基于指数效用函数的保险基金投资决策及保费确定

假定保险公司盈余全部投资于一类风险资产和一类无风险资产,且风险资产价格服从几何布朗运动,索赔总量服从复合泊松过程。就这类跳跃扩散风险模型的情形,研究保险基金的最优投资策略选择及保费确定问题。在期望终期财富指数效用最大化目标下,利用随机控制原理,通过求解HJB方程,获得最优投资策略的显示解。根据相应的目标函数值,在保险公司是风险中性的假设下,给出趸缴保费计算公式。     

带跳分数布朗运动下最优金融决策

为了考虑一类带有人寿保险的最优投资消费策略问题,假定风险资产价格过程服从带泊松跳的分数布朗运动,在最大化投资者生命周期内的投资、消费和投保的期望效用的准则下,使用动态规划原理建立了最优投资消费选择模型.最后在CRRA效用下通过求解HJB方程得到了最优金融决策的解析式解.     

消费篮子价格部分可观察下带通胀与红利支付的最优消费投资问题研究

考虑淌费篮子价格部分可观察下通胀与红利支付对投资者最优消费投资的影响,利用HJB方程推导最优淌费投资策略,给出由三基金组成的修正的互助基金定理.在不变相对风险厌恶（CRRA）效用的特殊情形下,得到最优消费投资策略的显式解.     

哈密尔顿-雅克比-贝尔曼方程下的最优再保险策略

在资本价格服从标准布朗运动的基础上,假定保险公司通过购买比例再保险降低风险,以指数效用函数作为最优衡量标准,构建了相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程及最优再保险决策模型,通过求解相应的方程,得出了使得期末指数效用期望最大的最优再保险比例。     

基于注资-有界分红的随机微分投资-再保博弈

研究存在模型风险时保险公司的最优投资-再保-注资-有界分红的策略问题.在分红与注资之差的总量现值的期望最大化的准则下,使用随机微分博弈理论建立保险公司的随机微分博弈,通过求解Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs方程得到最优投资-再保-注资-有界分红策略的显式解,采用数值算例分析验证了本研究所提策略的合理性.     

线性跟踪误差的指数化投资组合鲁棒优化模型

为消除指数化投资组合中参数的扰动对线性跟踪误差最优解产生的影响,文中针对线性跟踪误差模型,采用鲁棒优化给出了模型参数为矩形不确定集、椭球不确定集的鲁棒模型,分析了该模型由于参数不确定性所造成的缺陷.实证研究表明:采用线性跟踪误差指数化投资组合的鲁棒优化模型的解同时具有鲁棒性与最优性,鲁棒模型与基准模型的收益一致性较好,鲁棒模型的跟踪误差略大于基准模型.     

无风险资产的投资组合效用最大化的模型研究

提出了在允许卖空情况下含有无风险资产且借贷利率不同的效用最大化的投资组合模型。在允许卖空的情况下，运用拉格朗日乘数法求出了效用最大化投资组合的最优投资策略，并证明了其有效前沿和均值-方差投资组合的有效前沿相同。计算结果表明，风险偏好系数在整个取值范围内都能够较好地反映投资者对收益和风险的选择态度，而且，含无风险资产的借贷拓展了投资机会空间。     

均值-方差组合模型的鲁棒投资优化

针对投资组合优化模型中收益率的期望值、协方差矩阵等参数扰动时对原问题最优解产生较大影响的问题,文中提出将鲁棒优化应用到均值-方差投资组合模型中,建立了"势"不确定集下的鲁棒投资组合选择模型,通过市场数据对该模型进行了实证研究.试验结果表明该模型得到的解兼具鲁棒性与最优性.     

最优投资与风险控制策略的多人非零和博弈及平均场博弈

金融市场中存在大量的机构投资者，机构投资者追求高回报高财富的特性导致市场竞争日益激烈，竞争的市场环境使得机构投资者不仅追求自身财富的最大化，还关注与竞争对手之间的财富差距。本文研究多个机构投资者策略互动下的投资与风险控制问题。假设每个投资者均可以将财富投资于金融市场中以实现财富增值，同时通过购买保险等方式将面临的风险部分转移给其他金融机构。使用投资者自身财富与市场平均财富之差描述的相对业绩刻画市场竞争，投资者的目标是最大化终端时刻相对绩效的期望效用，在非零和博弈框架下构建了多人投资与风险控制博弈模型，以CARA效用函数为例，运用随机微分博弈理论和平均场博弈理论求出Nash均衡状态下的最优投资与风险控制策略，并进行参数的敏感性分析。研究发现：竞争将导致风险投资攀升，风险控制减弱，从而导致金融市场的系统性风险增加；机构投资者自身及竞争对手的风险偏好和市场竞争程度均会影响均衡投资与风险控制策略；盈余波动影响风险控制策略发生同向改变，但这种影响在波动轻微时较为明显，当波动超过一定程度时，波动对风险控制策略影响甚微。研究为机构投资者的投资与风险控制策略选择提供了有益指导。     

