一类空间自仿射集的Hausdorff维数

给定正整数ｎ≥ｍ≥ｌ，及三维正整数组（ｉ，ｊ，ｋ）组成的集合Ｒ，其中０≤ｉ≤ｎ，０≤ｊ〈ｍ，０≤ｋ〈ｌ。令Ｒ↑－＝｛（∑↑∞１ｘｓ／ｎ＾ｓ，∑↑∞１ｙｓ／ｍ＾ｓ，∑↑∞１ｚｓ／ｌ：ｓ）：（ｘｓ，ｙｓ，ｚｓ）∈Ｒ，Ａ↓Ｓ｝，Ｒ↑－是一类空间自仿射集，本文证明了：（ｉ）当ｌ≤ｍ＝ｎ，ｄｉｍＨＲ↑－＝ｌｏｇｌ［∑↑ｌ－１ｋ＝０（∑↑ｎ－１ｊ＝０ｔｋ，ｊ）ｌｏｇｎｌ］（ｉｉ）当ｌ＝ｍ≤ｎ，ｄｉｍＨＲ↑－＝     

完全偶图的P2p—分解

利用图论中关于偶图的一个结论“Ｋ５,５是１－可因子分解的”构造出当Ｋｍ,ｍ有一个Ｐ２ｐ－－分解时,Ｋｍ,ｍ,也有一个Ｐ２ｐ,－－分解（当ｓ是正整数）,进一步我们还证明了Ｋｍ,ｎ有一个Ｐ２ｐ－－分解,当且仅当１〉ｍ＝ｎ,Ⅱ〉ｍ＝０（ｍｏｄｐ（２ｐ－１）。     

相错平面偶Lr,Ls的密度公式

本文将证明，当ｒ＋ｓ＜ｎ时，相错平面偶Ｌｒ／Ｌｓ的密度公式为ｄＬｒΛｄＬｓ＝ｔ＾ｍ－ｒ－ｓ－ｌｄｅｔ（λａｉ）ｄｅｔ（λｙｋ）ｄＰＮΛｄＱＮΛｄＬｒΛｄＬｓΛｄＮ。当ｒ＝ｓ＝ｌ，ｎ＝３时，即为吴大任先生在文献（１）中所得出的结果：ｄＧΛｄＧ＇＝ｓｉｎ＾２ωｄＰＮΛｄＱＮΛｄＧＮΛｄＧ＇ＮΛｄＮ。     

关于Euler函数方程φ(x)=m的解

研究了Ｅｕｌｅｒ函数方程φ（ｘ）＝ｍ的解。当ｍ＝２ｐ，２ｐｎ，２ｐｑ（ｐ，ｑ为素数，ｎ为正整数）时，给出了方程φ（ｘ）＝ｍ的所有解。当ｍ＝２ｒ，２ｎｒ（ｒ为奇数）时，给出了方程φ（ｘ）＝ｍ的解结构。这一结果可以应用在有限群论的结构研究中（见文［４－６］）。     

随机比较系数的若干极限性质

高｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是在Ｓ＝｛１，２，…，ｍ｝中取值的一列随机变量，其联合分布为Ｐ（Ｘ１＝ｘ１，，…，Ｘｎ＝ｘｎ）＝ｐ（ｘ１，…，ｘｎ）＞０，（ｐｎ１，ｐｎ２，…，ｐｎｍ）ｎ＝１，２…是Ｓ上的一列分布，ｋ∈Ｓ，Ｓｎ（ｋ，ω）是在序列Ｘ１（ω），…，Ｘｎ（ω）中出现ｋ的次数ｒｎ（ω）＝ｎ／∏／ｉ＝１ｐｉｘｉ／ｐ（Ｘ１，…，Ｘｎ）称为｛Ｘｉ，１≤１ｉ≤ｎ｝相对于乘积分布ｎ／∏／ｉ＝１ｐｉｘｉ的随机比较系     

定数截尾指数分布参数的最短区间估计

设随机变量Ｘ服从指数分布ｆ（ｘ,θ）＝１θｅ－ｘθｘ≥００ｘ＜０｛且Ｘ（１）≤Ｘ（２）≤…≤Ｘ（ｒ）为替换定数截尾子样,ｎ为投试样品个数（ｒ≤ｎ）。研究了具有一致最小平均长度的区间估计。给出了指数分布平均寿命参数θ的具有一致最小平均长度的区间估计为２ｒ＾θｒ,ｎＸ２Ｐ１（２ｒ）≤θ≤２ｒ＾θｒ,ｎＸ２Ｐ２（２ｒ）。相应地,指数分布平均失效率参数λ＝１θ的具有一致最小平均长度的区间估计为：Ｘ２１－α（１－１ｔ０）（２ｒ）２ｒ＾θｒ,ｎ≤λ＝１θ≤Ｘ２αｔ０（２ｒ）２ｒ＾θｒ,ｎ,同时给出了具有一致最小平均长度区间估计的计算方法和数值用表。     

关于Euler函数方程ψ（x）=m的解

研究了Ｅｕｌｅ函数方程（ψ）（ｘ）＝ｍ的解。当ｍ＝２ｐ,２ｐ＾ｎ,２ｐｑ（ｐ,ｑ为素数,ｎ为正整数）时,给出了方程ψ（ｘ）＝ｍ的所有解。当ｍ＝２ｒ,２＾ｎｒ（ｒ为奇数）时,给出了方程ψ（ｘ）＝ｍ的解结构。这一结果可以应用在有限群论的结构研究中。     

n阶非线性微分方程K点边值问题解的存在性判定定理

本文给出了ｎ阶非线性微分方程，Ｋ点边值问题（ｎ≥２，２≤Ｋ≤ｎ）：ｙ＾（ｎ）＝ｆ（ｔ，ｙ，ｙ，ｙ，．．．ｙ＾（ｎ－１），ｙ＾（ｉ１）（ｉ１）＝ａ１，ｙ２（ｉ２）＝ａ２，．．．ｙ＾（ｉ）（ｔｋ）＝ａｋ，Ｋ≤ｎ，ｙ＾（ｉＫ＋２）（ｔｊ）＝ａｋ＋１，ｙ＾（ｉＫ＋２）＝ａｋ＋２，．．．，ｙ＾（ｉｎ）（ｔｊｎ－ｓ）＝ａｎ，Ｋ〈ｎ。其中ｉｎ∈（０，１，２，．．．ｎ－１）（ｍ＝１，２，．．．，ｎ），ｊｈ∈（１，     

