用积分—微分法数值求解非定常完全Navier—Stokes方程及能量方程的外部问题

在J.C.Wu首先提出的求解非定常N-S方程之积分-微分方法思想的基础上,结合能量输运方程,本文建立了求解一类小温差钝体非定常对流换热的数值计算模型。对这一模型进行了物理论述并对计算的各个环节作了讨论。本方法基于速度场用涡量场的积分来表示。特点是:(1)无穷远边界条件自然满足;(2)提供了确定壁面边界条件(壁涡)的有效途径;(3)计算可限制在涡量和无因次温度场非零的域内进行,大大减少了网格点数和计算机时。本文运用了随时间膨胀的不规则边界及二维变量的一维压缩存贮技术。本方法用涡量-速度作为求解变量,不受涡量-流函数法不宜推广到三维流动的限制。本文对Re=100,Pr=0.73圆柱非定常横向对流换热作了计算。计算结果与实验结果以及其它方法的结果作了比较,吻合良好。     

三维S形进气道的面松弛有限元素法计算

S形进气道内外流场的计算对工程设计具有重大价值,本文用有限元素法计算了S形进气道内流场。以三维的速势方程作为控制方程,用Galerkin法形成有限元方程。把有限差分解和摄动法解作为边界条件,在靠近进气道进口一段区域内嵌入有限元素法求解,修正局部计算精度比较差的区域。本文提出了有限元方程求解中的面松弛改进迭代方法,以解决非线性迭代及三维有限元方程的求解问题,使得计算机的存贮量大大降低,并加快了收敛速度。成功地运用把摄动法、有限差分法和有限元素法结合起来计算流场的思想,求解了比较复杂的流场。用本文的方法得到了良好精度的收敛解,计算结果表明此方法对于计算三维问题是有效的。     

不可压粘性流动数值求解的新途径

本文采用一种新的N. S.方程形式对平面、定常不可压粘性流动进行了数值求解,并推导了该形式的任意曲线坐标系下的展开式。数值计算结果表明这种方法是可行的,且可将其推广于三维粘性流动的数值计算。     

方柱绕流横向驰振及涡致振动数值模拟

对Re=250下弹性支撑方柱绕流进行数值模拟.流场计算采用基于任意拉格朗日欧拉（ALE）描述的不可压流体N S方程，对流项与扩散项分别采用三阶迎风紧致格式与四阶紧致格式进行差分离散，利用分块耦合生成正交性较好的结构化网格，模型简化为弹簧阻尼质量系统，柱体运动采用经典龙格库塔方法求解.模拟了方柱的驰振和涡致振动，捕捉到了驰振到涡致振动的转变，捕获了涡致振动的“锁定”、“拍”、“相位开关”等现象.验证了该计算方法的可行性，计算结果为工程实际提供了依据.     

一种计算接触碰撞的有限元数值方法

提出一种提高接触碰撞数值分析效率的有限元数值方法 .首先把碰撞接触弹性物体的位移在其模态空间展开 ,把接触点对的位移分别用其模态表示 .建立了碰撞弹性体接触的增量动力学方程 ,运用虚脉冲积分法 ,把碰撞弹性体接触的增量动力学方程表示成显示的、无条件的、精度高的积分形式 ,对其进行积分计算 .以球撞击四边简支弹性板为例 ,进行了数值分析 ,分析表明此法计算效率高、精高度     

基于涡粒子的真实感烟雾快速模拟

基于物理的流体模拟方法通过数值求解流体的控制方程可获得逼真的模拟结果,但求解中易产生数值耗散造成流体细节丢失.本文提出采用涡粒子模拟流体,通过求解涡度形式的流体控制方程获得涡度场,再将涡度场转换为不可压的速度场,可降低对流数值耗散,自动保证速度场散度为零,因而能够保持更丰富的流体细节.针对算法在涡度转换为速度时需求解泊松方程的性能瓶颈,基于图形处理器（GPU）设计并实现了一个高效的预条件共轭梯度法求解方程,比现有求解器加速超过10倍.实验结果表明,与现有方法相比,本文算法能够获得真实感更强的流体模拟效果,且模拟速度显著提升.     

