Super-harmonic responses analysis for a cracked rotor system considering inertial excitation

In this paper, an investigation on the nonlinear vibration, especially on the super-harmonic resonances, in a cracked rotor system is carried out to provide a novel idea for the detection of crack faults in rotor systems. The motion equations of the system are formulated with the consideration of the additional excitation from an inertial environment as well as the forced excitation of the rotor unbalance. By using the harmonic balance method, the analytical solutions of the equations with four orders of harmonic exponents are obtained to analyze the nonlinear response of the system. Then through numerical calculations, the vibration responses affected by system parameters including the inertial excitation, the forced excitation, the crack and damping factors are investigated in detail. The results show that the occurrence of the super-harmonic resonances of the rotor system is due to the interaction between crack breathing and the inertial excitation. Correspondingly, the super-harmonic responses are significantly affected by the inertial excitation and the crack stiffness(or depth). The rotor unbalance, however, does not make apparent effects on the super-harmonic responses. Consequently, the super-harmonic resonances peaks can be viewed as an identification signal of the crack fault due to the application of the inertial excitation. By utilizing the inertial excitation, the super-harmonic response signals in rotor systems with early crack faults can be amplified and detected more easily.     

谐和激励下强非线性杜芬-范德波振子的响应

为了研究力学与电子系统中典型强非线性系统的性质,提出求解强非线性刚度的杜芬-范德波振子谐和激励下响应的平均法.基于系统的哈密顿作用量及相位差是慢变量而角变量是快变量原理,通过对角变量的平均推导出系统共振时作用量及相位差的平均方程,给出不同参数时系统稳态响应的频响曲线,经过数字模拟研究了系统锁相运动的稳定性,得到了确定稳定域的近似公式并讨论了该近似公式的适用范围.数值仿真结果表明, 用该平均法预测系统的稳态响应具有很高的精度,且该方法可适用于非常强的非线性系统.     

单边碰振轨道非线性能量阱减振性能数值研究

针对轨道非线性能量阱(轨道NES)能量鲁棒性较差和调谐质量阻尼器(TMD)频率鲁棒性较差的问题,提出了单边碰振轨道非线性能量阱(SSVI轨道NES)。对SSVI轨道NES进行了理论分析,并在脉冲型荷载作用下对SSVI轨道NES进行了性能优化和数值模拟。研究结果表明,SSVI轨道NES减振性能优越,同时具有较强的能量鲁棒性和频率鲁棒性。     

简谐激励下一类干摩擦振子的响应计算

本文提出了计算简谐激励下一类干摩擦振子系统响应的解析方法,振子系统的摩擦力用含有限个Jenkins单元的Iwan模型描述。针对力-位移之间的分段线性关系,对振子运动逐段进行分析,并给出了各阶段内的系统的振动方程,最后通过变量代换,获得了方程的解析解. 由于每个阶段解的初值均由位移和速度的连续性条件得到,因此顺次求得各线性阶段中响应便获得了整个时域上的响应. 仿真结果表明,随着外激励量级的递增,接触面出现滑移,使得接触刚度减小,因而系统幅频曲线峰值明显左移;另一方面,系统的等效粘性阻尼会随着激励量级的递增而先增大后减小.     

负载与支承刚度对面齿轮传动系统动态特性的影响分析

为研究负载及支承刚度变化时对面齿轮传动系统动态特性的影响,建立了包含支承、齿侧间隙、时变啮合刚度、综合传动误差、阻尼和负载激励等参数的系统弯-扭耦合动力学模型,并使用PNF（Poincaré-Newton-Floquet）方法进行求解。计算结果表明,在不同的负载及支承刚度条件下,系统会出现简谐响应、次谐响应、拟周期响应及混沌响应4类稳态响应。增加负载及支承刚度能有效降低系统的动载荷,而增大支承刚度还可以减小面齿轮支承在方向与方向上的振动位移幅值差距。     