多项式逼近余项的Lipschitz常数的估计

本文讨论了代数多项式逼近ＷＨω上函数余项的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数。我们主要证明如下结论，设ｆ（ｘ）∈ＷｋＨω（ｋ≥１），ｐｎ（ｘ）∈Πｎ，ｒｎ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－ｐｎ（ｘ）满足：‖ｒｎ‖≤Ａ１ｎ－ｋω１ｎ则有ｓｕｐｘ１，ｘ２∈［－１，１］ｘ１≠ｘ２｜ｒｎ（ｘ２）－ｒｎ（ｘ１）｜｜ｘ２－ｘ１｜β≤Ａ２ｎ－ｋ＋２βω１ｎｓｕｐｘ１，ｘ２∈［ａ，ｂ］ｘ１≠ｘ２｜ｒｎ（ｘ２）－ｒｎ（ｘ１）｜｜ｘ２－ｘ１｜β≤Ａ３ｎ－ｋ＋βω１ｎ其中０＜β≤１，－１＜ａ＜ｂ＜１，Ａ１是一个确定的常数，Ａ２、Ａ３都是与ｎ无关的常数。     

Morgan-Scott 三角剖分上样条空间 S_n~3(Δ_(ms))的维数

利用Ｂｌｏｓｓｏｍｉｎｇ方法探讨了Ｍｏｒｇａｎ－Ｓｃｏｔ三角剖分上样条空间Ｓ３ｎ（Δｍｓ）的维数．令Ｔ０,Ｔ１,Ｔ２及Ｔ′０,Ｔ′１,Ｔ′２分别是内外三角形的顶点,则当ＴｉＴ′ｉ不共点时,ｄｉｍＳ３６（Δｍｓ）＝３１;当ｎ≥７时,ｄｉｍＳ３ｎ（Δｍｓ）＝１２ｎ（７ｎ－５１）＋５８．     

一类平面高次奇点指数的计算公式

讨论了一类平面高次奇点指数的计算公式，并且推广了文献［１］的结果     

尼科尔棱镜中非常光的折射率

本文指明尼科尔棱中非常光的折射率一般指法线折射率,并给出计算这一折射率的方法。通过计算指出有些通用教科书给出的非常光的折射率数据是错误的。     

时序分析在股指动态研究中的应用

本文用时序分析法对“深圳证券交易所”自１９９３年１２月２８日至１９９４年１月１０日共１０个交易日的股票指数进行分析，推导出股指动态数学模型：Ｘｔ－２３７．３＝０．７１７（Ｘ（ｔ－１）－２３７．３）－０．５１（Ｘ（ｔ－２）－２３７．３）＋αｔ（αｔ白噪声序列）并用此模型对后三个交易日分别作了一步、二步、三步预报，得到预报的相对误差在０．３２％～０．４３％的满意结果。     

建立茧丝绸生产价格总指数的设想

本文论述了建立茧丝绸生产价格总指数的必要性,从市场分析和发展趋势的预测角度,为搞好丝绸行业的规划及对全行业的指导提出建立这一茧丝绸生产价格总指数。概述了总指数建立的方法及与之相关的因素,提出用数学模型模拟资料的变动结构,经过信息处理系统给收集的数据作预测分析的设想,最终得出总指数将通过计算机联网的形式服务于丝绸行业     

关于指数平滑预测法精度的探讨

证明了在最佳精度要求下平滑指数α的存在性,并给出了选择这种α的一般方法.     

城市地价指数及其近似测算

论述城市地价指数的重要性，针对我国的实际情况，利用数学模型对城市私房交易契价进行瞒价修。按照修订后的年度平均值，首次提出了近似测算城市地价指数的定量分析方法。     

可靠性理论在设备管理中的应用

本文利用可靠性理论给出指数分布的定数截尾试验模型和可靠性指标的Bayes估计方法,建立一套确定企业设备预修期的模式,利用该模式使吉林某化工厂的设备的管理和维修取得了良好的效果。     

电力系统主要可靠性指标的计算方法

本文给出了计算电力系统主要可靠性指标的公式,并对此进行了证明.此公式已在计算发电厂、变电站的可靠性指标时得到了应用.     

聚类分析在纺织纤维性能研究上的应用

本文选择9种典型的涤纶纤维，对其进行系统的性能测试，然后采用Q型聚类分析方法对涤纶性能指标进行数据处理，该方法的优点显著，处理结果对于化纤厂控制质量，稳定生产是非常有用的。     

FoxBASE索引文件结构

本文探索了FoxBASE索引文件的结构.每512个字节划为一块,除了起始块外,各块作为结点构筑成索引树,树中各同级的诸块还具有链结构.给出了求取索引树的阶数、级数、各级的块数和块内索引项条数,以及索引文件尺寸的公式和算法流程,并阐明了索引树的生长规律和确定块号的算式.讨论了索引树的最小配置、最大配置和容差问题.介绍了检索定位过程,以及增添、修改和删除操作对索引树的影响.读者可从本文获得关于FoxBASE索引文件的全部定量概念.