Winkler弹性地基上矩形板弯曲问题复形式解析解

采用复级数构造出Winkler弹性地基上矩形板弯曲问题的一般解析解,形式简单,位移和内力形式统一,可应用于各种连续边界条件,并对四边固定的矩形板在均布荷载作用下的弯曲问题进行了计算。结果表明本文复级数解析解具有良好的收敛性。     

弹性支承弯曲振动梁的频率方程及其特征值分析

由等截面直梁弯曲振动微分方程及其通解和弹性支承、中间固定支承与自由端的边界条件,推导出弹性支承弯曲振动梁的频率方程的解析表达式．并利用数值方法（二分法）计算出在不同弹簧弹性系数和梁的弯曲刚度下弯曲振动梁的前两阶特征值,分析了梁的弯曲刚度对特征值的影响．另外,通过给出的在不同中间固定支承位置下特征值随弹簧弹性系数变化的曲线,分析了弹簧弹性系数对特征值的影响．     

弹性矩形薄板弯曲问题的一个解法

本文建议一个关于弹性短形薄板弯曲问题的解析解法。该方法适用于求解任意荷载及边界条件下矩形薄板的弯曲问题,特别是对具有边梁支承的矩形板,更显示出特有的优越性     

边界元与梁的挠度解析式耦合分析弹性支承板

利用边界元法与梁的挠度解析式耦合，分析边界（或内部）有梁文承的弹性支承板．首先对于薄板采用边界元法建立基本方程，而对于支承梁，则根据梁端的支座条件，采用相应的位移解析表达式．然后，根据板与支承梁之间的平衡和协调条件加以耦合，得到耦合方程．由耦合方程可解出未知参数，从而可进一步求解板或支承梁内任意点的位移和内力．     

集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲

基于薄板弯曲问题的广义简支边界条件,通过将集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题分解为6个基本的薄板弯曲问题,应用叠加法首次得到了该问题的解析解.对典型的薄板弯曲问题进行了计算分析,取得了较好的效果.该结果可以作为基本解用于求解任意荷载作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题.     

集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲

基于薄板弯曲问题的广义简支边界条件,通过对集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题分解为6个基本的薄板弯曲问题,应用叠加法首次得到了该问题的解析解,对典型的薄板弯曲问题进行了计算分析,取得了较好的效果。该结果可以作为基本解用于求解任意荷载作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题。     

弹性地基上正交各向异性矩形薄板弯曲问题的解析解

本文提出了在文克勒假设前提下,弹性地基上正交各向异性矩形薄板弯曲问题解析解的一般格式。应用一般格式,可求解通常各种边界条件下,承受横向分布力q(x,y)、集中力P等荷载作用下,弹性地基上正交各向异性矩形薄板的弯曲问题,从而使弹性地基上正交各向异性矩形薄板弯曲问题解析解的格式规律化。     

矩形薄板动力分析的集中质量法

采用集中质量法分别对四边支承、三边支承一边自由、一对边支承一对边自由的矩形薄板进行了动力分析,并用子空间正迭代法编制了相应的程序．该方法可以计算上述边界条件矩形板振动的各阶振动频率及其相应振型,同已有精确解或有限元结果相比较,其计算结果吻合较好．本方法还可以用于其他边界条件矩形板的动力分析     

考虑剪切变形时深梁弯曲问题的初参数法

提出了考虑剪切变形时深梁弯曲问题的初参数法。给出了各种边界条件下梁挠度、转角、弯矩和剪刀的解析表达式,计算简单,易于应用。计算结果表明本文解与弹性力学解和有限元解良好吻合。     

各种弹性支承附有集中质量的正交各向异性矩形板的自由振动

利用重傅里哀级数得到了附有集中质量的正交各向异性矩形板在弹性点支承、线支承和面支承下的自由振动解。     

椭园型方程在某类区域上混杂边值问题求解方法及适定性

在文中,讨论区域ΩR~2上Laplace方程混杂边值问题。用若干割线将Ω分成小区域Ω_i,设每一个Ω_i均为矩形,我们将原问题转化为区域Ω_i的Laplace方程的边值问题,分割线上引入衔接条件,对每一个Ω_i上边值问题用Fourier方法求出级数解,而这些级数解中的一些待定常数利用衔接条件化为线性方程组的解来确定。本文证明了上述衔接条件问题是适定的,并且证明了衔接问题的解完全与原问题的解相同。     

