基于格值逻辑系统LP(X)的α-归结域的代数结构

首先得到了与g不可α-归结的广义文字的集合D*_α (g)做成了∨-半群且也是一个序滤子;其次研究了由D*_α (g)所确定的一个新的代数结构D^f,D^f做成一个格滤子,并研究了D^f的一些相关性质;最后研究了由D^f所确定的代数结构κ(D),得到了κ(D)构成滤子并研究了κ(D)的结构。     

Hom-Leibniz代数的导子

定义了Hom-Leibniz代数(g,[,],α)的αk-导子、内导子和导子扩张代数Der(g)g,并且证明了内导子adk(u)是一个αk+1-导子,导子集Der(g)是由各个αk-导子子集构成,导子集Der(g)按照通常括积的定义方法为李代数,导子扩张代数Der(g)g在适当的括积及线性运算αD下为Hom-Leibniz代数.     

效应代数上的模糊滤子

进一步研究了效应代数上模糊滤子的性质,并引入了一个新的概念:正规模糊滤子,讨论了正规模糊滤子之集是模糊滤子之集的子格.同时研究了模糊滤子可以诱导出效应代数的同余关系及其相关的性质.     

De Morgan 代数的刻划与同余关系

借助于蕴涵与非运算,给出了ＤｅＭｏｒｇａｎ代数的一个等价刻划并讨论了等价系统中的由一个蕴涵滤子所生成的同余关系的性质．     

伪NM代数的正规滤子与素滤子

为建立智能信息处理（近似推理）的数学基础以及逻辑代数自身发展的需要，提出一类新的逻辑代数——伪NM代数．引入了伪NM代数的滤子理论，定义了滤子、生成滤子、正规滤子和素滤子等概念，研究了它们的特征性质，给出了生成滤子的结构，证明了在伪NM代数中素滤子与不可约滤子等价以及极大滤子必是素滤子，建立了伪NM代数的素滤子定理及其推论．它们是NM代数滤子理论相应结果的非交换推广．     

De Morgan代数的刻划与同余关系

借助于蕴涵与非运算，给出了Ｄｅ Ｍｏｒｇａｎ代数的一个等价刻划并讨论了等价系统中的由一个蕴涵滤子所生成的同余关系的性质。     

格蕴涵代数中的直觉模糊滤子

本文讨论格蕴涵代数中的直觉模糊滤子的概念及其性质。给出了直觉模糊格滤子与直觉模糊滤子的关系,得到了直觉模糊滤子的几个等价条件,为直觉模糊集在格蕴涵代数中的进一步应用奠定了理论基础。     

一类具有负系数的函数子族

引进了A(n)的新子类p*(n,λ,α),对它进行研究,得到p*(n,λ,α)的系数估 计,偏差定理及其极值点．     

U(so(8,C))向量表示的范畴化

为了范畴化U(so(8,))向量表示的n次张量积,定义了一般线性李代数gln的伯恩斯坦-盖尔芬德-盖尔芬德(Bernstein-Gelfand-Gelfand,BGG)范畴O的若干子范畴,这些子范畴Grothendieck群的复化范畴化了D4型李代数包络代数向量表示n次张量积的底空间;定义了BGG范畴O上的一系列投射函子用于范畴化U(so(8,))在张量积上的作用;得到hi(1≤i≤4)可由一对函子(H+i,H-i)(1≤i≤4)范畴化,ei、fi(1≤i≤3)分别由εi、Fi(1≤i≤3)范畴化,e4、f4分别由一对函子(ε+4,ε-4)(F+4,F-4)范畴化.     

α次星形函数族的Alexander变换和积分表示

研究了S*(α)族的Alexander 变换,证明了S*(α)族经Alexander 变换后仍是单叶的.此外,还给出了S*(α)族的一个积分表示式.     