不可压粘性流动N—S耦合方程的有限元解法—1理论

本文对不可压粘性流动非定常N－S方程组在耦合条件下应用有限元方法直接求解，并对在高雷诺数下如何提高计算的精度，稳定性以及收敛速度等方面进行了讨论，从而建立起不可压粘性流动N－S耦合方程的有限元解法。     

中等欠膨胀和过膨胀火箭喷焰电磁特性计算

建立了一种近 远场分区耦合计算方法来计算中等欠膨胀和过膨胀火箭喷焰的微波衰减特性 .首先在近场 ,用时间相关法求解轴对称N S方程 ,湍流模型为k ε二方程模型 ,获得近场压力参数分布 .然后求解轴对称抛物化N S方程并耦合有限速率化学动力学模型在已知的近场压力分布基础上进行空间推进 ,在近场末端获得远场初始参数 .在远场 ,直接求解轴对称抛物化N S方程 ,认为压力变化可忽略不计 ,并考虑更复杂的化学反应过程 .最后在整个流场上利用电子导电模型计算喷焰的电磁特性参数 .对中等欠膨胀和过膨胀喷焰微波衰减进行了计算和分析 ,计算结果与实验结果比较一致 .这种改进的方法可用于中等非完全膨胀火箭喷焰的微波衰减特性研究 .     

在脉动气流中煤粉颗粒群运动时阻力系数的数值计算

本文利用流函数方程和涡量方程值求解了周期性脉动气流绕单个球形颗粒和颗粒群的运动。流函数方程用逐个超松驰迭代法求解,而涡量方程则采用迎风交替方向隐式求解。计算范围是:Re=5、10、20、40、100,St=10~(-4)、10~(-3)、10~(-2),相对脉动振幅ε=10％,20％,颗粒群容积浓度C_V=5％、10％、20％、30％,根据数值计算结果得到了形式简便的阻力系数计算公式。用本文的方法计算稳定气流绕单个颗粒流动所得的结果和实验数据吻合得很好。     

液力变矩器轴向力的CFD计算与分析

为准确计算液力变矩器轴向力,提出了基于三维流场数值解的变矩器轴向力计算方法。计算中,利用CFD软件对液力变矩器三维流动控制方程进行数值求解,在数值模拟得到的变矩器内流场速度、压力数值解的基础上,进行轴向力计算。将新的轴向力计算方法应用于变矩器实例,将其计算结果分别与传统方法计算结果以及实验结果进行对比后可知,新方法计算误差明显减小。     

二维Navier-Stokes方程流函数形式的二阶隐的Legendre谱格式

考虑了Navier-Stokes方程流函数形式的初边值问题.引入了三线性算子,然后介绍了这个问题的弱形式.针对二维Navier-Stokes方程建立了高精度的二阶隐的Legendre谱格式,该格式在时间方向具有二阶精度,在空间方向具有谱精度,且保持了离散能量的守恒性.此外,还模拟了该问题长时间性态.     

带副翼三维机翼粘性绕流计算的嵌套网格方法

严格考虑副翼端面和机翼切口流动而运用嵌套网格方法,生成了带副翼三维机翼的计算网格。流场计算采用雷诺平均Navier-Stokes方程和Johnson-King湍流模型。数值计算结果与实验值吻合很好。     

On the Transient Numerical Simulation of Solid Rocket Motor by Coupling Quasi One-Dimension Internal Flow with Three- Dimension Propellant Grain Burnback

固体火箭发动机内三维药柱燃烧的瞬态拟一维流场仿真

段娟^1,2,熊永亮^1,2,胡宁东^1,2

（1．华中科技大学 力学系,武汉 430074;

2．湖北省工程结构分析与安全评定重点实验室,武汉 430074）

创新点说明：

开发了固体火箭发动机内弹道混合维度求解器——耦合三维水平集法与一维TVD-MacCormack法降阶求解三维固体药柱燃烧退移时的瞬态流场及主要性能参数,该求解器可计算出较高精度的流场参数。

