拓扑结构时变的复杂动态网络的自适应同步

对具有周期时变拓扑结构的复杂动态网络,设计了自适应同步方案.在所研究的复杂动态网络中,拓扑结构是未知的.采用周期自适应学习律对未知的时变耦合参数进行估计,同时加入自适应控制策略,使得复杂动态网络的状态达到同步.通过构造复合能量函数,得到同步的一个充分条件.通过数值算例表明所提出方案的有效性.     

变时滞耦合不确定复杂网络修正函数投影同步

研究了具有不确定参数、外界干扰及时变时滞耦合的复杂动态网络的修正函数投影同步问题.基于Lyapunov稳定性理论和不等式变换理论,设计了自适应鲁棒控制器,控制器设计中不需要预先设定反馈增益,其值随自适应律自行调节.该方法能有效地克服未知有界干扰和时变时滞的影响,数值仿真验证了该方法的正确性和有效性.     

非一致节点的未知复杂动态网络的自适应同步

对非一致节点的非线性耦合时变时滞未知复杂动态网络,运用学习控制方法实现自适应同步．采用信号置换技术对系统方程进行重构,将所有的未知时变项合并为1个周期时变向量,设计周期自适应学习律估计该向量 ．通过构造复合能量函数,得到同步的1个充分条件和所有信号的有界性．通过1个数值算例证明了所提出方法的有效性．     

时滞动态网络自适应同步的研究

研究了节点带有时滞且节点之间的通信也带有时滞的复杂动态网络的自适应同步问题。基于稳定性理论,设计了复杂网络同步的自适应控制器。该控制器结构简单,易于应用。最后,以环状耦合的时滞Lorenz系统为例进行数值仿真,检验了结果的正确性和设计方法的有效性。     

分数阶超混沌系统的修正函数投影同步研究

为获得更为复杂的混沌同步关系,针对两个不同分数阶超混沌系统,考虑时变尺度函数矩阵和系统参数未知情形,提出一种修正函数投影同步方法.研究结合同步误差系统,设计出同步控制器和未知参数自适应律,并采用Lyapunov稳定性理论证明同步误差的渐进稳定性.以分数阶超混沌Chen系统和分数阶超混沌Lorenz系统为例,仿真结果验证了该修改函数投影同步方法的有效性.     

混合变时滞二重边复杂网络自适应同步反馈控制

在目前已有的复杂网络模型的基础上, 给出了一类混合变时滞二重边复杂网络模型, 它不仅包含2个不同性质的子网络, 而且同时含有节点时滞和耦合时滞, 且2种时滞都随时间而变化。基于Lyapunov-Krasovskii泛函方法, 在一些保守性较小的假设和对网络参数要求很弱的情况下,运用合适的不等式放缩, 分别给出了混合变时滞二重边复杂网络渐近同步和指数同步的自适应反馈控制器设计方法。实例数值仿真结果说明了控制方法的有效性,并通过取相同初始值, 验证了网络在指数同步控制器控制下同步速度更快。     

节点含时变时滞的复杂网络的自适应同步（英文）

针对节点带有时变时滞、网络结构完全未知的不确定动态网络模型,基于Lyapunov稳定性理论,设计了复杂网络同步自适应控制器,给出了网络同步的充分条件和不确定动态网络的参数估计法,进而实现了该模型的同步。理论推导和数值结果均表明该同步方法的有效性和可行性。     

时滞不确定的动态网络同步

针对复杂网络结构的不确定性以及时滞对网络同步问题的影响,探讨了带时滞不确定动态网络的同步问题.基于李雅普诺夫稳定性定理,研究了未知网络参数的估计方法,分析了带时滞的不确定网络同步控制的充分条件,设计了带时滞不确定复杂动态网络的同步自适应控制器.所设计的控制器不仅有效解决了时滞网络的同步问题,而且其设计结果同样与网络拓扑结构无关,可适合于无标度网、小世界网或其他任意结构的复杂网络,具有良好的适应性.为验证所提出方法的有效性,以一环状网络的同步问题进行仿真研究,取得了满意的结果.     