带有交易成本和红利的消费投资模型值函数性质的研究

利用HJB方程粘性解理论,考虑带有红利收益和交易成本后,对现有最优消费投资模型作了推广,研究了值函数的凸性,连续性和齐次等性质,并给出了值函数的上界,这些性质有助于进一步研究投资者在带有红利和交易成本情形下的最优消费投资策略.     

单时期证券市场中对数效用函数的投资组合

研究了单时期证券市场中基于对数效用函数的投资组合问题.利用风险中性估值法,推导出投资组合问题的最优值.通过实例,利用一阶必要条件和风险中性计算方法求解出最优交易策略,并验证了这两种方法的一致性.     

在机制转换金融市场中红利对最优消费投资影响分析

考虑了在不同机制下的金融市场中带有红利支付的消费投资问题,在连续的时间里,投资者选择的消费投资策略使期望效用最大化.市场系数和投资者的消费效用是依赖于金融市场机制的.利用马尔可夫过程和随机控制理论,就几个特殊的HARA效用函数情形获得了最优消费投资策略的显示解.并针对市场在两种机制中的转换进行经济分析.     

发电商的长期收益分析与风险评估

研究了发电商的长期售电收益及风险评估问题。电力市场环境下,电能现货交易价格的不确定性和近几年燃料价格的波动给发电商带来了很大的经营风险。通过分析发电商长期售电特点,建立了基于均值-方差理论的长期电能分配决策的一般模型;进一步考虑发电商的风险偏好,采用效用函数和风险价值(VaR)方法建立了确定最佳组合方案和定量评估风险的模型。模型考虑了电能现货价格波动、长期合同市场价格波动,燃料价格波动以及各市场间的相关性对售电收益的影响。最后针对高峰和低谷分开竞争的市场运营模式,给出了发电商的售电组合方案及风险评估结果,并用算例进行了验证。研究结果为发电商制定长期交易策略提供了一种有效的方法。     

带交易费及工资的终端资产和消费期望效用最优化

讨论带有工资及一定比例交易费的终端财富和消费的期望效用最优化.首先建立了连续时间投资与消费模型,然后运用鞅分析和对偶理论得到了最优消费过程和终端财富.     

SNOP优化配置的多维效用并合模型

智能软开关SNOP的优化配置需要考虑配电网运行效益及投资等多个优化指标,是一个多目标决策问题。因此在多维效用并合法的基础上,首先根据各个优化指标的内在特性及逻辑联系对SNOP的优化配置指标进行效用并合;随后以综合效用值最大为目标,建立SNOP优化配置的多维效用并合模型;最后,以IEEE 33节点系统为例,对所提出的优化模型进行了分析与验证。结果表明,基于多维效用并合法配置SNOP,能够以合理的SNOP安装容量实现系统有功损耗下降,改善系统电压水平及馈线负载平衡度,并能够提高分布式电源的消纳率,实现配电网综合优化运行。     

引入成交量变化率的马柯维茨均值方差模型

对马柯维茨的均值方差理论进行了推广,进一步细化原模型中的风险。把成交量变化率的方差也视为一种风险,在收益率的方差中加入成交量变化率的方差,构成一种两者线性组合的新证券组合风险。讨论在给定一定收益率和成交量变化率的条件下使得新风险最小的优化求值问题。把原模型中没有无风险证券时的前沿证券曲线从双曲线（抛物线）推广到双叶双曲面（抛物面）,把含有无风险证券时的前沿证券曲线从直线推广到圆锥面,还得到了一系列相应结论。同时对股票投资最优组合选择问题进行实证检验。     

中国保险业发展及资金运用分析

作为世界金融三大支柱之一的保险业在我国正以前所未有的速度成熟起来.保险业的逐步开放将会给各保险机构以平等竞争的机会,它的创新以及投资渠道的变革是新世纪保险业迅速发展的重要保证.结合调研,就我国保险业的发展、创新、投资等六个方面作了阐述.     

单时期证券市场中负指数效用函数的消费投资组合

研究了单时期证券市场中基于负指数效用函数的消费投资组合问题.利用风险中性估值法,推导出消费投资组合问题的最优消费过程,通过实例,借助最优消费过程求解出对应的最优交易策略.