研究目的：

利用拟一维可压缩流场代替三维瞬态流场,并耦合三维水平集法从而降低固体发动机瞬态仿真的计算量,为进一步研究与指导设计提供可行性指导。

研究方法：

文中利用水平集法来捕捉三维药柱的实时界面并以此确定流场计算域,同时利用一维流场代替三维流场可大大节省计算成本,其原理是因为在药柱燃烧过程中径向和周向的流场参数变化对内部流场的影响相对较小。水平集法利用五阶WENO格式的有限差分进行离散,一维流场使用TVD-MacCormack法进行求解。耦合方法中考虑了药柱燃烧速率和喉部烧蚀对流场参数的影响。

结果与结论：

使用三维水平集耦合一维流场法可以准确高效地计算出药柱退移过程中的流场参数。为实际三维发动机整体工作过程仿真提供可行性实施方案。

关键词：瞬态可压缩流场求解器,固体火箭发动机内弹道仿真,水平集法,固体火箭发动机

     

三维Navier-Stokes方程的有限元分析

流体力学中,由于所建立的控制方程一般是非线性的,很难用解析法或数值法求解.Navier-Stokes方程是流体力学中一类很重要的数学物理方程,要得到它的解析解甚至是数值解都很困难.推导了三维Navier-Stokes方程的有限元公式,并用ANSYS8.0软件对动脉血管中血液流动进行了数值模拟分析.     

A New Calculating Method for the Flowfield of Turbomachinery

In this paper, a new method is developed to solve the N-S equations with vorticity-velocity variables, which is suitable for describing the flow-field of turbomachinery in non-inertia coordinates. It is derived that the expansions of the vorficity-velocity equations (VVE)have the same form in arbitrary non-orthogonal curvilinear coordinates, because the non-inertia effect is only related to the initial and the boundary conditions. This method greatly simplifies the solution for the flowfield of turbomachinery with complicated geometrical domain and reduces the calculation cost.     

三维Navier-Stokes方程的有限元分析

流体力学中，由于所建立的控制方程一般是非线性的。很难用解析法或数值法求解．Navier-Stokes方程是流体力学中一类很重要的数学物理方程。要得到它的解析解甚至是数值解都很困难．推导了三维Navier-Stokes方程的有限元公式，并用ANSYS8．0软件对动脉血管中血液流动进行了数值模拟分析．     

非均质三维Navier-Stokes方程模型的整体正则性

考虑一个非均质三维Navier-Stokes方程模型,借助能量方法、Littlewood-Paley仿积分解技巧和Sobolev嵌入定理研究解的整体正则性.用-D2u近似替代经典非均质Navier-Stokes方程中的耗散项Δu,得到一个新的NavierStokes方程模型,其中D是一个傅里叶乘子,其特征是m(ξ)=|ξ|5/4,对于任意小的正常数ε和δ,当初值(ρ0,u0)∈H3/2+ε×Hδ时,证明了该模型解的爆破准则和整体正则性.     

同轴圆柱间旋转流动Navier-stokes方程的外解

应用摄动方法对同轴旋转圆柱间流体Navier-Stokes方程进行渐近展开,利用边界条件求出Navier-Stokes方程的外解,进一步推广了摄动方法求非线性方程近似解析解的应用。     

火焰实时模拟的新算法

为了解决火焰动画的计算机模拟难以实现真实感和实时性的问题,提出了一种新的火焰实时模拟算法。该方法吸收了数学物理方法真实感强和粒子系统思想方法简单的优点,通过著名的Navier—Stokes方程对流体进行控制,采用半拉格朗日法对其进行求解,并引入粒子系统的思想对原方程的平流项进行修改。对火焰颜色的控制采用密度场和配色原理,进行简单而有效的实现,并在图形处理器（GPU：Graphics Processing Unit）上加速实现,成功地实现了真实感和实时性并举的火焰动画的计算机模拟。     

直升机旋翼桨叶绕流的欧拉方程计算

描述了求解直升机旋翼悬停流场的数值方法。利用悬停流场的准定常特性,采用有限体积空间离散和龙格库塔时间步进格式,在桨叶固连旋转坐标系下直接求解以相对物理参数为变量的三维无粘可压欧拉方程,没有附加任何尾迹模型,其中,应用了多项加快收敛技术。计算了二叶模型旋翼在亚、超音速的流动,并与相应的国外实验数据作了对比,吻合良好。表明应用欧拉方程能够模拟多叶旋翼的悬停流场。