基于直接配点法的再入轨迹优化设计

介绍了直接配点法在再入飞行器三维轨迹最优化问题中的应用。首先给出了再入飞行器轨迹最优化控制问题模型,其中运动方程为三自由度模型,性能指标选为末端速度最大,控制变量则为迎角和滚转角。再入飞行过程中受到加热率、过载和动压约束,终端状态受到航迹倾角和高度的约束。然后,应用直接配点法将最优控制问题离散化为非线性规划问题,即将动态优化问题转化为静态参数最优化问题。选取各节点和配点上的状态量和控制量作为优化参数。最后应用基于M at-lab语言的SNOPT软件包对参数最优化问题进行求解,该软件包对于求解大型非线性规划问题具有很好的收敛性。仿真结果表明直接配点法对于再入飞行器轨迹初始参数取值不敏感,且求解过程具有一定的实时性。因此,直接配点法对于再入轨迹优化问题的求解是可行的。     

跨大气层飞行器空间转移轨道优化设计

基于跨大气层飞行器的特点和运行应用的任务需求，分析了飞行器可能进行的空间变轨与机动飞行。针对共面有限推力时间最短轨道转移问题，建立了优化模型。采用一阶梯度算法结合共轭梯度算法的方法求解了终时不固定的最优控制问题。仿真分析表明，这种组合算法综合利用了2种算法的优点，对于此类两点边值问题的求解有很强的收敛性。     

一类新的求解非线性规划的SQP方法

序列二次规划(SQP)方法求解中小规模非线性约束下的最优化问题很有效,因此,笔者研究了序列二次规划(SQP)方法及其在非线性规划中的应用.利用强次可行的SQP方法求解问题时可以避免罚函数应用的不便,笔者通过修订搜索方向克服了SQP方法中经常出现的Maratos现象,并且通过调整参数降低了计算量,从而提高了算法的收敛速度.在给定的条件下证明了算法的全局收敛性.     

一类新的求解非线性规划的SQP方法

序列二次规划(SQP)方法求解中小规模非线性约束下的最优化问题很有效,因此,笔者研究了序列二次规划(SQP)方法及其在非线性规划中的应用.利用强次可行的SQP方法求解问题时可以避免罚函数应用的不便,笔者通过修订搜索方向克服了SQP方法中经常出现的Maratos现象,并且通过调整参数降低了计算量,从而提高了算法的收敛速度.在给定的条件下证明了算法的全局收敛性.     

基于能态近似法的再入轨迹优化设计

针对间接法中,终端积分时间在迭代前后无法相同这一问题,介绍了能态近似法在再入飞行器三维轨迹最优化问题中的应用。首先给出了再入飞行器轨迹最优化控制问题模型,其中运动方程为三自由度模型,性能指标选为飞行器再入过程中所受的总加热量最小,控制变量则为迎角和滚转角。再入飞行过程中受到加热率、过载和动压约束,终端状态约束分别为速度、航迹倾角、高度、经度和纬度约束。文中引入了比能的概念,代替时间变量作为新的积分变量,此时末端能量只由终端速度和终端高度确定,从而解决了积分终止条件的固定问题。应用共轭梯度法和乘子法对带有约束的最优控制问题进行求解。通过仿真,计算机实时生成了一条满足终端约束条件、控制量约束条件的最优化轨迹。仿真结果表明该方法具有一定的实时性,且精度较高。仿真得到的最优轨迹能够满足飞行器自主导航对轨迹实时性的要求,具有较好的工程应用前景。     

空间飞行器的非线性变结构控制

首先给出了一种空间飞行器的非线性动力学模型,通过变换可以把它分解成若干个子系统,然后对每个子系统进行分散变结构控制,从而有效地解决了空间飞行器的非线性控制问题。仿真结果表明,该方法对于具有参数不确定性的非线性系统可以获得非常理想的结果。而且控制算法简单,易于实现,适于在空间飞行器上计算机容易有限的条件下应用。     

同平面高低地球轨道气动辅助空间交会

为了实现同平面气动辅助空间交会,首先分析了其必须满足的2个必要条件:轨道转移问题和调相问题。然后分析了同平面HEO-LEO霍曼轨道转移技术及其调相问题。最后通过应用最优控制理论,求解一个典型同平面高轨道向低轨道转移的最优轨迹,确定了OTV在大气作用阶段轨道相角的变化大小。进一步依据空间交会理论得到了同平面HEO-LEO气动辅助空间交会所必须满足的标准相角的计算公式,并分析了气动辅助空间交会的调相问题。最后将霍曼方法和气动辅助方法进行了比较,得出了气动辅助空间交会不但可以节省燃料,而且能够在合理的时间内实现空间交会的结论。     

