弹性力学变分原理的内在演变关系及等价性证明

建立有限元模型是基于各种各样的变分原理，本文系统论述了弹性力学传统变分原理的内在演变关系，并给出了最一般意义的二类变量广义变分原理等价性的证明方法。     

弹性力学三类变量广义变分原理的等价性证明

基于各种各样的变分原理建立有限元模型的工程上普遍采用的方法。本文论述了弹性力学三类变量广义变分原理及其修正形式，并给出了量一般意义的三类变量广义变分原理等价性的一证明方法。     

非局部微极流体力学的互易定理和变分原理

本文应用Laplace变换及其卷积定理,讨论了非局部微极流体动力学的互易定理。并且利用钱伟长关于两类广义变分原理的等价定理和Lagrange乘子法,导出了非局部微极线性流体动力学的广义变分原理。     

Heisenberg群上的变分问题

本文研究了Heisenberg群上的变分问题.讨论变分问题的等价形式并运用极小化原理,得到了Heisenberg群上变分问题解的存在性与唯一性.将欧氏空间上变分问题解的存在性与唯一性理论推广到Heisenberg群上.     

关于最小余能原理约束条件的探讨

本文导出了弹性体总余能的变分极值条件,证明了它等价于弹性体变形几何方程和位移边界条件,从而表明了变形几何方程不是总余能变分的约束条件。     

论椭圆型方程边值问题与变分问题的等价性

证明了椭圆型偏微分方程边值问题等价于一个泛函变分的极值问题,指出了将这类偏微分方程边值问题转换为等价的泛函变分极值问题后所带来的好处.     

求解三维涡流问题的广义变分原理

广义变分原理即是无条件变分原理［１］．本文应用加权余量法，建立了求解三维涡流问题的广义变分公式．首先针对只含导电区的三维涡流问题，推导出与它完全等价的无条件变分问题．然后，在此基础上导出具有导电区和非导电区的一般三维涡流问题的无任何约束条件的广义变分公式．最后用实例验证这些公式的正确性     

中子测井问题的有限元模拟

在测井条件下，系统研究了输运方程的Galerkin变分问题的有限元求解过程。提出了对二维、三维测井区域都适用的有限元剖分方法，在中子测井问题的有限元模拟程序中实现了稳态与非稳态问题的统一处理。计算实例验证了该方法的有效性。     

一类变分不等式问题的区域分解法

考虑第二类变分不等式离散问题的区域分解法.将变分不等式问题转化为等价的优化问题,针对该优化问题,给出了加性区域分解算法,最后证明了算法的收敛性.     

新型三类变量广义变分原理在平板弯曲问题中的应用

在有限元分析中,变分原理已成为建立各种有限元模型的依据,本文从放松连续性条件的三类完全独立变量广义变分原理出发建立了一种多变量有限单元模型－－新型广义杂交元,并将Ｍｉｄｌｉｎ理论应用于平板弯曲问题的分析,经算例表明：该种单元列式简明、精度高、收敛速度快,且有效地克服了位移元在薄板弯曲问题中要求Ｃ类连的困难,实现了厚薄板的通用。     

基于有限等参单元的等效平面桁架模型

针对有限元分析的复杂性,从弹性力学平面应力单元出发,结合无限小单元法和有限单元法,提出了等效平面桁架模型。基于平面应力单元和等效桁架单元在同样节点荷载下的位移等效,分析了等效后桁架杆件的初始刚度、截面面积及等效弹性模量等特征值;建立了等效平面桁架模型的单元刚度矩阵、应变矩阵和单元的轴力矩阵;给出了等效平面桁架模型的分离式模型,分析了非规则带钢筋的四边形等参单元,建立了等参单元等效平面桁架模型的单元刚度矩阵。以某混凝土简支梁和混凝土重力坝作为研究对象,将等效桁架模型与有限元分析软件ANSYS9．0的计算结果做比较。结果表明,等效桁架模型对平面问题的处理可以满足工程精度的要求,同时使计算模型简单化,体现了等效平面桁架模型的科学性。     

