B样条曲面的节点插入算法

Boehm算法和Oslo算法是B样条曲线节点插入的经典算法，本文将该算法推广到了B样条曲面上．由于该算法只对B样条定义域内的节点插入有效，而对于靠近节点矢量两端附近进行节点插入，将产生错误的计算结果．为此本文提出了两个改进的节点插入算法，并分析了9种情况，使这两个算法能够将节点插入到各种B样条曲面之中，弥补了原算法中的不足．同时，改进的算法还进一步完善了B样条曲面的升阶算法．     

基于广义逆矩阵的B样条曲线的节点消去与光顺

研究了B样条曲线节点的消去问题,简化了B样条曲线内部节点精确消去的充要条件。基于广义逆矩阵方法,通过升阶和最小二乘逼近等步骤,给出了节点消去的一个新算法,并用于光顺B样条曲线。     

NURBS曲面的算法分析及实现

讨论了ＮＵＲＢＳ曲线和节点矢量、控制和基函数对曲面形状的影响，给出了ＮＵＲＢＳ的算法分析及其实现方案，最后，将ＮＵＲＢＳ曲面与老式曲面（如Ｂ样条，Ｂｃｚｉｅｒ）进行了比较。     

基于节点插入原理的大规模散乱数据插值

在讨论双三次B样条曲面的构造算法和节点插入原理的基础上,提出了应用节点插入原理的、基于多层B样条的大规模散乱数据的插值方法,它具有精度高、速度快的特点,适合于要求严格的大规模散乱数据的可视化处理,已经在电子海图系统的三维特性的研究中得到成功应用。     

均匀B样条曲线(段)曲面(片)的非均匀细分算法

本文推导了在分段矩阵表示下的三次均匀 B 样条曲线段的非均匀细分变换的通用公式,其结果发展了 J.M.Lane、R.F.Riesenfeld(1980)和施法中(1988)从不同角度提出的均匀 B 样条曲线段的对分原理,具有更广泛的通用性。依据公式,本文给出了三次均匀 B 样条曲线、曲面的细分算法,在计算机辅助几何设计和计算机图形中学具有广泛的实用价值。     

非均匀三次B样条曲线光顺性研究

本文给出的光顺方法是通过节点移去，又插入，实现对Ｂ样条曲线形状控制．根据Ｂ样条曲线的性质，采用了光顺定性准则自动选择需光顺的节点．本文的研究包括节点处曲率不连续值的计算，节点移去算法，光顺一条Ｂ样条曲线算法等内容．并在计算机上实施了整个光顺过程，用实例证明了本文所给方法的有效性．     

逆向工程中逐层扫描数据的近似蒙面算法

论述了逆向工程CAD／CAM系统的概念，逆向工程中重构CAD模型的几个阶段。讨论了断层扫描数据重构中利用普通的蒙面法生成曲面和Piegel提出的关于逐层扫描数据B样条曲面拟合的近似蒙面算法存在的问题，给出了一种新的利用统一的节点矢量进行逐层扫描数据插值的近似蒙面算法。     

基于自适应有限元和B样条曲线的结构优化算法

基于渐进结构优化算法(ESO)是结合单元误差估计和自适应有限元的结构形状优化算法.采用B样条曲线描述设计域的边界形状,B样条曲线由作为设计变量的主节点来控制,设计边界的最优形状通过根据节点的应力水平逐步移动和更新主节点的位置来实现.采用应力恢复和自适应FEM的方法解决FEM边界节点应力计算精度低的问题,提出一种边界主节点更新算法,将本算法的精度和效率与解析解进行了对比和讨论.     

三次B样条曲线的离散终判及其求交算法

自由曲线离散终判条件的建立是其离散求交算法实现的关键.使用三次B样条曲线段的控制顶点和节点矢量对其二阶导矢进行估算,得到该曲线段高的估计值,从而确定其离散的终判条件.通过判断三次B样条曲线段控制顶点包围盒是否相交,确定两曲线交点可能存在的位置,然后依据离散终判条件,决定是否需要对曲线段运用插入节点算法进行中点离散,在此基础上建立其离散求交算法.     

三次B样条反算的一种简便算法

提出一种反算三次Ｂ样条曲线、曲面控制顶点的简便算法，该算法适用于准均匀和非均匀Ｂ样条曲线，曲面的反算。算法采用非节点边界条件，不需要由用户提供，从而使反算过程得以简化。     

Lipschitz函数全局优化的区间算法

利用广义梯度讨论了目标函数是Lipschitz连续的非光滑优化问题的区间算法,给出了求二维函数广义梯度的区间算法,提出了利用广义梯度估计Lipschitz常数的方法.定理和数值算例表明,通过随算法的进行而不断修正Lipschitz常数,算法的收敛速度得到了一定的提高.     