考虑J2项摄动的小推力燃料最优转移轨道设计

为优化得到考虑地球扁率J2项摄动影响的小推力燃料最优转移轨道,提出了一种3次同伦方法.构造较简单的采用"线性引力",且不考虑J2项摄动的大推力能量最优转移轨道作为同伦初始问题.引入3个同伦参数,分别对动力学模型、推力大小和性能指标进行同伦,根据极小值原理推导得到同伦过程中的最优控制律,并通过跟踪同伦参数的连续变化求解一系列的同伦迭代子问题,分别得到J2摄动模型下的大推力能量最优转移轨道和小推力能量最优转移轨道,并最终优化得到小推力燃料最优转移轨道.以航天器与位于太阳同步轨道的碎片的交会任务为算例进行数值仿真,验证所提出的3次同伦方法在求解J2项摄动影响下的小推力燃料最优转移轨道优化问题中的有效性.结果表明,利用打靶法容易对同伦初始问题进行求解,在同伦过程中能连续稳定地跟踪同伦参数,进而得到所需的燃料最优小推力转移轨道,利用该方法能有效地解决J2项摄动导致的非线性强、推力小、转移圈数多等原因所导致的一般数值优化算法不易收敛的难题.     

气动辅助异面变轨问题中近最优导引律解

研究了异面低地轨道（LFO－LEO）变轨过程中,气动辅助轨道转移飞行器（简称AOTV）在大气内飞行的量优闭环导引律的一种设计方法,对气动辅助道转移飞行器大气内飞行的动力学模型进行合理的简化和近似,将AOTV燃料最省的指标转化为大气出口速度极大条件的性能指标,然后应用最优控制理论,经数学推导得到了控制变量与飞行器状态的解析关系,即AOTV近最优导引律,数学仿真验证了所设计的导引律是正确可行的。     

基于遗传算法的有限推力轨道拦截优化研究

遗传算法是一种具有通用性、鲁棒性及全局最优性等优点的自适应优化技术。文中建立了空间飞行器的有限推力轨道拦截数学模型，并以空间飞行器燃料消耗最小为优化目标函数，运用遗传算法对空间飞行器的拦截变轨参数进行了优化设计。为了解决轨道拦截这一多约束优化问题，在遗传算法中引入了罚函数方法，并通过动态改变算法参数来改进优化的收敛性。在对低地球轨道目标的拦截仿真中，选择发动机燃料质量秒耗量、推力作用方向和作用时间为优化参数，仿真结果证明了该方法在带约束有限推力轨道拦截优化中的有效性。     

基于Legendre伪谱法的卫星轨道转移燃料最优控制

以真近点角为自变量,介绍了形式简单的卫星相对运动动力学模型,给出了和真近点角相匹配的性能指标.利用伪谱法将最优控制问题转化为参数优化问题,以状态转移矩阵为基础给出了仅以初末状态为约束的最优控制律,然后针对线性化模型,给出了以状态方程为约束的最优控制律.设计的控制律均为解析形式,不需要利用NPL算法进行计算.仿真结果表明设计的控制律是有效的.     

Pseudospectral method based trajectory optimization and fairing rejection time analysis of solid launch vehicle

The problem of real-time trajectory optimization for small solid launch vehicle of operational responsive space (ORS) was studied by using pseudospectral method. According to the characteristic of the trajectory design, the dynamics model was set up in the inertia right-angled reference frame, and the equation and parameter at the orbit injection point were simplified and converted. The infinite dimension dynamic optimal control problem was converted to a finite dimension static state optimization problem and the algorithm reduced the complexity so as to become a general algorithm in trajectories optimization. With the trajectories optimization of a three-stage solid vehicle with a liquor upper stage as example, the model of the trajectory optimization was set up and simulations were carried out. The results demonstrated the advantage and validity of the pseudospectral method. The rejection time of fairing was also analyzed by the simulation results, and the optimal flight procedure and trajectory were obtained.     

连续小推力航天器轨道交会问题的制导律设计

使用高比冲的小推力推进系统为执行机构,设计空间交会问题的燃料最优时间连续制导律.首先给出轨道交会问题的数学模型,并给出最优控制问题的目标函数和约束条件;然后利用直接法将控制变量离散化,通过参数寻优得到对应燃料最优的控制变量参数和转移时间常数;最后针对点火时刻误差问题,分析了实际轨迹与名义最优轨迹的偏差,并利用微分代数工具求取部分控制变量的修正值,以保证航天器满足轨道交会的终端位置约束.     

基于遗传算法的连续推力最短时间转移轨道设计

针对连续推力作用下的最优轨道转移问题,在推力不变的条件下,考虑时间最优,设计了最优转移轨道和推力的作用方式。首先,建立描述连续推力轨道转移的状态方程,用变分法进行求解;然后,分别基于极小值原理和bang-bang控制原理推导出用协态变量表示的时间最优制导律,其中基于极小值原理的最优控制避开了bang-bang控制可能出现的奇异区间。由于协态变量无法求解解析解,文章采用遗传算法对协态变量进行优化求解。最后以同平面两个圆轨道为例进行了数值仿真,结果表明两种方法得到的最短时间基本相同,但采用极小值原理的最优转移轨道更加节省燃料。     

Re-entry trajectory optimization using a multiple-interval Radau pseudospectral method

