积分平均值及其应用

本文依据积分中值定理给出了适宜于实验计算的积分平均值的近似公式，并举例加以说明。     

复变函数积分的几种计算方法

复变函数积分是复变函数的重要内容。文章对复变函数积分的计算方法进行归纳,以典型例题加以说明。主要包括积分曲线的参数方程法、牛顿-莱布尼兹公式、柯西积分定理及公式、高阶导数公式、留数定理等计算方法。     

柯西积分公式的一个推广及其应用(英文)

将关于复变复值函数的Cauchy积分公式推广到了复变矩阵值函数的情况,这一推广的结论可用于证明矩阵论中著名的Hamilton-Cayley定理.     

Painleve定理的拓广

R2中的Painleve定理在求解方程的边值问题中有十分重要的作用.此定理对多复变数中的Cauchy型积分的边界行为的研究也起关键作用.将R2中的Painleve定理推广到Cn(n>1)中,得到复的Painleve定理.并简述其在多复变数奇异积分研究中的应用.     

例说积分不等式证明

从一个积分不等式出发,运用变上限积分、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等多种原理加以证明,体现构造法是证明积分不等式中很重要的一种方法.     

高维空间第一类曲面积分的计算及中值定理

目前的数学分析教材中,关于曲线积分和曲面积分的内容大多在三维欧氏空间中论述,对于高维空间中的曲面积分问题很少提及,而在许多工程应用中又需要在高维空间中计算曲面积分.讨论了高维欧氏空间中第一类曲面积分问题,推导出将光滑曲面的第一类曲面积分转化为重积分的一般公式,并将三维空间中的第一类曲面积分中值定理推广到高维的情况.     

积分上限函数在中值定理中的应用

在高等数学中,中值定理的证明通常是采用构造辅助函数的方法,而辅助函数的构造是相当困难的,往往要利用几何意义。本文利用积分上限函数给出证明中值定理及类似问题的一种方法。     

外积与外微分的性质研究及其应用

介绍了外积与外微分，讨论了外微分与积分定理的关系，得出了积分公式的简单表示形式；从热力学第二定理出发，利用外微分构造了熵、焓以及吉布斯函效的表达式．     

外积与外微分的性质研究及其应用

介绍了外积与外微分,讨论了外微分与积分定理的关系,得出了积分公式的简单表示形式;从热力学第二定理出发,利用外微分构造了熵、焓以及吉布斯函数的表达式。     

非正函数的积分极限定理

研究R<'n>上非正函数的积分极限定理.得出并证明了非正函数的列维定理、逐项积分定理、fatou引理,以及非正函数的L积分与R反常积分的相互关系定理.     

变形的微积分中值定理

本文给出了复变函数的微笑分中值定理和积分中值定理———变形的微积分中值定理。     

关于复变函数积分的教学

本文简要探讨复变函数积分在整个复变函数中的地位、作用及在复变函数积分教学中内容御接、公式推导证明、定义定理间的联系、例题的选择等。     

牛顿-莱布尼兹公式应用范围的推广

被积函数在闭区间上连续是牛顿-莱布尼兹公式成立的重要条件，通过削弱该条件使牛顿一莱布尼兹公式的应用范围得到了推广，并举例说明。同时，结合实际提出使用牛顿一莱布尼兹公式时应注意的问题。最后，结合拉格朗日微分中值定理改进了积分中值定理的条件和结论。     

平面上两条光滑曲线间的无滑动的滚动

本文利用平面曲线基本定理的复数形式积分公式建立平面滚线方程,由此证明著名的滚线定理,再导出一些常见的滚线方程,最后讨论它和刚体平面平行运动的关系。     

半解析函数的积分形式

给出了半解析函数的积分形式,同时借助于复变函数分解定理,给出了一般复函数的积分表达式。     

关于积分中值定理的教学探讨

通过具体例子讨论了积分中值定理的应用,并指出了在题设或结论中出现定积分时的题型解决办法,对于理解和应用积分中值定理有一定的帮助.     

不动点定理在积分第一中值定理中的应用

利用不动点定理证明了积分第一中值定理的有关结论.在加强一个条件0相似文献