格蕴涵代数的生成模糊滤

在格蕴涵代数中引入生成模糊滤的概念,讨论了生成模糊滤的一些基本性质,利用这些性质证明了格蕴涵代数的所有模糊滤子构成一个完备的分配格。     

三维李代数及其左对称代数

设A是一个左对称代数,则A有一个李代数结构使之成为一李代数g(A)。对三维李代数g,讨论了其左对称代数A的存在性,并给出了A的根基R(A)。     

Hom-Leibniz代数的直和

定义两个Hom-Leibniz代数(g,[,],α)和(h,[,],β)的直和(gh,[,],α+β),定义两个Hom-Leibniz代数(g,[,],α)和(h,[,],β)的同态Ф,讨论两个Hom-Leibniz代数(g,[,],α)和(h,[,],β)的线性映射Ф成为同态的充分必要条件.     

Reinhardt域上的双全纯映照与Roper-Suffridge算子

讨论了推广的Roper-Suffridge算子保持双全纯映照子族的性质,从全纯函数的最大模原理及定义出发证明了推广的Roper-Suffridge算子在有界完全Reinhardt域Ω_(n,p2,…,pn)上保持S_Ω~*(β,A,B)及强α次殆β型螺形映照的性质,进而得到推广的Roper-Suffridge算子在相应的域上分别保持S_Ω~*(A,B)、α次星形性、α次强星形性以及强α次殆星形性、强β型螺形性.     

伪MTL-代数(WPBL-代数)的正规滤子

给出伪MTL-代数（WPBL-代数）的一些新性质。通过一个重要反例说明了伪BL-代数正规滤子的充要条件在伪MTL-代数（WPBL-代数）中不再成立，并给出伪MTL-代数（WPBL-代数）正规滤子的一个新的等价条件。利用这些结果，建立了伪MTL-代数（WPBL-代数）的商代数结构。     

一些商的单调性质

考虑了形如∫α^xp(t)f(t)dt↑——↑∫α^xp(t)g(t)dt和κ↑∑↑i=1piαi↑——κ↑∑↑i=1pibi的两种商在一定条件下所具有的单调性质，推广了某些熟知的结果。     

N=2超代数的一类子代数的研究

主要研究了N=2超代数的一类子代数N的结构。首先,通过计算N的2-上同调群确定了它的泛中心扩张;其次,证明了N的所有导子都是内导子;最后,确定了N的自同构群的结构。     

可解多项式代数与它在阶滤子下两种分次代数的关系

针对可解多项式代数A，证明了它在阶滤子下两种分次代数grC(A)与A^～均为可解多项式代数．应用Groebner基理论，给出了其左理想L和gr^C(L)与L^～的Groebner基的转换．     

关于S.Owa猜想的一个注记(英文)

0 Introduction Let Abe the class of functions f(z) =z+sum from n=2 to ∞a_n z~n which are analytic in the unit disc D. We denote by S~*(α) and K (α) the set of starlike functions of order αand convex functions of order α(0<α<1), respectively. In particular, we write     

一类32维半单Hopf代数的拟三角结构

Kac和Paljutkin构造了一类非交换非余可换的半单Hopf代数K_8,后来Masuoka用提升方法重新构造了这类代数. Ore扩张方法是构造新的非交换非余可换Hopf代数的一类很重要的方法,通过它可以得到许多有意义的量子代数.人们用Ore扩张方法构造了更为广泛的非交换非余可换半单Hopf代数H_2n_2,其余代数乘法由Drinfeld扭元及代数自同构所确定.推广了Hopf代数K_8,首先给出一类32维非交换非余可换的半单Hopf代数H32的定义,此类Hopf代数可以通过给定域上的Abel群代数K[C_4×C_4]利用特殊的Ore扩张得到,它有一个子Hopf代数,恰好同构于8维非交换非余交换的唯一的半单Hopf代数K_8.然后,主要研究Hopf代数H_(32)的拟三角性.通过详细计算,精确地得到Hopf代数H_(32)的所有泛R-矩阵,结合Wakui得出的结论,得知H_8为极小拟三角,而H_(32)非极小拟三角.