Aiming at increasing the calculation efficiency of the pseudospectral methods,a multiple-interval Radau pseudospectral method ( RPM) is presented to generate a reusable launch vehicle ( RLV) ’s optimal reentry trajectory. After dividing the optimal control problem into many intervals,the state and control variables are approximated using many fixed-and low-degree Lagrange polynomials in each interval. Convergence of the numerical discretization is then achieved by increasing the number of intervals. With the application of the proposed method,the normal nonlinear programming ( NLP) problem transcribed from the optimal control problem can avoid being dense because of the low-degree approximation polynomials in each interval. Thus,the NLP solver can easily compute a solution. Finally,simulation results show that the optimized re-entry trajectories satisfy the path constraints and the boundary constraints successfully. Compared with the single interval RPM, the multiple-interval RPM is significantly faster and has higher calculation efficiency. The results indicate that the multiple-interval RPM can be applied for real-time trajectory generation due to its high efficiency and high precision.     

Optimization of multi-revolution low-thrust transfer based on modified direct method

A modified direct optimization method is proposed to solve the optimal multi-revolution transfer with low-thrust between Earth-orbits. First, through parameterizing the control steering angles by costate variables, the search space of free parameters has been decreased. Then, in order to obtain the global optimal solution effectively and robustly, the simulated annealing and penalty function strategies were used to handle the constraints, and a GA/SQP hybrid optimization algorithm was utilized to solve the parameter optimization problem, in which, a feasible suboptimal solution obtained by GA was submitted as an initial parameter set to SQP for refinement. Comparing to the classical direct method, this novel method has fewer free parameters, needs not initial guesses, and has higher computation precision. An optimal-fuel transfer problem from LEO to GEO was taken as an example to validate the proposed approach. The results of simulation indicate that our approach is available to solve the problem of optimal muhi-revolution transfer between Earth-orbits.     

Trajectory generation of heat load test based on gauss pseudospectral method

A new trajectory generation for heat load test is proposed based on gauss pseudospectral method within limit range. Firstly, with multiple path constraints and flight task requirements taken into consideration, heat load parameters are introduced into the dynamics equations. In order to solve the problem of generating such a trajectory within limit range rapidly, the dynamics equations have been normalized by Earth related parameters. Secondly, since the gauss pseudospectral method is just employed to solve the discrete nonlinear programming problem, transformations are developed, which can relate the Lagrange multipliers of the discrete nonlinear programming problem to the costates of the continuous optimal control problem. In addtion, another approach of trajectory generation by tracking the given heat rate is also presented. Finally, simulation results with common aero vehicle (CAV-H) show that the trajectories obtained by both methods can well perform the heat load test with high stagnation heating rate and the large total aeroheating amount; meanwhile, gauss pseudospectral method is better than the compared one in the given range. Furthermore, the 3-D trajectory states and control variables, angle of attack and bank, which are generated by gauss pseudospectral method, can change smoothly.     

倾转旋翼机短距起飞单发失效着陆的轨迹优化

为进一步改善倾转旋翼机短距起飞单发失效后着陆轨迹优化的操纵策略,建立适用于倾转旋翼机单发失效后轨迹优化的增广飞行动力学模型并进行计算分析.首先,在基本纵向刚体模型的基础上建立关于操纵量的代数方程和微分方程组,形成增广飞行动力学模型,从而能反映出旋翼拉力系数、后倒角与驾驶员操纵杆量之间的关系,同时也能在轨迹优化中考虑到操纵系统特性对操纵量变化速度的限制,避免操纵量在优化过程中跳跃不连续;然后,采用直接转换法将着陆过程中的最优操纵策略和最优轨迹问题转化为非线性规划问题,并使用序列二次规划算法进行求解;最后,以XV-15倾转旋翼机为例,计算了短距起飞单发失效后安全着陆的最优解,并与相关文献数据进行对比.结果表明,在飞行路径、地速、旋翼转速和俯仰角的变化趋势与文献基本一致的情况下,需用功率、拉力系数与纵向周期变距杆位移等变化更加柔和,此外优化结果还包含了现有方法无法得到的操纵量和操纵速率信息.由增广飞行动力学模型得到的轨迹优化结果可以为单发失效时驾驶员实施安全着陆提供更多有用的依据.     

近地小行星探测转移轨道方案设计与优化

探测小行星转移轨道的设计不同于传统的飞行器轨道设计,由于需要更多的能量,仅依靠冲量轨道转移难于实现,针对此问题,以近地小行星3288 Seleucus为例,采用了先将飞行器递推至以2 a为周期的日心大椭圆轨道的远日点,加深空机动使之再次与地球相遇,进行借力飞行的轨道转移技术,设计了其转移轨道.为了进一步减少此探测任务在轨道转移方面所需的总的能量,采用了变分与主矢量原理推导出了总的速度增量对自由变量的偏导数,把复杂的多维非线性轨道优化问题归结为一个多维参数优化问题,并利用梯度下降法,对所设计的探测3288 Seleucus小行星的转移轨道方案进行了优化.数学仿真结果表明:这种地球借力飞行的轨道转移技术可有效的降低完成任务所需的总能量,特别是发射时所需的能量.