不同地质条件下重力坝扬压力等效模拟方法分析（“研究生论坛”稿件）

摘要:针对不同地质条件及不同超载系数情况下扬压力等效模拟方法的效果问题,使用地质力学模型试验与有限元计算相结合的方法,通过对均质地基及含有软弱结构面的复杂地基上的重力坝进行分析研究,对比分析地质力学模型试验、利用有限元进行计算的等效扬压力模型和实际扬压力模型（以下简称为等效模型和实际模型）所得结果,验证了不同地基条件及不同超载系数情况下扬压力等效模拟的可行性。成果表明,扬压力等效模拟的方法在均质地基和复杂地基的不同超载系数下均能较为合理的实现对重力坝扬压力的等效,应用于地质力学模型试验中是可行的。     

细观单元等效化方法模拟混凝土细观破坏

从非连续介质力学角度出发,提出了1种能准确模拟混凝土断裂破坏过程的细观单元等效化方法,推导混凝土细观单元的等效力学行为并数值验证了其合理性。基于细观单元等效化模型,采用扩展有限元法对单轴拉伸条件下湿筛混凝土试件的裂纹扩展过程及宏观力学性能进行数值模拟,并与细观随机骨料模型结果进行对比。结果表明：与随机骨料模型相比,细观单元等效化模型大大减小了体系自由度,在较低计算量的情况下可以获得与之较吻合的裂纹扩展路径及宏观力学性能,充分展现了该力学模型的准确性和高效性。     

块泽河电站拱坝有限元等效应力强度校核

有限元等效应力法是拱坝设计新规范规定的两种强度校核方法之一，也是新规范规定的拱坝强度设计标准．文中借助于有限元软件ANSYS7．1，对块泽河电站拱坝进行有限元计算及其等效应力计算，并按规范规定的相应强度标准进行校核．介绍有限元等效应力法在拱坝设计中的运用实例．     

浙江省门溪水库拱坝结构应力分析

采用有限元法对浙江省门溪水库拱坝坝体内部结构应力进行分析,并采用有限元等效应力法对坝体和坝基(坝肩)接触部位应力进行复核分析结果表明,采用有限元等效应力法由于消除了坝体和坝基(坝肩)接触部位的应力集中现象,计算得到的坝体最大主拉和主压应力均在规范容许范围之内,可为大坝安全评价提供参考.     

筒子染色机染缸碟形封头的可靠性优化设计

染缸的碟形封头对筒子染色机使用的安全可靠性有着极其重要的影响。以筒子染色机染缸碟形封头为研究对象,采用ANSYSWorkbench软件对其进行参数化建模和有限元分析;通过灵敏度分析得到了影响其等效应力和总变形的关键参数,利用实验数据法和多目标驱动优化方法对封头的结构尺寸进行优化设计;建立考虑应力和变形相关性的可靠性计算模型,运用6西格玛设计准则和拉丁超立方体抽样方法,得到了最大等效应力和最大总变形的概率分布,得出了优化前后封头的可靠度,并且优化后可靠度有明显提高。     

纸蜂窝夹芯复合板弯曲和振动的试验与模拟

对蜂窝夹层板进行了弯曲与振动试验,测得复合板固有频率与受弯曲载荷情况下的位移,同时通过有限元软件ANSYS采用等效板等效方法,仿真分析得出的预测结果与试验结果对比,吻合良好.验证了通过有限元等效模型来进行仿真模拟的准确性,进而为纤维-纸蜂窝复合板的优化设计提供参考依据.     

大跨度预应力结构体系等代框架计算模型研究

对等代异形柱框架模型分析大跨度预应力住宅结构体系的相关问题进行了研究.分别采用纤维模型梁柱单元和壳单元模型对大跨度预应力结构在竖向和水平作用下的受力性能进行了大量的对比分析,并同大型结构试验结果进行了对比,确定了等代框架模型的参数.结果表明,等代框架计算模型是可行的,尤其是对于非线性分析,具有较高的分析效率和精度.     

电场探头光电特性研究

本文提出了一个适用于电场探头的PSpice等效电路模型。以速率方程为基础,将多量子激光器和光电二极管的表征为线性电路元件组成等效电路,并将天线和放大器等效为信号源,实现建模。通过电路仿真软件PSpice对模型进行模拟与分析,验证模型的实用性和准确性。     

超精密切削切屑形成过程的三维有限元仿真

基于大变形有限元理论,建立了超精密切削的三维有限元模型,利用通用的商业有限元软件实现了超精密切削切屑形成过程的三维仿真．并对正交直角切削和斜角切削切屑的形成过程进行了比较深入的分析研究．结果表明：在同样切削条件下,斜角切削过程中产生的切削热、塑性应变和等效应力小于正交直角切削时产生的切削热、塑性应变和等效应力．