关于实对称带状矩阵逆特征值问题的广义Lanczos算法

针对实对称带状矩阵的逆特征值问题,提出了一种新的能适应重特征值逆问题算法——广义Lanczos算法.它是在块Lanczos算法、拟Lanczos算法的基础上的进一步扩张,通过实际计算验证,该算法简单且数值稳定.     

NLAPT:二维平面上网络布局算法性能评测软件

网络布局算法是网络可视化领域的主要研究内容,一般集成于通用的可视化平台. 网络布局算法性能的评测为新算法的设计及不同算法性能相互比较提供重要参考. 针对可视化平台上布局算法性能评测问题,设计一种基于二维平面的评测软件NLAPT,该软件基于网络布局的边-边交叉率、节点-边交叉率、相对边长度3个主要测试指标,设计与平台无关的接口函数和测试算法,采用Java语言编写. 实验结果表明评测的正确性和有效性,软件能方便应用于不同的网络可视化平台,为研究者提供有效的评测.     

二维多传感器误差配准算法分析

针对二维多传感器误差配准问题,研究目前已有的典型的系统误差估计算法,包括实时质量控制法、最小二乘法、广义最小二乘法、基于Kalman滤波的实时误差配准算法和精确极大似然法等.首先分析比较这几种算法的模型和原理,然后建立一个合理的仿真环境对各种算法中的系统误差估计性能进行仿真比较,最后分析各个算法的性能及其优缺点,为实际应用中根据不同环境选择不同算法提供一种可靠的参考依据.     

广义Riccati矩阵方程异类约束解的两种迭代算法

针对在时变系统中提出的广义Riccati矩阵方程约束解问题,基于共轭梯度算法原理建立了两种求广义Riccati矩阵方程异类约束解(对称和反对称解)的算法,即非精确牛顿修正共轭梯度算法(In -Newton -MCG算法)和非精确牛顿正交投影算法(In -Newton -OPA算法),并给出了两种算法收敛性结论和两种算法的数值实验.算例表明, In -Newton -MCG算法在一定条件下比In -Newton -OPA算法具有更高的计算效率.     

非线性ABS算法的推广及其收敛性质

将求解非线性方程组的ABS算法加以推广,并证明了推广了的算法具有局部收敛性和二阶收敛速率。     

桨叶耦合振动广义特征值问题的直接迭代法

利用有限元法推导了直升机桨叶耦合振动的频率方程,对耦合振动的广义特征值问题提出了直接迭代法,从而有效地解决了广义特征值计算和收敛问题.     

A Kind of Second－Order Learning Algorithm Based on Generalized Cost Criteria in Multi－Layer Feed－Forward Neural Networks

A kind of second-order algorithm——recursive approximate Newton algorithm was given by Karayian—nis. The algorithm was simplified when it was formulated. Especially, the simplification to matrix Hessian was very reluctant, which led to the loss of valuable information and affected performance of the algorithm to certain extent. For multi-layer feed-forward neural networks, the second-order back-propagation recursive algorithm based generalized cost criteria was proposed. It is proved that it is equivalent to Newton recursive algorithm and has a second-order convergent rate. The performance and application prospect are analyzed. Lots of simulation ex-periments indicate that the calculation of the new algorithm is almost equivalent to the recursive least square multi-ple algorithm. The algorithm and selection of networks parameters are significant and the performance is more ex-cellent than BP algorithm and the second-order learning algorithm that was given by Karayiannis.     

基于改进广义cat映射的彩色卫星图像加密算法

为了提高彩色卫星图像的加密效果,提出了一种基于改进广义cat映射的彩色卫星图像加密算法。该算法利用广义cat映射的构造思想,将离散广义cat映射的第一个变换表达式所对应的变换结果非线性的融入第二个变换表达式,利用改进广义cat映射对彩色卫星图像的三个色彩分量分别进行三轮置乱,然后利用复合混沌映射对置乱后的图像进行扩散。经过理论分析和仿真实验检测,该算法可以更好的改善图像的加密效果,具有密钥空间大、抗统计攻击能力强、密钥敏感性强等良好的性能,能够达到相应的安全水平。     

广义自缩序列在C语言程序设计中的实现

根据广义自缩序列的基本思想,对加密应用中该序列的产生进行了C语言程序设计,并通过Games-Chan算法的检验,说明产生的广义自缩序列具有良好的线性复杂度.