复杂变形过程刚粘塑性有限元模拟的快速算法

基于加快刚塑性有限无法迭代收敛的三次因子法原理，首次建立了在刚粘塑性有限元迭代计算中确定减速因子的公式，并结合进退搜索法的优点，提出了改进的三次因子快速算法。并将该方法应用于自主开发的叶片三维刚粘塑性有限元模拟系统。计算结果表明，这种方法可以比原三次因子法更明显地改善迭代的计算速度和提高收敛的稳定性。     

二维开域静电场有限元与边界元迭代解法的研究

基于ansys有限元法计算软件的前、后处理及求解过程,在求解过程中与边界元法计算程序实现迭代求解.对迭代松弛因子的选择,以及松弛因子与迭代收敛性、收敛速度的关系做出讨论.     

结构动力响应分析的多重网格方法

提出了一种适合于有限元分析中求解结构动力响应的多重网格方法,该方法利用初始网格下的结果,通过双线性插值技术得到网格变化后新的近似位移向量,然后由多重网格迭代过程求解结构动力响应问题。在多重网格迭代的前光滑过程中,选择了共轭梯度法提高其收敛率;在粗网格校正过程中,给出了一种近似求解位移向量误差的方程;在后光滑过程中,选择了Jacobi松弛迭代提高解的光滑性。该方法将网格离散过程和数值求解过程结合在一起,建立了一个网格细分后结构动力响应问题的快速重分析方法,与传统有限元方法相比较,具有计算简便、迭代步骤少,运算时间短等特点,可以作为结构动力问题自适应有限元分析的一种十分有效的工具。同时,本文还给出了一种简单实用的时间步长划分的自适应方法。     

考虑冻土相变的非稳定温度场-渗流场耦合有限元分析研究

对冻土相变时非稳定温度场-渗流场耦合的有限元计算方法进行改进,根据土壤冻结特征曲线计算和修正孔隙含冰量,同时提出了未冻土体积含水量对温度导数的修正方法和加速迭代收敛速度的新方法,消除了冻土温度场-渗流场耦合计算中出现的数值振荡现象,加快迭代收敛速度,使其能够适用复杂多变边界条件下土体的冻结、融化计算。最后通过两个数值算例用此方法与试验值进行对比分析,验证了本文方法的可靠性和有效性。     

最佳双松弛因子迭代法的存在条件

对于大型线性代数方程组AX＝b,通常采用单松弛因子进行超松驰迭代。作者在进行汽轮发电机氢内冷转子三维温度场的计算中,发现采用双松弛因子迭代比单松弛因子迭代速度更快,在深入研究的基础上,本文证明了在某种条件下,当A为(I1 H K I2)时,双松弛因子迭代矩阵的谱半径小于单松弛因子迭代矩阵的谱半径,算例表明这种迭代格式的有效性。     

预应力钢结构的索力模拟分析方法

采用比值索力迭代法模拟预应力钢结构的索力,对半刚性和柔性结构不能得到正确的计算结果。构建了差值补偿索力模拟方法,对半刚性和柔性结构适应性好,计算稳定,较比值索力迭代法适用范围更广泛。使用有限元软件ANSYS中的参数化设计语言APDL编制了索力模拟分析程序,通过算例验证了差值索力补偿法迭代过程总是能稳定收敛到设计索力。引入的加速因子有效加快了迭代计算的收敛速度,对于本算例β取1.6～1.8时效果最佳。     

解非线性方程组的一种新的Newton型迭代法

本文提出了一种新的Newton型迭代算法．数值实验表明，该方法的收敛域和收敛速度较Newton法均有改善．另外，在每次迭代过程中，本文还给出了确定松弛因子λ的一种方法     

三维S形进气道的面松弛有限元素法计算

S形进气道内外流场的计算对工程设计具有重大价值,本文用有限元素法计算了S形进气道内流场。以三维的速势方程作为控制方程,用Galerkin法形成有限元方程。把有限差分解和摄动法解作为边界条件,在靠近进气道进口一段区域内嵌入有限元素法求解,修正局部计算精度比较差的区域。本文提出了有限元方程求解中的面松弛改进迭代方法,以解决非线性迭代及三维有限元方程的求解问题,使得计算机的存贮量大大降低,并加快了收敛速度。成功地运用把摄动法、有限差分法和有限元素法结合起来计算流场的思想,求解了比较复杂的流场。用本文的方法得到了良好精度的收敛解,计算结果表明此方法对于计算三维问题是有效的。     

新松弛法用于非理想物系精馏计算

<正> 一般认为松弛法具有算法简单,收敛稳定性好,但收敛速度极慢的优缺点。石川、平田等人提出的修正的松弛法,虽在一定程度上可加快收敛速度,但计算速度仍过慢,尤其当接近收敛解时,收敛速度更慢。我们曾试用了修正松弛法和三对角线矩阵法结合的计算程序,例如开始四次迭代用修正的松弛法,而后再用一次矩阵法,这样以4:1的比例交替进行,加快了收敛速度,仍保持了松弛法较好的稳定性。但松弛系数     

二阶椭圆型偏微分方程奇导摄动问题的有限元解法

本文用有限元方法研究椭圆型偏微分方程奇异摄动问题。我们构造了一种特殊的有限元子空间,当网格参数取特定值时得到一致收敛的有限元离散化。     

一种改进的二维大地电磁场有限元数值模拟方法

目的提出一种改进的有限元算法,解决计算机处理地质资料时编程复杂、存储量大、运算速度慢、模型设计复杂等问题．方法采用有限元法对二维地电模型进行剖分,在计算网格的基本结构上,通过对泛函极值求解过程的分析,得出完全类似于有限差分法中的显式迭代格式．结果实验结果表明利用该方法计算的视电阻率值误差较小,在电场和磁场两种极化模式下有较高的分辨率．结论将迭代法应用于泛函求解过程中,避免了生成刚度矩阵,克服了传统有限元法在二维地电模型应用中存储量大,计算速度慢的缺点．     

