一种修正的牛顿迭代法

给出了牛顿迭代法的一种修正形式,并证明了当r≠1/2时修正的牛顿迭代法是二阶收敛的,当参数r=1/2时是三阶收敛的,数值实验表明,与经典牛顿迭代法相比,该修正牛顿迭代法具有一定的优势。     

两类修正的3阶收敛的牛顿迭代格式

给出了两类牛顿迭代法的修正形式,证明了这两类迭代格式至少是三阶收敛的,数值实验表明,与其它已知的三阶收敛的牛顿迭代格式相比,新迭代格式具有一定的优势.     

具有三阶收敛的“牛顿类”迭代法

从求解非线性方程的经典牛顿迭代法出发,构造了"牛顿类"迭代公式,其中非零参数λ任意选取时迭代均收敛,给出了收敛性定理和误差方程,证明了它至少具有三阶收敛速度,且只要参数λ选取恰当,则可进一步提高收敛速度,数值实验验证了其收敛速度.     

解非线性方程的牛顿迭代法及其应用

牛顿迭代法也称为牛顿切线法,是解非线性方程的一种方法,通过实例对该方法进行了介绍,包括其理论依据、误差估计、收敛阶数、迭代法初始值的选取规则等.     

解非线性方程的牛顿迭代法及其应用

牛顿迭代法也称为牛顿切线法，是解非线性方程的一种方法，通过实例对该方法进行了介绍，包括其理论依据、误差估计、收敛阶数、迭代法初始值的选取规则等．     

牛顿法和弦截法在小流域设计洪水中的应用比较

应用推理公式计算小流域设计洪水常采用迭代法求取洪峰流量.应用VB高级编程工具将牛顿法和弦截法这2种常用的迭代法进行了程序化,并应用于小流域设计洪水计算.计算结果表明,牛顿迭代法计算成果迭代次数少,收敛速度快,是小流域设计洪水迭代求解法中较好的选择.     

对一种Bernstein三角插值多项式的研究

以XK={2Kπ/2N 1}K=02n作为插值节点构造了一个新的第三型Bernstein三角插值多项式Wn(f;r,x)。如果f(x)∈C2x,那么Wn(f;r,x),在全轴上一致收敛于f(x),并且当f(x)∈Cj2x(j≤r)(r是非负整数)时,其收敛阶是最佳的。     

牛顿与二阶拟牛顿混合位移的对称QL算法

讨论以牛顿与二阶拟牛顿混合迭代法计算位移的ＱＬ算法的收敛性及收敛速度，并提出了以威克逊位移复合混合迭代法计算位移。理论分析及数值计算表明与Ｗｉｌｋｉｎｓｏｎ位移复合牛顿位移的情形相同，但减少了计算工作量。     

新预条件Gauss-Seidel迭代法及收敛性比较

针对Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组,引入了一种新的预条件矩阵.当系数矩阵为广泛应用的M-矩阵时,给出了该预条件Gauss-Seidel迭代法与经典Gauss-Seidel迭代法的比较定理,其说明了新预条件Gauss-Seidel迭代法是收敛的且加速了经典Gauss-Seidel迭代法的收敛速率.证明了新预条件Gauss-Seidel迭代法优于已有预条件Gauss-Seidel迭代法.最后用一个数值例子来验证所得结论的有效性.     

一种求解椭圆PDEs参数识别问题的新方法

对椭圆偏微分方程参数识别问题进行了研究。受修正的牛顿迭代法的启发,将萨马斯技巧应用于derivative-free Landweber迭代法,提出frozen derivative-free Landweber迭代法,并且在一般条件下证明了它的收敛性,这种方法大大减少了迭代过程中的计算量。     

Newton法与共轭梯度法的组合方法

本文在Newton法与最速下降法的组合方法的基础上提出了Newton法与共轭梯度法的组合方法,并证明了该方法的全局收敛性。该方法能有效地应用于目标函数的Hessian矩阵不正定或病态等实际问题。计算H_k的过程简化,大大减少了算法的计算量。     

一类不动点迭代法的求解

不动点迭代方法是求解非线性方程近似根的一个重要方法,其应用非常广泛.对迭代函数不满足收敛定理条件的一类情况进行了研究,归纳出几种迭代方法,同时给出实例,并用C语言编程上机进行了计算,最后对迭代收敛结果进行了分析和比较.     

MIMO系统参数估计的分块算法

本文提出了MIMO系统参数估计分块的新算法,该算法既能降低方程的阶数,也能加快收敛的速度。     

牛顿法的一点注记和改进

本文讨论求解非线性方程的牛顿法,证明牛顿法在一个弱条件下仍保持局部二阶收敛性,给出牛顿法的一点改进,即一个不带导数的单参数的二阶收敛的迭代法,而且分别得到这两种迭代法的收敛因子,最后进行数值实验.     

多处理机中三对角方程组的分块迭代并行算法

文中将熟知的迭代法与矩阵分块技术相结合，对三对角方程组的并行计算进行了研究，提出了分块迭代并行算法，并讨论了该算法的收敛性问题。