量系统低精度惯性测量单元（inertial measurment unit,IMU）初始对准问题,提出一种管道定位的初始对准方法.针对大角度情况进行粗对准,然后在小角度范围内再进行精对准.在精对准过程中,对测量信号采用一阶马尔科夫模型,提取出符合kalman滤波模型的白噪声分量,随后建立13维状态量的kalman状态方程以及观测方程.对于较大方位误差角引起的非线性,采用Cubature Kalman滤波（Cubature Kalman filtering,CKF）算法对非线性模型进行状态估计,解决了滤波模型的非线性问题并进行了静态对准实验.实验结果表明,设计的算法在计算时间上优于Unscented粒子滤波（Unsented particle filtering,UPF）算法,适于作为管道地理坐标测量的初始对准算法.