基于基线力概念的平面4节点余能有限元模型

针对二维问题,以基线力为状态变量表征物体的受力状态,以其对偶量位移梯度表征物体的变形状态,提出了一种基于余能原理的平面4节点有限元模型.利用基线力概念构造了单元的余能,通过Lagrange乘子法松弛单元域内的平衡条件,得到一个基线力表达的修正余能原理.在假设平面单元每一个边上的力为均匀分布的条件下,推导出一种平面4节点有限元列式.运用MATLAB语言编制出相应的余能原理有限元分析程序.数值算例结果表明,该类单元精度高,对网格畸变不敏感.     

四节点基面力元（BFEM）模型计算性能研究

在单元柔度矩阵表达式的基础上,依据已推导出的空间任意多面体单元柔度矩阵的具体表达式和利用La-grange乘子法推导出的以基面力为基本未知量的线弹性问题的余能原理有限元控制方程的张量表达式及节点位移表达式,以四节点四边形单元应用为例,通过大型有限元软件ABAQUS对比该算法与传统位移有限元法的精确性和稳定性。     

余能原理基面力元法在重力坝应力分析中的应用

介绍了二维线弹性问题的余能原理基面力元法。该方法以基线力表征物体的受力状态,以其对偶量位移梯度表征物体的变形状态。通过重力坝算例与平面4节点等参元（Q4模型）和平面4节点减缩积分单元（Q4R模型）的对比分析,探讨了基面力元法应用于重力坝应力分析的可行性。数值分析结果表明,基于余能原理的基面力元法具有较高的计算精度,可以应用于重力坝应力分析问题,有较广阔的应用前景。     

基于基面力概念的新型势能原理有限元方法

针对势能原理有限元方法中单元刚度矩阵的显示表达问题,从基面力的概念出发,利用单元刚度矩阵显示表达式,建立了基于基面力概念的势能原理有限元法的数学模型,编制出MATLAB语言的有限元程充序,将该方法应用于解决一些典型的弹性理论问题,进行了各种形状单元的对比计算和分析,数值解与理论解相吻合,从而验证了该方法的可行性．     

弹性结构非保守系统的广义拟余能原理及其应用

非保守系统的广义拟变分原理在求解科学和工程问题的解析解和近似解方面有广泛的应用前景.由保守系统的最小余能原理出发,并考虑伴生力的特性,分别采用加零变换法和变积方法推导适用于弹性结构系统的广义拟余能原理.并将该原理应用于流固耦合问题,给出同时求解结构的内力和变形两类变量的计算方法.广义拟余能原理的建立为非保守系统的有限元计算提供了重要的理论依据.     

胶合套接管接头的扭转分析

以两个任意函数表示扭转作用下胶合套接管接头的应力，应用余能原理，导出了应力的封闭解．同时导出了扭转作用下以圆筒胶合加强管的应力     

新型方钢管混凝土柱-钢梁节点分析与应用

目的提出一种CFRT柱与钢梁连接的新型节点形式——贯穿钢筋式节点，并给出其设计方法及施工步骤的建议，解决住宅建筑钢结构节点的抗弯性能问题．方法采用通用有限元软件ANSYS，考虑材料、几何、接触非线性，对节点模型进行数值分析；假定节点抗弯承载力由柱壁和钢筋两部分组成，给出简化计算公式．结果有限元结果表明该节点承载力高、刚度大、延性好；简化抗弯计算公式可以较好地估算节点屈服承载力和极限承载力．结论贯穿钢筋式节点传力明确、用料经济、制作简便、外观简洁；根据现行规范建议的设计方法明确合理，施工步骤简单易行．     

一个新的薄板弯曲三类变量广义余能原理

本文在薄板弯曲最小余能原理的一种新提法的基础上,用 Lagrange 乘子法,解除包括广义应力—应变关系在内的全部约束条件,建立了一个新的三类变量的薄板弯曲问题广义余能原理,并进行了证明。     