各向异性度对含矩形孔复合材料板孔边应力状态的影响

针对含矩形孔的复合材料板,根据非均质各向异性弹性理论和复变函数理论,通过保角映射方法建立精确的边界条件,解决了复杂孔型的边界条件问题。建立了基于准确边界条件的边界积分方程,并得到了含矩形孔复合材料板孔边应力的精确解析解。针对具有不同正交各向异性度E/E⊥的情况,以及它们对孔边应力集中系数的影响进行了探讨。结果表明:复合材料的性质对孔边应力有着不可忽视的影响,对于正交各向异性材料来说,两个主方向上的材料性质差别越大,即各向异性度越大,孔边应力峰值也越高。     

粘弹性薄板动力响应的边界元方法

目的研究粘弹性薄板动力响应的边界元方法．方法首先在物理空间建立了粘弹性薄板动力响应问题的数学模型,然后利用拉普拉斯变换得到拉氏变换域的基本方程;利用基本方程的基本解,由边界元方法得到边界积分方程,并求得数值解;最后通过数值Ｌａｐｌａｃｅ逆变换得到原问题的解．结果给出粘弹性圆板、环板的挠度随时间的演化图．结论根据演化图,可得挠度、弯矩随时间的变化关系．     

弹性圆薄板大挠度问题的新解法

在对称压缩算子方程解的存在与唯一性定理的基础上,给出弹性圆薄板大挠度问题算子方程解的存在与唯一性推论。并根据推论所构造的非对称迭代形式,推导出弹性圆薄板在不同边界及不同载荷形式下的大挠度精确迭代式。     

偏心环域应力极值的逼近

本文用近似方法对圆板偏心开孔的安全性作了探讨。其方法是首先通过分析确定危险点,然后再设法找一个弯曲位移的近似函数,使其满足边界位移条件和薄板微分程。再通过近似变分,并在危险点限制其误差,使这个近似解在危险点逼近精确值,从而得该点应力值的一个上界,并以它作为判别的根据。     

放松边界条件下悬臂梁的解析解及其适用范围

本文在放松边界条件下求得平面应力状态的矩形截面悬臂梁在构布载荷作用时架内任一点处的应力与位移的解析解，通过与有限元解进行对比分析，定量地指出了利用Saint－Venant原理所求得的解析解的适用范围．     

弹性地基中厚板的拟薄板域外奇点法分析

从简化的Reissner理论出发,将中厚板问题模拟成薄板问题,导出类似于求解弹性地基上薄板问题的边界积分方程.利用域外奇点法,提出的方法适用于弹性地基上的任意边界,任意荷载的薄板和中厚板的弯曲问题.该方法简单且易于编程序,能方便地应用于工程计算中.     

弹性地基上的加肋板分析——边界元和有限元法耦联

用无奇点边界元法处理弹性地基上的薄板；用有限元法处理加肋板上的肋梁（即格栅结构），根据弹性地基上的薄板与格栅之间的平衡与协调关系，将两种方法所建立的方程进行耦联，导出一组基本方程；求解板上选点的挠度和有关参数，进而求得板和肋梁的内力．本方法适于任意形状、多种边界条件以及不均匀地基上的加肋板．     

双参数地基上四边自由矩形厚板计算

将双参数地基模型用于分析基础板。采用文献[1]及[2]的厚板理论,推导了双参数地基上厚板的基本方程和自由边界条件,通过引入四边滑支非齐次解及对边滑支齐次解,迭加得到了任意荷载作用下的解析解,并利用对称性大大降低了所需求解方程的阶数。编制了相应Fortran程序,可同时用于按薄板理论和Winkler模型计算。数值算例表明结果收敛迅速,精度高。分别按薄板、厚板理论计算比较了不同地基模型结果,证明本文的解克服了现有相应解的不足,能适应地基压缩层及板厚的变化,便于工程应用。     

保角映射方法在各向异性板断裂分析中的应用

采用各向异性体平面弹性理论中的复势方法,引用适当的保角变换,研究各向异性板中穿透性直线裂纹的平面弹性问题。借助应力边界条件推出应力函数的表达式,得到Ⅰ型裂纹尖端附近的应力强度因子、应力场及位移场的解析解.