关于离散分数次积分算子

利用离散Hardy空间的原子分解的性质，建立离散分数次积分算子并讨论了它在离散Hardy空间上的有界性。     

奇异积分算子交换子的一个加权估计

本文研究带有齐性核的奇异积分算子与BMO函数的交换子。利用Fourier变换估计，在核函数具有某种最弱各积性条件下，建立了这种奇异积分算子交换子的一个加权L^2有界性结果。     

带可变Calderon—Zygmund核的多线性奇异积分算子在Hardy空间中的有界性

讨论了带可变Calderon—Zygmund核的多线性奇异积分算子在Hardy空间和Herz型Hardy空间中的有界性．     

分数次积分算子在BMO_L空间中的有界性

令L=-Δ+μ是R~n上的广义Schr?dinger算子,n≥3,其中Δ是Laplacian,μ≠0是R~n上的非负Radon测度。本研究按照BMO_L空间的定义,分层证明分数次积分算子在BMO_L空间上的有界性。这将进一步延展分数次积分算子在与算子相关的BMO空间上的性质。     

广义分数次积分算子及其交换子在Morrey空间中的有界性

L-α/2是椭圆算子L的广义分数次积分算子,其中0αn.对b(x)∈BMO(Rn),给出广义分数次积分算子L-α/2及其交换子[b,L-α/2]的Morrey空间有界性.     

积分交换子在Herz型Hardy空间的有界性

设带某些光滑核的Marcinkiewicz积分算子,是正整数,是算子与BMO函数产生的阶交换子。利用原子分解理论,本文建立了高阶交换子从Herz型Hardy空间到弱Herz空间的有界性。     

带粗糙核的积分算子在齐次空间上的有界性

证明了一类带粗糙核的Carlderon-Zygmund奇异积分和CMO(Rn)函数生成的高阶交换子在齐次Morrey-Hers空间上的有界性;进而利用其与Marcinkiewicz积分算子的关系,得到带粗糙核的Marcinkiewicz积分高阶交换子在齐次空间Money-Hers上的有界性.     

带可变Calderón-Zygmund核的多线性奇异积分算子在Hardy空间中的有界性

讨论了带可变Calderón-Zygmund核的多线性奇异积分算子在Hardy空间和Herz型Hardy空间中的有界性.     

粗糙核分数次积分交换子在齐次Morrey—Herz空间上的CBMO估计

带粗糙核的分数次积分交换子定义为[b,TΩ,l]f(x)=∫RnΩ(x-y)|x-y|n-l(b(x)-b(y))f(y)dy,其中Ω∈Ls(Sn-1),1≤s<∞,是零次齐次函数,b∈CBMOq(Rn).在一定条件下,得到了分数次积分交换子[b,TΩ,l]及其相应的极大算子在齐次Morrey-Herz空间上的CBMO估计.     

与Laguerre展式相关的Hardy空间

研究了关于算子L的Hardy空间H1L.在一定条件下,用算子L的LittlewoodPaleyg一函数刻画Hardy空间H1L,得出定理1.给出与Hermite展式相关的Hardy空间的一些基本结论.得到了与Hermite展式相关的Riesz变换在Hardy空间上的有界性定理,同时证明与Laguerre展式相关的Riesz变换在Hardy空间H1L上的有界性.     

多线性奇异积分算子的弱端点估计

文章研究与齐性核奇异积分相关的多线性算子在L^1(R^n)附近的性质。给出了关于齐性核的一种较弱的光滑性条件，在此条件下，相应的多线性算子是H^1(R^n)到弱L^1(R^n)的有界算子，同时也是LlogL到弱L^1(R^n)的有界算子。     

N维分数次Hardy算子的交换子在齐次Morrey--Herz空间上的有界性

先介绍了n维分数次Hardy算子及交换子的概念,然后再结合齐次Morrey—Herz空间的定义,得到n维分数次Hardy算子和中心BMO函数所生成的交换子在齐次Morrey-Herz空间上一些有界性结果．     

具对称核的积分方程的非零特征解法

利用平方可积对称核的积分算子非零特征的性质,给出了具平方可积对该核的线性积分方程解的存在与唯一性定理以及适用的求解公式。     

分数次Hardy算子的交换子在齐次Morrey--Herz空间上的有界性

先介绍了经典的分数次Hardy算子及交换子的概念,然后再结合齐次Morrey—Herz空间的定义．得到类分数次Hardy算子和单侧二进CMO函数所生成的交换子在齐次Morrey—Herz空间上一些有界性结果．     

频域法在分数阶混沌系统计算中的局限性分析

基于分数阶积分算子在频域内的响应,分析了频域近似法在分数阶混沌系统计算中的局限性.频域近似法只能在期望的频带范围内实现与实际系统的近似,而在高频与低频段都存在着较大的误差.因此,当其应用到分数阶混沌系统计算时存在着很大的局限性,甚至得到与预估-校正算法完全不同的结论.通过对分数阶Chen系统的仿真,验证了该结论的正确性.     

关于Riesz乘积空间的表示

得出一些Riesz乘积空间与它的每一个因子空间之间在投影带和主投影带方面的关系。还得出Riesz乘积空间（或侧完备Riesz空间）表示为（C（X）这里X是某一紧Hausdorff空间）的充分必要条件。     

微分算子的一类重要性质

给出了无界算子成为非游荡算子的充分条件,运用特征向量的方法研究了在Bargmann空间上无界加权后移位算子的非游荡性,由此得出了微分算子在Bargmann空间上是非游荡算子;最后讨论了微分算子在Hardy空间上的非游荡性．