一个极限分析广义余能原理

本文在刚塑性体最小余能原理(有时称为Hill原理)的基础上,用Lagrange乘子法,解除其全部约束条件,建立了一个用于极限分析的广义余能原理,并进行了证明。     

一个新的簿板大挠度广义势能原理

在薄板大挠度问题最小势能原理的一种新提法(势能密度中同时含有应变与应力函数的形式)的基础上,用线性Lagrange乘子法,解除包括薄膜和弯曲广义应力-广义应变关系在内的全部变分约束条件,建立了一个新的薄板大挠度问题三类变量广义势能原理。     

新型三类变量广义变分原理在平板弯曲问题中的应用

在有限元分析中,变分原理已成为建立各种有限元模型的依据,本文从放松连续性条件的三类完全独立变量广义变分原理出发建立了一种多变量有限单元模型－－新型广义杂交元,并将Ｍｉｄｌｉｎ理论应用于平板弯曲问题的分析,经算例表明：该种单元列式简明、精度高、收敛速度快,且有效地克服了位移元在薄板弯曲问题中要求Ｃ类连的困难,实现了厚薄板的通用。     

基面力概念在余能原理有限元中的应用

为了改进传统的余能原理有限元方法,利用基面力概念,提出了一种具有边中节点的单元,推导出一种余能原理有限元柔度矩阵精确表达式的具体形式和节点位移显示表达式,运用广义余能原理中的Lagrange乘子法得到以基面力为基本未知量的余能原理有限元法的支配方程,编制出相应的MATLAB语言有限元分析程序.研究结果表明数值解与理论解相吻合.     

拉氏乘子法在广义变分原理和有限元素法中的应用

在弹塑性力学的广义变分原理的研究中,广泛应用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法,我国学者对Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子是否唯一的问题进行了有益的讨论。本文通过研究弹性力学的广义变分原理,讨论了从一个角度看问题,Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子是唯一的,从另一个角度看问题,Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子又是不唯一的,两种观点反映了同一事物的两个不同的侧面。通过研究有限元素法中的位移杂交的混合元模型和应力杂交的混合模型,论述了有时有某个局部区     

准静态电磁热弹性体余能原理和广义变分原理

具有多场耦合性质的电磁热弹性体的基本方程很复杂,即使考虑最简单的情况也难求其解析解,所以需采用近似计算方法.变分原理是有限元法等近似计算方法的理论基础.按照广义力和广义位移之间的对应关系,将基本方程乘上相应的虚量,积分代数相加,建立了准静态电磁热弹性体的余能原理和第一类H-R型广义变分原理,为电磁热弹多场问题的近似计算...     

Lagrange乘子法和一般形式的广义变分原理

本文用Lagrange乘子法分别从势能原理、余能原理和Hellinger-Reissner原理推得一般形式的广义变分原理,从而说明了Lagrange乘子法的普遍适用性。此外,本文指出了专著推导胡海昌-鹫津原理时的一个错误,提出了Lagrange乘子识别中应当注意的一个问题。     

对H-W原理和H-R原理的重新论证

分析了弹性体的本关系和能量密度的本性质,在弹性力学最小势能/余能原理的基础上,用Lagrange乘子法重新论证了Hu-Washizu原理/Hellinger-Reissner原理。结果表明:H-W原理要么是乘子待定的三类变量原理,要么是乘子被消的二类变量原理;H-R原理是乘子待定或者乘子被消的二类变量原理。     

一般力学初值问题三类变量的广义变分原理

一般力学初值问题的广义变分原理的研究,是一个相当重要的研究领域.它不仅在有限元素法和其他近似计算方法中得到广泛应用,而且可以方便地求得一般力学初值问题的精确解.首先,明确了一般力学初值问题的基本方程,应用Laplace变换将基本方程变换到像空间,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各基本方程乘上相应的虚量,代数相加,进而建立了一般力学初值问题的像空间中的三类变量的广义变分原理.然后,应用Laplace逆变换将像空间中的广义变分原理反演到原空间,进而建立了一般力学初值问题的原空间中的三类变量的广义变分原理.并且,将三类变量的广义变分原理进行退化,得到像空间和原空间中的几个两类变量的广义变分原理和经典变分原理.最后,以弹性动力学为例,说明了像空间和原空间中的势能函数和余能函数的丰富的内涵.     

三广义位移板的新型有限元模式

从弹性应变能密度的概念１２σｉｊεｉｊ出发，应用线性拉氏乘子法，建立了具有三个广义位移的板的广义变分原理，进一步放松离散边界位移连续条件，给出了板的新型广义杂交混合单元模式。算例表明，该单元具有精度高，收敛快，无自锁现象和机动变形模态等优点     

脉冲电源准平衡电桥线路

本文研究了脉冲序列电源供电的线性RLC-网络的零状态响应与稳态响应解的关系,借此设计出利用电桥的准平衡法测量RLC参量的线路。     

变分原理在固定周界平板弯曲问题中的应用

本文利用变分原理对内孔边缘由方程ｆ（ｒ，θ）＝０给出的光滑曲线弧，外周边缘固定的圆形平板弯曲问题进行了研究，导出了估算圆板厚度的计算公式。     

蠕变理论的广义变分原理

基于新型势能率密度和余能率密度的数学形式,应用拉氏乘子法建立了蠕变流动理论的两种三类独立变量函数的广义变分原理。利用组合数学中的匹配观点和规一化方法,根据两种三类独立变量函数的广义变分原理,推导出一系列二类独立变量函数的变分原理及标准型原理,这些广义变分原理为蠕变理论范畴的工程结构问题的近似计算和数值分析,提供了理论基础。     

三点弯曲法测定砼断裂能的尺寸效应

对常用的三点弯曲法测定砼断裂能的尺寸效应进行分析，揭示了随试件尺寸增大，测试结果的正误差增大或负误差减小，这可能是三点弯曲法测试砼断裂能尺寸效应的主要原因之一。     

适用于中厚板的新型广义协调等参元

在八结点等参数板单元基础上，引入附加位移场，应用广义协调凶的概念，提出了一种新型板单元，算例表明，该单元具有较高的计算精度。     

具有加劲肋的四边简支矩形板的稳定性研究

本文利用能量原理研究了具有加劲肋的四边简支矩形板的稳定性，比较了横向与纵向设置加劲肋对板稳定性的作用。     

关于解对初值的连续依赖定理的证明

本文简化《常微分方程》（第二版）（作者王高雄等）教材中关于解对初值的连续依赖性定理的证明并修正原证明中的两个错误。