不确定参数闭环振动控制系统的稳定性与鲁棒性区间分析

为了解决控制系统的不确定性问题,将不确定参数用区间表示,使不确定问题转化为确定性问题。提出了用系统物理参数构造区间状态矩阵的方法。用极点配置方法得到确定参数的状态反馈增益矩阵,然后用到实际不确定系统中。应用矩阵摄动和区间扩张,提出了估计特征值上下界的计算方法。数值算例表明:利用本文的计算结果可以估计系统不确定参数对闭环系统特征值实部和虚部的影响。     

分析离散事件系统的新方法

本文用图论的方法构造出适宜用自动机建模的离散事件系统的布尔矩阵，通过对布尔矩阵的运算，既可得出系统状态集与转移的最短路径，为藉此设计最优监控器打下基础。     

不确定离散时间系统的状态逼近事件触发控制

为减少不确定离散时间线性/非线性系统的事件触发次数, 节省通讯资源, 提出了基于状态逼近的事件触发控制方法。 首先, 针对不确定离散线性系统, 利用采样信号、系统矩阵和确定离散线性系统解析解的定义, 逐段构造不确定离散系统的状态逼近解。 将测量误差定义为系统当前状态与逼近解之间的差, 构造事件触发条件和控制器, 通过设计Lyapunov泛函得到离散线性系统的稳定性条件。 其次, 对于一类Lipschitz离散非线性系统, 将该系统进行线性化处理。 根据无扰动离散线性系统解析解的定义, 类似于线性系统的处理方法, 逐段构造状态逼近解, 重新定义测量误差, 设计事件触发条件和控制器, 并建立离散非线性系统的稳定性条件。 将状态逼近技术与动态事件触发策略相结合, 在减小测量误差的同时, 降低触发阈值, 进一步减少事件发生的次数, 实现更好的控制效果。 通过倒立摆系统和蔡氏电路两个数值例子表明,相比于传统事件触发方案, 状态逼近法可以显著降低事件触发的次数, 避免了通讯资源的浪费。     

不确定时变时滞系统基于观测器的鲁棒控制

讨论了不确定线性时滞系统的鲁棒控制问题,针对不确定矩阵满足元素有界情形,考虑了系统的线性状态观测器,利用Lyapunov方法及矩阵不等式,得到线性状态观测器存在的充分条件,并给出系统基于观测器状态的反馈控制器设计方法。     

自适应事件触发下网络控制系统鲁棒容错控制

针对一类存在执行器故障和参数不确定的网络控制系统,研究基于自适应事件触发机制网络控制系统的鲁棒容错控制问题。首先,引入自适应事件触发机制,根据系统实际状态自适应调节其触发条件;然后,建立闭环网络控制系统数学模型,运用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术,推出系统稳定的充分条件,进而给出控制器与自适应事件触发机制的协同设计方案;最后,通过示例仿真验证了提出方案的有效性。     

自适应事件触发下网络控制系统鲁棒容错控制

针对一类存在执行器故障和参数不确定的网络控制系统,研究基于自适应事件触发机制网络控制系统的鲁棒容错控制问题。首先,引入自适应事件触发机制,根据系统实际状态自适应调节其触发条件;然后,建立闭环网络控制系统数学模型,运用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术,推出系统稳定的充分条件,进而给出控制器与自适应事件触发机制的协同设计方案;最后,通过示例仿真验证了提出方案的有效性。     

带随机扰动的时滞系统的鲁棒H_∞控制

研究了一类带随机扰动的时滞系统的状态反馈鲁棒控制的问题,其中系统的系数矩阵为随机矩阵,且假设不确定参数矩阵是时变、范数有界的。借助于线性矩阵不等式(LMI),给出了系统是鲁棒可镇定的充分条件,并设计了一个状态反馈控制器,使得闭环系统均方渐近稳定,且满足给定的性能指标。     

基于状态观测器的事件触发预测控制

针对一类存在数据丢包的网络控制系统,在系统状态无法直接测量的情况下,基于状态观测器和事件触发机制,提出了一种事件触发预测控制算法。首先,在传感器端建立了基于输出信息的事件触发机制1,用来减少传感器端到控制器端的信息发送次数,减少数据量的发送。其次,在控制器端建立事件触发机制2和状态观测器,用来重构和预测系统的状态和未来的控制输入序列,并发送给执行器端。执行器从接收到的序列中选择合适的控制输入作用于被控对象。然后利用Lyapunov稳定性理论,结合线性矩阵不等式,同时设计出反馈矩阵和事件触发机制中的参数。最后,通过仿真验证了所提方法的有效性。     

具有多个平衡点的不确定混杂系统的鲁棒镇定

考虑具有多个平衡点的参数不确定混杂系统的鲁棒镇定问题。采用分段二次型Lyapunov函数推导得到此类混杂系统可由混杂状态反馈鲁棒镇定的充分条件，在此基础上提出了混杂状态反馈鲁棒镇定控制器的设计方法，将控制器的设计转化为与一组线性矩阵不等式相关的凸优化问题，从而可以用有关的计算软件求解。由于控制器的设计不仅包含控制器连续时间动态行为的设计，还包含离散事件动态行为的设计， 因此不要求混杂系统中每个连续子系统都具有可控性，仿真结果表明了设计方法的有效性和可行性。     