有限位移弹性体的分区广义变分原理

讨论了有限位移弹性体分区广义变分原理的三种形式（分区势能、分区余能、分区混合），给出了它们之间的相互关系，推广了文献〔１〕、〔２〕的工作。最后给出了一般的分区变分原理，各种有限元模型可看作是这个原理的特殊应用。     

广义非保守系统两类变量广义拟变分原理

为了进一步研究广义非保守系统的广义拟变分原理,同时考虑到阻尼力和伴生力的影响,首先明确了广义非保守弹性力学系统的基本方程,然后应用变积方法,建立了广义非保守弹性动力学系统的两类变量的广义拟变分原理,并应用两类变量的广义拟余能原理求解了一个广义非保守弹性结构系统具体算例,该方法较好地处理了动力分析中的一些复杂问题,顺利求得问题的解析解.     

基于QR法的单层柱面网壳结构分析

为解决传统有限元方法计算网壳结构时的缺点与不足,采用结构分析QR法对单层柱面网壳结构进行研究.根据QR法基本原理,导出了单层柱面网壳结构新的刚度方程及其计算格式,利用样条节点位移参数可求出结构节点位移和杆端力.依据QR法的计算要点和有限元法流程编制了相应的计算程序,计算了某单层柱面网壳结构的节点位移和内力,并将计算结果与有限元结果作对比.结果表明:该方法是一种经济可靠的结构分析计算方法,可用于单层柱面网壳结构及其他网壳结构的计算.     

有限元新型模式

在三类变量函的余能广义变分原理和分片构造待解函数的基础上,建立了有限元新模式,求解由它形成的离散方程可同时获得位移,应变和应力函数值。这个新模式具有广泛的统一形式,便于用来编制大型通用程序系统。     

热机电耦合随机参数智能板结构的数值求解

针对热机电压电薄板结构,提出了一种包含4个位移节点、2个电势节点和8个温度节点的体单元模型,其位移场按平板壳单元描述,而电势场和温度场则按线性插值方法描述,并基于虚功原理导出了热机电耦合有限元方程.当参数具有随机性而利用矩法求解响应量的数字特征时,为了避开"针对响应量的解析解进行灵敏度求解时运算艰难"这一问题,先将有限元方程转化为状态方程,再对状态方程求导而获得关于灵敏度的微分方程组,进而利用差分法对各个离散时刻的灵敏度进行了数值求解.以压电智能悬臂薄板为例,数值结果表明了所给的数字特征求解过程运算快捷且具有良好的精度.     

板料多点与渐进复合成形方法及数值模拟

提出了多点成形与渐进成形技术相结合的板料复合成形新方法,说明了两种复合成形方式的成形原理和成形过程。建立了复合成形分析的有限元模型,对球面件的复合成形过程进行数值模拟,分析了复合成形过程产生的压痕问题及其抑制方法。结果表明,采用弹性垫技术可以有效抑制复合成形过程产生的压痕缺陷,使成形件表面光滑;球面件上等效应力和厚度的变化过程及分布规律表明,随着增量步的加大,板料接触点处的等效应力随之增加,板料的厚度逐渐减薄。复合成形实验显示,数值模拟结果与实验结果基本吻合。     

压电智能板热效应分析模型的建立与仿真

通过有限元分析方法研究了压电智能板结构的热效应问题。采用了包含4个位移节点、2个电势节点和8个温度节点的有限元模型,其位移场按壳单元模型描述,电势场和温度场则按线性插值方法描述。基于虚功原理导出了热机电有限元方程,分析了温度场的改变对压电智能板结构动力特性、动力响应和输出电压的影响。通过一悬臂智能板结构的数值仿真,反映出温度变化造成的物理参数值改变对位移响应和输出电压具有一定的影响;温度变化产生的热载荷对动力响应和输出电压具有非常大的影响,表明了在智能板结构响应分析中考虑热因素的重要性。