堤坝和基础非线性动力失稳灾变的分岔突变分析

为了更深刻本质地研究堤坝系统发生动力溃坝灾害的机理，应用非保守系统拉格朗日动力学理论建立了堤坝 基础系统在地震荷载作用下3个自由度的非线性动力学模型,它描述了堤坝 基础系统在地震荷载作用下的横向振动、竖向振动和基础振动的非线性特征.在此基础上，对由振幅、作用力和激振频率所表示的相空间中动力系统在简谐激励作用下共振响应表现出的畸变、折叠、突跳和滞后等现象，以及对在范德玻尔轨迹平面上系统稳定性分岔的特征和共振峰畸变突跳现象的机理，以及分频过程的亚谐振的现象进行了研究，从不同角度对非线性动力系统给出了双（或单）尖点突变模型，描述了由堤坝 基础结构中非线性因素演化造成系统稳定性分岔所导致的系统振幅平方A21失稳突跳抖动，使堤坝系统的动能（或动量）发生突然的改变，从而在系统内产生了很大的冲击应力的灾变机理.     

T型橡胶减振器非线性特性分析与预压缩量设计

为研究T型橡胶减振器的结构型式和材料性能对其非线性动力学特性的影响,并提高其对飞行环境的适应能力,改善其在恶劣环境下的使用性能,提出了一种含分段线性刚度及阻尼和立方刚度的双层级非线性动力学模型。首先,对T型橡胶减振器进行了简化建模,并采用等价线性化方法,推导得到了分段线性系统的等效刚度和等效阻尼。其次,利用谐波平衡法分别数值模拟了等幅值外力载荷正弦扫频激励下分段线性刚度系统和立方刚度系统的非线性频响函数,验证了构建模型的有效性。最后,进行了T型橡胶减振系统在基础位移正弦扫频条件下的传递特性试验,并与数值计算结果进行了比对。研究结果表明,针对T型橡胶减振器,较低激励载荷即可导致结构型式的渐进软化,较高激励载荷才能引发材料性能的动态软化;该模型能够较好的模拟T型橡胶减振器具有的渐软刚度和渐小阻尼的非线性特性。此外,从航天工程应用的角度出发提出了针对大过载、强振动环境进行预压缩量设计的方法。     

基于强迫振动测试的预应力混凝土梁桥承载力评估

本文针对偏心直线作用下预应力混凝土梁桥的快速评估问题提出了一种基于结构强迫振动响应测试的桥梁承载力估计方法。首先,文章分析了在时域内结构的预应力对结构在外载作用下动力响应的影响的正问题。特别得到了受偏心预应力作用下预应力混凝土梁的几何刚度矩阵。接着,文章研究了由结构动力响应的变化来识别预应力的方法。本文运用了基于敏感度的优化计算方法。在得到了预应力值之后,预应力混凝土梁桥的抗裂承载力即可算得。文章以京秦高速公路上的青龙河桥为例,进行了数值模拟。研究了该桥数值模型在冲击荷载,简谐荷载和随机白噪声三种荷载作用下的承载力评估效率。数值计算结果表明,本文所提出的方法具有较高的计算效率和精度。     

考虑法向载荷变化的Iwan模型及其特性分析

为了完整、准确地复现摩擦接触界面间的力学行为和描述其能量耗散特性,提出了一种考虑法向载荷变化的Iwan模型.在连接界面的法向上,该模型采用一个非线性弹簧来描述界面法向载荷变化和间歇性分离的行为,在其切向上则采用原始Iwan模型来描述界面间的微滑和宏滑行为;推导了切法向耦合作用下模型的恢复力和位移关系的表达式,给出了模型运动状态转换点的判据;并以简化的摩擦阻尼器模型为对象,求解了振动系统在简谐激励作用下的动力学响应,讨论了不同激励参数对系统动力学特性的影响.分析表明,当法向载荷为常值时,该模型退化为Iwan模型,从而验证了模型的准确性;该模型考虑了切向微滑行为和法向载荷变化的动态耦合,相比于不考虑法向载荷变化的模型能够更加完善、准确地模拟接触界面间的力学行为及其对系统振动响应预测的影响;连接界面的法向分离不仅会减弱系统的阻尼性能,使得系统动响应很高,而且会增强系统响应的非线性程度,在实际工程应用中应尽量避免.     