有限元插值后处理

在对某类问题的研究过程中发现，有限元在节点处的值的收敛速度远远超过其可能的整体速度。因此想办法对有限元的解进行处理，从而获得比一般解更高的收敛阶。这就是所谓有限元的后处理技术。有限元的后处理技术在有限元方法的研究中占有十分重要的地位。有限元后处理技术有很多种，本文主要介绍有限元插值后处理技术并对一维及二维问题推导出后处理公式。     

局部隐式有限元法

局部隐式有限元法是在一般有限元法的基础上，兼容了ＴＢＤ差分格式和有限体积法的某些特点，形成的一种新型算法，本文针对Ｂｕｒｇｅｒｓ方程推导出了局部隐式有限元法并进行了稳定性分析，认为局部隐式有限元法是一种绝对稳定的方法，且具有快速收敛的性质，是求解非线性偏微分方程的一种有效的数值算法。     

ICBCG算法及其在涡流有限元法中的应用

给出ＩＣＢＣＧ算法迭代格式，并把它应用于涡流有限元计算。对它的收敛性进行了较详细的分析和探讨，提出了在一定场合下可使收敛加速的返回迭代法。     

螺纹结构精确有限元建模及有效性分析

在对螺纹部件进行有限元分析时，由于螺纹复杂的几何结构，螺纹部件的内外螺纹面往往难以啮合，常造成螺纹结构有限元建模困难、模型数值计算收敛性差等问题。本文基于螺纹垂直于其轴线的任意横截面几何形状相同的事实，选取国际标准化组织（ISO）制定的标准螺旋线公式，采用三维八节点单元，精确建立了螺纹连接件有限元模型。该模型不仅考虑了螺纹螺旋升角对模型的影响，且组成每个节距的单元层整齐排列，每层单元上的节点编号有序分布，内外螺纹面上的节点相互贴近。这些特质使得模型能够准确映射工程中螺纹连接结构的力学特性、优化模型数值计算收敛状况、便于对模型数值计算结果开展力学剖面分析。为验证本文螺纹连接结构有限元建模方案的有效性。首先从理论分析方面对螺纹连接结构中拧紧转角与预紧力的关系和螺纹连接结构中轴向力的分布进行了计算推导，并以M12标准螺栓为例计算出其轴向力分布。然后通过数值实验的方法先后验证了该螺纹连接结构拧紧转角和预紧力关系与理论分析结果的一致性、M12螺栓的轴向力分布与理论计算结果的一致性、螺纹齿根处应力集中系数状态与实验结果的一致性、应力分布和塑性应变分布与实际工程测量的一致性。该螺纹连接结构有限元模型生成的方案通过C++编程语言在Qt平台上借助OpenGL工具开发了一款“螺栓螺母有限元参数化建模软件”，软件可根据输入的螺纹直径、节距数量等参数快捷地查看和生成不同型号的螺栓螺母三维有限元模型，在工程分析和优化设计中，既避免了设计人员繁琐的重复劳动，又提高了设计精度和工作效率，能更好地满足实际工程需要。     

无单元法与有限元耦合的研究进展

无单元法的理论基础是滑动最小二乘法，它不需剖分单元，只需结点信息，具有灵活性强，结果精确，收敛速度快等优点．本文对无单元法的基本理论作了概述，并提出无单元法与有限元法耦合的原理，及其研究的现实意义。     

磁场气隙元有限元分析法

针对常用的有限元分析法在处理含空气隙磁场分布时，若忽略气隙将导致较大误差，或将气隙分划分成很小的三角单元会使有限元方程系数矩阵数增大等缺陷，引入了“气隙元”概念，描述了气隙元法的原理，导出了有限元计算公式，讨论了该法的应用范围及误差产生的原因，并给出了应用实例。     

改进的r-收敛和h-收敛自适应有限元方法

提出了一种基于矩阵摄动理论和单元能量比率的改进的r 收敛和h 收敛自适应有限元方法。在结构动力分析中 ,通过r 收敛过程 ,实现网格最优划分 ;通过对单元能量比率变化量的判断 ,进行h 收敛自适应有限元过程 ,实现最优局部网格再加密过程 ,以尽量少的网格数 ,得到高精度的有限元解。最后通过大量的算例 ,说明了该方法的实用性和有效性。     

ANSYS在砌体结构非线性有限元分析中的应用研究

在采用ANSYS进行砌体结构非线性有限元分析时,目前还缺乏可以借鉴的普遍性研究结论。论文根据程序特点和研究问题的本质,探讨了ANSYS应用于砌体有限元分析时模型建立、材料本构、破坏准则、迭代算法、收敛准则、预应力的模拟等问题,以典型试验结果为基础,通过算例分析探讨了其适用性,并提出了相关建议。     

六节点无界元及其在岩土工程中的应用

推导了六节点无界元的相关公式,并采用VC++和Matlab混合编程的手段,设计了基于Windows操作平台的面向对象的有限元与无界元耦合分析软件。应用所编制的软件,成功地对某大型水电站地下硐室群的稳定性进行了有限元分析和有限元与无界元耦合分析,验证了公式推导的正确性。分析表明,在无限域和半无限域的岩土工程问题中,引入无界元可以达到消除“边界效应”和提高计算效率的目的。