随机删除数据下回归函数核估计的渐近收敛

目的研究独立同分布(independent ident ical distribution 缩写为 i.i.d) 随机样本在随机删除数据下核估计的渐近收敛性, 得到两个相应的定理.方法利用中心极限定理及其估计的渐近收敛性得到两个相应的定理.结果和结论该估计具有渐近正态性收敛.     

参数情形下一个失效时刻的估计

对于研究下一个失效时刻的估计问题，就一般的参数情形给出了估计并讨论了估计量的大样本性质。得到了估计量ａ．ｓ．收敛性和渐近正态性的条件。     

回归函数核估计的渐近正态性

给出了回归函数向量及相应的核估计向量的定义．并证明了在一定条件下核估计向量具有渐近正态性，从而推广了［１］中的Ｓｃｈｕｓｔｅｒ定理。     

关于微分方程部分变元渐近稳定性定理的改进

基于文献[1]思想，通过选取向量维数，改进了部分变元渐近稳定及在持续摄动下部分变元渐近稳定的两个定理，改进与推广了已有文献中的相应结果．     

微分中值定理中间点渐近性质再研究

本文得到的结果有两个方面：其一对拟拉格朗日定理中间点渐近性态得到其二对高阶和一阶拉格朗日定理在一定条件下，当区间的两个端点都趋于其内部一定点Ｃ时，中间点渐近性态分别是：及     

L~q空间中Walsh级数的绝对收敛性

本文利用的结果,得到了L~q空间中函数f(x)的Walsh系数的几个估计式,讨论了Walsh级数绝对收敛的充分条件,对级数类,β≥0,γ>0的绝对收敛性得到了相应的定理。     

按行可交换随机向量函数加权和的收敛性

因为可交换随机变量无限列的基本结构定理De-Finetti定理对可交换的有限列不成立,所以必须寻找另外的办法解决可交换随机变量有限列的渐近性质问题。通过选取适当的σ－代数,采用适当的矩条件和非正交性度量条件,利用逆鞅方法讨论了按行可交换随机向量三角阵列函数加权和收敛性,得到的按行可交换随机向量三角阵列函数加权的两个结论,分别推广了按行可交换随机变量大数定律的相应结果,可应用于可交换双变总体随机抽样统计量收敛性的研究中。     

回归函数核估计的渐近正态性

给出了回归函数向量及相应的核估计微量的定义，并证明了在一定条件下核估计向量具有渐近正态性，从而推广了［１］中的Ｓｃｈｕｓｔｅｒ定理。     

一类具有马尔科夫跳变的时滞神经网络的自适应估计

研究了一类具有马尔科夫跳变的时滞神经网络的自适应状态估计问题.通过李雅普洛夫稳定定理和M-矩阵的方法,得到时滞神经网络的几乎渐近稳定,并设计得到该系统的状态估计器和相应的反馈增益更新律.同时,用数值例子验证了所提出方法的有效性.     

复值独立随机变量序列部分和的收敛性

得到复值独立随机变量序列部分和同收敛性有关的几个定理．     

对广义柯西中值定理--"中间点"渐近性的证明

着重对柯西中值定理“中间点”渐近性的问题做出更深入的探讨，得出关于广义柯西中值定理“中间点”渐近性的两个新的命题并给予证明．     

Linex损失下E·B估计的收敛速度

基于弱平稳同分布正相协（PA）样本,对一类单边截断型分布族在Linex损失下获得了位置参数的Bayes估计,并构造了相应的经验Bayes（E.B）估计,证明了该估计是渐近最优的并且获得了它的收敛速度,最后给出适合定理条件的一个例子.     

线性混合模型中方差分量的经验Bayes检验

给出了含有2个方差分量的线性混合模型中方差分量的Bayes检验的判决函数,利用核估计的方法,构造了相应的经验Bayes(EB)检验的判决函数.在适当的条件下证明了EB判决函数是渐近最优的且有收敛速度.举例验证了定理的正确性.     

利用样本分位数的极值分布的参数估计

基于极值分布的若干个样本分位数,建立了分布参数的线性回归模型,得到了分布参数的渐近正态无偏估计,对分布参数进行了渐近置信估计. 通过变量代换,将具有形状参数和刻度参数的两参数Weibull分布变成极值分布,进一步得到这类两参数Weibull分布参数的渐近置信估计.     

广义微分中值定理中间值的变化趋势

本文采用当区间[a,b]的两个端点都趋向于其内一定点时,对两种广义微分中值定理的中值的变化趋势进行了深入一步的讨论,给出了中值的渐近性定理,得到了更具有一般性的结论,它包含了在[a,b]上当b→а时的相应结果。     

非线性估计器RB（β，γ）的渐近正态性

在“一类具有可调参数有偏估计器的稳健性（Ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ）”一文的基础上，进一步研究了非线性估计器ＲＢ（β、γ）在满足一定条件下所具有的渐近正态收敛性问题。这种渐近正态性与稳健性一起，从理论上证明了估计器ＲＢ（β、γ）在收敛速度及估计精度方面都远比最小二乘估计器和岭估计器优越。     

复值独立同分布随机变量序列部分和的完全收敛性

利用概率不等式,研究了复值独立同分布随机变量序列部分和的完全收敛性,得到复值独立同分布随机变量序列部分和同完全收敛性有关的几个定理．     

积分中值定理中ζ的渐近性

本文得到了当区间的两个端点都趋向于其内一定点时，积分中值定理ζ的变化趋势，它推广了当区间端点b-a时积分中值定理ζ的有关渐近结果。     

高频增益平衡法中正交矩阵的收敛定理

讨论了高频增益平衡法中Ｒｉｃａｔｔｉ方程的渐近性和正交矩阵的收敛性，得出该正矩阵收敛于单位矩阵的定理。     

关于函数连分式的收敛性

文献[2]关于函数连分式收敛性的三个定理中,有两个不能成立。本文指出其错误,并给出一个新的收敛性定理及其证明。