Energy harvesting via nonlinear energy sink for whole-spacecraft

This paper presents nonlinear energy sink with giant magnetostrictive-piezoelectric material for energy harvesting of the wholespacecraft vibration reduction system. The whole-spacecraft vibration attenuation system can effectively reduce vibration and achieve self-tuning enhanced energy harvesting range. The open-circuit voltage generated at low frequency is affected by the magnetic field force, alternating magnetic field and relative displacement. In order to acquire a steady periodic solution of the energy harvesting system, a combination of the harmonic balance method and pseudo arc length continuation technique is used.The numerical outcomes are consistent with the analytical outcomes in a certain range, which also proves the accuracy and reliability of the results. The amplitude and voltage of the energy harvesting system are analyzed by parameters such as cubic stiffness, viscous damping, and external excitation acceleration. In addition, this paper provides a new idea for broadband energy harvesting.     

Dynamics of vehicle-pavement coupled system based on a revised flexible roller contact tire model

A revised flexible roller contact tire model (RFRC tire model) is proposed, which considers not only the geometric and flexible filtering effect, but also tire damping and pavement displacement. A vehi-cle-pavement coupled system is modeled as a two DOF oscillator moving along a simply supported beam on a linear viscoelastic foundation. By using the Galerkin’s and Direct Integral method, dynamical responses of the vehicle-pavement coupled system are obtained based on the RFRC tire model and the traditional ...     

Forced oscillations with time-varying mesh stiffness and backlash in gear systems

A dynamic model to describe the torsional vibration behaviors of a spur gear system is presented in this paper.Differential equations of nonlinear dynamics for the gear system exhibiting combined nonlinearity influence such as time-varying mesh stiffness,backlash and dynamic transmission error(DTE) were obtained.The method of multiple scales was employed to solve the nonlinear differential equations with parametric excitation in gear systems,by which both the frequency-response curves of the primary resonance caused by internal excitation and the analytical periodic solutions of nonlinear differential equations were obtained.The nonlinear influence of stiffness variation,the damping and the internal excitation on the system response was shown by frequency-response curves.Compared with numerical examples,the approximate analytical solutions are in good agreement with exact solutions,which proves that the method of multiple scales is effective for solving nonlinear problems in gear systems.     

多干扰源下热连轧机主传动系统扭振问题研究

针对热连轧机主传动系统扭转振动问题,考虑非线性刚度及阻尼项,建立连轧机在电机谐波干扰及负载谐波干扰下的主传动系统扭转动力学模型。采用多尺度法求解非线性动力学系统的1/2倍亚谐、2倍超谐及组合共振幅频响应方程。以某钢企中1 580 mm热连轧机F2主传动系统为例,分析实际参数下不同非线性刚度、非线性阻尼、电机扰动及线性阻尼对主传动系统亚谐、超谐及组合共振的幅频响应的影响。研究结果为揭示热连轧机主传动系统非线性动力学特性问题机理提供实用参考。     

碳纤维矩形双层索网的非线性主共振

为了给碳纤维索在空间结构的应用提供理论基础,在考虑温度影响的基础上,研究了碳纤维材料矩形双层索网的非线性主共振问题,建立了碳纤维材料矩形双层索网在外激励作用下的振动控制方程.采用Galerkin原理及KBM法求得了碳纤维材料矩形双层索网的非线性主共振近似解及对应的定解,首次得到了碳纤维材料矩形双层索网中心的层间接触力近似解.在把碳纤维矩形双层索网与钢丝矩形双层索网进行比较的基础上,结合算例讨论分析了温度、外激励、谐调参数、外阻尼等因素对矩形双层索网非线性主共振的影响.算例表明,当轴向刚度相同时,碳纤维索网抗振性能优于钢丝索网.     