两个时变复杂网络的自适应同步

研究了两个时变复杂网络的自适应同步。根据Lyapunov稳定性理论,分析了两个时变复杂网络的同步条件,并且证明了它的有效性。为了验证理论结果,以不同参数下的Lorenz系统作为两个时变网络的节点动力学系统进行仿真分析,从仿真结果可以得到：如果不施加控制,这两个时变复杂网络不能实现同步;如果设计合适的自适应控制器,这两个时变复杂网络将达到同步。不管是对相同结构的复杂网络,还是对不同结构的复杂网络,仿真结果和理论分析均一致。     

两个耦合复杂网络的投射同步

为了研究节点数目不等的2个耦合复杂网络之间的投射同步问题,对于节点数目或者拓扑结构不同的2个复杂网络,通过设计相应的控制器,利用Lyapunov判别法使得这2个复杂网络实现投射同步.以Lorenz系统和R(..o)ssler系统为例进行数值模拟,验证了理论结果的有效性.     

Identifying topologies and system parameters of uncertaintime-varying delayed complex networks

Node dynamics and network topologies play vital roles in determining the network features and network dynamical behaviors.Thus it is of great theoretical significance and practical value to recover the topology structures and system parameters of uncertain complex networks with available information. This paper presents an adaptive anticipatory synchronization-based approach to identify the unknown system parameters and network topological structures of uncertain time-varying delayed complex networks in the presence of noise. Moreover, during the identification process, our proposed scheme guarantees anticipatory synchronization between the uncertain drive and constructed auxiliary response network simultaneously. Particularly, our method can be extended to several special cases. Furthermore, numerical simulations are provided to verify the effectiveness and applicability of our method for reconstructing network topologies and node parameters. We hope our method can provide basic insight into future research on addressing reconstruction issues of uncertain realistic and large-scale complex networks.     

量子细胞神经网络超混沌系统自适应函数投影同步的研究

本文研究了不确定参数的三细胞量子细胞神经网络超混沌系统的自适应函数投影同步,提出了该超混沌系统自适应控制规则与参数变化规律。通过李亚普诺夫稳定理论,证明该混沌系统是渐进同步的。利用数值仿真实验验证了三细胞量子细胞神经网络超混沌系统自适应同步模型的有效性。     

Topology inference of uncertain complex dynamical networks and its applications in hidden nodes detection

The topological structure of a complex dynamical network plays a vital role in determining the network’s evolutionary mechanisms and functional behaviors, thus recognizing and inferring the network structure is of both theoretical and practical significance. Although various approaches have been proposed to estimate network topologies, many are not well established to the noisy nature of network dynamics and ubiquity of transmission delay among network individuals. This paper focuses on topology inference of uncertain complex dynamical networks. An auxiliary network is constructed and an adaptive scheme is proposed to track topological parameters. It is noteworthy that the considered network model is supposed to contain practical stochastic perturbations, and noisy observations are taken as control inputs of the constructed auxiliary network. In particular, the control technique can be further employed to locate hidden sources (or latent variables) in networks. Numerical examples are provided to illustrate the effectiveness of the proposed scheme. In addition, the impact of coupling strength and coupling delay on identification performance is assessed. The proposed scheme provides engineers with a convenient approach to infer topologies of general complex dynamical networks and locate hidden sources, and the detailed performance evaluation can further facilitate practical circuit design.     

不连续耦合的时滞复杂动态网络的同步

基于李雅普诺夫稳定性理论,对不连续耦合的时滞复杂动态网络进行分析,得到网络同步的充分条件,并且给出网络实现同步时滞的上界估计。研究表明:即使网络之间的耦合是不连续的,只要时滞满足一定条件,网络也可以实现同步,且网络容许的时滞上界与耦合强度、网络代数连通性以及耦合的开关率相关。数值模拟中利用Ikeda系统作为节点动力学,采用误差函数作为网络同步性指标,给出网络同步误差演化轨迹和各状态的演化轨迹,并进一步分析控制参数对同步速度的影响,模拟结果验证了理论结果的正确性。