带有输入滞后和状态滞后的一类不确定系统的鲁棒控制

主要研究了具有状态和输入均带有时滞的线性不确定系统的鲁棒镇定问题,进而导出了系统可以用一个无记忆的状态反馈控制率鲁棒镇定的充分条件,最后提出了一个鲁棒稳定化控制器的设计方法．在系统的不确定部分满足模有界性条件下,采用Lyapunov泛函法和线性矩阵不等式(LMIs)方法,给出了该控制系统与时滞大小无关的鲁棒二次可镇定的充分条件与控制器的设计方案最后通过引入引理3,又给出如何求出满足条件的无记忆控制器的增益矩阵K的计算步骤．     

线性不确定时滞系统的鲁棒渐近跟踪控制器的设计

针对一类线性不确定时滞系统，采用线性矩阵不等式(LMI)的方法，提出了一种鲁棒渐近跟踪控制器设计的新方法，所设计的控制器对于控制输入矩阵、状态输入矩阵和被控输出矩阵中都存在不确定性，且存在多个状态时滞的时滞系统，均能使系统输出渐近跟踪外部阶跃参考信号，并从理论上证明了所设计的鲁棒渐近跟踪控制器的渐近稳定性，通过Matlab仿真实验表明，对于这一类不确定时滞系统，所提出的方法是可行的，并达到满意的仿真结果，     

自控系统状态方程的一种简便解及最优调节器的综合

本文是对现代控制理论重要内容之一的“状态方程”基础理论进行了较详尽分析和推演所得的有意义的结果。文中提出了一种简便的求解线性定常多维自动控制系统状态方程的新方法。引入矩阵代数,用状态矩阵的特征值表示法,因而在某些特殊输入作用下,求得整个系统响应的解析表达式。接着讨论了最优调节器的分析与综合方法并确定最优调节器的方程式及其结构,进而确定了最优调节器实际参数的数值。因为系统的维数是唯一的,但系统的状态可按无限多种方法来选择,它的特点是高度统一性,给所有状态元素以同等重要地位,能解决多个输入和多个输出的变量问题。     

线性时变系统的若干问题

线性时变系统由于状态转移矩阵的特性一般不能由系统矩阵的Ａ（ｔ）的特下值来表征,确定时变系统的稳定性是十分困难的。讨论了线性时变系统能控性的两个必要条件及其能稳定性的一个充分条件。     

网联车辆事件触发 Ｈ２／Ｈ∞ 滚动时域状态估计

针对网联车辆协同自适应巡航控制系统状态监控问题,提出了一种基于事件触发的 Ｈ２／Ｈ∞ 滚动时域状态估计算法。由于车辆状态信息经由通信信道传输至估计器的过程存在噪声干扰,采 用 Ｈ２／Ｈ∞ 滚动时域估计算法处理噪声对状态估计的影响。首先,针对传统估计方法时间触发的保守性,引入事件触发工具调整 ＣＡＣＣ系统与估计器之间的通信频率,以减少通信信道占用量;其 次,采用线性矩阵不等式工具计算状态估计器,并保证估计误差系统的稳定性;最后,以４辆车队列 ＣＡＣＣ系统为例,通过对比仿真验证了该算法的有效性。     

一类不确定奇异系统的鲁棒控制

研究一类不确定奇异系统的广义二次可稳性问题,给出此类不确定奇异系统广义二次稳定及广义二次可稳的概念,通过构造线性矩阵不等式,并利用矩阵Schur补引理,获得了此类不确定奇异系统广义二次可稳的充分必要条件,同时提出了闭环系统状态反馈控制律的设计方法,并用数值算例验证了该方法的有效性.     

离散广义系统稳定半径的研究

广义矩阵到达不稳定的距离可由系统矩阵束确定.首先定义了离散广义状态系统的稳定半径,并给出了到由正则因果且指数不超过1的矩阵束产生的不稳定距离的计算式,最后将其转化为矩阵的最小奇异值的问题来求解.     

模糊环境下多目标决策的均值优序法

提出了状态不确定情况下的多目标决策问题的优序值矩阵,推广了多目标决策问题的优序法,并且重点研究了系统状态是一个模糊集时的模糊效益集和效益矩阵,得到了求解多目标决策问题的均值优序法.     

事件触发机制下多智能体系统的非对称二分一致性

通过对事件触发的多智能体系统非对称二分一致性问题的分析,针对结构平衡的无向符号图构造一类新的拉普拉斯矩阵,提出了一种分布式事件触发控制协议;运用Lyapunov稳定性理论、矩阵理论、图论、Young不等式等方法,得到系统在事件触发控制下的稳定性条件,并实现智能体状态收敛到幅值和符号均不同的非对称二分一致;运用测量误差设计事件触发条件,使智能体满足触发条件时被触发并更新控制器数据;分析计算出任意两次事件触发时刻的间隔为正常数,证明了本设计能够避免Zeno行为的发生;最后通过数值仿真验证了结论的有效性.     

不确定奇异摄动系统的状态反馈控制器设计

利用线性矩阵不等式的方法,讨论不确定奇异摄动系统的状态反馈控制器设计问题．在某些矩阵不等式满足的条件下,给出问题可解的充分条件和状态反馈控制器的设计,并举例说明了所提出方法的正确性．     

具有不确定参数滞后型Lurie 控制系统的鲁棒稳定性

通过构造适当的Lyapunov函数，利用线性矩阵不等式，对具有结构参数扰动和范数扰动的不确定参数滞后型Lurie控制系统进行了研究，得到了该系统鲁棒绝对稳定的时滞无关充分条件；利用同样的方法，得到了该系统鲁棒绝对稳定的时滞相关充分条件。研究结果表明：这些条件是在参数不确定且参数无范数界情况下，用对角矩阵和线性矩阵的正定性表示，具有直观性和便于计算机运算等特点。