支座激励下小垂度悬索动力响应试验及数值模拟

支承于相邻结构间的索网幕墙采光顶受主体结构相对位移振动的不利影响,该位移振动将作为支座激励导致悬索构件发生过度张拉或松弛现象。为研究悬索在端部支座简谐及随机激励下的动力响应,本文首先以综合考虑垂跨比、索力及轴向刚度对悬索振动影响的无量纲变形特征参数ab^2为设计变量,对3组悬索试件开展支座简谐激励下的动力响应试验,通过改变加载幅值和加载频率设置两组加载工况,分析在不同的ab^2下悬索位移和索力响应的变化规律;其次,采用ANSYS软件进行数值模拟,计算结果与试验结果吻合较好,验证了数值模拟方法的正确性;最后,以理想高斯白噪声模拟悬索支座随机环境激励,基于已验证的有限元模型计算悬索动力响应,并讨论ab^2、阻尼比及激励强度对位移、索力响应谱及均方差的影响。研究结果表明：1）在两种支座激励下,悬索位移和索力响应均随ab^2、阻尼比的增加而降低,随激励强度的增加而增大,且对于ab^2较大的悬索,其位移和索力响应对支座的随机激励更敏感;2）当阻尼比小于0.1时,随着阻尼比的增加,悬索在随机激励下的位移和索力响应分别降低60.9%和67.5%,此阶段下悬索的动力响应对阻尼比变化的敏感性较高,且增加阻尼带来的抑制效果显著;3）当支座简谐激励和索力相同时,垂跨比的变化对悬索的动位移影响较低,但对索力的影响较大,其中垂跨比较小的悬索索力变化更剧烈。     

受电弓弓头悬挂系统的随机跳跃与分岔

基于随机平均法研究考虑刚度非线性时DSA X型受电弓弓头悬挂子系统的随机动力学特性.建立弓头悬挂子系统的非线性动力学模型,基于受电弓的结构参数计算获得非线性刚度.弓网间接触压力简化为对弓头悬挂系统的周期和随机组合外激励,建立描述弓头悬挂动态行为的非线性随机微分方程.基于随机平均法得到弓头悬挂子系统的稳态响应统计量,研究非线性强度对稳态响应的影响规律.结果表明,弓头滑板的稳态响应出现随机跳跃,随着非线性强度的变化随机跳跃会产生或消失,即发生分岔.     

不同滞回模型下单自由度系统的位移和能量反应

为考察塑性耗能、阻尼耗能、延性以及刚度突变对于抗震和减振的意义,对冲击和简谐荷载作用下的不同滞回模型(理想弹塑性、双折线线性强化型、剪切滑移和非线性弹性模型)的单自由度(SDOF)系统振子进行了理论和数值的分析.通过研究得到了冲击荷载下,结构所能承受的荷载等于结构的最大静力承载力;并给出了结构的最大位移、振幅等计算式.在简谐荷载作用下,当荷载频率低于结构自振频率时,总体上振幅随后期刚度增大而减小;当荷载频率远大于结构自振频率时,结构的振幅几乎保持不变.结构的塑性耗能比阻尼耗能更有利于结构振动位移的控制,尤其在共振条件下更为显著.     

非线性包装系统对简谐激励的响应

用林斯泰特法求解非线性包装系统对简谐激励的响应 ,求解结果表明 ,在环境激励不够强烈而系统阻尼又较大的的特定条件下 ,非线性系统主共振的幅频曲线与线性系统相当接近 ,脊骨线无明显弯曲 ,激振频率通过主共振区时振幅无跳跃现象 ,产品加速度时间曲线的波形、峰值、频率与线性系统差别不大 ,因此 ,用线性理论分析包装系统的振动是有实用价值的     

轴向运动屈曲梁非线性振动研究

为解决屈曲梁在不同的激励条件下产生共振问题,基于哈密顿原理建立屈曲梁的振动模型以及非线性偏微分振动方程和边界条件,通过数值模拟分析了屈曲梁在相平面的动态特性.采用多模态伽辽金离散法预测静态弯曲参数,通过局部分析获得某一个弯曲附近处的非线性近似响应,并得出有效的非线性表达式和频率响应曲线.     

挠性转子系统的不平衡量在线识别方法

基于模态理论,针对滑动轴承支撑的挠性转子系统,提出了一种新的不平衡量在线识别方法.电磁激振器安装在转子的伸出端,产生脉冲激励力或不同频率的简谐激励力.通过测量转子的原始不平衡量响应和激励响应,计算出滑动轴承的刚度和阻尼系数及转子的不平衡量.在由滑动轴承支撑的多圆盘挠性转子试验台上进行了试验研究,结果表明该方法无需改变转子的工作转速,且能在支承系统没有转速变化的条件下满足全速动平衡的要求,同时具有良好的识别精度.